Primer parcial · hábitos básicos
Prioridad alta. Reconocer los hábitos de la Unidad 1 y su grupo permite entender las etapas de resolución de problemas.
Ctrl K
Síntesis de estudioGuía interactiva de la Unidad 4, adaptada del PDF del 20 de octubre de 2026. Reúne teoría, laboratorios de las lecciones, ejercicios con soluciones, cuestionarios y repaso previo. Las prioridades, respuestas modelo y rúbricas son material de práctica del portal; cada bloque conserva sus fuentes.
Consultar las fuentes →Guía interactiva · Tercer parcial
Guía de estudio del tercer parcial
La Unidad 4 y el repaso que necesitas del primer y segundo parcial. Estudia la teoría, manipula los modelos, resuelve ejercicios y comprueba tus respuestas aquí mismo. Marca tu avance antes de pasar al simulador.
Evaluación · 22 de octubre: parcial presencial en papel
Evento: Confirmado en este avisoComunicado: 2026-10-17 · profesor
El parcial será el jueves 22 de octubre, salón 110 del T-3, de 7:10 a 8:50, según el calendario proyectado y la confirmación oral. Cubre toda la unidad IV: arquetipos, hábitos, modelación, simulación y diagramas; el único trabajo que se traslada al sábado es ejecutar la simulación en Vensim. Puede pedir interpretar, reconocer o dibujar diagramas causales y de flujos y niveles en papel; no se requiere computadora para ejecutar Vensim en el salón el 22. El profesor estima aproximadamente 75–80 % de la ponderación para el presencial y el resto para la práctica.
Consultar el aviso anterior conservado en el historial.
Evidencia VTT · 3 fragmentos
- Ing. Jorge Luis Álvarez Mejía · 00:12:16.880–00:13:21.199 · cues 31–41
- Ing. Jorge Luis Álvarez Mejía · 00:29:05.600–00:30:07.799 · cues 209–220
- Ing. Jorge Luis Álvarez Mejía · 01:31:50.040–01:32:35.639 · cues 759–765
Evaluación · 24 de octubre: práctica virtual confirmada e informe PDF
Evento: Confirmado en este avisoComunicado: 2026-10-17 · profesor
Confirmada la práctica de Vensim del sábado 24 de octubre en forma virtual y durante el horario de clase. Complementará el tercer parcial con unos 20–25 puntos, según la estimación del profesor; la ponderación presencial también se expresó como aproximada (75–80 %). Se requiere presencia en el ambiente virtual e informe PDF con el procedimiento, capturas, gráficas o tablas y su interpretación: no basta la respuesta final para obtener toda la nota. Conviene realizarla aunque se falte al escrito del 22, para que quede por reponer solo esa parte, previa solicitud.
Consultar el aviso anterior conservado en el historial.
Evidencia VTT · 6 fragmentos
- Ing. Jorge Luis Álvarez Mejía · 00:59:12.079–01:00:43.880 · cues 551–568
- Ing. Jorge Luis Álvarez Mejía · 00:57:38.359–00:58:36.079 · cues 533–543
- Ing. Jorge Luis Álvarez Mejía · 00:12:41.880–00:13:21.199 · cues 35–41
- Ing. Jorge Luis Álvarez Mejía · 00:30:23.279–00:31:28.720 · cues 223–232
- Ing. Jorge Luis Álvarez Mejía · 01:14:49.880–01:15:55.800 · cues 707–719
- Ing. Jorge Luis Álvarez Mejía · 01:32:20.239–01:32:35.639 · cues 764–765
00
Cómo usar la guía
El alcance oficial es la Unidad 4, temas 4.1 a 4.7. Los temas de las unidades anteriores se seleccionan como conocimientos de apoyo. Las prioridades y los ejercicios son una propuesta de estudio de la guía.
- Responde el diagnóstico del repaso previo y vuelve a las bases que necesites.
- Recorre el paso a paso y abre al menos un laboratorio por tema.
- Resuelve los ejercicios antes de abrir la solución. Las cifras tienen comprobación automática; las respuestas abiertas se revisan con una rúbrica.
- Responde la autoevaluación y marca «Lo puedo explicar» cuando puedas justificar el tema sin mirar. Después completa el simulador y la práctica en Vensim.
01
Qué repasar del primer y segundo parcial
Parte A · páginas 3–5Repasos de las unidades anteriores en clase
- Clase 18 · 00:09:30 · Calificaciones y revisión del primer parcial · temas 1.1
- Clase 18 · 00:37:43 · Familias de sistemas y revisión presencial · temas 2.7
Segundo parcial · diagramas y comportamiento
Prioridad alta. La polaridad, los ciclos de refuerzo y balance, las demoras y los patrones permiten reconocer arquetipos y explicar las simulaciones.
Primer parcial · conceptos para modelar
Prioridad media. El iceberg, los supuestos y las perspectivas ayudan a plantear el modelo; la frontera, la estructura y la homeostasis permiten delimitarlo e interpretar su equilibrio.
Primer y segundo parcial · repaso complementario
Prioridad baja. DSRP, complejidad, sinergia y emergencia completan el vocabulario para describir sistemas y explicar sus patrones.
Ver la tabla de repaso en el PDF ↗. También puedes consultar las guías completas del primer parcial y del segundo parcial.
Diagnóstico previo · 6 preguntas
Responde todas y pulsa «Calificar». Revisa la explicación de los errores antes de comenzar la Unidad 4.
📝 AutoexamenBases del primero y segundo parcial
1
Una relación A → B tiene signo negativo. Si A aumenta y lo demás se mantiene constante, ¿qué indica el signo?Repaso de 3.3 · guía, p. 3
2
Un ciclo tiene dos relaciones negativas y las demás positivas. ¿Cómo se clasifica?Repaso de 3.5 · guía, p. 4
3
Una medida tarda en dar resultados y se intensifica cada semana porque todavía no se observa mejora. ¿Qué conviene revisar?Repaso de 3.7 · guía, p. 4
4
En el iceberg, ¿qué se busca al pasar de un patrón recurrente a las relaciones que lo generan?Repaso de 1.7 y 3.6 · guía, p. 4
5
El hábito 6 del póster, cambiar perspectivas, pertenece al grupo del curso asociado con…Repaso de 1.8 · guía, pp. 4 y 25
6
¿Qué información debe contener una gráfica para analizar un patrón de comportamiento?Repaso de 3.8 · guía, p. 4
01
Por dónde empezar
a partir de tus intentos del simuladorPrioridad de estudio
Leyendo los intentos guardados…
02
Ruta de estudio de la Unidad 4
180 minutos orientativosArquetipos y estructura · 35 min
Reconoce ciclos, demoras y la intervención que corresponde a cada arquetipo.
Flujos, niveles y conversión · 45 min
Clasifica variables, comprueba unidades y traduce el diagrama a ecuaciones.
Simulación y casos · 60 min
Configura Vensim, practica los casos y explica los resultados.
Decisiones y hábitos · 40 min
Elige una palanca, anticipa consecuencias y aplica aproximación sucesiva.
03
Ejercicios para resolver dentro de la guía
15 ejercicios distribuidos por tema. Las respuestas, las comprobaciones numéricas y la rúbrica se guardan por separado del simulador. El PDF conserva su propia autoevaluación de doce ejercicios.
4.14.1 · Arquetipos sistémicos3 ejercicios con solución y rúbrica↓4.24.2 · Flujos y niveles1 ejercicio con solución y rúbrica↓4.34.3 · De ciclos causales a flujos1 ejercicio con solución y rúbrica↓4.44.4 · Simulación con VENSIM3 ejercicios con solución y rúbrica↓4.54.5 · Ejemplos en VENSIM4 ejercicios con solución y rúbrica↓4.64.6 · Toma de decisiones1 ejercicio con solución y rúbrica↓4.74.7 · Hábitos (simulación)2 ejercicios con solución y rúbrica↓
02
Chuletas
5 tablas de repasoTablas para consultar durante el repaso. Se componen de los registros de las lecciones y declaran su procedencia.
Nivel, flujo y ecuaciónLos ocho arquetiposLugares para intervenirHábitos de la Unidad 4Cuatro etapas de resolución
Nivel, flujo y ecuación
4.2 · Flujos y niveles · 4.3 · De ciclos causales a flujos · 4.4 · Simulación con VENSIM · 4.5 · Ejemplos en VENSIM
| Elemento | Cómo reconocerlo | Ejemplo |
|---|---|---|
| Nivel | Cantidad que existe en un instante | Agua [litros] |
| Flujo | Cantidad por unidad de tiempo | Entrada [litros/minuto] |
| Auxiliar | Cálculo que usa el modelo | Brecha = objetivo − nivel |
| Parámetro | Valor fijado para la corrida | Tasa [1/mes] |
| Balance | La diferencia entre entradas y salidas | dN/dt = E − S |
| Euler | El flujo neto se multiplica por el paso | N(t + Δt) = N(t) + (E(t) − S(t)) · Δt |
| Vensim | Integra el flujo neto desde el valor inicial | N = INTEG(E − S, N inicial) |
Síntesis editorial de la guía, pp. 11–16. Una flecha de información no es una tubería.
Los ocho arquetipos
4.1 · Arquetipos sistémicos · 4.6 · Toma de decisiones
| Arquetipo | Patrón para reconocerlo |
|---|---|
| Límites del crecimiento | Crecimiento acelerado que se vuelve lento, se detiene y puede revertirse en un colapso acelerado. |
| Desplazamiento de la carga | Alivio inmediato y recaídas: el síntoma vuelve, el parche se usa cada vez más y la capacidad de resolver de fondo se atrofia. |
| Erosión de metas | La meta baja escalón por escalón y el desempeño la sigue: los indicadores caen sin que nadie lo decida. |
| Escalada | Una espiral que crece en ambas partes a la vez: cada respuesta «defensiva» provoca la siguiente. |
| Éxito para quien tiene éxito | Divergencia: una pequeña ventaja inicial se convierte en éxito creciente para uno y abandono para el otro. |
| Tragedia de los comunes | Ganancias que crecen para todos y luego caen para todos cuando el recurso compartido se agota. |
| Soluciones rápidas que fallan | Alivio rápido y recaída cada vez más fuerte: hay que aplicar la misma solución con más frecuencia. |
| Crecimiento y subinversión | El crecimiento se estanca mientras las metas bajan: una profecía que se cumple a sí misma. |
Lecturas L-17 y L-18; los patrones son las explicaciones editoriales de la lección. Comprueba ciclos y demoras antes de asignar un nombre.
Lugares para intervenir
| N.º de Meadows | Lugar | Qué cambia |
|---|---|---|
| 12 | Los números y parámetros | Constantes y parámetros: impuestos, subsidios, salarios mínimos, estándares. |
| 11 | El tamaño de los amortiguadores | El tamaño de los stocks estabilizadores frente a sus flujos: reservas, inventarios. |
| 10 | La estructura de stocks y flujos | La red física del sistema: rutas de transporte, pirámides de edad, cañerías. |
| 9 | Las demoras del sistema | La longitud de los retardos frente a la rapidez con que cambia el sistema. |
| 8 | La fuerza de los bucles de balance | El poder de la retroalimentación compensadora que estabiliza y corrige desvíos. |
| 7 | La ganancia de los bucles de refuerzo | La fuerza de la retroalimentación positiva que amplifica el crecimiento (o el colapso). |
| 6 | Los flujos de información | Quién tiene —y quién no— acceso a la información; abrir nuevos bucles de información. |
| 5 | Las reglas del sistema | Incentivos, castigos y restricciones: leyes, contratos, normas. |
| 4 | La autoorganización | El poder del sistema para añadir, cambiar y evolucionar su propia estructura. |
| 3 | Las metas del sistema | El propósito o la función que el sistema persigue de verdad. |
| 2 | El paradigma del sistema | La mentalidad compartida de la que emergen las metas, las reglas y la estructura. |
| 1 | Trascender los paradigmas | No aferrarse a ningún modelo mental; mantenerse flexible ante la incertidumbre. |
Presentación 4b, p. 29. Orden de menor (12) a mayor (1) apalancamiento; la explicación de cada lugar procede de la lección.
Hábitos de la Unidad 4
4.2 · Flujos y niveles · 4.6 · Toma de decisiones · 4.7 · Hábitos (simulación)
| N.º del póster | Hábito |
|---|---|
| 8 | Considera un tema completamente y resiste al impulso de llegar a una conclusión rápida |
| 10 | Usa la comprensión de la estructura de un sistema para identificar posibles acciones de efecto apalancamiento |
| 11 | Considera las consecuencias a corto plazo, a largo plazo, e inesperadas de las acciones |
| 12 | Presta atención a las acumulaciones y sus tasas de cambio |
| 14 | Examina los resultados y cambia las acciones si es necesario: «aproximación sucesiva» |
Presentaciones 4a y 4b. Usa la numeración del póster, que difiere de la numeración de los cursos del portal.
Cuatro etapas de resolución
4.6 · Toma de decisiones · 4.7 · Hábitos (simulación)
| Etapa | Hábitos del póster | Qué haces |
|---|---|---|
| 1. Desarrollar conciencia del problema | 1, 2, 3, 4 | Observe la película completa, las tendencias, la estructura y las relaciones circulares para construir una primera comprensión. |
| 2. Aumenta la comprensión del problema | 6, 7, 8, 9 | Indague otras perspectivas, contraste supuestos y modelos mentales y tome el tiempo necesario para comprender el sistema. |
| 3. Planificando y tomando medidas para resolver el problema | 10, 11, 12, 13 | Busque puntos de apalancamiento, anticipe consecuencias, examine acumulaciones y demoras y decida cómo actuar. |
| 4. Una vez implementada la solución: aproximación sucesiva | 14 | Observe los resultados con referencias y ajuste las acciones cuando haga falta. La mejora puede llevarlo de vuelta a las etapas anteriores. |
Presentación 4b, pp. 43–47, y clase 24. El hábito 5 no está asignado a ninguna etapa en las láminas.
Los temas, uno por bloque
Cada bloque reúne una síntesis de la guía, un paso a paso, laboratorios, ejercicios con solución y una autoevaluación. Las respuestas escritas y el avance se guardan en este navegador; las opciones de los cuestionarios se reinician al recargar. Marque cada uno al terminarlo: se guarda en este navegador. El filtro sólo oculta; nada se borra.
7 de 7 a la vista
4.1
Arquetipos sistémicos
Clases 18, 22, 24Arquetipos sistémicos más comunes
◆ Núcleo
Un arquetipo es una estructura recurrente de realimentación que permite explicar problemas en sistemas distintos. Se reconoce por los ciclos, las demoras y la historia del caso; el nombre por sí solo no demuestra que el diagnóstico sea correcto.
En una línea: Reconocer los arquetipos por su historia y sus ciclos, asignar signos y proponer una intervención.
Síntesis para estudiar
Errata B2/R1 en desplazamiento
- La descripción impresa llama R1 a la solución fundamental por error: su ciclo es B2, con demora. B1 es el alivio sintomático y R1 la dependencia mediante el efecto lateral. La figura y las claves conservan dos balances y un refuerzo.
Presentación 4b de octubre (C-8), láminas 14 y 18 · Presentación 4b (C-4), láminas 15 y 18 · Clase 22 · 01:09:26
Reconocer la estructura
- Una cadena causal sólo es un ciclo si regresa a la variable inicial. Un número par de relaciones negativas, incluido cero, produce refuerzo; un número impar produce balance.
- Refuerzo no significa beneficio ni balance significa perjuicio. La polaridad describe la estructura; la conveniencia del resultado depende del problema.
- Compara la historia, el patrón en el tiempo, las relaciones y las demoras con el arquetipo. Explica qué variables de tu caso ocupan cada papel.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 6–10
Los ocho de Pegasus y Kim
- Límites del crecimiento: un refuerzo encuentra una restricción. Crecimiento y subinversión: además, la inversión en capacidad llega tarde o resulta insuficiente.
- Soluciones rápidas que fallan: el alivio inmediato genera consecuencias que reactivan el problema. Desplazamiento de la carga: depender del alivio sintomático debilita la solución fundamental.
- Erosión de metas: se reduce el objetivo para cerrar la brecha. Escalada: las acciones de cada parte se convierten en amenazas para la otra.
- Éxito para quien tiene éxito: la asignación de recursos refuerza una ventaja inicial. Tragedia de los comunes: el beneficio individual presiona un recurso compartido limitado.
Lecturas L-17 y L-18 · guía pp. 6–10
Intervenir y justificar
- En límites del crecimiento, actúa sobre la restricción; aumentar solamente el esfuerzo de crecimiento fortalece el límite.
- En desplazamiento de la carga, combina el alivio necesario con la recuperación de capacidad para la solución fundamental.
- En tragedia de los comunes, considera reglas y coordinación sobre el recurso. En todos los casos, explica las consecuencias demoradas de la medida.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 6–10
La unidad IV: estructura y simulación
- La unidad incorpora arquetipos, diagramas de flujos y niveles, Vensim y decisiones. Los arquetipos se apoyarán también en lecturas; reconocer una estructura no sustituye comprobar cómo se comporta en el tiempo.
Clase 18 · 00:55:51–01:08:02
Soluciones rápidas que fallan
- Un balance alivia el síntoma mientras un refuerzo, a menudo demorado, lo agrava mediante consecuencias no intencionadas. La aparente mejoría inicial no demuestra que se haya resuelto la causa del problema.
Clase 22 · 00:10:32–00:18:11
Promociones y erosión de la imagen
- Las promociones elevan ventas a corto plazo; su uso reiterado puede acostumbrar a comprar solo con descuentos y erosionar la atractividad del producto. Se propone atender el síntoma mientras se trabaja sobre el problema fundamental, sin convertir el alivio en estrategia permanente.
Clase 22 · 00:18:11–00:35:26
Desplazamiento de la carga
- Dos soluciones de balance compiten: la sintomática y la fundamental. El efecto lateral de insistir en la primera deteriora la capacidad de aplicar la segunda. Se retoman promociones y sobrecarga laboral; el ejemplo mecánico se discute de forma exploratoria, sin una solución técnica definitiva.
Clase 22 · 01:07:22–01:21:08
Soporte técnico y aprendizaje del usuario
- Resolver cada incidente por el usuario da alivio, pero puede aumentar su dependencia del soporte. Capacitarlo para usar las opciones del software atiende la solución fundamental; la demora de aprendizaje no justifica abandonar esa capacidad.
Clase 22 · 01:21:08–01:25:45
Arquetipos como aprendizaje transferible
- Se comparan los dos arquetipos desarrollados con los otros de la lectura. Reconocer estructuras comunes facilita transferir conocimiento, pero no demuestra que todos los casos encajen automáticamente. Se asignan ocho arquetipos y el video de tragedia de los comunes; su tratamiento completo queda como ampliación.
Clase 22 · 01:25:45–01:34:49
Cierre de unidad y parcial en dos partes
- La sesión del sábado 17 de octubre cierra el contenido de la unidad IV. El profesor confirma el parcial presencial del 22, en papel, y la práctica virtual de Vensim del 24. El presencial cubre toda la unidad IV salvo ejecutar Vensim. Estima 75–80 % para el escrito y unos 20–25 puntos para la práctica (cues 533–535); ambas cifras son aproximadas.
Clase 24 · 00:09:33–00:13:22
Tramos de clase relacionados (7)
- Clase 18 · 00:55:51 La unidad IV: estructura y simulación
- Clase 22 · 00:10:32 Soluciones rápidas que fallan
- Clase 22 · 00:18:11 Promociones y erosión de la imagen
- Clase 22 · 01:07:22 Desplazamiento de la carga
- Clase 22 · 01:21:08 Soporte técnico y aprendizaje del usuario
- Clase 22 · 01:25:45 Arquetipos como aprendizaje transferible
- Clase 24 · 00:09:33 Cierre de unidad y parcial en dos partes
Palabras textuales del profesor (1)
▣ En clase
“y lo mejor es llegar a la solución de capacitar a los usuarios para que puedan aprender a usar todas las opciones del sistema, que es la solución fundamental que vemos en B2.”
— Ing. Álvarez, Clase 22 · VTT 01:22:53.639–01:23:05.800 · cues 906–908
Cómo se hace, paso a paso
4.1
Paso a paso
Diagnosticar un arquetipo a partir de una historia
Paso 1 de 4
Observar
Identifica el problema y cómo cambia en el tiempo. Separa la intervención inicial de sus consecuencias posteriores.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 6–10
Diagramar
Nombra variables que puedan aumentar o disminuir y asigna el signo de cada relación manteniendo lo demás constante.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 6–10
Contar ciclos
Recorre cada camino cerrado, cuenta sus relaciones negativas y marca sus demoras. Compara la estructura con los arquetipos.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 6–10
Proponer una medida
Indica qué relación, restricción o regla modificarías, y por qué debería cambiar el patrón a largo plazo.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 6–10
Paso 1 de 4: Observar
Errores frecuentes y cómo corregirlos
Elegir por una palabra del enunciado.
Justifica la combinación de ciclos y la demora; casos con vocabulario parecido pueden tener estructuras distintas.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 6–10
Llamar refuerzo a cualquier situación que empeora.
La erosión de metas puede empeorar mediante dos balances. Clasifica por signos, no por la valoración del resultado.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 6–10
▲ Trampa
Una solución rápida que falla no implica necesariamente pérdida de capacidad para resolver la causa; esa dependencia es central en desplazamiento de la carga.
Practicar con las manos
Los laboratorios de la lección, aquí mismo. Cada uno carga al abrirlo.
▦ Laboratorio · Explorar estructuras y ciclos de los arquetipos
▦ Laboratorio · Diagnosticar un arquetipo a partir de un caso
▦ Laboratorio · Decidir sobre un recurso compartido
Ejercicios para resolver aquí · 3
Intenta resolver antes de desplegar la solución. Comprueba las cifras, explica el procedimiento y usa la rúbrica para revisar tu respuesta. Lo escrito se guarda en este navegador.
0 de 3 con respuesta escrita · 0 de 2 numéricas acertadas
D01
Unidad 4 · 4.1 · Arquetipos: contar los ciclos
El modelo de la figura es un arquetipo de la hoja de Pegasus sin las letras de sus ciclos. ¿Cuántos ciclos de balance tiene?
Escribe la cifra, con punto o coma decimal y sin separadores de miles; explica el procedimiento debajo.
Ver la respuesta modelo
Tiene tres ciclos: uno de refuerzo y dos de balance. La acción creciente y la demanda se refuerzan, sin ninguna negativa (R1).
Demanda → desempeño (−) → demanda (+) tiene una negativa: balance (B2). Desempeño → necesidad percibida de inversión (−) → inversión en capacidad (+, con demora) → capacidad (+) → desempeño (+) también tiene una: balance (B3).
Es el crecimiento y subinversión: los límites del crecimiento (R1 y B2) más el ciclo de la inversión en capacidad, que la hoja marca B3. La respuesta es 2.
◆ La trampa
Contar la flecha del estándar de desempeño como parte de un ciclo: es una variable externa, ninguna flecha vuelve a ella.
lectura L-17
D02
Unidad 4 · 4.1 · Arquetipos: contar los ciclos
La figura es la erosión de metas de la hoja de Pegasus, sin las letras de sus ciclos. ¿Cuántos ciclos de refuerzo tiene?
Escribe la cifra, con punto o coma decimal y sin separadores de miles; explica el procedimiento debajo.
Ver la respuesta modelo
Ninguno. Tiene dos ciclos y los dos son de balance: diferencia → acción correctiva → actual → diferencia, con una negativa en actual → diferencia (B1), y meta → diferencia → presión para reducir la meta → meta, con una negativa en la presión sobre la meta (B2).
La caída de la meta parece un círculo vicioso, pero la produce un ciclo de balance: B2 cierra la diferencia bajando la meta, y lo hace sin demora, mientras B1 tarda. La respuesta es 0.
◆ La trampa
Contar un refuerzo porque el comportamiento empeora con el tiempo: el patrón de deterioro sale de dos balances, uno lento y otro inmediato.
lectura L-17
D11
Unidad 4 · 4.1 · Arquetipos: de la historia al diagrama
Para bajar el tráfico de una avenida, la municipalidad la amplía de dos a cuatro carriles. Los primeros meses el viaje es más rápido; como ahora es más cómodo, más personas dejan el bus y usan su carro, y en dos años la avenida está tan congestionada como antes. Identifique el arquetipo, dibuje su diagrama de ciclos causales con signos y letras, y proponga una acción de apalancamiento.
Dibuja el modelo en papel o ejecútalo en Vensim según el enunciado. Aquí registra variables, ecuaciones y resultados.
Ver la respuesta modelo
Es «Soluciones rápidas que fallan»: un síntoma (la congestión) exige solución, la solución (ampliar la avenida) lo alivia, pero sus consecuencias no intencionadas lo agudizan.
Ciclo B1: congestión → ampliación de carriles (+) → congestión (−). Ciclo R2: ampliación de carriles → comodidad de viajar en carro y uso del carro (+, con demora) → congestión (+); con una sola negativa en B1 y ninguna en R2, uno es de balance y el otro de refuerzo.
Siguiendo a Kim, la palanca no está en ampliar otra vez sino en las causas del síntoma: transporte público que compita con el carro, o cobrar el uso de la avenida, mientras se usa la ampliación sólo para ganar tiempo.
◆ La trampa
Llamarlo límites del crecimiento: aquí no hay un crecimiento que encuentre un límite, sino una solución que crea el problema que alivia.
lectura L-17 · lectura L-18 · Presentación 4b (C-4), láminas 5, 6 y 7
Láminas proyectadas en clase (4)
Láminas de 4.1 · Arquetipos sistémicos
Las diapositivas que la clase proyectó sobre este tema, con el minuto aproximado y el enlace a la transcripción.
CLASE-22 · LÁMINA 04
Soluciones rápidas que fallan: promociones
Captura 4 de la clase 22: soluciones rápidas que fallan: promociones. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-22 · LÁMINA 13
Soporte técnico: desplazamiento de la carga
Captura 13 de la clase 22: soporte técnico: desplazamiento de la carga. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-22 · LÁMINA 14
Arquetipos sistémicos comunes
Captura 14 de la clase 22: arquetipos sistémicos comunes. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-22 · LÁMINA 15
Los ocho arquetipos de la lectura
Captura 15 de la clase 22: los ocho arquetipos de la lectura. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
Qué se espera que sepa producir
Reconocer los arquetipos por su historia y sus ciclos, asignar signos y proponer una intervención.
Lecturas: L-17 · Arquetipos sistémicos de un vistazo — Pegasus Communications · L-18 · Guía práctica para el uso de los arquetipos — Daniel H. Kim y Colleen Lannon-Kim · L-19 · Arquetipos sistémicos: detalles y ejemplos — Rodolfo Valentini · C-4 · Unidad 4b · Hábitos de un pensador sistémico: toma de decisiones sistémicas (versión de abril) · C-8 · Unidad 4b · Toma de decisiones (versión de octubre)
Autoevaluación · 17 preguntas de la lección
✎ Cuestionario4.1 · Arquetipos sistémicos
1
Según la lectura de Valentini, ¿qué significa la palabra «arquetipo»?lectura L-19 · pág. 1
2
En el arquetipo «Soluciones rápidas que fallan» de la hoja de Pegasus, ¿qué tipo de ciclos tiene?lectura L-17
3
Un niño se lame los labios secos para aliviarlos y con el tiempo se le agrietan y se sienten más secos. ¿Qué arquetipo es?presentación 4b · pág. 6
4
En el «Desplazamiento de la carga», ¿por qué se prefiere la solución sintomática?lectura L-17
5
Según Pegasus, ¿cuál es la diferencia crítica en la «Erosión de metas»?lectura L-17
6
¿Qué principio administrativo propone Valentini para los «Límites del crecimiento»?lectura L-19 · pág. 2
7
En la «Escalada», la hoja de Pegasus marca B1 y B2. ¿Dónde está el refuerzo que hace escalar a las dos partes?lectura L-17
8
En «Éxito para quien tiene éxito», ¿qué tipo de ciclos forman R1 y R2?lectura L-17
9
Según Pegasus, ¿dónde se encuentran las soluciones efectivas para una «Tragedia de los comunes»?lectura L-17
10
¿Qué dos arquetipos añade la lectura de Valentini a los ocho de la hoja de Pegasus?lectura L-19 · pág. 1 · presentación 4b · pág. 20
11
«En un sistema lento, la agresividad produce inestabilidad.» ¿De qué arquetipo es este principio?lectura L-19 · pág. 1
12
En la guía de Kim, ¿para qué se aplica el arquetipo «Crecimiento y subinversión»?lectura L-18
13
«El remedio fue peor que la enfermedad» y «salió el tiro por la culata»: ¿qué arquetipo describen estos refranes, según la Cápsula 5?video · Cápsula 5, Líderes Educativos · 00:37
14
En el desplazamiento de la carga, ¿qué recomienda hacer Pineda con la solución sintomática?video · Arquetipos (2), Gustavo Pineda Ríos · 07:52
15
Cuatro aldeanos comparten un estanque de doce peces; cada noche nace un pez por cada par. ¿Cuántos peces debe pescar cada uno al día para que todos coman siempre?video · TED-Ed, la tragedia de los comunes · 00:36
16
En el ejemplo de promociones, ¿qué puede deteriorarse con el uso reiterado?Clase 22 · capítulo 04 · /clase-22#cap-04
17
En el caso del soporte técnico, ¿cuál es la solución fundamental?Clase 22 · capítulo 09 · /clase-22#cap-09
Lección · 4.1 · Arquetipos sistémicos Chuleta · Los ocho arquetipos
4.2
Flujos y niveles
Clases 18, 19, 20, 21, 24Las acumulaciones y las tasas de cambio (flujos y niveles)
◆ Núcleo
Un nivel es una cantidad acumulada en un instante; un flujo es la tasa que la modifica. El nivel cambia por la diferencia entre entradas y salidas, no por el tamaño de una sola de ellas.
En una línea: Distinguir niveles, flujos, auxiliares, constantes y nubes; calcular el balance de una acumulación con sus unidades.
Síntesis para estudiar
Representación actual de niveles y flujos
- Una cantidad acumulada y su tasa de cambio son magnitudes distintas: nivel en unidades de cantidad y flujo en cantidad por tiempo. La edición de octubre conserva la notación de Forrester desarrollada en la lección.
Presentación 4a de octubre (C-7), láminas 5 y 9
Notación y unidades
- Nivel: rectángulo, medido en litros, personas, libros o dinero. Flujo: tubería con válvula, medido en esas unidades por unidad de tiempo.
- Auxiliar: cálculo usado por otras variables. Parámetro: valor fijado para la corrida. Nube: fuente o sumidero fuera de la frontera modelada.
- Una flecha de información lleva una dependencia para calcular; no transporta por sí misma aquello que se acumula.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 11–12
Balance y ecuaciones
- dN/dt = entradas − salidas. Con Euler: N(t + Δt) = N(t) + (entradas(t) − salidas(t)) · Δt.
- En Vensim: Nivel = INTEG(Entradas − Salidas, Valor inicial). Si N se mide en litros y el tiempo en minutos, los flujos deben estar en litros/minuto.
- Con 100 litros, entrada 12 y salida 15 litros/min constantes, a los cuatro minutos quedan 88 litros. El flujo neto constante produce una recta.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 11–12
Leer la evolución
- Entradas mayores que salidas: el nivel crece. Menores: disminuye. Iguales: se mantiene, aunque ambos flujos sean distintos de cero.
- Cerrar una entrada no vacía un nivel si no hay salida. Para explicar la matrícula de una escuela hay que mirar inscripciones y retiros.
- Un flujo proporcional al nivel no es constante: hay que recalcularlo en cada paso de la simulación.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 11–12
Calendario y transición a las acumulaciones
- Se anuncian el congreso, el tercer parcial y la fecha prevista de reposición. Después se enlazan los hábitos ya estudiados con el de observar acumulaciones y tasas de cambio.
Clase 18 · 01:08:02–01:12:57
Niveles y flujos
- Una acumulación conserva el resultado de entradas y salidas anteriores. El nivel y su tasa de cambio son cantidades diferentes: conocer cuánto hay no dice por sí solo si está aumentando o disminuyendo.
Clase 18 · 01:12:57–01:18:54
Dinero, inventarios y reservas
- El profesor propone ejemplos materiales y no materiales para reconocer acumulaciones. En cada modelo hay que definir qué se acumula y qué procesos lo aumentan o reducen, sin confundir la cantidad con la rapidez de cambio.
Clase 18 · 01:18:54–01:28:31
El recipiente para aves
- El agua entra al recipiente y sale por evaporación y consumo. El balance entre entradas y salidas explica el nivel; cerrar una entrada no garantiza un descenso si tampoco hay salida.
Clase 18 · 01:28:31–01:33:27
Matrícula escolar y cierre académico
- La matrícula se interpreta como acumulación de estudiantes, modificada por ingresos y retiros. La confianza también se usa como ejemplo conceptual. La última captura muestra notación de Forrester, pero no demuestra una explicación oral posterior.
Clase 18 · 01:33:27–01:42:06
Notas y solicitudes de reposición
- Se aplaza la publicación de notas hasta el sábado y se recuerda revisar las solicitudes de reposición. Estos avisos se conservan con su fecha y sus actualizaciones posteriores.
Clase 19 · 00:06:14–00:12:36
La epidemia como estructura causal
- El ejemplo conecta población infectada, contactos y contagios. Un ciclo refuerza la propagación y otro limita el crecimiento al reducirse la población vulnerable. Rectángulos, válvulas y flechas de información tienen funciones distintas.
Clase 19 · 00:12:36–00:19:44
Clasificar variables según el modelo
- La población infectada es un nivel y la tasa de contagio es un flujo. La población vulnerable se calcula como población total menos infectada; en este modelo se representa como auxiliar. La clasificación depende del propósito y de las ecuaciones.
Clase 19 · 00:19:44–00:32:08
Construcción en Vensim
- Se dibujan nivel, flujo y auxiliares, se introducen ecuaciones y condiciones iniciales. INTEG necesita el flujo neto y el valor inicial; la herramienta ayuda a revisar dependencias y unidades.
Clase 19 · 00:36:25–00:51:48
Configuración y archivos de simulación
- Se aclara que los círculos de auxiliares son opcionales y se configura el intervalo de simulación. El archivo del modelo y los resultados de cada corrida cumplen funciones diferentes; guardar el diagrama no prueba su validez.
Clase 19 · 01:03:48–01:18:19
Extensión de entrega y elección del modelo
- La entrega del diagrama se reabre hasta las 9:10 de ese día. Se contrasta el relato con representaciones posibles: las variables y fronteras elegidas deben ser coherentes y explicarse.
Clase 20 · 01:11:20–01:21:12
De la historia al modelo de flujos
- Se construye el nivel de libros no leídos, con adquisición como entrada y lectura como salida. La diferencia y las fracciones mensuales son auxiliares o parámetros. Las flechas informativas conectan las ecuaciones que usan esos valores.
Clase 20 · 01:21:12–01:30:14
Notas y componentes de un modelo
- El profesor informa sobre notas pendientes y retoma niveles, flujos, auxiliares, constantes y escenarios. Los resultados se interpretan dentro del propósito y del horizonte elegido para el modelo.
Clase 21 · 00:13:00–00:22:42
Conversión y patrones de comportamiento
- Se repasa la conversión de diagramas causales a flujos y niveles. Un nivel con entrada y salida iguales conserva su valor aunque haya movimiento. Las ecuaciones y la configuración temporal determinan el patrón de la gráfica.
Clase 21 · 00:22:42–00:42:40
Cierre de unidad y parcial en dos partes
- La sesión del sábado 17 de octubre cierra el contenido de la unidad IV. El profesor confirma el parcial presencial del 22, en papel, y la práctica virtual de Vensim del 24. El presencial cubre toda la unidad IV salvo ejecutar Vensim. Estima 75–80 % para el escrito y unos 20–25 puntos para la práctica (cues 533–535); ambas cifras son aproximadas.
Clase 24 · 00:09:33–00:13:22
Del diagrama causal al nivel y flujo
- Se comparan el esquema sencillo de la lámina 20 y el de la lámina 21 de clase 24, que explicita la tasa de uso influida por las familias. El profesor prefiere el segundo: lo llama más completo y representativo (cues 670–678), con comportamiento parecido al sencillo. B1 y B2 son parámetros que afectan la velocidad; no son rótulos de ciclos de balance. Las casas con teléfono se convierten oralmente en nivel inicial cero y las instalaciones en flujo. No hay corrida ni ecuaciones completas del esquema detallado; el laboratorio proporcional es una interpretación editorial declarada.
Clase 24 · 01:09:50–01:14:49
Tramos de clase relacionados (16)
- Clase 18 · 01:08:02 Calendario y transición a las acumulaciones
- Clase 18 · 01:12:57 Niveles y flujos
- Clase 18 · 01:18:54 Dinero, inventarios y reservas
- Clase 18 · 01:28:31 El recipiente para aves
- Clase 18 · 01:33:27 Matrícula escolar y cierre académico
- Clase 19 · 00:06:14 Notas y solicitudes de reposición
- Clase 19 · 00:12:36 La epidemia como estructura causal
- Clase 19 · 00:19:44 Clasificar variables según el modelo
- Clase 19 · 00:36:25 Construcción en Vensim
- Clase 19 · 01:03:48 Configuración y archivos de simulación
- Clase 20 · 01:11:20 Extensión de entrega y elección del modelo
- Clase 20 · 01:21:12 De la historia al modelo de flujos
- Clase 21 · 00:13:00 Notas y componentes de un modelo
- Clase 21 · 00:22:42 Conversión y patrones de comportamiento
- Clase 24 · 00:09:33 Cierre de unidad y parcial en dos partes
- Clase 24 · 01:09:50 Del diagrama causal al nivel y flujo
Palabras textuales del profesor (3)
▣ En clase
“Entonces, para llegar a simular, tenemos que clasificar las variables de un de un diagrama o un mapa de ciclos causales en acumulaciones o acumuladores y en tasas de cambio, que son básicamente ciertas cantidades de material o de información que se acumula en alguna parte del sistema eh a través de ciertos flujos.”
— Ing. Álvarez, Clase 18 · VTT 01:14:06.719–01:14:39.480 · cues 675–679
▣ En clase
“trabajando, moderando el sistema, vamos a identificar que el estado del sistema en cada instante de tiempo va a estar determinado por la cantidad de material información o en este caso agua o líquido tengan esas estructuras que le acumulan. Mientras que otras estructuras”
— Ing. Álvarez, Clase 18 · VTT 01:16:40.880–01:17:02.880 · cues 701–704
▣ En clase
“salida, es decir, el flujo reduzca el acumulador. Normalmente se habla de flujos de entrada y flujos de salida porque unos hacen que crezca la variable, que aumente lo que contiene el acumulador y otros hacen que los segundos, los de salida, hacen que se disminuya la cantidad de lo que contiene. En este caso estudiantes, menos estudiantes y”
— Ing. Álvarez, Clase 18 · VTT 01:34:42.239–01:35:07.679 · cues 904–908
Cómo se hace, paso a paso
4.2
Paso a paso
Calcular un balance sin confundir cantidad y velocidad
Paso 1 de 4
Identificar
Escribe qué se acumula, su unidad y su valor inicial.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 11–12
Separar
Lista las entradas y salidas con sus unidades por tiempo.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 11–12
Actualizar
Calcula el flujo neto y multiplícalo por Δt antes de sumarlo al nivel. Si el flujo depende del nivel, recalcula en cada paso.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 11–12
Comprobar
Explica si el nivel sube, baja o se mantiene y revisa límites físicos, como un depósito vacío.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 11–12
Paso 1 de 4: Identificar
Errores frecuentes y cómo corregirlos
Sumar directamente litros y litros/minuto.
Multiplica el flujo por el intervalo de tiempo para obtener una cantidad compatible con el nivel.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 11–12
Confundir equilibrio con ausencia de actividad.
Un nivel constante puede tener entradas y salidas iguales y no nulas.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 12
▲ Trampa
Que disminuya la entrada sólo significa que el nivel crece más lentamente si todavía entra más de lo que sale.
Practicar con las manos
Los laboratorios de la lección, aquí mismo. Cada uno carga al abrirlo.
▦ Laboratorio · Clasificar niveles y tasas de cambio
▦ Laboratorio · Modificar entradas y salidas de un depósito
Ejercicios para resolver aquí · 1
Intenta resolver antes de desplegar la solución. Comprueba las cifras, explica el procedimiento y usa la rúbrica para revisar tu respuesta. Lo escrito se guarda en este navegador.
0 de 1 con respuesta escrita · 0 de 1 numéricas acertadas
D14
4.2 · Balance de una acumulación
Un depósito empieza con 100 litros. Entran 12 litros/minuto y salen 15 litros/minuto, ambos constantes. ¿Cuántos litros quedan tras 4 minutos? Escribe sólo la cifra y explica debajo el balance y sus unidades.
Escribe la cifra, con punto o coma decimal y sin separadores de miles; explica el procedimiento debajo.
Ver la respuesta modelo
El flujo neto es 12 − 15 = −3 litros/minuto. En cuatro minutos cambia −12 litros.
Nivel final = 100 + (12 − 15) × 4 = 88 litros. El nivel disminuye linealmente porque el flujo neto es constante.
◆ La trampa
Restar 3 litros una sola vez o sumar una tasa directamente al nivel.
Guía de estudio, p. 12; presentación 4a, pp. 18 y 26. Adaptación del ejemplo resuelto.
Láminas proyectadas en clase (5)
Láminas de 4.2 · Flujos y niveles
Las diapositivas que la clase proyectó sobre este tema, con el minuto aproximado y el enlace a la transcripción.
CLASE-18 · LÁMINA 06
Niveles y flujos: la analogía del recipiente
Captura 6 de la clase 18: niveles y flujos: la analogía del recipiente. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-18 · LÁMINA 07
Explorar acumulaciones: agua para las aves
Captura 7 de la clase 18: explorar acumulaciones: agua para las aves. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-18 · LÁMINA 08
Matrícula escolar y confianza
Captura 8 de la clase 18: matrícula escolar y confianza. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-19 · LÁMINA 05
Epidemia: diagrama de Forrester
Captura 5 de la clase 19: epidemia: diagrama de forrester. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-19 · LÁMINA 06
Ecuaciones de la epidemia
Captura 6 de la clase 19: ecuaciones de la epidemia. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
Qué se espera que sepa producir
Distinguir niveles, flujos, auxiliares, constantes y nubes; calcular el balance de una acumulación con sus unidades.
Lecturas: C-3 · Unidad 4a · Desarrollo de la simulación dinámica de sistemas (versión de abril) · L-16 · Diagramas de Forrester y simulación — UNAD, Dinámica de sistemas (unidad 2) · C-7 · Unidad 4a · Simulación dinámica (versión de octubre)
Autoevaluación · 16 preguntas de la lección
✎ Cuestionario4.2 · Flujos y niveles
1
¿Cuál de estas variables es un NIVEL (acumulación / stock) y no un flujo?Meadows, cap. 2
2
Una variable medida en «unidades por unidad de tiempo» (litros/minuto, nacimientos/año) es necesariamente…
3
En la bañera, el nivel del agua se mantiene constante cuando…
4
Una bañera se está llenando. ¿Cuál es la ÚNICA manera de hacer que el nivel del agua baje?
5
Un gobierno reduce su déficit anual (sigue gastando más de lo que recauda, pero un poco menos que antes). ¿Qué le pasa a la DEUDA total?Meadows, cap. 2
6
Aunque abras el grifo de golpe hasta el máximo, el agua acumulada en la bañera…
7
Si detienes el tiempo y tomas una fotografía instantánea del sistema, ¿qué puedes seguir midiendo?Meadows, cap. 2
8
La relación matemática entre un nivel y sus flujos es que el nivel…Forrester; Meadows
9
Según la tarjeta del hábito 12, ¿qué ve un pensador sistémico?presentación 4a · pág. 5
10
En el lenguaje de sistemas de la presentación, ¿cómo se llama la tasa de cambio que influye en el nivel de una acumulación?presentación 4a · pág. 6
11
Una escuela atrae cada vez más visitas e inscripciones, pero su matrícula sigue bajando. Según la presentación, ¿qué está pasando?presentación 4a · pág. 8
12
En un diagrama de Forrester, ¿con qué figura se representa una variable de nivel?presentación 4a · pág. 9
13
Si un nivel tiene un flujo de entrada de depósitos y uno de salida de retiros, ¿qué expresa dCAPITAL/dt?presentación 4a · pág. 26
14
En el caso de teléfonos, ¿qué representa el flujo de instalaciones?Clase 24 · capítulo 10 · /clase-24#cap-10 · pregunta original del portal
15
Una escuela tiene 300 estudiantes, entran 20 y se retiran 12 en un año. Sin otros cambios, termina con…Clase 18 · capítulo 10 · /clase-18#cap-10 · pregunta editorial basada en la sesión
16
¿Por qué PV puede ser auxiliar en este modelo?Clase 19 · capítulo 03 · /clase-19#cap-03
Lección · 4.2 · Flujos y niveles Chuleta · Nivel, flujo y ecuaciónChuleta · Hábitos de la Unidad 4
← 4.1 · Arquetipos sistémicos↑ Índice4.3 · De ciclos causales a flujos →
4.3
De ciclos causales a flujos
Clases 19, 20, 21, 24De los diagramas de ciclos causales a los diagramas de flujos y niveles
◆ Núcleo
El diagrama causal muestra influencias y ciclos. El de flujos y niveles distingue qué se acumula, qué lo modifica y cómo se calcula. Convertir exige clasificar variables y formular ecuaciones, no copiar cada flecha como una tubería.
En una línea: Pasar de un diagrama causal a uno de Forrester, justificar los elementos y escribir sus ecuaciones.
Síntesis para estudiar
Proyecto: alivio aparente
- Dificultades → tareas menos importantes → progreso en tareas → percepción de progreso → dificultades tiene signos +,+,+,−: es balance. El alivio es aparente: la historia repite la evasión cada día y llega al plazo con trabajo crítico pendiente. Un diagrama distinto es admisible si sus nombres y signos conservan ambos comportamientos: alivio aparente y agravamiento real.
Clase 20 · 00:17:05 · 00:21:46 · 00:24:08 · 00:26:43 · láminas c20-02 y c20-03
Proyecto: pendientes difíciles
- R2 conserva el trabajo difícil sin completar: al desviar esfuerzo hacia tareas menores crecen los pendientes difíciles; éstos agravan las dificultades y alientan más evasión. Las tres relaciones positivas cierran un refuerzo del atraso. Fatiga y horas extra corresponden a otra historia.
Clase 20 · 00:30:04 · lámina c20-03
Proyecto: tiempo disponible
- Más tareas menores consumen tiempo; menos tiempo disponible eleva las dificultades, que impulsan más tareas menores. Dos relaciones negativas producen paridad positiva: refuerzo, aunque su efecto sea perjudicial. El signo no expresa conveniencia.
Clase 20 · 00:31:53 · lámina c20-03
Proyecto: información y recursos
- Dificultades → tareas menores (+) → información y recursos (−) → dificultades (−) es R4. Las dos negativas forman refuerzo. La revisión causal precede a elegir niveles, flujos y ecuaciones; sin cantidades, tasas y condiciones iniciales no se calcula ni se atribuye una simulación al profesor.
Clase 20 · 00:31:53 · lámina c20-03
Clasificar antes de dibujar
- Si detuvieras el tiempo, el nivel seguiría existiendo: infectados, libros pendientes, saldo o casas con teléfono.
- Los flujos cambian esos niveles por unidad de tiempo: contagios, compras, lectura, intereses e instalaciones.
- La brecha, los vulnerables y las casas sin teléfono pueden ser auxiliares dentro de la frontera elegida; su clasificación depende del modelo.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 12–14
Conservar las dependencias
- Dibuja tuberías sólo para los flujos de la magnitud que se acumula. La influencia de una variable sobre una ecuación se representa con información.
- Cada variable usada para calcular un flujo o un auxiliar debe estar disponible y conectada. La ecuación y el diagrama deben describir las mismas dependencias.
- Declara nubes, parámetros, condiciones iniciales y unidades. No conectes mediante una misma tubería acumulaciones de unidades incompatibles.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 12–14
Ejemplo: teléfonos
- Nivel: casas con teléfono. Auxiliar: casas sin teléfono = total − casas con teléfono. Flujo de entrada: instalaciones = tasa × casas sin teléfono.
- El nivel empieza en cero; la tasa se mide en 1/mes y el flujo en casas/mes. Más casas instaladas dejan menos por instalar, lo que reduce el flujo: balance.
- Una alternativa con influencia vecinal necesita sus propias ecuaciones; no basta añadir flechas y conservar sin explicación la tasa fija del enunciado.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 12–14, 21–22
La epidemia como estructura causal
- El ejemplo conecta población infectada, contactos y contagios. Un ciclo refuerza la propagación y otro limita el crecimiento al reducirse la población vulnerable. Rectángulos, válvulas y flechas de información tienen funciones distintas.
Clase 19 · 00:12:36–00:19:44
Clasificar variables según el modelo
- La población infectada es un nivel y la tasa de contagio es un flujo. La población vulnerable se calcula como población total menos infectada; en este modelo se representa como auxiliar. La clasificación depende del propósito y de las ecuaciones.
Clase 19 · 00:19:44–00:32:08
De relaciones a ecuaciones
- El nivel integra el flujo de contagio. Se conecta la representación causal con la ecuación del flujo y sus parámetros: interacción, probabilidad de contagio y proporción vulnerable. Una flecha informativa no transporta población.
Clase 19 · 00:32:08–00:36:25
Construcción en Vensim
- Se dibujan nivel, flujo y auxiliares, se introducen ecuaciones y condiciones iniciales. INTEG necesita el flujo neto y el valor inicial; la herramienta ayuda a revisar dependencias y unidades.
Clase 19 · 00:36:25–00:51:48
Una dependencia que faltaba
- Al definir las funciones se detecta que faltaba conectar la población infectada con el contagio. Se corrige la relación en el diagrama: una variable usada en una ecuación debe tener su dependencia informativa representada.
Clase 19 · 00:51:48–01:03:48
Preparar el caso de Francisco
- Se encarga construir al menos el diagrama del caso de Francisco para el sábado 26 y se anuncia que se compartirá el instalador de Vensim. La tarea de simulación posterior ampliará este primer trabajo.
Clase 19 · 01:41:48–01:43:55
Notas y recuperación del segundo parcial
- El profesor informa de notas y de una actividad para recuperar puntos del segundo parcial, dirigida a quienes realizaron ese examen. Se anuncian las actividades durante el congreso y el regreso a clases del 8 de octubre.
Clase 20 · 00:12:09–00:17:05
El proyecto: evasión de tareas críticas y progreso aparente
- El trabajador evita tareas difíciles haciendo otras menos importantes y percibe progreso, mientras el proyecto sigue pendiente. La repetición diaria oculta la pérdida de tiempo, información y recursos. El DCC debe representar el alivio aparente y el agravamiento real.
Clase 20 · 00:17:05–00:25:48
Polaridad y criterios de corrección
- La polaridad de cada relación se interpreta manteniendo las demás condiciones. La lámina del proyecto contiene un balance y tres refuerzos; una mención oral a cuatro refuerzos se corrige después. Se anuncia otro ejercicio causal de recuperación.
Clase 20 · 00:25:48–00:35:17
Corrección de la epidemia
- Se retoma la corrida fallida: población total 100, infectados iniciales 10, interacción 0.15 y contagio 0.025. La demostración usa otro horizonte y paso que la presentación. Cada resultado debe indicar su configuración, no mezclar corridas.
Clase 20 · 00:35:17–00:51:13
Francisco: traducir la historia
- Francisco tiene 20 libros sin leer, desea mantener 15, adquiere cada mes el 75 % de la diferencia y lee el 50 % de los pendientes. Hay que distinguir el inventario de libros de los flujos mensuales de compra y lectura.
Clase 20 · 00:51:13–01:00:34
Diagrama causal y brecha
- La diferencia entre lo deseado y lo acumulado guía las nuevas adquisiciones. Leer reduce los libros pendientes. Ambos mecanismos de realimentación son de balance; el signo de refuerzo impreso en una captura no concuerda con las relaciones ni con las ecuaciones.
Clase 20 · 01:00:34–01:11:20
Extensión de entrega y elección del modelo
- La entrega del diagrama se reabre hasta las 9:10 de ese día. Se contrasta el relato con representaciones posibles: las variables y fronteras elegidas deben ser coherentes y explicarse.
Clase 20 · 01:11:20–01:21:12
De la historia al modelo de flujos
- Se construye el nivel de libros no leídos, con adquisición como entrada y lectura como salida. La diferencia y las fracciones mensuales son auxiliares o parámetros. Las flechas informativas conectan las ecuaciones que usan esos valores.
Clase 20 · 01:21:12–01:30:14
Ecuaciones y límite físico
- La corrida de clase usa compras = 0.75 × (15 − pendientes) y lectura = 0.5 × pendientes. Con 20 iniciales, la compra resulta −3.75: el profesor reconoce que hace falta limitarla y difiere esa función. El laboratorio permite contrastar la corrida original con MAX(0, brecha), identificado como ajuste editorial.
Clase 20 · 01:30:14–01:36:53
Conversión y patrones de comportamiento
- Se repasa la conversión de diagramas causales a flujos y niveles. Un nivel con entrada y salida iguales conserva su valor aunque haya movimiento. Las ecuaciones y la configuración temporal determinan el patrón de la gráfica.
Clase 21 · 00:22:42–00:42:40
Dos perspectivas del préstamo
- Se contrasta el saldo que crece sin pagos con un modelo que acumula pagos mensuales. El enunciado no fija todos los detalles de amortización ni de intereses sobre saldo; cualquier ampliación debe declarar esos supuestos.
Clase 21 · 01:04:10–01:20:57
Cierre de unidad y parcial en dos partes
- La sesión del sábado 17 de octubre cierra el contenido de la unidad IV. El profesor confirma el parcial presencial del 22, en papel, y la práctica virtual de Vensim del 24. El presencial cubre toda la unidad IV salvo ejecutar Vensim. Estima 75–80 % para el escrito y unos 20–25 puntos para la práctica (cues 533–535); ambas cifras son aproximadas.
Clase 24 · 00:09:33–00:13:22
El caso 3: teléfonos del residencial
- El profesor aclara que el rótulo de la diapositiva menciona ciclos causales, pero la tarea requería simulación en Vensim. El caso parte de 300 casas sin teléfono, una tasa de instalación del 9 % mensual de las pendientes y variantes al 4 % o con 500 casas. Un enunciado sintetizado exige declarar supuestos y explorar variables y relaciones.
Clase 24 · 01:01:19–01:09:50
Del diagrama causal al nivel y flujo
- Se comparan el esquema sencillo de la lámina 20 y el de la lámina 21 de clase 24, que explicita la tasa de uso influida por las familias. El profesor prefiere el segundo: lo llama más completo y representativo (cues 670–678), con comportamiento parecido al sencillo. B1 y B2 son parámetros que afectan la velocidad; no son rótulos de ciclos de balance. Las casas con teléfono se convierten oralmente en nivel inicial cero y las instalaciones en flujo. No hay corrida ni ecuaciones completas del esquema detallado; el laboratorio proporcional es una interpretación editorial declarada.
Clase 24 · 01:09:50–01:14:49
Tramos de clase relacionados (20)
- Clase 19 · 00:12:36 La epidemia como estructura causal
- Clase 19 · 00:19:44 Clasificar variables según el modelo
- Clase 19 · 00:32:08 De relaciones a ecuaciones
- Clase 19 · 00:36:25 Construcción en Vensim
- Clase 19 · 00:51:48 Una dependencia que faltaba
- Clase 19 · 01:41:48 Preparar el caso de Francisco
- Clase 20 · 00:12:09 Notas y recuperación del segundo parcial
- Clase 20 · 00:17:05 El proyecto: evasión de tareas críticas y progreso aparente
- Clase 20 · 00:25:48 Polaridad y criterios de corrección
- Clase 20 · 00:35:17 Corrección de la epidemia
- Clase 20 · 00:51:13 Francisco: traducir la historia
- Clase 20 · 01:00:34 Diagrama causal y brecha
- Clase 20 · 01:11:20 Extensión de entrega y elección del modelo
- Clase 20 · 01:21:12 De la historia al modelo de flujos
- Clase 20 · 01:30:14 Ecuaciones y límite físico
- Clase 21 · 00:22:42 Conversión y patrones de comportamiento
- Clase 21 · 01:04:10 Dos perspectivas del préstamo
- Clase 24 · 00:09:33 Cierre de unidad y parcial en dos partes
- Clase 24 · 01:01:19 El caso 3: teléfonos del residencial
- Clase 24 · 01:09:50 Del diagrama causal al nivel y flujo
Palabras textuales del profesor (5)
▣ En clase
“comprar Francisco. La verdad es que aquí los valores negativos no son significativos. Aquí tendríamos que usar una función que elimine los valores negativos, pero por fin es de rapidez que no me queda mucho tiempo, no lo voy a hacer. El próximo día se lo enseño. Y el”
— Ing. Álvarez, Clase 20 · VTT 01:35:14.840–01:35:38.239 · cues 955–958
▣ En clase
“flujo de entrada, nuevos libros. Es fácil determinar que sería doble clic aquí, clic aquí. Eh, la diferencia que serían los libros que va a ir a buscar Francisco, eh, perdón, el tío para comprar por el porcentaje de libros que dice el caso que el tío logra comprar. O sea, si”
— Ing. Álvarez, Clase 20 · VTT 01:35:33.400–01:36:02.560 · cues 959–962
▣ En clase
“la historia. La historia no nos dice si nos dice que mensualmente nos va a cobrar un interés, pero no nos dice si el interés es sobre saldos o si el interés es sobre el monto total del préstamo, que son variantes que tienen”
— Ing. Álvarez, Clase 21 · VTT 01:13:14.719–01:13:29.679 · cues 704–706
▣ En clase
“que hay otro escenario en donde un banco podría decir, yo le doy el préstamo, eh le cobro mensualmente un interés y ese interés no va a ser sobre el saldo original, sino que va a ir siendo sobre lo que le voy eh le va restando de pagar mensualmente, lo cual es los denominados interéses sobresaldos, o sea, que es un poco más justo, podemos decir que no me esté cobrando intereses. es por todo lo que me prestó, sino solo por lo que no le he pagado durante los meses que van”
— Ing. Álvarez, Clase 21 · VTT 01:13:51.639–01:14:29.600 · cues 711–716
▣ En clase
“Lo importante es que representen la estructura del sistema lo más cercana a la a la realidad de la historia que está siendo contada en el caso planteado, de tal forma que ustedes puedan hacer una simulación lo más precisa relacionada con la situación descrita.”
— Ing. Álvarez, Clase 24 · VTT 01:06:05.559–01:06:31.880 · cues 609–612
Cómo se hace, paso a paso
4.3
Paso a paso
Convertir una historia o un diagrama causal
Paso 1 de 4
Delimitar
Define la pregunta del modelo, la frontera, el horizonte y la unidad de tiempo.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 12–14
Clasificar
Marca niveles y flujos; después auxiliares y constantes. Comprueba las unidades.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 12–14
Conectar y formular
Dibuja tuberías e información y escribe INTEG para los niveles y las ecuaciones de las demás variables.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 12–14
Validar
Comprueba que conservaste los ciclos y que puedes explicar el primer paso y los casos extremos.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 12–14
Paso 1 de 4: Delimitar
Errores frecuentes y cómo corregirlos
Convertir todas las flechas causales en flujos.
Una dependencia informativa no es necesariamente un transporte de material ni una tasa que modifica un nivel.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 12–14
Usar una variable en una fórmula sin su dependencia en el diagrama.
Revisa cada ecuación término por término y añade la conexión informativa que falta.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 12–14
▲ Trampa
Una relación positiva no basta para identificar un flujo: primero debes establecer qué variable acumula y cuál mide su tasa de cambio.
Practicar con las manos
Los laboratorios de la lección, aquí mismo. Cada uno carga al abrirlo.
▦ Laboratorio · Convertir un diagrama causal a Forrester
▦ Laboratorio · Distinguir flujos y flechas de información
Ejercicios para resolver aquí · 1
Intenta resolver antes de desplegar la solución. Comprueba las cifras, explica el procedimiento y usa la rúbrica para revisar tu respuesta. Lo escrito se guarda en este navegador.
0 de 1 con respuesta escrita · 0 de 0 numéricas acertadas
D10
Unidad 4 · 4.3 · De ciclos causales a flujos: el ejercicio 1
Convierta el diagrama de ciclos causales de la figura en un diagrama de flujos y niveles. Clasifique cada variable como nivel, flujo, auxiliar o constante y escriba la ecuación del nivel.
Dibuja el modelo en papel o ejecútalo en Vensim según el enunciado. Aquí registra variables, ecuaciones y resultados.
Ver la respuesta modelo
Capacidad de planta es el nivel: es lo que la planta tiene en un instante y se acumula con los ajustes.
Ajustes de capacidad es su flujo de entrada: es la única flecha que entra al nivel, con signo +. Viene de una nube, porque de dónde sale la capacidad nueva no interesa al modelo.
Falta de capacidad es una auxiliar: se calcula en cada instante como la diferencia entre la demanda y la capacidad. La demanda promedio de los clientes es una constante: ninguna flecha llega a ella.
Ecuación del nivel: d(Capacidad)/dt = Ajustes. Los ajustes dependen de la falta de capacidad (+), y la falta, de la capacidad (−) y de la demanda (+): el ciclo de balance del diagrama causal sigue ahí.
◆ La trampa
Hacer nivel a la falta de capacidad: no se acumula, se recalcula en cada instante desde la demanda y la capacidad.
Presentación 4a (C-3), láminas 18, 19 y 20
Láminas proyectadas en clase (10)
Láminas de 4.3 · De ciclos causales a flujos
Las diapositivas que la clase proyectó sobre este tema, con el minuto aproximado y el enlace a la transcripción.
CLASE-19 · LÁMINA 03
Epidemia: diagrama causal
Captura 3 de la clase 19: epidemia: diagrama causal. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-19 · LÁMINA 04
Conversión de un DCC a flujos y niveles
Captura 4 de la clase 19: conversión de un dcc a flujos y niveles. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-20 · LÁMINA 02
Relato del trabajador de un proyecto
El trabajador evita tareas críticas con otras menos importantes: percibe progreso, repite la evasión y llega al plazo sin completar el proyecto ni reunir tiempo, información y recursos.
CLASE-20 · LÁMINA 03
Proyecto: un balance y tres refuerzos
B1 representa el alivio aparente; R2 conserva pendientes difíciles; R3 pasa por tiempo disponible y R4 por información y recursos. R3 y R4 tienen dos relaciones negativas cada uno: son refuerzos.
CLASE-20 · LÁMINA 08
Francisco: relaciones causales
Captura 8 de la clase 20: francisco: relaciones causales. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-20 · LÁMINA 10
Francisco: revisión del diagrama causal
Captura 10 de la clase 20: francisco: revisión del diagrama causal. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-20 · LÁMINA 11
Francisco en Vensim
Captura 11 de la clase 20: francisco en vensim. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-24 · LÁMINA 19
Caso 3: instalación de teléfonos
Enunciado rotulado ejercicio 3: 300 casas sin teléfono, instalación del 9 % mensual de las pendientes y variantes al 4 % y con 500 casas. Aunque pide DCC, el profesor aclara oralmente que la tarea requería simulación en Vensim.
CLASE-24 · LÁMINA 20
Alternativa causal simplificada de teléfonos
Diagrama causal simplificado del caso de teléfonos. Su encabezado dice ejercicio 2, aunque corresponde al caso 3 comentado oralmente. B1 es un parámetro que afecta la velocidad de instalación; el signo central indica la polaridad del ciclo. No muestra todavía un diagrama de flujos y niveles.
CLASE-24 · LÁMINA 21
Alternativa causal con influencia vecinal
El profesor lo llama el modelo más completo y representativo y dice que su comportamiento se parece al sencillo (01:11:23–01:12:39). Explicita la tasa de uso y la influencia de las familias. B2 es un parámetro de velocidad, no el nombre de un ciclo. Conserva el encabezado ejercicio 2, aunque oralmente se trata del caso 3. No hay ecuaciones completas ni corrida en la grabación.
Qué se espera que sepa producir
Pasar de un diagrama causal a uno de Forrester, justificar los elementos y escribir sus ecuaciones.
Lecturas: C-3 · Unidad 4a · Desarrollo de la simulación dinámica de sistemas (versión de abril) · L-9 · Lineamientos para dibujar diagramas de ciclos causales — Daniel H. Kim · L-16 · Diagramas de Forrester y simulación — UNAD, Dinámica de sistemas (unidad 2) · C-7 · Unidad 4a · Simulación dinámica (versión de octubre)
Autoevaluación · 23 preguntas de la lección
✎ Cuestionario4.3 · De ciclos causales a flujos
1
En el caso del trabajador de la clase 20, ¿qué explica B1 y por qué no demuestra avance real del proyecto?Clase 20 · 00:17:05 · 00:21:46 · 00:24:08 · 00:26:43 · láminas c20-02 y c20-03
2
¿Cómo se cierra R2 en el proyecto del trabajador que evita las tareas difíciles?Clase 20 · 00:30:04 · lámina c20-03
3
En R3 del proyecto, tareas menores → tiempo disponible (−) → dificultades (−) → tareas menores (+). ¿Qué ciclo resulta?Clase 20 · 00:31:53 · lámina c20-03
4
¿Qué lectura de R4 y qué límite para convertir el proyecto en una simulación son correctos?Clase 20 · 00:31:53 · lámina c20-03
5
¿Qué añade un diagrama de flujos y niveles que un diagrama de ciclos causales (CLD) no distingue?Sterman, Business Dynamics
6
Prueba de la instantánea: si pudieras «congelar el tiempo», ¿cuál de estas variables seguiría teniendo un valor medible?Meadows, Thinking in Systems
7
Prueba de las unidades: ¿cuál de estas variables es con certeza un FLUJO?
8
En el CLD de una población (Población → Nacimientos → Población, y Población → Muertes → Población), al traducir a flujos y niveles, ¿qué papel toma «Población»?
9
Tras traducir un CLD a flujos y niveles, ¿qué debe conservarse sí o sí?Senge, La quinta disciplina
10
En un diagrama de flujos y niveles, ¿qué representan las «nubes» en los extremos de los flujos?Sterman, Business Dynamics
11
¿Cuál de estas afirmaciones es un MITO al pasar de un CLD a flujos y niveles?Sterman, Business Dynamics
12
En el modelo de la epidemia de la presentación, ¿qué variable es el nivel?presentación 4a · pág. 11
13
En la página 10 de la presentación, R1, R2, R3 y R4 son…presentación 4a · pág. 10
14
Según las reglas de conversión, las flechas que ENTRAN a un nivel tienen que ser…presentación 4a · pág. 18
15
Si la flecha de un flujo hacia un nivel tiene polaridad NEGATIVA, ese flujo es…presentación 4a · pág. 18
16
Si un nivel Y se mide en litros, ¿en qué se miden sus flujos?presentación 4a · pág. 18
17
En la solución del ejercicio 1, ¿qué tipo de variable es la falta de capacidad (FALTANTE)?presentación 4a · pág. 20
18
Al convertir un diagrama causal, ¿qué es una flecha que SALE de una variable de nivel?video · Eleazar Puente · 05:00
19
En el caso de los huevos y las gallinas, ¿por qué los cruces de carretera son una variable auxiliar y no exógena?video · Eleazar Puente · 20:15
20
En el caso de teléfonos, ¿qué representa el flujo de instalaciones?Clase 24 · capítulo 10 · /clase-24#cap-10 · pregunta original del portal
21
Con 300 casas y tasa mensual del 9 %, ¿cuántas instalaciones produce el primer paso?Clase 24 · capítulo 10 · /clase-24#cap-10 · pregunta original del portal
22
Si una ecuación de TC usa PI pero falta su flecha informativa, ¿qué debe hacerse?Clase 19 · capítulo 06 · /clase-19#cap-06
23
¿Qué polaridad tiene el ciclo de adquisición según las ecuaciones?Clase 20 · capítulo 06 · /clase-20#cap-06 · pregunta editorial basada en la sesión
Lección · 4.3 · De ciclos causales a flujos Chuleta · Nivel, flujo y ecuación
← 4.2 · Flujos y niveles↑ Índice4.4 · Simulación con VENSIM →
4.4
Simulación con VENSIM
Clases 18, 19, 20, 21, 24La simulación dinámica de sistemas complejos – usando VENSIM
◆ Núcleo
Simular consiste en ejecutar un modelo formal a lo largo del tiempo. Para que sus resultados sean útiles hay que declarar el propósito, validar las ecuaciones y unidades, elegir la configuración temporal y comparar escenarios.
En una línea: Repasar las fases del modelado, configurar el tiempo, validar el modelo y comparar corridas en Vensim.
Síntesis para estudiar
Parámetros: significado y especialistas
- La primera vía usa el significado del parámetro y conocimiento cuantitativo suficiente, aportado por especialistas cuando corresponde. En este modelo IPC expresa infecciones por contagio y TNC la tasa normal de contagio. PV = PT − PI hace de PV una auxiliar; PT es constante/exógena en este modelo: el párrafo impreso invierte esos dos rótulos.
Presentación 4a de octubre (C-7), lámina 15
Ajuste con registros históricos
- La segunda vía compara una serie histórica con la serie simulada y reduce un índice de discrepancia, por ejemplo suma de errores cuadrados en instantes comparables. Deben declararse variable observada, unidad, iniciales, período y criterio de ajuste. El curso no aporta aquí una serie histórica para ejecutar esa estimación; ajustar no sustituye validar estructura ni explorar sensibilidad.
Presentación 4a de octubre (C-7), lámina 15
Cinco ambientes en la lámina histórica
- Es una comparación histórica atribuida a la lámina: DYNAMO sin modelado por iconos; STELLA de orientación académica e i-think profesional; Mosaikk conectado a SimTek; PowerSim con varios modelos interconectables; Vensim con organización de datos, optimización, documentación, árboles causales y análisis estadístico. No evalúa versiones actuales.
Presentación 4a (C-3), lámina 53
Alcance de la consistencia dimensional
- Dos flujos causalmente distintos pueden tener las mismas unidades. Units Check ayuda a detectar incompatibilidades dimensionales; no prueba la dirección causal, los signos, las variables omitidas ni la validez de las políticas. Hay que contrastar estructura, extremos, datos y sensibilidad por separado.
Clase 20 · 01:46:06 · Presentación 4a (C-3), lámina 27
Fases y usos
- Fases: definición del problema, conceptualización, formalización, comportamiento, evaluación y explotación. Se puede volver a una fase anterior para revisar supuestos.
- Comportamiento obtiene trayectorias; explotación compara escenarios y políticas. Que una simulación ejecute no significa que haya quedado validada.
- Se modela para aprender, explicar o intervenir. Réplica, reconstrucción y construcción distinguen formas de elaborar modelos según la referencia disponible.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 14–16
Preparar la corrida
- Configura INITIAL TIME, FINAL TIME, TIME STEP y la unidad temporal. Registra las condiciones iniciales y parámetros de cada escenario.
- Un nivel necesita una ecuación INTEG; cada flujo, auxiliar y parámetro requiere una definición y unidades coherentes.
- La integración por pasos depende de Δt. Una actualización mensual no se debe confundir con una solución continua de crecimiento exponencial.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 14–16
Validar y documentar
- Revisa dimensiones, signos, valores iniciales, casos extremos y sensibilidad. Contrasta el patrón con la estructura y los datos disponibles.
- Compara corridas cambiando una condición identificable; conserva una referencia para poder atribuir el cambio observado.
- Para la práctica de Vensim, documenta procedimiento, ecuaciones, configuración, capturas, gráficas o tablas e interpretación.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 14–16
Reposiciones y límites de nuestros modelos
- Se solicita justificar por correo las reposiciones y revisar la lista. Al comentar otra respuesta, el profesor recuerda que un modelo puede omitir elementos relevantes: apertura e indagación permiten corregirlo.
Clase 18 · 00:45:11–00:55:51
La unidad IV: estructura y simulación
- La unidad incorpora arquetipos, diagramas de flujos y niveles, Vensim y decisiones. Los arquetipos se apoyarán también en lecturas; reconocer una estructura no sustituye comprobar cómo se comporta en el tiempo.
Clase 18 · 00:55:51–01:08:02
Niveles y flujos
- Una acumulación conserva el resultado de entradas y salidas anteriores. El nivel y su tasa de cambio son cantidades diferentes: conocer cuánto hay no dice por sí solo si está aumentando o disminuyendo.
Clase 18 · 01:12:57–01:18:54
Notas y solicitudes de reposición
- Se aplaza la publicación de notas hasta el sábado y se recuerda revisar las solicitudes de reposición. Estos avisos se conservan con su fecha y sus actualizaciones posteriores.
Clase 19 · 00:06:14–00:12:36
Clasificar variables según el modelo
- La población infectada es un nivel y la tasa de contagio es un flujo. La población vulnerable se calcula como población total menos infectada; en este modelo se representa como auxiliar. La clasificación depende del propósito y de las ecuaciones.
Clase 19 · 00:19:44–00:32:08
De relaciones a ecuaciones
- El nivel integra el flujo de contagio. Se conecta la representación causal con la ecuación del flujo y sus parámetros: interacción, probabilidad de contagio y proporción vulnerable. Una flecha informativa no transporta población.
Clase 19 · 00:32:08–00:36:25
Construcción en Vensim
- Se dibujan nivel, flujo y auxiliares, se introducen ecuaciones y condiciones iniciales. INTEG necesita el flujo neto y el valor inicial; la herramienta ayuda a revisar dependencias y unidades.
Clase 19 · 00:36:25–00:51:48
Una dependencia que faltaba
- Al definir las funciones se detecta que faltaba conectar la población infectada con el contagio. Se corrige la relación en el diagrama: una variable usada en una ecuación debe tener su dependencia informativa representada.
Clase 19 · 00:51:48–01:03:48
Configuración y archivos de simulación
- Se aclara que los círculos de auxiliares son opcionales y se configura el intervalo de simulación. El archivo del modelo y los resultados de cada corrida cumplen funciones diferentes; guardar el diagrama no prueba su validez.
Clase 19 · 01:03:48–01:18:19
Una corrida que no converge
- La demostración de epidemia usa parámetros tentativos y produce un desbordamiento. Cambiar valores sin revisar la escala no lo resuelve. Esta clase no contiene una corrida exitosa de ese intento: la corrección aparece en la clase 20.
Clase 19 · 01:18:19–01:28:40
Capital e interés compuesto
- Para mostrar una simulación funcional se usa un capital de 1,000 con interés mensual: el flujo depende del propio nivel. Se comparan tasas y horizontes. La simulación debe contrastarse con la realidad y con los supuestos del modelo.
Clase 19 · 01:28:40–01:41:48
Notas y recuperación del segundo parcial
- El profesor informa de notas y de una actividad para recuperar puntos del segundo parcial, dirigida a quienes realizaron ese examen. Se anuncian las actividades durante el congreso y el regreso a clases del 8 de octubre.
Clase 20 · 00:12:09–00:17:05
Corrección de la epidemia
- Se retoma la corrida fallida: población total 100, infectados iniciales 10, interacción 0.15 y contagio 0.025. La demostración usa otro horizonte y paso que la presentación. Cada resultado debe indicar su configuración, no mezclar corridas.
Clase 20 · 00:35:17–00:51:13
De la historia al modelo de flujos
- Se construye el nivel de libros no leídos, con adquisición como entrada y lectura como salida. La diferencia y las fracciones mensuales son auxiliares o parámetros. Las flechas informativas conectan las ecuaciones que usan esos valores.
Clase 20 · 01:21:12–01:30:14
Ecuaciones y límite físico
- La corrida de clase usa compras = 0.75 × (15 − pendientes) y lectura = 0.5 × pendientes. Con 20 iniciales, la compra resulta −3.75: el profesor reconoce que hace falta limitarla y difiere esa función. El laboratorio permite contrastar la corrida original con MAX(0, brecha), identificado como ajuste editorial.
Clase 20 · 01:30:14–01:36:53
Resultados y validación
- Con Euler mensual, la corrida original pasa de 20 a 6.25 y luego a 9.6875 libros, oscilando hacia 9. La lectura se acerca a 4.5 libros por mes. El objetivo de 15 no es automáticamente el equilibrio: allí compras y lectura deben igualarse.
Clase 20 · 01:36:53–01:47:34
Práctica para el 8 de octubre
- Se encarga un PDF con el proceso de modelación, gráficas, tablas y respuestas de simulación para el regreso de clases. Se recuerdan las actividades del congreso y cómo comunicar problemas de entrega el mismo día.
Clase 20 · 01:47:34–01:52:33
Notas y componentes de un modelo
- El profesor informa sobre notas pendientes y retoma niveles, flujos, auxiliares, constantes y escenarios. Los resultados se interpretan dentro del propósito y del horizonte elegido para el modelo.
Clase 21 · 00:13:00–00:22:42
Dos perspectivas del préstamo
- Se contrasta el saldo que crece sin pagos con un modelo que acumula pagos mensuales. El enunciado no fija todos los detalles de amortización ni de intereses sobre saldo; cualquier ampliación debe declarar esos supuestos.
Clase 21 · 01:04:10–01:20:57
Simulación a doce meses
- La perspectiva sin pagos se implementa como un capital que recibe intereses. Con Euler mensual, los saldos a doce meses son 3,591.71 y 3,138.43: el banco 2 mantiene la ventaja inicial.
Clase 21 · 01:20:57–01:28:37
Negociar las tasas y verificar la conclusión
- Se proponen tasas de 2 % y 4 %. La afirmación oral final favorece al banco 1, pero al recalcular ambos saldos iniciales a veinticuatro meses se obtienen 3,216.87 y 2,563.30: favorece al banco 2. El portal documenta la discrepancia y usa los cálculos compartidos en gráfica y cuestionario.
Clase 21 · 01:33:50–01:38:06
Cierre de unidad y parcial en dos partes
- La sesión del sábado 17 de octubre cierra el contenido de la unidad IV. El profesor confirma el parcial presencial del 22, en papel, y la práctica virtual de Vensim del 24. El presencial cubre toda la unidad IV salvo ejecutar Vensim. Estima 75–80 % para el escrito y unos 20–25 puntos para la práctica (cues 533–535); ambas cifras son aproximadas.
Clase 24 · 00:09:33–00:13:22
Modelar para aprender
- Se recuerda completar lecturas y videos. La percepción de lo real forma un modelo mental, que puede expresarse como modelo formal con notación DSRP, relaciones o ciclos causales y flujos y niveles (cues 263–270; «SRP» en el ASR). Interpretar relaciones, ciclos y comportamientos permite aprender y reformular la comprensión. La modelación no exige siempre ejecutar una simulación.
Clase 24 · 00:31:30–00:37:46
Modelar para explicar e intervenir
- El modelo formal permite comunicar la comprensión del sistema y recibir observaciones de otros. También sirve para analizar escenarios, anticipar consecuencias y fundamentar intervenciones en la realidad. En el ejemplo del préstamo, el profesor afirma que conviene pedirlo al banco 2 según los escenarios examinados (cues 359–366). Esto coincide con el recálculo del portal de las tasas negociadas de clase 21; la dependencia del horizonte en otros escenarios es una explicación adicional del portal.
Clase 24 · 00:37:46–00:43:41
Teoría, datos y validación
- Teoría, matemáticas y datos observados aportan al modelado. El profesor contrasta las tasas constantes simplificadas con variables estocásticas: menciona distribuciones de probabilidad, funciones de Vensim, tablas de valores observados y semillas para generar datos (cues 392–426). Es una introducción: no elige una distribución ni implementa un modelo estocástico. Antes de intervenir se debe validar la estructura y sus resultados; que una simulación funcione no garantiza decisiones acertadas.
Clase 24 · 00:43:41–00:50:56
Réplica, reconstrucción y construcción
- Se amplía el esquema de réplica con un ciclo de aprendizaje para reconstruir y mejorar el modelo. En la construcción se incorpora investigación y se confrontan las teorías para profundizar la comprensión. Las capturas muestran réplica y construcción; la reconstrucción se explica oralmente. Son aproximaciones de trabajo, no una garantía de representación perfecta.
Clase 24 · 00:50:56–00:54:02
Evidencia de la práctica en un informe PDF
- La práctica virtual requiere un informe PDF que muestre el procedimiento, las pantallas, las gráficas o las tablas generadas y su interpretación. Se evalúa cómo se construyó y experimentó con el modelo, además de las respuestas finales. Mostrar solo la conclusión puede dejar incompleta la ponderación.
Clase 24 · 01:14:49–01:16:01
Examen corto, resultados y cierre del curso
- Se habilita la evaluación corta número tres como práctica introductoria del tercer parcial: diez preguntas, de 8:32 a 8:45. Hay pausas largas y una consulta oral sobre el cierre. Después el profesor invita a revisar los resultados; conviene aprovechar su retroalimentación para prepararse. Da por terminado el contenido y reitera el escrito del 22, la práctica virtual del 24 y la reposición del 29, cuyo salón sigue pendiente. Las preguntas del corto no se leen en la grabación.
Clase 24 · 01:16:01–01:33:26
Tramos de clase relacionados (28)
- Clase 18 · 00:45:11 Reposiciones y límites de nuestros modelos
- Clase 18 · 00:55:51 La unidad IV: estructura y simulación
- Clase 18 · 01:12:57 Niveles y flujos
- Clase 19 · 00:06:14 Notas y solicitudes de reposición
- Clase 19 · 00:19:44 Clasificar variables según el modelo
- Clase 19 · 00:32:08 De relaciones a ecuaciones
- Clase 19 · 00:36:25 Construcción en Vensim
- Clase 19 · 00:51:48 Una dependencia que faltaba
- Clase 19 · 01:03:48 Configuración y archivos de simulación
- Clase 19 · 01:18:19 Una corrida que no converge
- Clase 19 · 01:28:40 Capital e interés compuesto
- Clase 20 · 00:12:09 Notas y recuperación del segundo parcial
- Clase 20 · 00:35:17 Corrección de la epidemia
- Clase 20 · 01:21:12 De la historia al modelo de flujos
- Clase 20 · 01:30:14 Ecuaciones y límite físico
- Clase 20 · 01:36:53 Resultados y validación
- Clase 20 · 01:47:34 Práctica para el 8 de octubre
- Clase 21 · 00:13:00 Notas y componentes de un modelo
- Clase 21 · 01:04:10 Dos perspectivas del préstamo
- Clase 21 · 01:20:57 Simulación a doce meses
- Clase 21 · 01:33:50 Negociar las tasas y verificar la conclusión
- Clase 24 · 00:09:33 Cierre de unidad y parcial en dos partes
- Clase 24 · 00:31:30 Modelar para aprender
- Clase 24 · 00:37:46 Modelar para explicar e intervenir
- Clase 24 · 00:43:41 Teoría, datos y validación
- Clase 24 · 00:50:56 Réplica, reconstrucción y construcción
- Clase 24 · 01:14:49 Evidencia de la práctica en un informe PDF
- Clase 24 · 01:16:01 Examen corto, resultados y cierre del curso
Palabras textuales del profesor (12)
▣ En clase
“Entonces, para llegar a simular, tenemos que clasificar las variables de un de un diagrama o un mapa de ciclos causales en acumulaciones o acumuladores y en tasas de cambio, que son básicamente ciertas cantidades de material o de información que se acumula en alguna parte del sistema eh a través de ciertos flujos.”
— Ing. Álvarez, Clase 18 · VTT 01:14:06.719–01:14:39.480 · cues 675–679
▣ En clase
“trabajando, moderando el sistema, vamos a identificar que el estado del sistema en cada instante de tiempo va a estar determinado por la cantidad de material información o en este caso agua o líquido tengan esas estructuras que le acumulan. Mientras que otras estructuras”
— Ing. Álvarez, Clase 18 · VTT 01:16:40.880–01:17:02.880 · cues 701–704
▣ En clase
“El próximo día vamos a a analizar eh además de corregir el el sistema que no nos funcionó, vamos a analizar algunos otros modelos en simulación para que vean cómo entonces es muy útil la simulación cuando estamos interpretando los conocimientos, los los patrones de comportamiento de los sistemas a lo largo del tiempo, porque para eso es la simulación.”
— Ing. Álvarez, Clase 19 · VTT 01:39:03.440–01:39:31.679 · cues 1014–1018
▣ En clase
“hacemos un experimento de simulación a partir del diagrama de flujos y niveles que nos permite comparar si lo que en el modelo se genera de valores es idéntico, similar o no a la realidad que estamos viviendo en la comparativa real contra la el modelo de esa realidad. Bueno, vamos a hacer otros ejercicios”
— Ing. Álvarez, Clase 19 · VTT 01:40:27.639–01:40:53.920 · cues 1030–1033
▣ En clase
“una introducción de la simulación. Este no es un curso de simulación tampoco, solo es una introducción para que ustedes empiecen a comprender qué es la simulación que hacemos de las estructuras sistémicas, la utilidad que nos da para comprender las tendencias de comportamiento, o las emergencias de los sistemas. y que ustedes lo pueden generar a través de un modelo, como en”
— Ing. Álvarez, Clase 19 · VTT 01:41:01.280–01:41:23.560 · cues 1036–1040
▣ En clase
“comprar Francisco. La verdad es que aquí los valores negativos no son significativos. Aquí tendríamos que usar una función que elimine los valores negativos, pero por fin es de rapidez que no me queda mucho tiempo, no lo voy a hacer. El próximo día se lo enseño. Y el”
— Ing. Álvarez, Clase 20 · VTT 01:35:14.840–01:35:38.239 · cues 955–958
▣ En clase
“flujo de entrada, nuevos libros. Es fácil determinar que sería doble clic aquí, clic aquí. Eh, la diferencia que serían los libros que va a ir a buscar Francisco, eh, perdón, el tío para comprar por el porcentaje de libros que dice el caso que el tío logra comprar. O sea, si”
— Ing. Álvarez, Clase 20 · VTT 01:35:33.400–01:36:02.560 · cues 959–962
▣ En clase
“Revisen, por favor, este contenido de la simulación. El próximo día que nos veamos después de la semana del congreso, eh resuelvo dudas sobre este tema de simulación. eh para que practiquen igual eh no para esta semana que viene, sino que para el próximo día que nos veamos la clase de la semana del”
— Ing. Álvarez, Clase 20 · VTT 01:47:34.440–01:47:59.400 · cues 1091–1094
▣ En clase
“la historia. La historia no nos dice si nos dice que mensualmente nos va a cobrar un interés, pero no nos dice si el interés es sobre saldos o si el interés es sobre el monto total del préstamo, que son variantes que tienen”
— Ing. Álvarez, Clase 21 · VTT 01:13:14.719–01:13:29.679 · cues 704–706
▣ En clase
“que hay otro escenario en donde un banco podría decir, yo le doy el préstamo, eh le cobro mensualmente un interés y ese interés no va a ser sobre el saldo original, sino que va a ir siendo sobre lo que le voy eh le va restando de pagar mensualmente, lo cual es los denominados interéses sobresaldos, o sea, que es un poco más justo, podemos decir que no me esté cobrando intereses. es por todo lo que me prestó, sino solo por lo que no le he pagado durante los meses que van”
— Ing. Álvarez, Clase 21 · VTT 01:13:51.639–01:14:29.600 · cues 711–716
▣ En clase
“Ese proceso modelado entonces e requiere validación. Este, eh confrontamos la teoría con el modelo. Obviamente la teoría viene deduciéndose del estudio, estudios previos que pueden haber sido o del estudio que está inmerso en en ese mismo modelo o que hayan hecho otros autores para poder contrastar el modelo hecho contra lo que podría debería haber sido eh para validar el modelo y eh que luego pues efectivamente la la validación nos determine la utilidad de la intervención porque hay”
— Ing. Álvarez, Clase 24 · VTT 00:48:25.800–00:49:10.240 · cues 427–434
▣ En clase
“Recuerden muy bien que dado que yo no puedo verlos a todos haciendo la experimentación de simulación, cuando les toque hacer eso en la práctica del próximo sábado, ustedes van a tener que hacerla y hacer un replote en un PDF sobre lo que hicieron, mostrando pantallas, mostrando las gráficas o las tablas de valores generadas por la simulación para dejar evidencia que hicieron el experimento de simulación. De tal manera de que yo califico no solo el resultado al final y la respuesta a la pregunta, sino el procedimiento seguido para llegar a esa respuesta, que es en sí haber hecho el modelo de simulación, haber hecho experimento de simulación, que es básicamente la corrida de la simulación y la generación de los datos y interpretar esos datos para sacar la respuesta a las preguntas. Eso lo tienen que dejar en sus informes, de lo contrario no tendrán toda la nota de de ponderación de ese tema.”
— Ing. Álvarez, Clase 24 · VTT 01:14:49.880–01:15:55.800 · cues 707–719
Cómo se hace, paso a paso
4.4
Paso a paso
Preparar una simulación que puedas defender
Paso 1 de 4
Formalizar
Pasa del problema al diagrama de Forrester y escribe las ecuaciones con sus unidades.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 14–16
Configurar
Define horizonte, unidad de tiempo y paso de integración; anota los valores iniciales y parámetros.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 14–16
Validar
Comprueba a mano un paso, los casos límite y el sentido de las curvas. Reduce el paso si investigas un posible efecto numérico.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 14–16
Comparar y explicar
Guarda la corrida de referencia, cambia un supuesto y explica la diferencia. Prepara las evidencias para el informe.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 14–16
Paso 1 de 4: Formalizar
Errores frecuentes y cómo corregirlos
Aceptar la gráfica porque el programa no mostró errores.
La ejecución comprueba que el modelo puede calcularse; la validez exige contrastarlo con el problema.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 14–16
Comparar resultados sin declarar el paso temporal.
El método continuo y Euler mensual pueden producir cifras distintas; mantén explícita la configuración.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 14–16, 27–28
▲ Trampa
El laboratorio del portal ayuda a practicar; la ejecución y las capturas solicitadas para la práctica del curso se realizan en Vensim.
◇ Lo que la clase no dictó
Las dos vías de estimación, la minimización de discrepancia histórica (C-7/15) y la comparación histórica detallada de ambientes (C-3/53) proceden del deck. La clase usa valores de parámetros y habla de herramientas; no se le atribuye una calibración histórica ejecutada ni esa comparación completa.
Practicar con las manos
Los laboratorios de la lección, aquí mismo. Cada uno carga al abrirlo.
▦ Laboratorio · Recorrer los pasos de construcción en Vensim
▦ Laboratorio · Reconocer los componentes de un modelo
▦ Laboratorio · Modelar para aprender, explicar e intervenir
Ejercicios para resolver aquí · 3
Intenta resolver antes de desplegar la solución. Comprueba las cifras, explica el procedimiento y usa la rúbrica para revisar tu respuesta. Lo escrito se guarda en este navegador.
0 de 3 con respuesta escrita · 0 de 1 numéricas acertadas
D03
Unidad 4 · 4.4 · Simulación con VENSIM: el préstamo bancario
En el ejercicio de la figura, el banco 1 presta $2,000.00 al 5 % mensual. Si no se hace ningún pago y el saldo se acumula, con interés compuesto cada mes y TIME STEP = 1, ¿cuál es el saldo a los 14 meses? Escriba la cifra con dos decimales y sin separador de miles.
Escribe la cifra, con punto o coma decimal y sin separadores de miles; explica el procedimiento debajo.
Ver la respuesta modelo
El saldo es un nivel que crece con el flujo Intereses = 0.05 · Saldo. Con pasos de un mes, cada mes se multiplica por 1.05: Saldo(14) = 2000 · 1.05^14 = 3,959.86.
En el banco 2, 1000 · 1.10^14 = 3,797.50: a los 14 meses todavía conviene el banco 2. Los saldos se igualan a los 14.90 meses y desde entonces conviene el banco 1.
◆ La trampa
Calcular interés simple, 2000 · (1 + 0.05 · 14) = 3,400.00: en el modelo el interés de cada mes se suma al saldo y genera intereses.
Presentación 4a (C-3), láminas 23 y 34
D09
Unidad 4 · 4.4 · Simulación con VENSIM: modelado según su uso
Según el uso, la presentación 4a distingue tres modelados. Nómbrelos y dé de cada uno un ejemplo con el modelo del préstamo bancario.
Escribe tu respuesta y justifícala antes de consultar el modelo.
Ver la respuesta modelo
Modelado para el aprendizaje: lo real se percibe y forma un modelo mental; al formalizarlo y simularlo, la simulación reformula ese modelo mental. Al simular el préstamo se aprende que el banco 2, más barato al principio, termina siendo el más caro.
Modelado para la explicación: el modelo sirve para explicar a otros cómo funciona el sistema. Con la gráfica de los dos saldos se le explica a otra persona por qué la oferta de perdonar $1,000.00 conviene sólo en los primeros 14 meses.
Modelado para la intervención: el modelo es la referencia para actuar sobre la realidad. Con él se decide en qué banco pedir el préstamo o qué tasa negociar.
◆ La trampa
Confundirlos con los tipos de modelado de réplica, reconstrucción y construcción, que la presentación clasifica en otras láminas.
Presentación 4a (C-3), láminas 38, 39 y 40
D12
Unidad 4 · 4.4 · Simulación con VENSIM: el préstamo bancario
Arme en Vensim PLE el modelo del préstamo de la figura suponiendo que no se paga y el saldo se acumula, con los dos bancos en el mismo modelo, y responda las cuatro preguntas de la lámina.
Dibuja el modelo en papel o ejecútalo en Vensim según el enunciado. Aquí registra variables, ecuaciones y resultados.
Ver la respuesta modelo
En Model › Settings: INITIAL TIME = 0, FINAL TIME = 24, TIME STEP = 1 y meses como unidad de tiempo. Dos niveles, Saldo banco 1 = INTEG(Intereses banco 1, 2000) y Saldo banco 2 = INTEG(Intereses banco 2, 1000); dos flujos, Intereses = Tasa · Saldo; dos constantes, 0.05 y 0.1.
En la tabla: a los 12 meses, 3,591.71 frente a 3,138.43, conviene el banco 2; a los 24, 6,450.20 frente a 9,849.73, conviene el banco 1; a los 14, 3,959.86 frente a 3,797.50, todavía el banco 2.
Con las tasas negociadas, 2 % y 4 %, a 24 meses: 3,216.87 frente a 2,563.30, conviene el banco 2.
RECETA PARA VENSIM PLE · PRESENTACIÓN 4A · PÁGS. 23 Y 34
El préstamo bancario sin pagos
1 · Model › Settings
INITIAL TIME = 0FINAL TIME = 24TIME STEP = 1Units for Time = MonthIntegration Type = Euler
2 · Variables y ecuaciones
| Variable | Tipo | Ecuación | Unidades |
|---|---|---|---|
| Saldo banco 1 | Nivel | INTEG(Intereses banco 1, 2000) | Dollar |
| Intereses banco 1 | Flujo | Tasa banco 1 * Saldo banco 1 | Dollar/Month |
| Tasa banco 1 | Constante | 0.05 | 1/Month |
| Saldo banco 2 | Nivel | INTEG(Intereses banco 2, 1000) | Dollar |
| Intereses banco 2 | Flujo | Tasa banco 2 * Saldo banco 2 | Dollar/Month |
| Tasa banco 2 | Constante | 0.1 | 1/Month |
3 · Simular y comprobar
- Mes 12: banco 1 $3,591.71, banco 2 $3,138.43 → a) conviene el banco 2.
- Mes 24: banco 1 $6,450.20, banco 2 $9,849.73 → b) conviene el banco 1.
- Mes 14: banco 1 $3,959.86, banco 2 $3,797.50 → c).
- Con tasas de 0.02 y 0.04, mes 24: banco 1 $3,216.87, banco 2 $2,563.30 → d) conviene el banco 2.
Con FINAL TIME = 24 la tabla de resultados da los cuatro meses. Con un TIME STEP menor que 1 Vensim cobraría el interés más de una vez al mes y las cifras subirían.
◆ La trampa
Dejar TIME STEP en 0.25: Vensim cobraría el interés cuatro veces al mes y a los 12 meses daría 3,630.71 en el banco 1.
Presentación 4a (C-3), láminas 23, 30 y 34
Láminas proyectadas en clase (9)
Láminas de 4.4 · Simulación con VENSIM
Las diapositivas que la clase proyectó sobre este tema, con el minuto aproximado y el enlace a la transcripción.
CLASE-19 · LÁMINA 11
Construcción del modelo en Vensim
Captura 11 de la clase 19: construcción del modelo en vensim. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-20 · LÁMINA 05
Epidemia: estructura de flujos y niveles
Captura 5 de la clase 20: epidemia: estructura de flujos y niveles. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-20 · LÁMINA 06
Epidemia: parámetros de la ecuación
Captura 6 de la clase 20: epidemia: parámetros de la ecuación. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-21 · LÁMINA 13
Comparación de saldos a doce meses
Captura 13 de la clase 21: comparación de saldos a doce meses. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-21 · LÁMINA 14
Tabla de los saldos mensuales
Captura 14 de la clase 21: tabla de los saldos mensuales. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-24 · LÁMINA 13
Modelado para el aprendizaje
Modelado para el aprendizaje: de lo real a la percepción, el modelo mental y el modelo formal. Las flechas de retorno representan aprendizaje informal y formal que permite reformular la comprensión.
CLASE-24 · LÁMINA 14
Modelado para la explicación
Modelado para la explicación: extiende el esquema de aprendizaje para dar cuenta a otros de la comprensión del sistema y recoger observaciones.
CLASE-24 · LÁMINA 15
Modelado de réplica y validación
Modelado de réplica: teoría, matemática y toma de datos aportan al proceso de modelado; la confrontación permite validar antes de actuar sobre la realidad intervenida.
CLASE-24 · LÁMINA 16
Modelado de construcción e investigación
Modelado de construcción: incorpora investigación y el ciclo de aprendizaje; la realidad inspiradora e intervenida aparecen unificadas como una perspectiva de la realidad. La reconstrucción se explica oralmente, sin captura propia entre estas imágenes.
Qué se espera que sepa producir
Repasar las fases del modelado, configurar el tiempo, validar el modelo y comparar corridas en Vensim.
Lecturas: C-3 · Unidad 4a · Desarrollo de la simulación dinámica de sistemas (versión de abril) · L-14 · El modelado: tipos y clasificaciones — UNAD, Dinámica de sistemas (capítulo 2) · L-15 · Dinámica de sistemas — Javier Aracil (ISDEFE) · C-7 · Unidad 4a · Simulación dinámica (versión de octubre)
Autoevaluación · 26 preguntas de la lección
✎ Cuestionario4.4 · Simulación con VENSIM
1
¿Cuál es la vía de la lámina 15 para asignar IPC y TNC cuando se dispone de información sobre su significado concreto?Presentación 4a de octubre (C-7), lámina 15
2
Si hay registros de la evolución del sistema, ¿qué distingue calibrar parámetros de explorar sensibilidad?Presentación 4a de octubre (C-7), lámina 15
3
Según la síntesis histórica de C-3, lámina 53, ¿qué correspondencia entre ambientes y características es correcta?Presentación 4a (C-3), lámina 53
4
Si Units Check acepta las ecuaciones, ¿qué puede concluirse sobre la estructura causal?Clase 20 · 01:46:06 · Presentación 4a (C-3), lámina 27
5
¿Qué es Vensim?Guía Vensim
6
En el bosquejo de Vensim, ¿qué herramienta se usa para dibujar un NIVEL (stock)?
7
Un NIVEL (stock) se define en Vensim con la función…Vensim Reference
8
Al usar la herramienta Rate (tasa) y hacer clic primero en una zona vacía, Vensim dibuja una NUBE. ¿Qué representa esa nube?
9
En el modelo de población, ¿cuál es la ecuación correcta del flujo «Nacimientos»?
10
En el diálogo Time Bounds, ¿qué controla el campo TIME STEP (Δt)?Guía Vensim
11
La diferencia esencial entre un NIVEL y un FLUJO es que…
12
Con la simulación corriendo, si la tasa de natalidad supera a la de mortalidad, la curva de «Población» en el tiempo muestra…Meadows, Thinking in Systems
13
En el modelo de población de la presentación, ¿qué componente es «Población»?presentación 4a · pág. 28
14
En el mismo modelo, ¿qué componente es K, la capacidad del medio?presentación 4a · pág. 28
15
¿Cuál de estas es una ventaja de la simulación dinámica según la presentación?presentación 4a · pág. 29
16
¿En qué orden van las fases de construcción de un modelo de simulación dinámica?presentación 4a · pág. 27
17
En el ejercicio del préstamo sin pagos, ¿cuál es el saldo del banco 1 a los 12 meses?presentación 4a · pág. 23 · cálculo del portal
18
¿Para qué sirve el «modelado para la intervención»?presentación 4a · pág. 40
19
En Model › Settings, con TIME STEP = 1 mes, ¿qué valor no puede tener SAVEPER, el intervalo para guardar resultados?video · Silvio Martinez Vicente, lección 3 · 05:34
20
En el almacén del tutorial, ¿qué hace Salidas mercancías = IF THEN ELSE(Mercancías almacén > 150, Salidas deseadas mercancías, 60)?video · Silvio Martinez Vicente, lección 3 · 18:58
21
En Vensim PLE, ¿hasta qué profundidad muestra el árbol de causas de una variable?video · Silvio Martinez Vicente, lección 4 · 06:55
22
¿Qué distingue el modelado para la explicación?Clase 24 · capítulo 05 · /clase-24#cap-05 · pregunta original del portal
23
Una simulación se ejecuta sin errores. ¿Qué falta antes de usarla para intervenir?Clase 24 · capítulo 06 · /clase-24#cap-06 · pregunta original del portal
24
¿Qué añade el modelado de reconstrucción al esquema de réplica?Clase 24 · capítulo 07 · /clase-24#cap-07 · pregunta original del portal
25
¿Cómo terminó el intento de simular la epidemia en la clase 19?Clase 19 · capítulo 08 · /clase-19#cap-08
26
¿Qué cambia al comparar la presentación de epidemia con la corrida corregida de clase?Clase 20 · capítulo 04 · /clase-20#cap-04 · pregunta editorial basada en la sesión
Lección · 4.4 · Simulación con VENSIM Chuleta · Nivel, flujo y ecuación
← 4.3 · De ciclos causales a flujos↑ Índice4.5 · Ejemplos en VENSIM →
4.5
Ejemplos en VENSIM
Clases 19, 20, 21, 24Ejemplos de simulaciones de sistemas en VENSIM
◆ Núcleo
Los casos del curso conectan historias, ecuaciones y gráficas. Antes de calcular, identifica el nivel y el flujo neto; después comprueba el primer paso, el equilibrio o la tendencia y el criterio con que interpretarás el resultado.
En una línea: Practicar los casos de epidemia, libros pendientes de Francisco, préstamos bancarios e instalación de teléfonos.
Síntesis para estudiar
Teléfonos: difusión y saturación
- La difusión vecinal refuerza instalaciones mediante más usuarios y uso; el agotamiento de familias sin teléfono compensa instalaciones. Familias totales influye positivamente en sin teléfono y en tasa de uso; B2 influye positivamente en instalaciones y aquí es un parámetro, no el nombre de un ciclo. El esquema no da todas las ecuaciones/valores de uso: no equivale al balance simple de porcentaje fijo ni autoriza inventar una corrida detallada.
Presentación 4b de octubre (C-8), lámina 57 · Clase 24 · 01:11:23
Epidemia y Francisco
- En la epidemia, la población infectada es un nivel y el contagio es su flujo de entrada. La población vulnerable depende de la frontera y las ecuaciones del modelo.
- Francisco: pendientes iniciales 20, deseados 15; compras = 0.75 × (15 − pendientes) y lectura = 0.5 × pendientes, con tiempo en meses.
- El modelo original permite compras negativas cuando la brecha es negativa. Limitar las compras con MAX(0, brecha) es una variante que debe declararse.
- El equilibrio del caso de Francisco es 9 libros: compras y lectura se igualan. No se obtiene imponiendo que pendientes alcance automáticamente el objetivo de 15.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 18–19
Préstamos y teléfonos
- Sin pagos, intereses = tasa × saldo. Con capitalización mensual: saldo(n) = saldo inicial × (1 + tasa)^n; la solución continua usa una exponencial y corresponde a otro supuesto.
- Para comparar bancos usa el mismo horizonte y escenario de tasas. Distingue las condiciones originales de las negociadas y comprueba la conclusión con los cálculos.
- Teléfonos: instalaciones = tasa × casas sin teléfono; las casas con servicio crecen mientras el flujo de nuevas instalaciones disminuye.
- En el modelo proporcional la cobertura exacta es asintótica. Declara el umbral operativo, como menos de una casa pendiente, antes de dar un mes de cobertura.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 20–22
Del balance al patrón
- Flujo neto constante: recta. Proporcional al nivel: crecimiento o decrecimiento exponencial. Proporcional a una brecha: aproximación al objetivo.
- Los niveles pueden alcanzar equilibrio por igualdad entre flujos; el objetivo que aparece en una ecuación no siempre coincide con el equilibrio del sistema completo.
- Anota en cada respuesta las unidades, el método, el horizonte y el significado del resultado. Evita redondear el estado en cada iteración salvo que el modelo lo pida.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 16–22
Una corrida que no converge
- La demostración de epidemia usa parámetros tentativos y produce un desbordamiento. Cambiar valores sin revisar la escala no lo resuelve. Esta clase no contiene una corrida exitosa de ese intento: la corrección aparece en la clase 20.
Clase 19 · 01:18:19–01:28:40
Capital e interés compuesto
- Para mostrar una simulación funcional se usa un capital de 1,000 con interés mensual: el flujo depende del propio nivel. Se comparan tasas y horizontes. La simulación debe contrastarse con la realidad y con los supuestos del modelo.
Clase 19 · 01:28:40–01:41:48
Preparar el caso de Francisco
- Se encarga construir al menos el diagrama del caso de Francisco para el sábado 26 y se anuncia que se compartirá el instalador de Vensim. La tarea de simulación posterior ampliará este primer trabajo.
Clase 19 · 01:41:48–01:43:55
Corrección de la epidemia
- Se retoma la corrida fallida: población total 100, infectados iniciales 10, interacción 0.15 y contagio 0.025. La demostración usa otro horizonte y paso que la presentación. Cada resultado debe indicar su configuración, no mezclar corridas.
Clase 20 · 00:35:17–00:51:13
Francisco: traducir la historia
- Francisco tiene 20 libros sin leer, desea mantener 15, adquiere cada mes el 75 % de la diferencia y lee el 50 % de los pendientes. Hay que distinguir el inventario de libros de los flujos mensuales de compra y lectura.
Clase 20 · 00:51:13–01:00:34
Diagrama causal y brecha
- La diferencia entre lo deseado y lo acumulado guía las nuevas adquisiciones. Leer reduce los libros pendientes. Ambos mecanismos de realimentación son de balance; el signo de refuerzo impreso en una captura no concuerda con las relaciones ni con las ecuaciones.
Clase 20 · 01:00:34–01:11:20
Extensión de entrega y elección del modelo
- La entrega del diagrama se reabre hasta las 9:10 de ese día. Se contrasta el relato con representaciones posibles: las variables y fronteras elegidas deben ser coherentes y explicarse.
Clase 20 · 01:11:20–01:21:12
De la historia al modelo de flujos
- Se construye el nivel de libros no leídos, con adquisición como entrada y lectura como salida. La diferencia y las fracciones mensuales son auxiliares o parámetros. Las flechas informativas conectan las ecuaciones que usan esos valores.
Clase 20 · 01:21:12–01:30:14
Ecuaciones y límite físico
- La corrida de clase usa compras = 0.75 × (15 − pendientes) y lectura = 0.5 × pendientes. Con 20 iniciales, la compra resulta −3.75: el profesor reconoce que hace falta limitarla y difiere esa función. El laboratorio permite contrastar la corrida original con MAX(0, brecha), identificado como ajuste editorial.
Clase 20 · 01:30:14–01:36:53
Resultados y validación
- Con Euler mensual, la corrida original pasa de 20 a 6.25 y luego a 9.6875 libros, oscilando hacia 9. La lectura se acerca a 4.5 libros por mes. El objetivo de 15 no es automáticamente el equilibrio: allí compras y lectura deben igualarse.
Clase 20 · 01:36:53–01:47:34
Práctica para el 8 de octubre
- Se encarga un PDF con el proceso de modelación, gráficas, tablas y respuestas de simulación para el regreso de clases. Se recuerdan las actividades del congreso y cómo comunicar problemas de entrega el mismo día.
Clase 20 · 01:47:34–01:52:33
Conversión y patrones de comportamiento
- Se repasa la conversión de diagramas causales a flujos y niveles. Un nivel con entrada y salida iguales conserva su valor aunque haya movimiento. Las ecuaciones y la configuración temporal determinan el patrón de la gráfica.
Clase 21 · 00:22:42–00:42:40
Tiempo, realimentación y crecimiento
- Se distinguen cambios impulsados por el tiempo de los que dependen del propio nivel. Se revisan patrones cuadráticos, exponenciales y de aproximación a una referencia, y se remite a los videos para ampliar los casos.
Clase 21 · 00:42:40–00:52:54
El préstamo y las alternativas
- El banco 1 ofrece 2,000 al 5 % mensual y el banco 2 reduce el saldo a 1,000 con 10 % mensual. La decisión exige definir horizonte, variable de comparación y política de pagos. Una ventaja inicial puede desaparecer con el tiempo.
Clase 21 · 00:52:54–01:04:10
Dos perspectivas del préstamo
- Se contrasta el saldo que crece sin pagos con un modelo que acumula pagos mensuales. El enunciado no fija todos los detalles de amortización ni de intereses sobre saldo; cualquier ampliación debe declarar esos supuestos.
Clase 21 · 01:04:10–01:20:57
Simulación a doce meses
- La perspectiva sin pagos se implementa como un capital que recibe intereses. Con Euler mensual, los saldos a doce meses son 3,591.71 y 3,138.43: el banco 2 mantiene la ventaja inicial.
Clase 21 · 01:20:57–01:28:37
Ampliar el horizonte a veinticuatro meses
- Con las tasas originales, a veinticuatro meses conviene el banco 1. El cruce sucede entre los meses 14 y 15: la decisión cambia por la estructura de crecimiento y el horizonte, no por una contradicción de la simulación.
Clase 21 · 01:28:37–01:33:50
Negociar las tasas y verificar la conclusión
- Se proponen tasas de 2 % y 4 %. La afirmación oral final favorece al banco 1, pero al recalcular ambos saldos iniciales a veinticuatro meses se obtienen 3,216.87 y 2,563.30: favorece al banco 2. El portal documenta la discrepancia y usa los cálculos compartidos en gráfica y cuestionario.
Clase 21 · 01:33:50–01:38:06
Modelar para explicar e intervenir
- El modelo formal permite comunicar la comprensión del sistema y recibir observaciones de otros. También sirve para analizar escenarios, anticipar consecuencias y fundamentar intervenciones en la realidad. En el ejemplo del préstamo, el profesor afirma que conviene pedirlo al banco 2 según los escenarios examinados (cues 359–366). Esto coincide con el recálculo del portal de las tasas negociadas de clase 21; la dependencia del horizonte en otros escenarios es una explicación adicional del portal.
Clase 24 · 00:37:46–00:43:41
El caso 3: teléfonos del residencial
- El profesor aclara que el rótulo de la diapositiva menciona ciclos causales, pero la tarea requería simulación en Vensim. El caso parte de 300 casas sin teléfono, una tasa de instalación del 9 % mensual de las pendientes y variantes al 4 % o con 500 casas. Un enunciado sintetizado exige declarar supuestos y explorar variables y relaciones.
Clase 24 · 01:01:19–01:09:50
Del diagrama causal al nivel y flujo
- Se comparan el esquema sencillo de la lámina 20 y el de la lámina 21 de clase 24, que explicita la tasa de uso influida por las familias. El profesor prefiere el segundo: lo llama más completo y representativo (cues 670–678), con comportamiento parecido al sencillo. B1 y B2 son parámetros que afectan la velocidad; no son rótulos de ciclos de balance. Las casas con teléfono se convierten oralmente en nivel inicial cero y las instalaciones en flujo. No hay corrida ni ecuaciones completas del esquema detallado; el laboratorio proporcional es una interpretación editorial declarada.
Clase 24 · 01:09:50–01:14:49
Evidencia de la práctica en un informe PDF
- La práctica virtual requiere un informe PDF que muestre el procedimiento, las pantallas, las gráficas o las tablas generadas y su interpretación. Se evalúa cómo se construyó y experimentó con el modelo, además de las respuestas finales. Mostrar solo la conclusión puede dejar incompleta la ponderación.
Clase 24 · 01:14:49–01:16:01
Tramos de clase relacionados (22)
- Clase 19 · 01:18:19 Una corrida que no converge
- Clase 19 · 01:28:40 Capital e interés compuesto
- Clase 19 · 01:41:48 Preparar el caso de Francisco
- Clase 20 · 00:35:17 Corrección de la epidemia
- Clase 20 · 00:51:13 Francisco: traducir la historia
- Clase 20 · 01:00:34 Diagrama causal y brecha
- Clase 20 · 01:11:20 Extensión de entrega y elección del modelo
- Clase 20 · 01:21:12 De la historia al modelo de flujos
- Clase 20 · 01:30:14 Ecuaciones y límite físico
- Clase 20 · 01:36:53 Resultados y validación
- Clase 20 · 01:47:34 Práctica para el 8 de octubre
- Clase 21 · 00:22:42 Conversión y patrones de comportamiento
- Clase 21 · 00:42:40 Tiempo, realimentación y crecimiento
- Clase 21 · 00:52:54 El préstamo y las alternativas
- Clase 21 · 01:04:10 Dos perspectivas del préstamo
- Clase 21 · 01:20:57 Simulación a doce meses
- Clase 21 · 01:28:37 Ampliar el horizonte a veinticuatro meses
- Clase 21 · 01:33:50 Negociar las tasas y verificar la conclusión
- Clase 24 · 00:37:46 Modelar para explicar e intervenir
- Clase 24 · 01:01:19 El caso 3: teléfonos del residencial
- Clase 24 · 01:09:50 Del diagrama causal al nivel y flujo
- Clase 24 · 01:14:49 Evidencia de la práctica en un informe PDF
Palabras textuales del profesor (10)
▣ En clase
“El próximo día vamos a a analizar eh además de corregir el el sistema que no nos funcionó, vamos a analizar algunos otros modelos en simulación para que vean cómo entonces es muy útil la simulación cuando estamos interpretando los conocimientos, los los patrones de comportamiento de los sistemas a lo largo del tiempo, porque para eso es la simulación.”
— Ing. Álvarez, Clase 19 · VTT 01:39:03.440–01:39:31.679 · cues 1014–1018
▣ En clase
“hacemos un experimento de simulación a partir del diagrama de flujos y niveles que nos permite comparar si lo que en el modelo se genera de valores es idéntico, similar o no a la realidad que estamos viviendo en la comparativa real contra la el modelo de esa realidad. Bueno, vamos a hacer otros ejercicios”
— Ing. Álvarez, Clase 19 · VTT 01:40:27.639–01:40:53.920 · cues 1030–1033
▣ En clase
“una introducción de la simulación. Este no es un curso de simulación tampoco, solo es una introducción para que ustedes empiecen a comprender qué es la simulación que hacemos de las estructuras sistémicas, la utilidad que nos da para comprender las tendencias de comportamiento, o las emergencias de los sistemas. y que ustedes lo pueden generar a través de un modelo, como en”
— Ing. Álvarez, Clase 19 · VTT 01:41:01.280–01:41:23.560 · cues 1036–1040
▣ En clase
“comprar Francisco. La verdad es que aquí los valores negativos no son significativos. Aquí tendríamos que usar una función que elimine los valores negativos, pero por fin es de rapidez que no me queda mucho tiempo, no lo voy a hacer. El próximo día se lo enseño. Y el”
— Ing. Álvarez, Clase 20 · VTT 01:35:14.840–01:35:38.239 · cues 955–958
▣ En clase
“flujo de entrada, nuevos libros. Es fácil determinar que sería doble clic aquí, clic aquí. Eh, la diferencia que serían los libros que va a ir a buscar Francisco, eh, perdón, el tío para comprar por el porcentaje de libros que dice el caso que el tío logra comprar. O sea, si”
— Ing. Álvarez, Clase 20 · VTT 01:35:33.400–01:36:02.560 · cues 959–962
▣ En clase
“Revisen, por favor, este contenido de la simulación. El próximo día que nos veamos después de la semana del congreso, eh resuelvo dudas sobre este tema de simulación. eh para que practiquen igual eh no para esta semana que viene, sino que para el próximo día que nos veamos la clase de la semana del”
— Ing. Álvarez, Clase 20 · VTT 01:47:34.440–01:47:59.400 · cues 1091–1094
▣ En clase
“la historia. La historia no nos dice si nos dice que mensualmente nos va a cobrar un interés, pero no nos dice si el interés es sobre saldos o si el interés es sobre el monto total del préstamo, que son variantes que tienen”
— Ing. Álvarez, Clase 21 · VTT 01:13:14.719–01:13:29.679 · cues 704–706
▣ En clase
“que hay otro escenario en donde un banco podría decir, yo le doy el préstamo, eh le cobro mensualmente un interés y ese interés no va a ser sobre el saldo original, sino que va a ir siendo sobre lo que le voy eh le va restando de pagar mensualmente, lo cual es los denominados interéses sobresaldos, o sea, que es un poco más justo, podemos decir que no me esté cobrando intereses. es por todo lo que me prestó, sino solo por lo que no le he pagado durante los meses que van”
— Ing. Álvarez, Clase 21 · VTT 01:13:51.639–01:14:29.600 · cues 711–716
▣ En clase
“Lo importante es que representen la estructura del sistema lo más cercana a la a la realidad de la historia que está siendo contada en el caso planteado, de tal forma que ustedes puedan hacer una simulación lo más precisa relacionada con la situación descrita.”
— Ing. Álvarez, Clase 24 · VTT 01:06:05.559–01:06:31.880 · cues 609–612
▣ En clase
“Recuerden muy bien que dado que yo no puedo verlos a todos haciendo la experimentación de simulación, cuando les toque hacer eso en la práctica del próximo sábado, ustedes van a tener que hacerla y hacer un replote en un PDF sobre lo que hicieron, mostrando pantallas, mostrando las gráficas o las tablas de valores generadas por la simulación para dejar evidencia que hicieron el experimento de simulación. De tal manera de que yo califico no solo el resultado al final y la respuesta a la pregunta, sino el procedimiento seguido para llegar a esa respuesta, que es en sí haber hecho el modelo de simulación, haber hecho experimento de simulación, que es básicamente la corrida de la simulación y la generación de los datos y interpretar esos datos para sacar la respuesta a las preguntas. Eso lo tienen que dejar en sus informes, de lo contrario no tendrán toda la nota de de ponderación de ese tema.”
— Ing. Álvarez, Clase 24 · VTT 01:14:49.880–01:15:55.800 · cues 707–719
Cómo se hace, paso a paso
4.5
Paso a paso
Resolver un caso del curso y comparar escenarios
Paso 1 de 4
Traducir
Escribe nivel, flujos, auxiliares, parámetros y condición inicial a partir de la historia.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 16–22
Anticipar
Calcula el flujo neto inicial y predice la tendencia. Si corresponde, iguala entradas y salidas para hallar el equilibrio.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 16–22
Simular
Calcula al menos un paso a mano y luego modifica parámetros en el laboratorio, conservando unidades y método.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 16–22
Interpretar
Compara escenarios con el mismo horizonte y explica por qué difieren. Declara cualquier límite físico o umbral operativo.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 16–22
Paso 1 de 4: Traducir
Errores frecuentes y cómo corregirlos
Decir que todas las casas se conectan exactamente en un mes finito.
Declara el umbral de cobertura usado por la simulación proporcional.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 21–22
Corregir compras negativas sin avisar.
Distingue el modelo original de la variante con límite físico y compara sus resultados.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 19, 27–28
▲ Trampa
Una cifra de una corrida no se transfiere a otra si cambian tasas, condiciones iniciales, horizonte o método.
Practicar con las manos
Los laboratorios de la lección, aquí mismo. Cada uno carga al abrirlo.
▦ Laboratorio · Simular la epidemia de las clases
▦ Laboratorio · Explorar los libros pendientes de Francisco
▦ Laboratorio · Comparar los préstamos bancarios
▦ Laboratorio · Simular la instalación de teléfonos
▦ Laboratorio · Relacionar ecuaciones y patrones dinámicos
Ejercicios para resolver aquí · 4
Intenta resolver antes de desplegar la solución. Comprueba las cifras, explica el procedimiento y usa la rúbrica para revisar tu respuesta. Lo escrito se guarda en este navegador.
0 de 4 con respuesta escrita · 0 de 2 numéricas acertadas
D04
Unidad 4 · 4.5 · Ejemplos en VENSIM: los teléfonos del residencial
En un residencial de 300 casas, al inicio ninguna tiene teléfono, y cada mes lo instala el 9 % de las casas que todavía no lo tienen. Con pasos de un mes, ¿en qué mes falta por primera vez menos de una casa por tener teléfono?
Escribe la cifra, con punto o coma decimal y sin separadores de miles; explica el procedimiento debajo.
Ver la respuesta modelo
El nivel es Casas con teléfono y su flujo, Instalaciones = 0.09 · (300 − Casas con teléfono). Las casas sin teléfono pierden el 9 % cada mes: después de t meses quedan 300 · 0.91^t.
Quedan menos de una cuando 0.91^t < 1/300, es decir, t > ln 300 / (−ln 0.91) ≈ 60.5: en el mes 61. Con el mismo criterio, al 4 % se necesitan 140 meses y con 500 casas al 9 %, 66.
El nivel se acerca a 300 sin llegar nunca: por eso la pregunta tiene que decir cuándo se da por cubierto el residencial.
◆ La trampa
Usar la fórmula continua, 300 · e^(−0.09·t), que da 64 meses: con pasos de un mes, como en Vensim con TIME STEP = 1, se multiplica por 0.91.
Nota
La presentación no da las respuestas. Las del portal salen de la misma función que el laboratorio de la lección: 61, 140 y 66 meses.
Presentación 4a (C-3), lámina 37
D05
Unidad 4 · 4.5 · Ejemplos en VENSIM: crecimiento con doble retroalimentación
Un stock de 1000 tiene una entrada de 0,11·S y una salida de 0,1·S por hora. ¿En cuántas horas se duplica? Escriba la cifra con un decimal.
Escribe la cifra, con punto o coma decimal y sin separadores de miles; explica el procedimiento debajo.
Ver la respuesta modelo
La tasa neta es 0,11 − 0,1 = 0,01 por hora: dS/dt = 0,01·S, cuya solución es S(t) = 1000·e^(0,01·t).
Se duplica cuando e^(0,01·t) = 2, es decir, t = ln 2 / 0,01 ≈ 69.3 horas, y se multiplica por diez a las 230.3 horas.
En Vensim, con TIME STEP = 1, el stock cruza 2000 entre las horas 69 y 70.
◆ La trampa
Usar sólo la tasa de entrada, 0,11, que da 6,3 horas: el stock crece por la diferencia de sus dos flujos.
Nota
La solución impresa en la lámina 48 suma una constante de más: la correcta es S(t) = 1000·e^(0,01·t).
Presentación 4a (C-3), lámina 48
D08
Unidad 4 · 4.5 · Ejemplos en VENSIM: convergencia a un valor
Un stock empieza en 1000. Su entrada corrige el error respecto de una referencia, ENTRADA = 0,2·(REFERENCIA − STOCK), y su salida es proporcional al stock, SALIDA = 0,1·STOCK. Con REFERENCIA = 5000, explique por qué el stock no llega a la referencia y dónde se estabiliza.
Escribe tu respuesta y justifícala antes de consultar el modelo.
Ver la respuesta modelo
El stock deja de cambiar cuando la entrada iguala a la salida: 0,2·(5000 − S) = 0,1·S, de donde S = 2·5000/3 ≈ 3333,3.
No llega a 5000 porque la salida sigue drenando: cuanto más se acerca a la referencia, menor es la corrección, y en 3333,3 la corrección apenas repone lo que sale. Se acerca a ese valor como S(t) = 3333,3 − 2333,3·e^(−0,3·t): una convergencia, el patrón del ciclo de balance.
◆ La trampa
Suponer que una corrección hacia la referencia siempre la alcanza: lo haría sólo sin salida.
Nota
La lámina 50 no dice cuánto vale la referencia; con la de la lámina 51, 5000, la curva se estabiliza en 3333, como en su gráfica.
Presentación 4a (C-3), láminas 50 y 51
D13
Unidad 4 · 4.5 · Ejemplos en VENSIM: los teléfonos del residencial
Arme en Vensim PLE el modelo de los teléfonos del residencial de la figura y responda las tres preguntas. Diga qué criterio usa para dar por cubiertas todas las casas y dibuje el diagrama de ciclos causales.
Dibuja el modelo en papel o ejecútalo en Vensim según el enunciado. Aquí registra variables, ecuaciones y resultados.
Ver la respuesta modelo
En Model › Settings: INITIAL TIME = 0, FINAL TIME = 150, TIME STEP = 1, en meses. Nivel Casas con telefono = INTEG(Instalaciones, 0); flujo Instalaciones = Tasa de uso · (Casas construidas − Casas con telefono); constantes Tasa de uso = 0.09 y Casas construidas = 300.
Con el criterio de que falte menos de una casa: 61 meses; con el 4 %, 140; con 500 casas al 9 %, 66.
El diagrama causal es un ciclo de balance: más casas con teléfono, menos casas sin teléfono (−), menos instalaciones (+), y las instalaciones aumentan las casas con teléfono (+). Por eso el nivel converge a las casas construidas sin alcanzarlas.
RECETA PARA VENSIM PLE · PRESENTACIÓN 4A · PÁG. 37
Los teléfonos del residencial
1 · Model › Settings
INITIAL TIME = 0FINAL TIME = 150TIME STEP = 1Units for Time = MonthIntegration Type = Euler
2 · Variables y ecuaciones
| Variable | Tipo | Ecuación | Unidades |
|---|---|---|---|
| Casas con telefono | Nivel | INTEG(Instalaciones, 0) | Casa |
| Instalaciones | Flujo | Tasa de uso * (Casas construidas - Casas con telefono) | Casa/Month |
| Tasa de uso | Constante | 0.09 | 1/Month |
| Casas construidas | Constante | 300 | Casa |
3 · Simular y comprobar
- Con 300 casas y 0.09, en la tabla falta menos de una casa por primera vez en el mes 61.
- Con Tasa de uso = 0.04, en el mes 140.
- Con Casas construidas = 500 y 0.09, en el mes 66.
El nivel se acerca al total sin llegar nunca: la respuesta depende del criterio. Diga cuál usa (aquí, que falte menos de una casa).
◆ La trampa
Dibujar un ciclo de refuerzo porque la historia dice que los vecinos influyen: con una tasa fija sobre las casas sin teléfono, la estructura es de balance.
Nota
La presentación también llama «Ejercicio 2» a los huevos y las gallinas de la lámina 22; son ejercicios distintos.
Presentación 4a (C-3), lámina 37
Láminas proyectadas en clase (9)
Láminas de 4.5 · Ejemplos en VENSIM
Las diapositivas que la clase proyectó sobre este tema, con el minuto aproximado y el enlace a la transcripción.
CLASE-20 · LÁMINA 04
Francisco: libros por leer
Captura 4 de la clase 20: francisco: libros por leer. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-20 · LÁMINA 12
Libros no leídos: evolución hacia nueve
Captura 12 de la clase 20: libros no leídos: evolución hacia nueve. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-20 · LÁMINA 13
Libros leídos por mes: evolución hacia 4.5
Captura 13 de la clase 20: libros leídos por mes: evolución hacia 4.5. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-21 · LÁMINA 03
Acumulación con flujos constantes
Captura 3 de la clase 21: acumulación con flujos constantes. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-21 · LÁMINA 04
Cambio dependiente del tiempo
Captura 4 de la clase 21: cambio dependiente del tiempo. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-21 · LÁMINA 15
Comparación de saldos a veinticuatro meses
Captura 15 de la clase 21: comparación de saldos a veinticuatro meses. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-24 · LÁMINA 19
Caso 3: instalación de teléfonos
Enunciado rotulado ejercicio 3: 300 casas sin teléfono, instalación del 9 % mensual de las pendientes y variantes al 4 % y con 500 casas. Aunque pide DCC, el profesor aclara oralmente que la tarea requería simulación en Vensim.
CLASE-24 · LÁMINA 20
Alternativa causal simplificada de teléfonos
Diagrama causal simplificado del caso de teléfonos. Su encabezado dice ejercicio 2, aunque corresponde al caso 3 comentado oralmente. B1 es un parámetro que afecta la velocidad de instalación; el signo central indica la polaridad del ciclo. No muestra todavía un diagrama de flujos y niveles.
CLASE-24 · LÁMINA 21
Alternativa causal con influencia vecinal
El profesor lo llama el modelo más completo y representativo y dice que su comportamiento se parece al sencillo (01:11:23–01:12:39). Explicita la tasa de uso y la influencia de las familias. B2 es un parámetro de velocidad, no el nombre de un ciclo. Conserva el encabezado ejercicio 2, aunque oralmente se trata del caso 3. No hay ecuaciones completas ni corrida en la grabación.
Qué se espera que sepa producir
Practicar los casos de epidemia, libros pendientes de Francisco, préstamos bancarios e instalación de teléfonos.
Lecturas: C-3 · Unidad 4a · Desarrollo de la simulación dinámica de sistemas (versión de abril) · L-15 · Dinámica de sistemas — Javier Aracil (ISDEFE) · C-7 · Unidad 4a · Simulación dinámica (versión de octubre) · C-8 · Unidad 4b · Toma de decisiones (versión de octubre)
Autoevaluación · 22 preguntas de la lección
✎ Cuestionario4.5 · Ejemplos en VENSIM
1
En la alternativa vecinal de teléfonos, ¿qué recorridos forman R y B?Presentación 4b de octubre (C-8), lámina 57 · Clase 24 · 01:11:23
2
En el modelo logístico de crecimiento poblacional, ¿qué representa la capacidad de carga K?
3
La forma en «S» (crecimiento lento, luego acelerado, luego plano) del modelo logístico surge porque…Meadows, Thinking in Systems
4
En el modelo depredador–presa (Lotka–Volterra), ¿por qué las dos poblaciones oscilan de forma desfasada?
5
En el modelo de difusión de Bass, ¿qué distingue al coeficiente de imitación q del coeficiente de innovación p?Bass, 1969
6
En el modelo de inventario, ¿qué provoca que el nivel se pase de largo (sobrepaso) y oscile alrededor del inventario deseado?Sterman, Business Dynamics
7
En la notación de VENSIM, la ecuación «Población = INTEG( Crecimiento neto , P₀ )» significa que…
8
La idea de fondo que comparten los cuatro modelos (población, depredador–presa, Bass e inventario) es que…Forrester · Meadows
9
¿Qué patrón genera un nivel cuya entrada es 0,11·S y cuya salida es 0,1·S?presentación 4a · pág. 48
10
Con dS/dt = 0,01·S, ¿a las cuántas horas se duplica el stock?presentación 4a · pág. 48 · cálculo del portal
11
Con referencia en la entrada y salida proporcional al stock (pág. 50), ¿dónde se estabiliza el stock?presentación 4a · pág. 50 · cálculo del portal
12
En el ejercicio de los teléfonos, ¿qué tipo de ciclo produce la instalación?presentación 4a · pág. 37
13
Si el 9 % de las casas sin teléfono lo instala cada mes, ¿cuántos meses pasan hasta que falta menos de una de las 300?presentación 4a · pág. 37 · cálculo del portal
14
En el ejemplo de los alces y los lobos, ¿qué patrón muestran las dos poblaciones?presentación 4a · pág. 55
15
Unas bacterias en una botella se duplican cada minuto: empiezan a las 11:00 y a las 12:00 la botella está llena. ¿A qué hora está medio llena?video · Universidad de Valladolid, 2.2 · 06:43
16
Si en un decrecimiento exponencial la diferencia entre salida y entrada pasa de 0.01 a 0.02 por el stock, ¿qué cambia?video · Universidad de Valladolid, 2.2 · 09:49
17
Al interpretar el modelo del video, ¿qué puede garantizar por sí sola una expresión MAX(0, flujo de muertes)?video · Universidad de Valladolid, zorros y conejos · 03:06
18
Con 300 casas y tasa mensual del 9 %, ¿cuántas instalaciones produce el primer paso?Clase 24 · capítulo 10 · /clase-24#cap-10 · pregunta original del portal
19
¿Qué significa dar por cubierto el residencial a los 61 meses en el modelo del portal?Clase 24 · capítulo 10 · /clase-24#cap-10 · pregunta original del portal
20
¿Cómo deben interpretarse las tres respuestas calculadas por el laboratorio?Clase 24 · capítulo 10 · /clase-24#cap-10 · pregunta original del portal
21
En la corrida original, ¿cuántos libros quedan después del primer mes?Clase 20 · capítulo 10 · /clase-20#cap-10 · pregunta editorial basada en la sesión
22
¿A qué valor se aproxima el inventario con los parámetros originales?Clase 20 · capítulo 10 · /clase-20#cap-10 · pregunta editorial basada en la sesión
Lección · 4.5 · Ejemplos en VENSIM Chuleta · Nivel, flujo y ecuación
← 4.4 · Simulación con VENSIM↑ Índice4.6 · Toma de decisiones →
4.6
Toma de decisiones
Clases 18, 21, 22, 23, 24Toma de decisiones sistémicas
◆ Núcleo
Una decisión sistémica compara consecuencias en el tiempo y actúa sobre la estructura que genera el problema. Un punto de apalancamiento puede producir un cambio duradero; para encontrarlo hay que entender relaciones, restricciones y demoras.
En una línea: Evaluar alternativas, consecuencias y puntos de apalancamiento; aplicar la aproximación sucesiva.
Síntesis para estudiar
Dos intervenciones en la realimentación
- El ejemplo editorial concreta las maniobras: formación o cambios de proceso pueden reducir errores por presión y atenuar el refuerzo presión → errores → retrabajo → presión. Un control de carga puede activar capacidad efectiva ante pendientes y reducirlos: B. La lámina propone considerar atenuar R en muchos casos; clase 23 explica agregar compensación anidada. No hay regla universal: importan demora, capacidad, costo y efectos laterales.
Presentación 4b de octubre (C-8), lámina 29 · Clase 23 · 00:51:51
El poder de fijar reglas
- Además de la regla escrita, interesa quién la establece y puede modificarla. Por ejemplo, un premio por volumen puede inducir producción defectuosa; revisar sólo el monto deja intacta la decisión de premiar volumen. Identificar autoridad, participación y consecuencias permite discutir una regla diferente con quienes pueden cambiarla.
Presentación 4b de octubre (C-8), lámina 29
Judy: escenarios y decisiones sucesivas
- Las preguntas de Judy ayudan a explorar alternativas, personas afectadas y consecuencias a distintos plazos. La elección inicial puede llevar a un escenario que requiera otra decisión. La clase usa árboles en ese sentido temporal y cualitativo; no proporciona probabilidades, pesos ni un algoritmo de optimización.
Clase 22 · 00:43:57 · Presentación 4b de octubre (C-8), lámina 9
XYZ: costos e inversión inicial
- La mano de obra remunera el trabajo de fabricar; materias primas son los insumos empleados. Automatizar puede reducir costos futuros y requerir un desembolso inicial que la liquidez actual no permite, además de despidos y efectos sobre motivación. El ejercicio compara consecuencias, calidad y horizontes; no calcula rentabilidad ni prescribe una decisión empresarial real.
Clase 23 · 00:23:19 · 00:28:43 · Presentación 4b de octubre (C-8), lámina 26
Comparar alternativas
- Define el problema como un patrón, establece un objetivo observable y considera perspectivas distintas.
- Evalúa ventajas, desventajas y consecuencias a corto plazo, a largo plazo e inesperadas. Una mejoría inmediata puede reforzar un problema posterior.
- La propuesta debe explicar qué relación, regla, información u objetivo modifica y cómo ese cambio se propaga por el sistema.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 23–24
Lugares para intervenir
- La lista de Meadows va de parámetros y números hacia estructuras, demoras, ciclos, información, reglas, autoorganización, objetivos y paradigmas.
- Cambiar una tasa modifica un parámetro; compartir información sobre el uso de un recurso modifica quién puede observarlo; redefinir la meta cambia el objetivo.
- La lista orienta el análisis, pero una etiqueta no garantiza éxito. Justifica el mecanismo y comprueba efectos no previstos.
Presentación 4b · p. 29; guía pp. 23–24
Cerrar el ciclo con evidencia
- Aproximación sucesiva: diseñar un plan, implementar, evaluar y mejorar. Define indicadores y puntos de referencia para decidir cuándo ajustar.
- Respeta la demora esperada antes de interpretar la ausencia de mejora. Corregir demasiado pronto puede generar sobreajuste.
- Si las observaciones contradicen el modelo, revisa supuestos y estructura; no atribuyas automáticamente el fallo a una persona.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 23–24
La perspectiva metacognitiva
- El repaso vuelve sobre los modelos mentales y los hábitos de la primera unidad: reconocer supuestos, indagar y cambiar de perspectiva. Los estudiantes aportan interpretaciones y el profesor precisa el foco metacognitivo de las preguntas.
Clase 18 · 00:26:24–00:37:43
El préstamo y las alternativas
- El banco 1 ofrece 2,000 al 5 % mensual y el banco 2 reduce el saldo a 1,000 con 10 % mensual. La decisión exige definir horizonte, variable de comparación y política de pagos. Una ventaja inicial puede desaparecer con el tiempo.
Clase 21 · 00:52:54–01:04:10
Dos perspectivas del préstamo
- Se contrasta el saldo que crece sin pagos con un modelo que acumula pagos mensuales. El enunciado no fija todos los detalles de amortización ni de intereses sobre saldo; cualquier ampliación debe declarar esos supuestos.
Clase 21 · 01:04:10–01:20:57
Ampliar el horizonte a veinticuatro meses
- Con las tasas originales, a veinticuatro meses conviene el banco 1. El cruce sucede entre los meses 14 y 15: la decisión cambia por la estructura de crecimiento y el horizonte, no por una contradicción de la simulación.
Clase 21 · 01:28:37–01:33:50
Negociar las tasas y verificar la conclusión
- Se proponen tasas de 2 % y 4 %. La afirmación oral final favorece al banco 1, pero al recalcular ambos saldos iniciales a veinticuatro meses se obtienen 3,216.87 y 2,563.30: favorece al banco 2. El portal documenta la discrepancia y usa los cálculos compartidos en gráfica y cuestionario.
Clase 21 · 01:33:50–01:38:06
Consecuencias y próximos pasos
- Se conecta la comparación con anticipar consecuencias de corto y largo plazo. Se recuerda el parcial del 22 de octubre, se plantea el uso de computadora sin confirmarlo y se encarga el caso 3 para el sábado siguiente.
Clase 21 · 01:38:06–01:45:44
Consecuencias y horizontes
- El ahorro y el gasto inmediato ilustran decisiones con consecuencias distintas a corto y largo plazo. Se pide identificar estructura, alternativas y objetivos antes de elegir; una simulación puede ayudar, pero no es la única forma de explorar escenarios.
Clase 22 · 00:03:42–00:10:32
Soluciones rápidas que fallan
- Un balance alivia el síntoma mientras un refuerzo, a menudo demorado, lo agrava mediante consecuencias no intencionadas. La aparente mejoría inicial no demuestra que se haya resuelto la causa del problema.
Clase 22 · 00:10:32–00:18:11
Promociones y erosión de la imagen
- Las promociones elevan ventas a corto plazo; su uso reiterado puede acostumbrar a comprar solo con descuentos y erosionar la atractividad del producto. Se propone atender el síntoma mientras se trabaja sobre el problema fundamental, sin convertir el alivio en estrategia permanente.
Clase 22 · 00:18:11–00:35:26
Judy y María: evaluar alternativas
- Preguntas sobre afectados, consecuencias y opciones amplían la perspectiva. El caso de contratar a una amiga contrasta habilidades conocidas con posibles dificultades de supervisión y trato equitativo. Ventajas y desventajas describen escenarios, no un resultado garantizado.
Clase 22 · 00:35:26–00:47:24
Resistir una conclusión precipitada
- El hábito 8 exige tiempo para comprender la dinámica. Ante presión real puede aplicarse una medida temporal y estudiar en paralelo una solución fundamental. El efecto dominó recuerda que las consecuencias circulares vuelven al sistema.
Clase 22 · 00:47:24–00:58:35
Comprensión, incertidumbre y procrastinación
- Analizar mejora la probabilidad de un resultado favorable, sin eliminar la incertidumbre. El profesor recoge una definición aportada por Jonathan y distingue postergar por evasión de invertir tiempo para conseguir información útil.
Clase 22 · 00:58:35–01:07:22
Desplazamiento de la carga
- Dos soluciones de balance compiten: la sintomática y la fundamental. El efecto lateral de insistir en la primera deteriora la capacidad de aplicar la segunda. Se retoman promociones y sobrecarga laboral; el ejemplo mecánico se discute de forma exploratoria, sin una solución técnica definitiva.
Clase 22 · 01:07:22–01:21:08
Soporte técnico y aprendizaje del usuario
- Resolver cada incidente por el usuario da alivio, pero puede aumentar su dependencia del soporte. Capacitarlo para usar las opciones del software atiende la solución fundamental; la demora de aprendizaje no justifica abandonar esa capacidad.
Clase 22 · 01:21:08–01:25:45
De las consecuencias a la intervención
- Se repasan los hábitos de anticipar consecuencias y considerar el tema completamente. Se introducen los hábitos 10 y 14: localizar dónde intervenir y examinar los resultados de esa intervención.
Clase 23 · 00:04:29–00:08:25
Puntos de apalancamiento
- Una acción localizada puede desencadenar consecuencias que favorezcan el objetivo. La palanca física, el pescador y la aguja en el pajar ilustran la importancia de conocer el sistema; el imán solo sirve si la aguja tiene propiedades adecuadas.
Clase 23 · 00:08:25–00:22:30
La fábrica XYZ: comparar propuestas
- Automatizar requiere inversión y puede afectar al personal; acelerar la fabricación o abaratar materias primas puede perjudicar la calidad. La discusión reúne perspectivas diferentes y evalúa consecuencias, en lugar de elegir por la rapidez aparente de cada propuesta.
Clase 23 · 00:22:30–00:35:08
El empaque como punto de intervención
- Daniel amplía la frontera del análisis hacia empaque, almacenamiento y distribución. La historia elige investigar materiales de embalaje menos costosos que aún protejan el producto: reducir costos globales sin degradar su calidad. No implica que esa solución sea universal.
Clase 23 · 00:35:08–00:44:32
Doce lugares para intervenir
- Se presenta la lista de Donella Meadows y se comentan parámetros, reservas, flujos, realimentación y paradigmas. Los doce lugares no se explican uno por uno: su desarrollo detallado queda en las lecturas. La lista orienta la búsqueda en un sistema concreto.
Clase 23 · 00:44:32–00:57:51
Efecto palanca y demoras
- El profesor retoma aportes de María y Jonathan sobre una acción que desencadena consecuencias hacia un objetivo. Una intervención puede tardar; abandonarla antes de observar su efecto puede interrumpir el resultado buscado.
Clase 23 · 00:57:51–01:03:35
Aproximación sucesiva
- Se fijan referencias, se observan resultados y se ajustan acciones cuando hace falta. El cocinero ilustra cómo una receta inicial se refina con evidencia. Un resultado adverso puede aportar aprendizaje para revisar el plan, sin asegurar que todo intento vaya a funcionar.
Clase 23 · 01:03:35–01:10:34
Planificar, implementar, evaluar y mejorar
- El ciclo de cuatro pasos puede repetirse varias veces. Evaluar exige comparar resultados con el objetivo y modificar lo necesario; también se aprende qué supuestos eran insuficientes. La retroalimentación sostiene una mejora gradual.
Clase 23 · 01:10:34–01:15:49
Resiliencia desde varias perspectivas
- Se distingue la recuperación en materiales, personas y empresas. La exposición vincula realidad presente, objetivos futuros, búsqueda de sentido y uso de recursos; se añaden actitudes de flexibilidad, organización y proactividad. Las etapas detalladas de la montaña rusa del cambio quedan como lectura.
Clase 23 · 01:15:49–01:32:58
Cuatro etapas para resolver problemas
- Los hábitos se agrupan para desarrollar conciencia, aumentar la comprensión, planificar y tomar medidas y aplicar aproximación sucesiva. La secuencia orienta el trabajo y admite volver a etapas previas. Las láminas ubican los hábitos 1–4, 6–9, 10–13 y 14; no asignan el hábito 5 a un grupo. La práctica frecuente ayuda a consolidarlos.
Clase 24 · 00:13:22–00:28:42
Modelar para explicar e intervenir
- El modelo formal permite comunicar la comprensión del sistema y recibir observaciones de otros. También sirve para analizar escenarios, anticipar consecuencias y fundamentar intervenciones en la realidad. En el ejemplo del préstamo, el profesor afirma que conviene pedirlo al banco 2 según los escenarios examinados (cues 359–366). Esto coincide con el recálculo del portal de las tasas negociadas de clase 21; la dependencia del horizonte en otros escenarios es una explicación adicional del portal.
Clase 24 · 00:37:46–00:43:41
Teoría, datos y validación
- Teoría, matemáticas y datos observados aportan al modelado. El profesor contrasta las tasas constantes simplificadas con variables estocásticas: menciona distribuciones de probabilidad, funciones de Vensim, tablas de valores observados y semillas para generar datos (cues 392–426). Es una introducción: no elige una distribución ni implementa un modelo estocástico. Antes de intervenir se debe validar la estructura y sus resultados; que una simulación funcione no garantiza decisiones acertadas.
Clase 24 · 00:43:41–00:50:56
Tramos de clase relacionados (26)
- Clase 18 · 00:26:24 La perspectiva metacognitiva
- Clase 21 · 00:52:54 El préstamo y las alternativas
- Clase 21 · 01:04:10 Dos perspectivas del préstamo
- Clase 21 · 01:28:37 Ampliar el horizonte a veinticuatro meses
- Clase 21 · 01:33:50 Negociar las tasas y verificar la conclusión
- Clase 21 · 01:38:06 Consecuencias y próximos pasos
- Clase 22 · 00:03:42 Consecuencias y horizontes
- Clase 22 · 00:10:32 Soluciones rápidas que fallan
- Clase 22 · 00:18:11 Promociones y erosión de la imagen
- Clase 22 · 00:35:26 Judy y María: evaluar alternativas
- Clase 22 · 00:47:24 Resistir una conclusión precipitada
- Clase 22 · 00:58:35 Comprensión, incertidumbre y procrastinación
- Clase 22 · 01:07:22 Desplazamiento de la carga
- Clase 22 · 01:21:08 Soporte técnico y aprendizaje del usuario
- Clase 23 · 00:04:29 De las consecuencias a la intervención
- Clase 23 · 00:08:25 Puntos de apalancamiento
- Clase 23 · 00:22:30 La fábrica XYZ: comparar propuestas
- Clase 23 · 00:35:08 El empaque como punto de intervención
- Clase 23 · 00:44:32 Doce lugares para intervenir
- Clase 23 · 00:57:51 Efecto palanca y demoras
- Clase 23 · 01:03:35 Aproximación sucesiva
- Clase 23 · 01:10:34 Planificar, implementar, evaluar y mejorar
- Clase 23 · 01:15:49 Resiliencia desde varias perspectivas
- Clase 24 · 00:13:22 Cuatro etapas para resolver problemas
- Clase 24 · 00:37:46 Modelar para explicar e intervenir
- Clase 24 · 00:43:41 Teoría, datos y validación
Palabras textuales del profesor (11)
▣ En clase
“la historia. La historia no nos dice si nos dice que mensualmente nos va a cobrar un interés, pero no nos dice si el interés es sobre saldos o si el interés es sobre el monto total del préstamo, que son variantes que tienen”
— Ing. Álvarez, Clase 21 · VTT 01:13:14.719–01:13:29.679 · cues 704–706
▣ En clase
“que hay otro escenario en donde un banco podría decir, yo le doy el préstamo, eh le cobro mensualmente un interés y ese interés no va a ser sobre el saldo original, sino que va a ir siendo sobre lo que le voy eh le va restando de pagar mensualmente, lo cual es los denominados interéses sobresaldos, o sea, que es un poco más justo, podemos decir que no me esté cobrando intereses. es por todo lo que me prestó, sino solo por lo que no le he pagado durante los meses que van”
— Ing. Álvarez, Clase 21 · VTT 01:13:51.639–01:14:29.600 · cues 711–716
▣ En clase
“Lo que estamos haciendo ahí eh utilizar la simulación para fines de tomar decisiones mejor pensadas, mejor razonadas en base al comportamiento, a los patrones de comportamiento del sistema en el cual estamos sometidos. a esta experiencia. Entonces, usamos la modelación de la simulación para poder responder a la pregunta sin eh eh responder tan impulsivamente, solo basados en una perspectiva eh corta de tiempo y un análisis muy rápido, sino buscando ver qué sucede con el sistema en el futuro.”
— Ing. Álvarez, Clase 21 · VTT 01:38:06.719–01:39:10.119 · cues 985–994
▣ En clase
“Un pensado sistémico toma el tiempo necesario para entender esta dinámica del sistema antes de actuar. Básicamente este hábito de alguna forma lo hemos”
— Ing. Álvarez, Clase 22 · VTT 00:48:08.200–00:48:23.480 · cues 514–515
▣ En clase
“No se trata de ese retraso, no se trata de tomarse el tiempo para hacer eso. no es ralentizar innecesariamente la toma de decisión, las acciones solo por hacer este tipo de de comportamiento procrastinador, sino más bien es retraso quizás sí la toma de decisión, pero para tener más información sobre el sistema que me permita identificar de mejor manera esos escenarios futuros posibles, que me permitan entonces ver las consecuencias de las acciones que tengo como alternativa”
— Ing. Álvarez, Clase 22 · VTT 01:04:50.839–01:05:32.599 · cues 707–713
▣ En clase
“y lo mejor es llegar a la solución de capacitar a los usuarios para que puedan aprender a usar todas las opciones del sistema, que es la solución fundamental que vemos en B2.”
— Ing. Álvarez, Clase 22 · VTT 01:22:53.639–01:23:05.800 · cues 906–908
▣ En clase
“anterior de las demoras. Este nos dice que un pensador sistémico establece puntos de referencia para lograr evaluar la mejora paulatina. De tal manera que examina los resultados que va obteniendo, hace algunos cambios en las acciones que realmente son cambios pequeños, ajustes menores, como lo planteaba ahí la respuesta a la pregunta, a una de las preguntas del segundo examen parcial relacionado con las demoras creando, si es necesario obviamente hacer esos ajustes, creando un escenario en el cual El pensado sistémico participa en ese proceso de cambio monitoreándolo y de ser necesario ajustándolo para que”
— Ing. Álvarez, Clase 23 · VTT 01:03:45.480–01:04:39.640 · cues 688–696
▣ En clase
“lo que estamos buscando. Y puede ser que requieran varias eh vueltas en estas cuatro pasos que es la aproximación suiva, que es muy parecido, les decía, la mejora continua, que es diseñar un plan, implementar el plan o hacer lo que dijimos en ese plan, evaluar, verificar, eh o monitorear, como decía, el hábito de las demoras, lo que se va obteniendo el resultado y de cuándo va ese resultado si va la línea de lo que espero vamos bien, no hacer nada, pero si no hay eh si no va en esa línea, si tenemos algunos resultados negativos, si no tenemos algunos algunos situaciones que no esperábamos, o seas inesperadas que no pudimos prever, entonces vamos a tomar acción correctiva para mejorar”
— Ing. Álvarez, Clase 23 · VTT 01:11:34.000–01:12:34.719 · cues 776–785
▣ En clase
“eh pero las que personas que tienen resiliencia buscan ser realistas y buscan tener una clara visión de la situación presente, la visión del dispensador sistémico de película completa, la estructura más detallada de lo que está sucediendo. especialmente la parte donde queremos hacer el cambio y aceptar esa situación, aceptar esa esa realidad. O sea, a veces la realidad no es como nosotros quisiéramos, pero es un poco de enfrentar la realidad tal cual es y comprender por más adjetivos que podríamos darle a ciertos comportamientos de esa realidad que no debían de ser los que son los que los que identificamos a modelar esa realidad. Lo que se trata es de aceptar la estructura, comprender esa realidad para sobre ella poder trabajar en”
— Ing. Álvarez, Clase 23 · VTT 01:22:40.040–01:23:44.880 · cues 899–910
▣ En clase
“resúmenes de de los mismos que hemos visto de W Foundation, eh conllevan tras de sí una serie de conceptos, una serie de técnicas de modelos eh que hemos estado practicando. Así que esa es la síntesis más general de lo que sería cómo abordar un problema utilizando estos 14 hábitos, agrupándolos en estos cuatro agrupamientos, que siguiéndolos en más o menos esa secuencia nos permitirá resolver un problema. Así que esto se los dejo ahí como una idea de un método de trabajo basado en los 14 hábitos de infestado sistémico.”
— Ing. Álvarez, Clase 24 · VTT 00:27:15.640–00:28:07.600 · cues 190–198
▣ En clase
“Ese proceso modelado entonces e requiere validación. Este, eh confrontamos la teoría con el modelo. Obviamente la teoría viene deduciéndose del estudio, estudios previos que pueden haber sido o del estudio que está inmerso en en ese mismo modelo o que hayan hecho otros autores para poder contrastar el modelo hecho contra lo que podría debería haber sido eh para validar el modelo y eh que luego pues efectivamente la la validación nos determine la utilidad de la intervención porque hay”
— Ing. Álvarez, Clase 24 · VTT 00:48:25.800–00:49:10.240 · cues 427–434
Cómo se hace, paso a paso
4.6
Paso a paso
Justificar una intervención sistémica
Paso 1 de 4
Definir el objetivo
Describe el patrón problemático y el indicador con el que reconocerás una mejora.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 23–24
Proponer alternativas
Relaciona cada opción con la estructura y compara consecuencias en varios horizontes.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 23–24
Elegir la palanca
Explica qué cambiará y por qué debería producir un efecto duradero. Explicita riesgos y demoras.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 23–24
Revisar resultados
Implementa, mide, contrasta con la referencia y ajusta el plan mediante aproximación sucesiva.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 23–24
Paso 1 de 4: Definir el objetivo
Errores frecuentes y cómo corregirlos
Identificar apalancamiento sólo con hacer un cambio pequeño.
El tamaño no basta: justifica el efecto que produce mediante la estructura.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 23–24
Cambiar el plan antes de que transcurra su demora.
Fija un tiempo de revisión compatible con el mecanismo esperado y observa indicadores intermedios.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 24
▲ Trampa
Una mejora local puede desplazar el costo a otra parte del sistema; analiza la frontera y el horizonte de la decisión.
◇ Lo que la clase no dictó
La pregunta por quién fija las reglas y la comparación explícita entre atenuar R y reforzar B se amplían desde C-8/29. La maniobra de agregar compensación anidada sí se explica en Clase 23 · 00:51:51. El ejemplo presión–errores–retrabajo es editorial.
Practicar con las manos
Los laboratorios de la lección, aquí mismo. Cada uno carga al abrirlo.
▦ Laboratorio · Ordenar los puntos de apalancamiento
▦ Laboratorio · Clasificar intervenciones en un sistema
Ejercicios para resolver aquí · 1
Intenta resolver antes de desplegar la solución. Comprueba las cifras, explica el procedimiento y usa la rúbrica para revisar tu respuesta. Lo escrito se guarda en este navegador.
0 de 1 con respuesta escrita · 0 de 0 numéricas acertadas
D15
4.6 · Elegir una intervención y evaluar resultados
Una biblioteca compra más ejemplares para reducir la espera, pero los retrasos en las devoluciones siguen creciendo. Propón dos alternativas que actúen sobre relaciones distintas del sistema. Compara consecuencias, elige una intervención y define un indicador y un plazo de revisión que consideren las demoras.
Escribe tu respuesta y justifícala antes de consultar el modelo.
Ver la respuesta modelo
Comprar ejemplares aumenta la capacidad disponible; actuar sobre devoluciones modifica el tiempo que los libros permanecen fuera. Un recordatorio informativo y una regla de renovación son alternativas con mecanismos distintos.
Una opción es avisar antes del vencimiento: mejora la información sin reducir de inmediato el acceso. Otra es limitar renovaciones cuando hay reservas: modifica una regla, pero puede perjudicar a quien necesita más tiempo. Deben compararse efectos sobre espera, devoluciones y acceso.
Elegiría probar los recordatorios y observar, durante dos ciclos de préstamo, la proporción de devoluciones a tiempo y el tiempo mediano de espera, comparados con una referencia. Si no mejoran, revisaría supuestos y ajustaría la regla. Otras propuestas justificadas también pueden satisfacer la rúbrica.
◆ La trampa
Elegir comprar más sin analizar el flujo de devoluciones ni cómo se evaluará el resultado.
Ejercicio editorial de aplicación de la guía, pp. 23–24; presentación 4b.
Láminas proyectadas en clase (10)
Láminas de 4.6 · Toma de decisiones
Las diapositivas que la clase proyectó sobre este tema, con el minuto aproximado y el enlace a la transcripción.
CLASE-21 · LÁMINA 09
El préstamo de dos bancos
Captura 9 de la clase 21: el préstamo de dos bancos. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-21 · LÁMINA 15
Comparación de saldos a veinticuatro meses
Captura 15 de la clase 21: comparación de saldos a veinticuatro meses. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-22 · LÁMINA 07
Judy y María: ventajas y desventajas
Captura 7 de la clase 22: judy y maría: ventajas y desventajas. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-22 · LÁMINA 08
Evaluar escenarios futuros
Captura 8 de la clase 22: evaluar escenarios futuros. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-23 · LÁMINA 08
Fábrica XYZ: cuatro propuestas
Captura 8 de la clase 23: fábrica xyz: cuatro propuestas. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-23 · LÁMINA 09
Doce lugares para intervenir
Captura 9 de la clase 23: doce lugares para intervenir. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-24 · LÁMINA 13
Modelado para el aprendizaje
Modelado para el aprendizaje: de lo real a la percepción, el modelo mental y el modelo formal. Las flechas de retorno representan aprendizaje informal y formal que permite reformular la comprensión.
CLASE-24 · LÁMINA 14
Modelado para la explicación
Modelado para la explicación: extiende el esquema de aprendizaje para dar cuenta a otros de la comprensión del sistema y recoger observaciones.
CLASE-24 · LÁMINA 15
Modelado de réplica y validación
Modelado de réplica: teoría, matemática y toma de datos aportan al proceso de modelado; la confrontación permite validar antes de actuar sobre la realidad intervenida.
CLASE-24 · LÁMINA 16
Modelado de construcción e investigación
Modelado de construcción: incorpora investigación y el ciclo de aprendizaje; la realidad inspiradora e intervenida aparecen unificadas como una perspectiva de la realidad. La reconstrucción se explica oralmente, sin captura propia entre estas imágenes.
Qué se espera que sepa producir
Evaluar alternativas, consecuencias y puntos de apalancamiento; aplicar la aproximación sucesiva.
Lecturas: C-4 · Unidad 4b · Hábitos de un pensador sistémico: toma de decisiones sistémicas (versión de abril) · C-8 · Unidad 4b · Toma de decisiones (versión de octubre)
Autoevaluación · 23 preguntas de la lección
✎ Cuestionario4.6 · Toma de decisiones
1
Ante presión → errores → retrabajo → presión, ¿qué distingue atenuar R de reforzar o agregar B?Presentación 4b de octubre (C-8), lámina 29 · Clase 23 · 00:51:51
2
Al estudiar incentivos y restricciones de una organización, ¿qué pregunta completa el análisis de las reglas?Presentación 4b de octubre (C-8), lámina 29
3
¿Qué significa anticipar un árbol de decisiones en la discusión de Judy de la clase 22?Clase 22 · 00:43:57 · Presentación 4b de octubre (C-8), lámina 9
4
En el caso didáctico XYZ, ¿por qué un posible ahorro de mano de obra no basta para elegir automatización?Clase 23 · 00:23:19 · 00:28:43 · Presentación 4b de octubre (C-8), lámina 26
5
En términos de Meadows, un «punto de apalancamiento» de un sistema es…Meadows, «Leverage Points» (1999)
6
Entre estas cuatro intervenciones, ¿cuál es de MAYOR apalancamiento según Meadows?Meadows (1999)
7
Los números y parámetros (impuestos, subsidios, estándares) son el punto de apalancamiento MÁS BAJO. ¿Por qué acaparan casi todo el debate público?Meadows (1999)
8
Ordena estos puntos de MENOR a MAYOR apalancamiento:Meadows (1999)
9
Instalar el medidor de electricidad a la vista de la familia —y no en el sótano— redujo el consumo sin cambiar precios ni aparatos. ¿Qué punto de apalancamiento ilustra?Meadows (1999)
10
Antes de intervenir un sistema, el pensador sistémico simula la decisión en VENSIM. ¿Cuál es la razón principal?Unidad 4 · VENSIM
11
Meadows advierte una trampa frecuente al intervenir un sistema. ¿Cuál?Meadows (1999)
12
En el póster de hábitos que usa el curso, ¿qué número tiene el hábito del apalancamiento?presentación 4b · pág. 2
13
¿Qué hace un pensador sistémico según la tarjeta del hábito 11?presentación 4b · pág. 3
14
Según la presentación, una tabla de ventajas y desventajas como la de Judy es muy efectiva para analizar…presentación 4b · pág. 8
15
¿Qué pregunta hace el pensamiento sistémico, a diferencia del causal?presentación 4b · pág. 24
16
En el caso de la empresa XYZ, ¿qué sirvió como palanca para reducir los costos de producción?presentación 4b · pág. 28
17
En la lista de Meadows del curso, ¿cuál es el lugar MÁS efectivo para intervenir en un sistema?presentación 4b · pág. 29
18
La Cápsula 8 presenta los 12 puntos de Meadows del 1 al 12 y la lámina 29 del 12 al 1. ¿Qué cambia entre una y otra?video · Cápsula 8, Líderes Educativos · 01:12
19
Según la Cápsula 8, ¿por qué las zonas de alto apalancamiento no suelen ser evidentes para los actores del sistema?video · Cápsula 8, Líderes Educativos · 00:35
20
¿Qué distingue el modelado para la explicación?Clase 24 · capítulo 05 · /clase-24#cap-05 · pregunta original del portal
21
Una simulación se ejecuta sin errores. ¿Qué falta antes de usarla para intervenir?Clase 24 · capítulo 06 · /clase-24#cap-06 · pregunta original del portal
22
Con tasas negociadas de 2 % y 4 %, a veinticuatro meses conviene…Clase 21 · capítulo 09 · /clase-21#cap-09 · pregunta editorial basada en la sesión
23
¿La solución del empaque es universal para toda fábrica?Clase 23 · capítulo 05 · /clase-23#cap-05
Lección · 4.6 · Toma de decisiones Chuleta · Los ocho arquetiposChuleta · Lugares para intervenirChuleta · Hábitos de la Unidad 4Chuleta · Cuatro etapas de resolución
← 4.5 · Ejemplos en VENSIM↑ Índice4.7 · Hábitos (simulación) →
4.7
Hábitos (simulación)
Clases 18, 21, 22, 23, 24Hábitos relacionados con la modelación y simulación dinámica de sistemas y el análisis de información con enfoque sistémico, toma de decisiones y resolución de problemas
◆ Núcleo
Los hábitos convierten el análisis sistémico en acciones observables: comprender, modelar acumulaciones, anticipar consecuencias, buscar palancas y revisar resultados. En las preguntas del curso utiliza la numeración del póster.
En una línea: Relacionar los hábitos con las etapas de resolución de problemas, la simulación y la resiliencia.
Síntesis para estudiar
Hábitos en la edición de octubre
- La simulación conecta acumulaciones, consecuencias, comprensión completa, apalancamiento y revisión sucesiva. Tras implementar una solución se comparan resultados y se ajusta, según los hábitos ya desarrollados en la lección.
Presentación 4a de octubre (C-7), lámina 10 · Presentación 4b de octubre (C-8), lámina 47
Los cinco hábitos de la Unidad 4
- 8: considerar el tema completamente y resistir conclusiones rápidas. 10: comprender la estructura para encontrar acciones de apalancamiento.
- 11: considerar consecuencias a corto y largo plazo e inesperadas. 12: atender acumulaciones y tasas de cambio. 14: examinar resultados y ajustar acciones.
- La numeración de los cursos del portal difiere de la del póster. Relaciona número, nombre, evidencia del caso y una acción concreta.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 24–26
Cuatro etapas de resolución
- Conciencia del problema: hábitos 1, 2, 3 y 4. Comprensión del problema: hábitos 6, 7, 8 y 9.
- Planificar y actuar: hábitos 10, 11, 12 y 13. Después de implementar: hábito 14, aproximación sucesiva.
- El hábito 5 no aparece asignado a una etapa en las láminas. El proceso es iterativo: los resultados pueden llevar a revisar la comprensión y el plan.
Presentación 4b · pp. 43–47; guía pp. 25–26
Resiliencia y sentido
- Resiliencia: capacidad de absorber impactos y recuperarse. Sus bases incluyen objetivos futuros, enfrentar la realidad, búsqueda de sentido y hacer con los recursos disponibles.
- El modelo del Hoy al Mañana relaciona realidad actual, objetivos, proceso, feedback y valores dentro de un entorno cambiante.
- Aplicar resiliencia no significa repetir una acción que falla: observa los resultados y ajusta sin perder el objetivo y el sentido.
Lectura L-20; guía p. 26
La unidad IV: estructura y simulación
- La unidad incorpora arquetipos, diagramas de flujos y niveles, Vensim y decisiones. Los arquetipos se apoyarán también en lecturas; reconocer una estructura no sustituye comprobar cómo se comporta en el tiempo.
Clase 18 · 00:55:51–01:08:02
Calendario y transición a las acumulaciones
- Se anuncian el congreso, el tercer parcial y la fecha prevista de reposición. Después se enlazan los hábitos ya estudiados con el de observar acumulaciones y tasas de cambio.
Clase 18 · 01:08:02–01:12:57
Consecuencias y próximos pasos
- Se conecta la comparación con anticipar consecuencias de corto y largo plazo. Se recuerda el parcial del 22 de octubre, se plantea el uso de computadora sin confirmarlo y se encarga el caso 3 para el sábado siguiente.
Clase 21 · 01:38:06–01:45:44
Entrega del caso 3 y hábitos pendientes
- Se agradecen más de treinta entregas y se permite completar la tarea pendiente. Un estudiante confirma el audio. El profesor retoma los hábitos de consecuencias y de consideración completa del problema.
Clase 22 · 00:00:48–00:03:42
Consecuencias y horizontes
- El ahorro y el gasto inmediato ilustran decisiones con consecuencias distintas a corto y largo plazo. Se pide identificar estructura, alternativas y objetivos antes de elegir; una simulación puede ayudar, pero no es la única forma de explorar escenarios.
Clase 22 · 00:03:42–00:10:32
Resistir una conclusión precipitada
- El hábito 8 exige tiempo para comprender la dinámica. Ante presión real puede aplicarse una medida temporal y estudiar en paralelo una solución fundamental. El efecto dominó recuerda que las consecuencias circulares vuelven al sistema.
Clase 22 · 00:47:24–00:58:35
Comprensión, incertidumbre y procrastinación
- Analizar mejora la probabilidad de un resultado favorable, sin eliminar la incertidumbre. El profesor recoge una definición aportada por Jonathan y distingue postergar por evasión de invertir tiempo para conseguir información útil.
Clase 22 · 00:58:35–01:07:22
Arquetipos como aprendizaje transferible
- Se comparan los dos arquetipos desarrollados con los otros de la lectura. Reconocer estructuras comunes facilita transferir conocimiento, pero no demuestra que todos los casos encajen automáticamente. Se asignan ocho arquetipos y el video de tragedia de los comunes; su tratamiento completo queda como ampliación.
Clase 22 · 01:25:45–01:34:49
De las consecuencias a la intervención
- Se repasan los hábitos de anticipar consecuencias y considerar el tema completamente. Se introducen los hábitos 10 y 14: localizar dónde intervenir y examinar los resultados de esa intervención.
Clase 23 · 00:04:29–00:08:25
Puntos de apalancamiento
- Una acción localizada puede desencadenar consecuencias que favorezcan el objetivo. La palanca física, el pescador y la aguja en el pajar ilustran la importancia de conocer el sistema; el imán solo sirve si la aguja tiene propiedades adecuadas.
Clase 23 · 00:08:25–00:22:30
La fábrica XYZ: comparar propuestas
- Automatizar requiere inversión y puede afectar al personal; acelerar la fabricación o abaratar materias primas puede perjudicar la calidad. La discusión reúne perspectivas diferentes y evalúa consecuencias, en lugar de elegir por la rapidez aparente de cada propuesta.
Clase 23 · 00:22:30–00:35:08
El empaque como punto de intervención
- Daniel amplía la frontera del análisis hacia empaque, almacenamiento y distribución. La historia elige investigar materiales de embalaje menos costosos que aún protejan el producto: reducir costos globales sin degradar su calidad. No implica que esa solución sea universal.
Clase 23 · 00:35:08–00:44:32
Doce lugares para intervenir
- Se presenta la lista de Donella Meadows y se comentan parámetros, reservas, flujos, realimentación y paradigmas. Los doce lugares no se explican uno por uno: su desarrollo detallado queda en las lecturas. La lista orienta la búsqueda en un sistema concreto.
Clase 23 · 00:44:32–00:57:51
Efecto palanca y demoras
- El profesor retoma aportes de María y Jonathan sobre una acción que desencadena consecuencias hacia un objetivo. Una intervención puede tardar; abandonarla antes de observar su efecto puede interrumpir el resultado buscado.
Clase 23 · 00:57:51–01:03:35
Aproximación sucesiva
- Se fijan referencias, se observan resultados y se ajustan acciones cuando hace falta. El cocinero ilustra cómo una receta inicial se refina con evidencia. Un resultado adverso puede aportar aprendizaje para revisar el plan, sin asegurar que todo intento vaya a funcionar.
Clase 23 · 01:03:35–01:10:34
Planificar, implementar, evaluar y mejorar
- El ciclo de cuatro pasos puede repetirse varias veces. Evaluar exige comparar resultados con el objetivo y modificar lo necesario; también se aprende qué supuestos eran insuficientes. La retroalimentación sostiene una mejora gradual.
Clase 23 · 01:10:34–01:15:49
Resiliencia desde varias perspectivas
- Se distingue la recuperación en materiales, personas y empresas. La exposición vincula realidad presente, objetivos futuros, búsqueda de sentido y uso de recursos; se añaden actitudes de flexibilidad, organización y proactividad. Las etapas detalladas de la montaña rusa del cambio quedan como lectura.
Clase 23 · 01:15:49–01:32:58
Cierre y propuesta de práctica virtual
- Se pide completar lecturas y se anuncia un examen corto para el sábado 17. El parcial presencial del 22 se mantiene; la práctica virtual de Vensim para el 24 es una propuesta pendiente de confirmar el próximo día. Tampoco queda confirmada la obligación de llevar computadora.
Clase 23 · 01:32:58–01:40:24
Cierre de unidad y parcial en dos partes
- La sesión del sábado 17 de octubre cierra el contenido de la unidad IV. El profesor confirma el parcial presencial del 22, en papel, y la práctica virtual de Vensim del 24. El presencial cubre toda la unidad IV salvo ejecutar Vensim. Estima 75–80 % para el escrito y unos 20–25 puntos para la práctica (cues 533–535); ambas cifras son aproximadas.
Clase 24 · 00:09:33–00:13:22
Cuatro etapas para resolver problemas
- Los hábitos se agrupan para desarrollar conciencia, aumentar la comprensión, planificar y tomar medidas y aplicar aproximación sucesiva. La secuencia orienta el trabajo y admite volver a etapas previas. Las láminas ubican los hábitos 1–4, 6–9, 10–13 y 14; no asignan el hábito 5 a un grupo. La práctica frecuente ayuda a consolidarlos.
Clase 24 · 00:13:22–00:28:42
Réplica, reconstrucción y construcción
- Se amplía el esquema de réplica con un ciclo de aprendizaje para reconstruir y mejorar el modelo. En la construcción se incorpora investigación y se confrontan las teorías para profundizar la comprensión. Las capturas muestran réplica y construcción; la reconstrucción se explica oralmente. Son aproximaciones de trabajo, no una garantía de representación perfecta.
Clase 24 · 00:50:56–00:54:02
Tramos de clase relacionados (21)
- Clase 18 · 00:55:51 La unidad IV: estructura y simulación
- Clase 18 · 01:08:02 Calendario y transición a las acumulaciones
- Clase 21 · 01:38:06 Consecuencias y próximos pasos
- Clase 22 · 00:00:48 Entrega del caso 3 y hábitos pendientes
- Clase 22 · 00:03:42 Consecuencias y horizontes
- Clase 22 · 00:47:24 Resistir una conclusión precipitada
- Clase 22 · 00:58:35 Comprensión, incertidumbre y procrastinación
- Clase 22 · 01:25:45 Arquetipos como aprendizaje transferible
- Clase 23 · 00:04:29 De las consecuencias a la intervención
- Clase 23 · 00:08:25 Puntos de apalancamiento
- Clase 23 · 00:22:30 La fábrica XYZ: comparar propuestas
- Clase 23 · 00:35:08 El empaque como punto de intervención
- Clase 23 · 00:44:32 Doce lugares para intervenir
- Clase 23 · 00:57:51 Efecto palanca y demoras
- Clase 23 · 01:03:35 Aproximación sucesiva
- Clase 23 · 01:10:34 Planificar, implementar, evaluar y mejorar
- Clase 23 · 01:15:49 Resiliencia desde varias perspectivas
- Clase 23 · 01:32:58 Cierre y propuesta de práctica virtual
- Clase 24 · 00:09:33 Cierre de unidad y parcial en dos partes
- Clase 24 · 00:13:22 Cuatro etapas para resolver problemas
- Clase 24 · 00:50:56 Réplica, reconstrucción y construcción
Palabras textuales del profesor (7)
▣ En clase
“Lo que estamos haciendo ahí eh utilizar la simulación para fines de tomar decisiones mejor pensadas, mejor razonadas en base al comportamiento, a los patrones de comportamiento del sistema en el cual estamos sometidos. a esta experiencia. Entonces, usamos la modelación de la simulación para poder responder a la pregunta sin eh eh responder tan impulsivamente, solo basados en una perspectiva eh corta de tiempo y un análisis muy rápido, sino buscando ver qué sucede con el sistema en el futuro.”
— Ing. Álvarez, Clase 21 · VTT 01:38:06.719–01:39:10.119 · cues 985–994
▣ En clase
“Un pensado sistémico toma el tiempo necesario para entender esta dinámica del sistema antes de actuar. Básicamente este hábito de alguna forma lo hemos”
— Ing. Álvarez, Clase 22 · VTT 00:48:08.200–00:48:23.480 · cues 514–515
▣ En clase
“No se trata de ese retraso, no se trata de tomarse el tiempo para hacer eso. no es ralentizar innecesariamente la toma de decisión, las acciones solo por hacer este tipo de de comportamiento procrastinador, sino más bien es retraso quizás sí la toma de decisión, pero para tener más información sobre el sistema que me permita identificar de mejor manera esos escenarios futuros posibles, que me permitan entonces ver las consecuencias de las acciones que tengo como alternativa”
— Ing. Álvarez, Clase 22 · VTT 01:04:50.839–01:05:32.599 · cues 707–713
▣ En clase
“anterior de las demoras. Este nos dice que un pensador sistémico establece puntos de referencia para lograr evaluar la mejora paulatina. De tal manera que examina los resultados que va obteniendo, hace algunos cambios en las acciones que realmente son cambios pequeños, ajustes menores, como lo planteaba ahí la respuesta a la pregunta, a una de las preguntas del segundo examen parcial relacionado con las demoras creando, si es necesario obviamente hacer esos ajustes, creando un escenario en el cual El pensado sistémico participa en ese proceso de cambio monitoreándolo y de ser necesario ajustándolo para que”
— Ing. Álvarez, Clase 23 · VTT 01:03:45.480–01:04:39.640 · cues 688–696
▣ En clase
“lo que estamos buscando. Y puede ser que requieran varias eh vueltas en estas cuatro pasos que es la aproximación suiva, que es muy parecido, les decía, la mejora continua, que es diseñar un plan, implementar el plan o hacer lo que dijimos en ese plan, evaluar, verificar, eh o monitorear, como decía, el hábito de las demoras, lo que se va obteniendo el resultado y de cuándo va ese resultado si va la línea de lo que espero vamos bien, no hacer nada, pero si no hay eh si no va en esa línea, si tenemos algunos resultados negativos, si no tenemos algunos algunos situaciones que no esperábamos, o seas inesperadas que no pudimos prever, entonces vamos a tomar acción correctiva para mejorar”
— Ing. Álvarez, Clase 23 · VTT 01:11:34.000–01:12:34.719 · cues 776–785
▣ En clase
“eh pero las que personas que tienen resiliencia buscan ser realistas y buscan tener una clara visión de la situación presente, la visión del dispensador sistémico de película completa, la estructura más detallada de lo que está sucediendo. especialmente la parte donde queremos hacer el cambio y aceptar esa situación, aceptar esa esa realidad. O sea, a veces la realidad no es como nosotros quisiéramos, pero es un poco de enfrentar la realidad tal cual es y comprender por más adjetivos que podríamos darle a ciertos comportamientos de esa realidad que no debían de ser los que son los que los que identificamos a modelar esa realidad. Lo que se trata es de aceptar la estructura, comprender esa realidad para sobre ella poder trabajar en”
— Ing. Álvarez, Clase 23 · VTT 01:22:40.040–01:23:44.880 · cues 899–910
▣ En clase
“resúmenes de de los mismos que hemos visto de W Foundation, eh conllevan tras de sí una serie de conceptos, una serie de técnicas de modelos eh que hemos estado practicando. Así que esa es la síntesis más general de lo que sería cómo abordar un problema utilizando estos 14 hábitos, agrupándolos en estos cuatro agrupamientos, que siguiéndolos en más o menos esa secuencia nos permitirá resolver un problema. Así que esto se los dejo ahí como una idea de un método de trabajo basado en los 14 hábitos de infestado sistémico.”
— Ing. Álvarez, Clase 24 · VTT 00:27:15.640–00:28:07.600 · cues 190–198
Cómo se hace, paso a paso
4.7
Paso a paso
Responder una pregunta de aplicación de hábitos
Paso 1 de 4
Leer el caso
Identifica qué está haciendo o dejando de hacer la persona: comprender, anticipar, modelar o revisar.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 24–26
Nombrar
Indica el hábito y su número del póster; si se pregunta por una etapa, consulta su grupo.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 24–26
Justificar
Cita una evidencia concreta del caso que corresponda al hábito elegido.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 26
Actuar
Propón una acción y una forma de comprobar el resultado. Conecta la revisión con la aproximación sucesiva.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 26
Paso 1 de 4: Leer el caso
Errores frecuentes y cómo corregirlos
Usar el número del curso del portal como número del póster.
Reconoce la equivalencia por el nombre y usa el número del póster en la respuesta.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 25–26
Asignar el hábito 5 a una etapa para completar la tabla.
Conserva el esquema de las láminas: el hábito 5 queda sin etapa asignada.
Guía de estudio · edición 20/10/2026 · pp. 26
▲ Trampa
Mencionar el hábito sin evidencia del caso ni acción concreta deja incompleta una respuesta de aplicación.
Practicar con las manos
Los laboratorios de la lección, aquí mismo. Cada uno carga al abrirlo.
▦ Laboratorio · Aplicar hábitos a modelación y decisiones
▦ Laboratorio · Relacionar los hábitos con las cuatro etapas
Ejercicios para resolver aquí · 2
Intenta resolver antes de desplegar la solución. Comprueba las cifras, explica el procedimiento y usa la rúbrica para revisar tu respuesta. Lo escrito se guarda en este navegador.
0 de 2 con respuesta escrita · 0 de 0 numéricas acertadas
D06
Unidad 4 · 4.7 · Hábitos: los de la unidad 4
En su lámina 4, la presentación 4a marca en rojo cinco hábitos del póster de la Waters Foundation: los que desarrolla la unidad 4. Escríbalos con su número en el póster.
Escribe tu respuesta y justifícala antes de consultar el modelo.
Ver la respuesta modelo
8. Considera un tema completamente y resiste al impulso de llegar a una conclusión rápida.
10. Usa la comprensión de la estructura de un sistema para identificar posibles acciones de efecto apalancamiento.
11. Considera las consecuencias a corto plazo, a largo plazo, e inesperadas de las acciones.
12. Presta atención a las acumulaciones y sus tasas de cambio.
14. Examina los resultados y cambia las acciones si es necesario: «aproximación sucesiva».
Son los que acompañan la simulación y la toma de decisiones. La presentación 4b, en su lámina 2, marca sólo cuatro, los de la decisión: el 12 queda fuera. El número es el del póster, que no coincide con el orden de los cursos de hábitos del portal.
◆ La trampa
Mezclarlos con los cinco que profundizan en las estructuras de la unidad 3, como «Reconoce el impacto de las demoras» (el 13).
Presentación 4a (C-3), láminas 3 y 4
D07
Unidad 4 · 4.7 · Hábitos: la resiliencia con enfoque sistémico
Explique la resiliencia con enfoque sistémico: nombre sus cuatro pilares y diga cómo el modelo del Hoy al Mañana los organiza.
Escribe tu respuesta y justifícala antes de consultar el modelo.
Ver la respuesta modelo
Los cuatro pilares son: existencia de objetivos futuros; enfrentando la realidad; la búsqueda de sentido; la habilidad de hacer las cosas con los elementos que se tengan a mano.
El modelo los conecta: A) Dónde queremos estar: el Mañana; B) Cómo sabremos que hemos llegado: el feedback; C) Dónde estamos: el Hoy; D) El proceso: hacer las cosas con lo que tengamos a mano; E) El medio ambiente: el entorno. Los objetivos fijan el Mañana, enfrentar la realidad es conocer el Hoy, hacer las cosas con lo que se tiene es el proceso que lleva de uno a otro, y la búsqueda de sentido sostiene el feedback, unido a los valores.
Es sistémico porque es un ciclo: el feedback compara lo logrado con la meta y corrige el proceso, en un entorno que cambia y obliga a ajustar.
◆ La trampa
Confundir los pilares con las seis habilidades —positivos, concentrados, flexibles, organizados, proactivos y adaptables—, que son otra lista de la misma lectura.
lectura L-20, págs. 2 a 4 · Presentación 4b (C-4), láminas 37 y 38
Láminas proyectadas en clase (14)
Láminas de 4.7 · Hábitos (simulación)
Las diapositivas que la clase proyectó sobre este tema, con el minuto aproximado y el enlace a la transcripción.
CLASE-18 · LÁMINA 05
Prestar atención a acumulaciones y tasas
Captura 5 de la clase 18: prestar atención a acumulaciones y tasas. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-22 · LÁMINA 02
Consecuencias de corto y largo plazo
Captura 2 de la clase 22: consecuencias de corto y largo plazo. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-22 · LÁMINA 10
Resistir la conclusión rápida
Captura 10 de la clase 22: resistir la conclusión rápida. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-23 · LÁMINA 03
Identificar acciones de apalancamiento
Captura 3 de la clase 23: identificar acciones de apalancamiento. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-23 · LÁMINA 13
Examinar resultados y cambiar acciones
Captura 13 de la clase 23: examinar resultados y cambiar acciones. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-23 · LÁMINA 15
Ciclo de aproximación sucesiva
Captura 15 de la clase 23: ciclo de aproximación sucesiva. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-23 · LÁMINA 18
Realidad, objetivos, proceso y retroalimentación
Captura 18 de la clase 23: realidad, objetivos, proceso y retroalimentación. Se conserva la imagen original; las aclaraciones y límites de la explicación están en los capítulos de la sesión.
CLASE-24 · LÁMINA 04
Cuatro etapas de resolución de problemas
Texto de introducción a las cuatro categorías secuenciales de resolución: conciencia, comprensión, planificación y acción, y aproximación sucesiva. Presenta una estrategia de trabajo con posibilidad de revisar lo realizado.
CLASE-24 · LÁMINA 05
Desarrollar conciencia del problema
Primera etapa: desarrollar conciencia del problema con los hábitos 1–4. Relaciona película completa, patrones y tendencias, estructura y relaciones circulares.
CLASE-24 · LÁMINA 06
Aumentar la comprensión del problema
Segunda etapa: aumentar la comprensión con los hábitos 6–9. Reúne cambios de perspectiva, revisión de supuestos, consideración completa y efectos de los modelos mentales.
CLASE-24 · LÁMINA 07
Planificar y tomar medidas
Tercera etapa: planificar y tomar medidas con los hábitos 10–13. Se consideran apalancamiento, consecuencias, acumulaciones y tasas y demoras antes de intervenir.
CLASE-24 · LÁMINA 08
Aproximación sucesiva después de intervenir
Cuarta etapa: después de implementar la solución, el hábito 14 pide examinar resultados y cambiar las acciones si hace falta. La agrupación de las cuatro etapas no asigna el hábito 5.
CLASE-24 · LÁMINA 11
Cuatro etapas como estrategia de trabajo
Repite el texto de introducción a las cuatro categorías de la lámina 04. Esta captura permite volver a la estrategia general después de revisar los grupos.
CLASE-24 · LÁMINA 12
Mejora continua y examen de resultados
Repite el hábito 14 de la lámina 08: examinar resultados y ajustar las acciones después de implementar una solución.
Qué se espera que sepa producir
Relacionar los hábitos con las etapas de resolución de problemas, la simulación y la resiliencia.
Lecturas: C-3 · Unidad 4a · Desarrollo de la simulación dinámica de sistemas (versión de abril) · C-4 · Unidad 4b · Hábitos de un pensador sistémico: toma de decisiones sistémicas (versión de abril) · L-20 · Resiliencia: un enfoque sistémico — Oscar R. Castello · C-7 · Unidad 4a · Simulación dinámica (versión de octubre) · C-8 · Unidad 4b · Toma de decisiones (versión de octubre)
Autoevaluación · 19 preguntas de la lección
✎ Cuestionario4.7 · Hábitos (simulación)
1
La Unidad 4 pone en práctica los hábitos a través de cuatro actividades encadenadas. ¿Cuál es su orden dentro del ciclo?Syllabus 722 · Unidad 4
2
¿Por qué la simulación es la herramienta ideal para el hábito «considerar las consecuencias de corto, largo plazo e imprevistas»?Waters Center · Hábito 10
3
«Aproximación sucesiva» (hábito 14) describe la toma de decisiones sistémica como…Waters Center · Hábito 14
4
El axioma «la estructura genera el comportamiento» justifica modelar porque…Meadows · Senge
5
Al traducir un diagrama de ciclos causales a uno de flujos y niveles, el hábito «atiende las acumulaciones» exige distinguir…Meadows · Thinking in Systems
6
En una simulación, una demora entre la acción y su efecto tiende a producir…Senge · «faster is slower»
7
Un gerente celebra una decisión solo porque su resultado inmediato fue bueno, sin revisar sus efectos varios ciclos después. ¿Qué hábito de cierre está descuidando?Waters Center · Hábito 10
8
Identificar, a partir de la estructura del sistema, el punto donde un cambio pequeño produce un efecto grande y duradero es el hábito de…Meadows · «Leverage Points»
9
¿Qué establece un pensador sistémico según la tarjeta de la aproximación sucesiva (hábito 14 del póster)?presentación 4b · pág. 31
10
¿En qué orden van los pasos del ciclo de aproximación sucesiva de la presentación?presentación 4b · pág. 35
11
¿Qué hábitos del póster aplica un pensador sistémico para «desarrollar conciencia del problema»?presentación 4b · págs. 43 y 44
12
¿Qué hábito del póster NO aparece en ninguna de las cuatro etapas de resolución de problemas?presentación 4b · págs. 44 a 47
13
Según la lectura de Castello, ¿qué es la resiliencia de una persona?lectura L-20 · pág. 1
14
¿Cuál es el orden de la montaña rusa del cambio?presentación 4b · pág. 40 · lectura L-20
15
¿Qué se hace después de una primera conciencia del problema?Clase 24 · capítulo 02 · /clase-24#cap-02 · pregunta original del portal
16
¿Qué hábito no está asignado a una etapa en las láminas de agrupación?Clase 24 · capítulo 02 · /clase-24#cap-02 · pregunta original del portal
17
¿Cómo se usa la aproximación sucesiva después de intervenir?Clase 24 · capítulo 02 · /clase-24#cap-02 · pregunta original del portal
18
¿Cuál es la secuencia de aproximación sucesiva presentada?Clase 23 · capítulo 09 · /clase-23#cap-09
19
¿Qué expresa la resiliencia en este contexto?Clase 23 · capítulo 10 · /clase-23#cap-10
Lección · 4.7 · Hábitos (simulación) Chuleta · Hábitos de la Unidad 4Chuleta · Cuatro etapas de resolución
03
Checklist de los temas
lo que puedo explicar sin mirarMarca «Lo puedo explicar» cuando puedas resolver y justificar el tema sin mirar. Es tu autoevaluación, no una nota calculada a partir de abrir el contenido.
| Tema | En una línea | Estado |
|---|---|---|
| 4.1 · Arquetipos sistémicos | Reconocer los arquetipos por su historia y sus ciclos, asignar signos y proponer una intervención. | |
| 4.2 · Flujos y niveles | Distinguir niveles, flujos, auxiliares, constantes y nubes; calcular el balance de una acumulación con sus unidades. | |
| 4.3 · De ciclos causales a flujos | Pasar de un diagrama causal a uno de Forrester, justificar los elementos y escribir sus ecuaciones. | |
| 4.4 · Simulación con VENSIM | Repasar las fases del modelado, configurar el tiempo, validar el modelo y comparar corridas en Vensim. | |
| 4.5 · Ejemplos en VENSIM | Practicar los casos de epidemia, libros pendientes de Francisco, préstamos bancarios e instalación de teléfonos. | |
| 4.6 · Toma de decisiones | Evaluar alternativas, consecuencias y puntos de apalancamiento; aplicar la aproximación sucesiva. | |
| 4.7 · Hábitos (simulación) | Relacionar los hábitos con las etapas de resolución de problemas, la simulación y la resiliencia. |
04
La guía completa en PDF
37 páginas · ≈ 1.1 MBEl documento incluye el desarrollo de cada tema, diagramas, casos, doce ejercicios, soluciones y el plan de estudio.
Consultar el documento completo de apoyo
Si tu navegador no muestra el documento, usa «Descargar PDF» o «Abrir PDF en otra pestaña».
05
Fuentes de la guía
La teoría es una adaptación de la guía del 20 de octubre de 2026. Los laboratorios, las láminas y los cuestionarios se reutilizan de las lecciones de la Unidad 4 y sus grabaciones. Se enlazan los capítulos relacionados, sin afirmar que esta síntesis sustituya todas las clases. Los ejercicios de desarrollo proceden del banco del portal, con dos complementos identificados; las respuestas modelo y rúbricas son material de práctica. Consulta la lista de fuentes del PDF ↗ y los materiales del curso.
Contenido completo y comprobaciones por subtema
136 subtemas: 121 de la Unidad 4 y 15 prerrequisitos. Cada entrada relaciona explicación, fuente y práctica. Los ejercicios son propuestas del portal; la cobertura documental se distingue de tu aprendizaje.
Consultar la matriz de los 136 subtemas
| Subtema | Teoría | Práctica | Fuente |
|---|---|---|---|
| P-01 · Sistema, frontera, contexto y simplificación | P1. Sistemas, fronteras y modelos | P01 | P1; guía pp.3–5 |
| P-02 · Modelo como representación y papel de los supuestos | P1. Sistemas, fronteras y modelos | P02 | P1; L14 |
| P-03 · Eventos, patrones, estructura y modelos mentales | P2. Eventos, patrones, estructura y modelos mentales | P03 | P2; guía pp.3–5 |
| P-04 · Perspectivas y comprobación de suposiciones | P2. Eventos, patrones, estructura y modelos mentales | P04 | P2; 4b pp.43–46 |
| P-05 · Polaridad: mismo sentido frente a sentidos opuestos | P3. Variables y polaridad de una relación causal | P05 | P3; Unidad3/DCC |
| P-06 · Cadena abierta y ciclo cerrado | P4. Cadena causal y ciclo de retroalimentación | P06 | P4; Unidad3/DCC |
| P-07 · Refuerzo y balance: paridad de negativas | P5. Refuerzo y balance | P07 | P5; Unidad3/DCC |
| P-08 · Relato del efecto que regresa | P4. Cadena causal y ciclo de retroalimentación P5. Refuerzo y balance | P08 | P4–P5; Unidad3/DCC |
| P-09 · Demora y sobrecorrección | P7. Demoras y sobrecorrección | P09 | P7; L16 pp.16–20 |
| P-10 · Unidad de tiempo frente a demora | P7. Demoras y sobrecorrección 4.4.4 Configuración temporal y funciones que hay que interpretar | P10 | P7; 4.4.4 |
| P-11 · Gráficas de comportamiento: ejes, pendiente y patrón | P8. Comportamiento en el tiempo y lectura de gráficas | P11 MF23 | P8; 4a pp.42–52 |
| P-12 · Hábitos previos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 y 13 | P9. Hábitos anteriores que reaparecen en la Unidad 4 | P12 | P9; 4b pp.43–47 |
| P-13 · Escalera de inferencias y datos frente a interpretación | P10. Conceptos de apoyo de prioridad secundaria | P13 | P10; guía pp.3–5 |
| P-14 · Homeostasis y regulación | P10. Conceptos de apoyo de prioridad secundaria | P14 | P10; guía pp.3–5 |
| P-15 · Complejidad, autoorganización, DSRP, sinergia y emergencia | P10. Conceptos de apoyo de prioridad secundaria | P15 | P10; guía pp.3–5 |
| A-01 · Qué es un arquetipo y cómo justificarlo | Qué es un arquetipo y cómo reconocerlo | A11 | 4.1 definición; L17–19 |
| A-02 · Límites del crecimiento: mecanismo y restricción | Límites del crecimiento | A02 | 4.1 límites; L17–19 |
| A-03 · Límites del crecimiento: separar y dibujar sus ciclos | Límites del crecimiento | A02 | 4.1 límites; L17–18 |
| A-04 · Crecimiento y subinversión: deterioro y demanda reprimida | Crecimiento y subinversión | A07 | 4.1 subinversión; L17–19 |
| A-05 · Soluciones rápidas que fallan: alivio y efecto posterior | Soluciones rápidas que fallan | A01 | 4.1 soluciones; 4b pp.5–6/L17–19 |
| A-06 · Desplazamiento de la carga: soluciones y dependencia | Desplazamiento de la carga | A08 | 4.1 carga; 4b pp.15–19/L17–19 |
| A-07 · Erosión de metas: desempeño y exigencia | Erosión de metas | A04 | 4.1 erosión; L17–19 |
| A-08 · Escalada: respuesta mutua y circuito compuesto | Escalada | A06 | 4.1 escalada; L17–19 |
| A-09 · Éxito para quien tiene éxito: recursos y desempeño | Éxito para quien tiene éxito | A03 | 4.1 éxito; L17–19 |
| A-10 · Tragedia de los comunes: recurso compartido | Tragedia de los comunes | A05 | 4.1 comunes; L17–19 |
| A-11 · Tragedia de los comunes: límites de uso y regeneración | Tragedia de los comunes | A05 | 4.1 comunes; L17–19 |
| A-12 · Compensación entre proceso y demora | Variante: compensación entre proceso y demora | A09 | 4.1 variante demora; L19 |
| A-13 · Desplazamiento hacia la intervención externa | Variante: desplazamiento de la carga hacia la intervención | A10 | 4.1 variante intervención; L19 |
| A-14 · Recuperación de los ocho nombres sin pistas | Recursos de memoria, comparación y transferencia | A11 | 4.1 memoria; L17–19 |
| A-15 · Estructuras de los ocho: signos, ciclos, demoras y diagramas | Tabla de reconocimiento y notación Límites del crecimiento Crecimiento y subinversión Soluciones rápidas que fallan Desplazamiento de la carga Erosión de metas Escalada Éxito para quien tiene éxito Tragedia de los comunes | A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 | 4.1 diagramas; L17–19 |
| A-16 · Procedimientos específicos de siete pasos de Kim | Límites del crecimiento Crecimiento y subinversión Soluciones rápidas que fallan Desplazamiento de la carga Erosión de metas Escalada Éxito para quien tiene éxito Tragedia de los comunes | A12 | 4.1 ocho listas; L18 |
| A-17 · Principios de intervención, refranes y ejemplos de las lecturas | Límites del crecimiento Crecimiento y subinversión Soluciones rápidas que fallan Desplazamiento de la carga Erosión de metas Escalada Éxito para quien tiene éxito Tragedia de los comunes | A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 | 4.1 ocho casos; L17–19 |
| A-18 · Distinguir arquetipos con síntomas parecidos | Recursos de memoria, comparación y transferencia | A11 | 4.1 diferencias; L17–19 |
| N-01 · Nivel, valor del nivel y unidad | 4.2.1 Los elementos y sus diferencias | MF01 | 4.2.1; 4a pp.5–9/L16 |
| N-02 · Flujos de entrada y salida frente a valor inicial | 4.2.1 Los elementos y sus diferencias | MF01 | 4.2.1; L16 pp.6–12 |
| N-03 · Flujo neto y unidades por tiempo | 4.2.2 Cómo se calcula el nivel | MF03 | 4.2.2; 4a p.13 |
| N-04 · Actualización con flujos constantes | 4.2.2 Cómo se calcula el nivel | MF03 | 4.2.2; L16 pp.9–11 |
| N-05 · Continuidad del nivel entre períodos | 4.2.2 Cómo se calcula el nivel | MF03 | 4.2.2; ejercicio oral |
| N-06 · Equilibrio dinámico: actividad con saldo constante | 4.2.2 Cómo se calcula el nivel | MF20 P14 | 4.2.2–3; L16 pp.9–11 |
| N-07 · Auxiliar calculada frente a acumulación | 4.2.1 Los elementos y sus diferencias | MF02 | 4.2.1/4; L16 pp.13–15 |
| N-08 · Parámetro y cambios entre escenarios | 4.2.1 Los elementos y sus diferencias | MF02 | 4.2.1; 4a pp.19–20 |
| N-09 · Capacidad frente a meta | 4.2.1 Los elementos y sus diferencias P6. Meta, faltante y corrección | MF34 | 4.2.1/3; ejemplo oral |
| N-10 · Flujo dependiente del nivel: recalcular cada paso | 4.2.3 Tasas porcentuales, tiempo y equilibrio | MF04 | 4.2.3; aplicación Euler |
| N-11 · Equilibrio por igualdad de flujos | 4.2.3 Tasas porcentuales, tiempo y equilibrio | MF04 | 4.2.3; balance de flujos |
| N-12 · Meta distinta del equilibrio | 4.2.3 Tasas porcentuales, tiempo y equilibrio 4.5.2 Francisco y sus libros: objetivo no equivale a equilibrio | MF12 | 4.5.2; C20/Francisco |
| N-13 · Representación diferencial, Euler e INTEG | 4.2.2 Cómo se calcula el nivel | MF05 MF10 | 4.2.2; 4a p.13/L15 |
| N-14 · Cantidad total de un flujo frente a su tasa | 4.2.2 Cómo se calcula el nivel | MF05 | 4.2.2–3; unidades/Euler |
| N-15 · Límites físicos y flujos negativos | 4.2.2 Cómo se calcula el nivel 4.5.2 Francisco y sus libros: objetivo no equivale a equilibrio | MF12 MF24 | 4.2.4/4.5.2; C20 |
| N-16 · Acumulaciones de información o intangibles | 4.2.1 Los elementos y sus diferencias 4.2.5 Demoras de material e información | MF25 | 4.2.1/4.7.2; 4a pp.7–8 |
| N-17 · Auxiliares, multiplicadores, tablas y reglas condicionales | 4.2.4 Auxiliares, multiplicadores y tablas | MF24 | 4.2.4; L15 pp.44–45/L16 pp.13–15 |
| N-18 · Demoras de material e información; tiempo medio y orden | 4.2.5 Demoras de material e información | MF21 MF25 | 4.2.5; L16 pp.16–20 |
| F-01 · Simbología básica de Forrester | 4.3.1 Qué aporta cada representación | MF01 MF06 | 4.3.1; 4a pp.9–18/L16 |
| F-02 · Fuente y sumidero respecto de frontera | 4.3.1 Qué aporta cada representación | P01 MF06 | 4.3.1; L16 pp.6–12 |
| F-03 · Conexión de información frente a flujo material | 4.3.1 Qué aporta cada representación | MF02 | 4.3.1; L16 pp.6–12 |
| F-04 · Conservar todas las dependencias de una ecuación | 4.3.2 Procedimiento de conversión | MF06 MF09 | 4.3.2; L16 pp.22–26 |
| F-05 · Clasificar según papel en el modelo, no sólo nombre | 4.3.1 Qué aporta cada representación | P02 MF08 | 4.2.1/4.5.1; L15 pp.40–43 |
| F-06 · Pasar de historia/DCC a un Forrester completo | 4.3.2 Procedimiento de conversión | MF06 MF07 | 4.3.2–3; 4a/L16 |
| F-07 · Declarar ecuaciones, unidades e iniciales coherentes | 4.3.2 Procedimiento de conversión | MF07 MF10 | 4.3.4; L16 |
| F-08 · No convertir cada influencia causal en tubería | 4.3.1 Qué aporta cada representación | MF08 | 4.3.1–2; 4a/L16 |
| F-09 · Notación DYNAMO y clases de ecuaciones de las láminas | 4.3.1 Qué aporta cada representación | MF26 | 4.4.4; 4a p.13 |
| F-10 · Ejercicios de conversión adicionales de las fuentes | 4.3.3 Los casos de conversión del material | MF07 MF09 | 4.3.3; 4a pp.18–22/31–32 |
| F-11 · Lineamientos de Kim para dibujar DCC antes de convertir | 4.3.4 Comprobaciones que se pueden pedir por escrito | MF30 | 4.3.2; Kim/Unidad3 |
| M-01 · Seis fases de modelación y posibilidad de volver | 4.4.2 Las seis fases de modelado | MF18 | 4.4.2; 4a p.27 |
| M-02 · Definición del problema y conceptualización | 4.4.1 Modelo, estructura y comportamiento 4.4.2 Las seis fases de modelado | P01 MF18 | 4.4.2; 4a p.27 |
| M-03 · Formalización y ecuación INTEG | 4.4.2 Las seis fases de modelado | MF06 MF18 | 4.4.2; 4a p.27 |
| M-04 · Comportamiento frente a evaluación y explotación | 4.4.2 Las seis fases de modelado | MF18 | 4.4.2; 4a p.27 |
| M-05 · Usos: aprendizaje, explicación e intervención | 4.4.3 Clasificación del modelado: dos ejes diferentes | MF18 | 4.4.3; L14 |
| M-06 · Formas de modelar: réplica, reconstrucción y construcción | 4.4.3 Clasificación del modelado: dos ejes diferentes | MF18 | 4.4.3; L14 |
| M-07 · Componentes, supuestos y frontera de un modelo | 4.4.1 Modelo, estructura y comportamiento | P01 MF15 | 4.4.1; 4a p.28 |
| M-08 · Paso de integración, horizonte y unidad temporal | 4.4.4 Configuración temporal y funciones que hay que interpretar | MF05 MF21 | 4.4.4; C19–21 |
| M-09 · INITIAL TIME y FINAL TIME: significado | 4.4.4 Configuración temporal y funciones que hay que interpretar | MF21 | 4.4.4; C19–21 |
| M-10 · TIME STEP y actualización por Euler | 4.4.4 Configuración temporal y funciones que hay que interpretar | MF05 | 4.4.4; C19–21 |
| M-11 · Solución continua frente a capitalización/actualización discreta | 4.4.4 Configuración temporal y funciones que hay que interpretar 4.5.3 Préstamo bancario: saldo, tasa y horizonte | MF05 MF13 | 4.4.4/4.5.3; cálculo derivado |
| M-12 · Revisión dimensional y coherencia de ecuaciones | 4.4.5 Escenarios, sensibilidad y validación | MF19 | 4.4.5; L15 evaluación |
| M-13 · Validación: datos, supuestos y patrones | 4.4.5 Escenarios, sensibilidad y validación | MF19 | 4.4.5; L15 evaluación |
| M-14 · Casos extremos y sensibilidad | 4.4.5 Escenarios, sensibilidad y validación | MF19 | 4.4.5; L15 sensibilidad |
| M-15 · Comparar escenarios con referencia identificable | 4.4.5 Escenarios, sensibilidad y validación | MF13 MF20 | 4.4.5; L15/C21 |
| M-16 · Efectos numéricos del paso y límites de simulación | 4.4.4 Configuración temporal y funciones que hay que interpretar 4.4.5 Escenarios, sensibilidad y validación | MF17 MF19 | 4.4.4–5; Euler |
| M-17 · Ventajas, límites y alcance de las conclusiones del modelo | 4.4.6 Ventajas, límites y aprendizaje con simulación | MF19 MF27 | 4.4.6; 4a pp.29–30 |
| M-18 · Otros tipos, entornos o herramientas citados en las fuentes | 4.4.6 Ventajas, límites y aprendizaje con simulación | MF27 | 4.4.4/6; 4a p.53/L15 pp.64–65 |
| C-01 · Epidemia simplificada: nivel, entrada, auxiliar y parámetro | 4.5.1 Epidemia: acumulación y cambio de predominio entre ciclos | MF10 | 4.5.1; ejercicio oral |
| C-02 · Epidemia real de clase: ecuación de contagio y unidades | 4.5.1 Epidemia: acumulación y cambio de predominio entre ciclos | MF11 | 4.5.1; 4a pp.10–13/C20 |
| C-03 · Epidemia: flujo frente a stock, máximo del contagio y curva S | 4.5.1 Epidemia: acumulación y cambio de predominio entre ciclos | MF11 | 4.5.1; L15 pp.40–49 |
| C-04 · Francisco: ecuaciones y primer flujo | 4.5.2 Francisco y sus libros: objetivo no equivale a equilibrio | MF12 | 4.5.2; C20 |
| C-05 · Francisco: compras negativas y variante limitada | 4.5.2 Francisco y sus libros: objetivo no equivale a equilibrio | MF12 | 4.5.2; C20/portal |
| C-06 · Francisco: meta 15 frente a equilibrio 9 | 4.5.2 Francisco y sus libros: objetivo no equivale a equilibrio | MF12 | 4.5.2; ecuación derivada |
| C-07 · Francisco: trayectoria y efecto del paso temporal | 4.5.2 Francisco y sus libros: objetivo no equivale a equilibrio | MF32 | 4.5.2; Euler/continua |
| C-08 · Préstamo: flujo de interés y acumulación sin pagos | 4.5.3 Préstamo bancario: saldo, tasa y horizonte | MF05 | 4.5.3; 4a pp.33–35 |
| C-09 · Préstamos originales: criterio y horizonte | 4.5.3 Préstamo bancario: saldo, tasa y horizonte | MF13 | 4.5.3; 4a/C21 |
| C-10 · Préstamos negociados: comparar el saldo pedido | 4.5.3 Préstamo bancario: saldo, tasa y horizonte | MF13 | 4.5.3; C21/cálculo |
| C-11 · Préstamo: cruce de curvas y comparación discreta/continua | 4.5.3 Préstamo bancario: saldo, tasa y horizonte 4.4.4 Configuración temporal y funciones que hay que interpretar | MF31 | 4.5.3; cálculo derivado |
| C-12 · Teléfonos: porcentaje de pendientes y primer paso | 4.5.4 Instalación de teléfonos: acumulado creciente y ritmo decreciente | MF14 | 4.5.4; 4a p.37 |
| C-13 · Teléfonos: meta fija, brecha y flujo decrecientes | 4.5.4 Instalación de teléfonos: acumulado creciente y ritmo decreciente | MF14 | 4.5.4; 4a p.37 |
| C-14 · Teléfonos: ciclo de balance | 4.5.4 Instalación de teléfonos: acumulado creciente y ritmo decreciente | MF14 | 4.5.4; ecuaciones del caso |
| C-15 · Teléfonos: aproximación asintótica y umbral de terminación | 4.5.4 Instalación de teléfonos: acumulado creciente y ritmo decreciente | MF14 | 4.5.4; umbrales declarados |
| C-16 · Flujo constante y crecimiento/declive lineal | 4.5.6 Patrones y fórmulas: leer la trayectoria sin confundirla con la estructura | MF03 MF16 | 4.5.6; 4a p.43 |
| C-17 · Flujo proporcional al nivel y comportamiento exponencial | 4.5.6 Patrones y fórmulas: leer la trayectoria sin confundirla con la estructura | MF16 MF17 | 4.5.6; 4a pp.45–49 |
| C-18 · Búsqueda de objetivo y equilibrio | 4.5.6 Patrones y fórmulas: leer la trayectoria sin confundirla con la estructura | MF04 MF12 | 4.5.6; 4a pp.50–52 |
| C-19 · Crecimiento con doble retroalimentación y límites de recursos | 4.5.5 Población con capacidad de carga K = 6,000 4.5.6 Patrones y fórmulas: leer la trayectoria sin confundirla con la estructura | MF15 MF16 | 4.5.5–6; 4a pp.28/60 |
| C-20 · Oscilación, sobrepaso y causas posibles | 4.5.6 Patrones y fórmulas: leer la trayectoria sin confundirla con la estructura | MF16 MF21 | 4.5.6; 4a p.42 |
| C-21 · Almacén: entradas, despachos y deterioro | 4.5.7 Almacén: dos salidas, azar y regla condicional | MF20 | 4.5.7; tutorial lección3 |
| C-22 · Depredador–presa y otros ejemplos complementarios | 4.5.8 Presa–depredador: poblaciones acopladas, tablas y demoras 4.5.9 Otros laboratorios del portal: extensiones, no enunciados originales | MF22 MF29 | 4.5.8–9; L15/L16/videos |
| C-23 · Entrada que crece con el tiempo y patrón cuadrático | 4.5.6 Patrones y fórmulas: leer la trayectoria sin confundirla con la estructura | MF17 | 4.5.6; 4a p.44 |
| C-24 · Préstamo con pagos y pago total acumulado | 4.5.3 Préstamo bancario: saldo, tasa y horizonte | MF28 | 4.5.3; 4a p.35 |
| C-25 · Teléfonos: modelo detallado con influencia de usuarios | 4.5.4 Instalación de teléfonos: acumulado creciente y ritmo decreciente 4.5.9 Otros laboratorios del portal: extensiones, no enunciados originales | MF29 | 4.5.4; C24 01:09:50–01:14:49 |
| D-01 · Intervenir sobre la estructura que produce el problema | 4.6.1. Qué hace sistémica a una decisión | D02 | 4.6.1/3; 4b pp.23–29 |
| D-02 · Definir criterios y comparar alternativas | 4.6.1. Qué hace sistémica a una decisión 4.6.2. Ventajas, desventajas y escenarios: Judy y María | D01 D02 | 4.6.1–4; 4b pp.8–9/28 |
| D-03 · Apalancamiento: mecanismo y efecto duradero | 4.6.3. Apalancamiento: punto, acción y efecto | D02 | 4.6.3; 4b pp.23–29 |
| D-04 · Doce puntos de Meadows: conjunto y orden | 4.6.5. Los doce lugares de intervención de Meadows | D03 D04 D05 D09 | 4.6.5; 4b p.29 |
| D-05 · Información frente a reglas/incentivos | 4.6.5. Los doce lugares de intervención de Meadows | D03 | 4.6.5; 4b p.29 |
| D-06 · Consecuencias inmediatas, futuras e inesperadas | 4.6.2. Ventajas, desventajas y escenarios: Judy y María 4.6.3. Apalancamiento: punto, acción y efecto | D01 D03 | 4.6.1/5; 4b pp.7–9 |
| D-07 · Indicadores adecuados y comparación por volumen | 4.6.6. Indicadores y evaluación de decisiones | D06 | 4.6.6; aplicación didáctica |
| D-08 · Conflictos entre indicadores y mejora del conjunto | 4.6.6. Indicadores y evaluación de decisiones | D06 D07 | 4.6.6; ejercicio oral |
| D-09 · Casos específicos de decisión de la presentación | 4.6.2. Ventajas, desventajas y escenarios: Judy y María 4.6.4. Caso XYZ: ampliar la perspectiva | D01 D02 | 4.6.2/4; 4b pp.8–9/28 |
| D-10 · Incertidumbre, demoras y revisión de una decisión | 4.6.6. Indicadores y evaluación de decisiones | H01 H04 | 4.6.6/4.7.4; 4b |
| D-11 · Efecto dominó, eficiencia/efectividad y obstáculos al apalancamiento | 4.6.3. Apalancamiento: punto, acción y efecto | D08 | 4.6.3; 4b pp.13–14/25–29 |
| H-01 · Cinco hábitos de Unidad 4: 8, 10, 11, 12 y 14 | 4.7.2. Los cinco hábitos de esta unidad, aplicados | H02 | 4.7.1–2; póster/4a–4b |
| H-02 · Hábito 8: comprender antes de concluir | 4.7.2. Los cinco hábitos de esta unidad, aplicados | H02 | 4.7.2; 4b pp.10–14 |
| H-03 · Hábito 10: acciones de apalancamiento | 4.7.2. Los cinco hábitos de esta unidad, aplicados | H02 D02 | 4.7.2; 4b pp.23–29 |
| H-04 · Hábito 11: consecuencias en distintos horizontes | 4.7.2. Los cinco hábitos de esta unidad, aplicados | H02 D01 | 4.7.2; 4b pp.7–9 |
| H-05 · Hábito 12: acumulaciones y tasas | 4.7.2. Los cinco hábitos de esta unidad, aplicados | H02 MF01 | 4.7.2; 4a pp.5–8 |
| H-06 · Hábito 14: observar resultados y ajustar | 4.7.2. Los cinco hábitos de esta unidad, aplicados | H02 H04 | 4.7.2; 4b pp.31–35 |
| H-07 · Catorce hábitos, nombres y numeración del póster | 4.7.1. Los catorce hábitos del póster | H02 H03 P12 | 4.7.1; póster/4b |
| H-08 · Aproximación sucesiva: diseñar, implementar, evaluar, mejorar | 4.7.4. Aproximación sucesiva y aprendizaje | H04 | 4.7.4; 4b pp.31–35 |
| H-09 · Etapa 1: desarrollar conciencia del problema | 4.7.3. Cuatro etapas para resolver problemas | H10 | 4.7.3; 4b p.44 |
| H-10 · Etapa 2: aumentar comprensión del problema | 4.7.3. Cuatro etapas para resolver problemas | H10 | 4.7.3; 4b p.45 |
| H-11 · Etapas 3 y 4: planificar/actuar y revisión posterior | 4.7.3. Cuatro etapas para resolver problemas | H01 | 4.7.3; 4b pp.46–47 |
| H-12 · Correspondencia de hábitos con las cuatro etapas | 4.7.3. Cuatro etapas para resolver problemas | H03 | 4.7.3; 4b pp.44–47 |
| H-13 · Hábito 5 sin etapa asignada en las láminas | 4.7.3. Cuatro etapas para resolver problemas | H03 | 4.7.3; 4b pp.44–47 |
| H-14 · Resiliencia: concepto y cuatro pilares | 4.7.5. Resiliencia: concepto y cuatro pilares | H05 | 4.7.5; L20 |
| H-15 · Resiliencia: seis habilidades del material | 4.7.7. Seis habilidades de resiliencia | H07 | 4.7.7; L20/4b p.39 |
| H-16 · Modelo Hoy–Mañana: objetivos, realidad, recursos, proceso, valores y entorno | 4.7.6. Modelo de resiliencia A–E | H06 | 4.7.6; L20/4b p.38 |
| H-17 · Respuestas al cambio y curva presentada en la lectura | 4.7.8. La montaña rusa del cambio | H08 | 4.7.8; L20/4b pp.40–41 |
| H-18 · Resiliencia empresarial: diseño previo de seis pasos | 4.7.9. Aplicar resiliencia en una organización | H09 | 4.7.9; L20 p.7 |
| H-19 · Resiliencia empresarial: implementación de cinco pasos | 4.7.9. Aplicar resiliencia en una organización | H09 | 4.7.9; L20 p.7 |
| H-20 · Aplicación integrada de resiliencia y aproximación sucesiva | 4.7.9. Aplicar resiliencia en una organización 4.7.4. Aproximación sucesiva y aprendizaje | H10 | 4.7.5–9; síntesis aplicada |
Repaso previo · Prerrequisitos seleccionados
P1. Sistemas, fronteras y modelos
Un sistema se estudia considerando sus elementos, relaciones, propósito o comportamiento y contexto. La frontera indica qué se representa dentro del modelo y qué se trata como externo. No es necesario incluir todo lo que existe para responder una pregunta, pero sí justificar las simplificaciones que afectan la explicación.
Un modelo es una representación construida para aprender, explicar o intervenir. Depende de la pregunta, la frontera y los supuestos. Por eso una misma cantidad puede representarse de maneras diferentes en modelos distintos. En el modelo epidémico trabajado, la población vulnerable puede calcularse como población total menos población infectada; en otro modelo más detallado podría ser un nivel con sus propios flujos.
En un diagrama de Forrester, la nube puede representar una fuente o un sumidero fuera de la frontera modelada. Externo no significa infinito ni irrelevante: significa que no se representa su acumulación interna en ese modelo.
P2. Eventos, patrones, estructura y modelos mentales
El iceberg sistémico distingue cuatro niveles de análisis:
| Nivel de análisis | Pregunta orientadora | Ejemplo de biblioteca |
|---|---|---|
| Evento | ¿Qué ocurrió? | Hoy hubo varias reclamaciones. |
| Patrón | ¿Qué sucede a lo largo del tiempo? | Las reclamaciones aumentan mes a mes. |
| Estructura | ¿Qué relaciones, reglas y procesos producen ese patrón? | Registrar lo mismo tres veces genera errores y trabajo repetido. |
| Modelo mental | ¿Qué creencias o suposiciones sostienen esas reglas? | Se supone que más formularios siempre significan más control. |
La estructura no se limita al organigrama o al espacio físico: también incluye información, incentivos, restricciones y demoras. Preguntar por ella evita atribuir automáticamente un resultado a falta de esfuerzo de una persona.
Un modelo mental es una interpretación que influye en lo que observamos y decidimos. Cambiar de perspectiva y probar suposiciones permite detectar explicaciones alternativas. No se debe convertir una interpretación en un hecho sin evidencia.
P3. Variables y polaridad de una relación causal
Una variable debe poder aumentar o disminuir dentro del significado definido. La polaridad compara el sentido de cambio entre dos variables, manteniendo las demás condiciones pertinentes constantes:
- Positiva (+): cambian en el mismo sentido. Más A conduce a más B; menos A conduce a menos B.
- Negativa (−): cambian en sentidos opuestos. Más A conduce a menos B; menos A conduce a más B.
El signo no significa bueno o malo; tampoco se elige porque aparezca la palabra «menos».
| Relación practicada | Signo | Razón |
|---|---|---|
| Más préstamos → menos libros disponibles | − | Cambios en sentidos opuestos. |
| Más libros deteriorados → mayor necesidad de reparaciones | + | Cambios en el mismo sentido. |
| Menos libros deteriorados → más libros disponibles | − | Cambios en sentidos opuestos. |
| Menos usuarios → menor consumo de agua | + | Ambas variables disminuyen. |
Si existen varias causas o condiciones, el signo describe la relación postulada dentro del modelo; no sustituye el análisis de si esa relación está bien sustentada.
Con una acumulación, conviene expresar el efecto respecto de lo que habría ocurrido de otro modo. Más préstamos deja menos libros disponibles que con menos préstamos, manteniendo iguales las devoluciones. Los disponibles todavía podrían aumentar si las devoluciones superan a los préstamos. La flecha préstamos → disponibles sigue siendo negativa: el signo no depende de que la curva total necesariamente baje en ese momento.
P4. Cadena causal y ciclo de retroalimentación
Una cadena es un recorrido de influencias. Es un ciclo de retroalimentación cuando el recorrido vuelve a afectar la variable desde la que comenzó. Volver a la misma variable no significa recuperar su mismo valor numérico.
Ejemplo de ciclo: clientes → ingresos → inversión en publicidad → clientes. El cambio inicial en clientes produce consecuencias que regresan e influyen sobre clientes. La cadena «clientes → ingresos» por sí sola no demuestra un ciclo cerrado.
Tanto los ciclos de refuerzo como los de balance regresan a la variable inicial. Lo que los distingue es cómo responde el efecto que vuelve.
P5. Refuerzo y balance
- Refuerzo (R): el efecto que regresa amplifica la variación inicial. Puede amplificar un aumento o una disminución. En un recorrido cerrado tiene cero o un número par de relaciones negativas.
- Balance o compensación (B): el efecto que regresa contrarresta la variación inicial. Tiene un número impar de relaciones negativas.
Procedimiento: identificar el recorrido cerrado → asignar cada signo → contar relaciones negativas → comprobar el relato del cambio. No basta contar positivos ni valorar si el resultado es deseable.
Refuerzo trabajado: más trabajo atrasado → menos capacitación → más errores → más trabajo atrasado. Las relaciones son −, −, +. Dos negativas: refuerzo. Si el atraso disminuye, esa misma estructura también puede reforzar una mejora.
Balance trabajado: más personas en la fila → más espera → más abandonos → menos personas en la fila. Las relaciones son +, +, −. Una negativa: balance. Los abandonos afectan la cantidad en la fila; no deben confundirse con personas atendidas.
Un sistema puede contener varios ciclos que actúan a la vez. La clasificación de un recorrido no determina por sí sola todo el comportamiento del sistema.
P6. Meta, faltante y corrección
En un ejemplo simple:
Faltante = Meta − Cantidad disponible
Con meta 100 y 80 libros disponibles, el faltante es 20. Una compra recibida aumenta los disponibles y reduce el faltante; no reduce la meta. Cambiar una meta de 100 a 120 puede aumentar inmediatamente el faltante de 20 a 40 sin que se mueva ningún libro.
La meta es un valor deseado. La capacidad es un límite de lo que puede contener o atender un sistema; no necesariamente es una meta. El equilibrio es una condición de igualdad entre entradas y salidas; no necesariamente coincide con ninguno de los dos valores anteriores.
P7. Demoras y sobrecorrección
Una demora es un intervalo entre una acción o cambio y la manifestación de un efecto. Puede ocurrir en entregas, formación de capacidades, percepción de información o respuestas físicas.
Ejemplo trabajado: hay 80 libros y se piden 20 para llegar a 100. Si otro encargado ignora ese pedido en tránsito y pide otros 20, al llegar ambos habrá 120. La información sobre pedidos pendientes ayuda a evitar la sobrecorrección.
En la calefacción, aumentar repetidamente la potencia sin dar tiempo a observar su efecto puede sobrepasar la temperatura deseada. La demora no cambia automáticamente los signos del ciclo ni lo convierte en refuerzo. Un balance con demora puede sobrepasar una meta u oscilar.
Esperar tiene sentido cuando se vincula al tiempo de respuesta del proceso y a indicadores de seguimiento; no consiste en esperar cualquier plazo por costumbre. Tampoco hay que suponer que toda intervención funcionará si se espera suficiente.
P8. Comportamiento en el tiempo y lectura de gráficas
Una gráfica de comportamiento compara una variable a través del tiempo. Debe permitir identificar ejes, unidades, escala, horizonte y condiciones del escenario. Un único dato final no muestra la trayectoria completa.
La altura de una curva de nivel representa la cantidad acumulada; su pendiente se relaciona con el flujo neto. Si una entrada se reduce pero todavía supera a la salida, el nivel continúa aumentando, aunque más lentamente. Una curva horizontal de nivel puede coexistir con entradas y salidas iguales y no nulas.
La lectura de patrones conecta la estructura con los modelos del tercer parcial.
P9. Hábitos anteriores que reaparecen en la Unidad 4
El material emplea la numeración del póster, que no coincide con el orden de las rutas del portal:
| Grupo del curso | Hábitos necesarios para conectar el repaso |
|---|---|
| Básicos | 1: película completa; 6: perspectivas; 7: probar suposiciones; 9: modelos mentales. |
| Profundización en estructuras | 2: patrones; 3: estructura genera comportamiento; 4: circularidad; 5: conexiones; 13: demoras. |
| Desarrollados en Unidad 4 | 8: considerar a fondo; 10: apalancamiento; 11: consecuencias; 12: acumulaciones y tasas; 14: revisar resultados. |
P10. Conceptos de apoyo de prioridad secundaria
La guía selecciona también estos puentes con los parciales anteriores. Se incluyen como repaso breve, sin convertir el tercer parcial en un repaso exhaustivo de todo el curso:
| Concepto | Recordatorio y conexión con Unidad 4 |
|---|---|
| Escalera de inferencias | Podemos pasar de datos seleccionados a interpretaciones, supuestos, conclusiones y acciones muy rápidamente. Las creencias influyen a su vez en los datos que seleccionamos. Al modelar o decidir, distinguir observación de inferencia y comprobar supuestos. |
| Homeostasis | Regulación que permite sostener condiciones mediante ajustes y retroalimentación. Se relaciona con los balances y el equilibrio dinámico; no significa ausencia de actividad. |
| Complejidad y autoorganización | Las interacciones, demoras y perspectivas hacen difícil anticipar efectos a partir de una sola causa. La autoorganización permite modificar la propia organización o sus reglas; conecta con uno de los puntos de Meadows. |
| DSRP | Distinciones, sistemas, relaciones y perspectivas. Ayudan a explicitar qué se distingue, cómo se organiza en partes y todo, qué se relaciona y desde qué perspectiva se observa. No sustituyen las ecuaciones de un modelo cuantitativo. |
| Sinergia y emergencia | El efecto conjunto depende de las interacciones, y pueden aparecer propiedades o patrones del conjunto que no se explican mirando cada parte aisladamente. Conecta con la tesis de que la estructura genera el comportamiento. |
La síntesis de una página de la escalera de inferencias del repositorio distingue datos disponibles, selección, traducción, caracterización, explicación/evaluación y decisión. Sus supuestos, valores y creencias influyen de vuelta en lo que selecciona. Ejemplo didáctico: observar una devolución tarde es un dato; concluir inmediatamente «no le importa la biblioteca» es una inferencia que omite otras explicaciones. Hacer visible el razonamiento y preguntar por los datos permite revisarlo. Otras versiones agrupan los peldaños de forma distinta: si el examen muestra un diagrama, seguir sus etiquetas.
Comprobar sin consultar la solución
P01 · Frontera y contexto
Modela los préstamos de una biblioteca. ¿Qué incluyes y qué queda fuera si quieres explicar la espera? Justifica dos supuestos y el significado de una nube de proveedores.
Repaso seleccionado · guía recibida, pp. 3–5; lecciones de unidades 1–3.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
P02 · La variable depende del modelo
En una epidemia sin recuperación, compara representar vulnerables como PT − PI y representarlos mediante INTEG. ¿Qué supuestos permiten la primera opción?
Repaso seleccionado · guía recibida, pp. 3–5; lecciones de unidades 1–3.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
P03 · Los cuatro niveles del iceberg
Una biblioteca recibe hoy cinco quejas; aumentan cada mes; sus tres registros duplicados generan errores; se cree que más formularios siempre mejoran el control. Clasifica los cuatro niveles y propón qué investigar.
Repaso seleccionado · guía recibida, pp. 3–5; lecciones de unidades 1–3.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
P04 · Perspectivas y supuestos
La directora atribuye la espera a falta de esfuerzo. ¿Qué preguntarías a usuarios y trabajadores y cómo comprobarías su suposición?
Repaso seleccionado · guía recibida, pp. 3–5; lecciones de unidades 1–3.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
P05 · Polaridad con disminuciones
Menos recursos producen menos resultados; menos préstamos dejan más libros disponibles, manteniendo iguales las devoluciones. Asigna los signos y explica por qué son diferentes.
Repaso seleccionado · guía recibida, pp. 3–5; lecciones de unidades 1–3.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
P06 · Cadena o ciclo
Compara clientes → ingresos con clientes → ingresos → publicidad → clientes. ¿Cuál demuestra realimentación? ¿Volver a clientes significa recuperar su valor inicial?
Repaso seleccionado · guía recibida, pp. 3–5; lecciones de unidades 1–3.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
P07 · Paridad y realimentación
Atraso reduce capacitación; capacitación reduce errores; errores aumentan atraso. Dibuja signos y clasifica el ciclo. Repite comenzando con menos atraso.
Repaso seleccionado · guía recibida, pp. 3–5; lecciones de unidades 1–3.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
P08 · El efecto que regresa
Más personas en fila aumentan espera; más espera aumenta abandonos; los abandonos reducen la fila. Cuenta signos y relata el efecto que regresa.
Repaso seleccionado · guía recibida, pp. 3–5; lecciones de unidades 1–3.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
P09 · Corregir sin esperar
Hay 80 libros, una meta de 100 y dos pedidos de 20 hechos antes de que llegue ninguno. Calcula el resultado e indica una regla que evite repetir la corrección.
Repaso seleccionado · guía recibida, pp. 3–5; lecciones de unidades 1–3.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
P10 · Tiempo y demora
Distingue: litros/minuto; TIME STEP de 0.25 minutos; entrega después de tres días; promedio de demanda ajustado lentamente.
Repaso seleccionado · guía recibida, pp. 3–5; lecciones de unidades 1–3.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
P11 · Leer nivel y pendiente
Un nivel sin salidas vale 0, 10, 17, 22 y 25 en días consecutivos. Describe su gráfica y calcula los cuatro flujos medios.
Repaso seleccionado · guía recibida, pp. 3–5; lecciones de unidades 1–3.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
P12 · Hábitos que conectan las unidades
Relaciona la película completa, patrones, estructura, circularidad, conexiones, perspectivas, supuestos, modelos mentales y demoras con los números del póster. Explica tres con un caso.
Repaso seleccionado · guía recibida, pp. 3–5; lecciones de unidades 1–3.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
P13 · Datos e inferencias
Un usuario devuelve tarde un libro y alguien concluye que no respeta a los demás. Separa el dato de las inferencias y formula una pregunta para contrastarlas.
Repaso seleccionado · guía recibida, pp. 3–5; lecciones de unidades 1–3.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
P14 · Regulación y homeostasis
Entran y salen 10 litros/minuto de un tanque. ¿Hay actividad? ¿Basta ese dato para demostrar un regulador que restablece el nivel tras una perturbación?
Repaso seleccionado · guía recibida, pp. 3–5; lecciones de unidades 1–3.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
P15 · Complejidad, DSRP y emergencia
Un equipo modifica sus reglas de coordinación y logra algo que nadie podía hacer solo. Explica complejidad, autoorganización, sinergia y emergencia; usa DSRP para representar el caso.
Repaso seleccionado · guía recibida, pp. 3–5; lecciones de unidades 1–3.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
4.1 · Arquetipos sistémicos más comunes
Qué es un arquetipo y cómo reconocerlo
Un arquetipo sistémico es una estructura recurrente de relaciones causales y retroalimentación que ayuda a explicar problemas de contextos diferentes. Cambian los nombres de los elementos, pero se conserva un mecanismo: por ejemplo, resolver algo por una persona puede aliviar su dificultad y, simultáneamente, impedir que aprenda a resolverla. El arquetipo sirve para formular y comprobar una explicación, anticipar consecuencias y encontrar intervenciones. La semejanza de una historia no basta: hay que verificar sus relaciones, ciclos y demoras.
La lectura de Valentini explica que archetypos significa modelo primitivo u original. Sitúa la elaboración de estas estructuras en Innovation Associates a mediados de los años ochenta: Charles Kiefer propuso comunicar más sencillamente los conceptos; Jennifer Kemeny, Michael Goodman y Peter Senge desarrollaron diagramas apoyándose parcialmente en notas de John Sterman. Algunas estructuras proceden de trabajos anteriores de Forrester y otros investigadores. Esta es la atribución de la lectura; la explicación oral de clase 22 menciona más ampliamente el trabajo del grupo del MIT.
Alcance de las fuentes: Pegasus y Kim presentan ocho arquetipos; Valentini presenta esos ocho y dos variantes adicionales. La presentación 4b, página 20, reúne los diez. En clase 22 el profesor desarrolla principalmente soluciones rápidas que fallan y desplazamiento de la carga, y pide complementar los restantes con lecturas y videos. Por tanto, estudiar solo esos dos ejemplos orales deja contenido pendiente.
Para resolver una pregunta abierta:
- Identificar el síntoma y su evolución, no únicamente el último evento.
- Nombrar variables que puedan aumentar o disminuir.
- Asignar signos según el sentido de cada influencia, manteniendo las demás condiciones constantes.
- Recorrer caminos cerrados y comprobar el efecto que vuelve a la variable inicial.
- Marcar demoras y distinguir consecuencias inmediatas de posteriores.
- Proponer una intervención sobre la relación, capacidad, regla o meta que genera el patrón.
Recordatorio personalizado: dos variables que disminuyen juntas tienen relación positiva. Un ciclo de refuerzo puede amplificar una disminución. Tanto refuerzo como balance regresan a la misma variable; no necesariamente al mismo valor. Cero o número par de relaciones negativas corresponde a R; número impar, a B. R no significa bueno ni B significa malo.
Tabla de reconocimiento y notación
Los recuentos siguientes describen las estructuras básicas de las lecturas, no cualquier ampliación posible de un caso real.
| Arquetipo | Mecanismo para reconocerlo | Estructura básica |
|---|---|---|
| Límites del crecimiento | El crecimiento activa una restricción | 1 R + 1 B |
| Crecimiento y subinversión | La capacidad insuficiente frena la demanda y se usa esa caída para justificar no invertir | 1 R + 2 B en L-17 |
| Soluciones rápidas que fallan | El alivio inicial produce consecuencias que agravan el problema después | 1 B + 1 R |
| Desplazamiento de la carga | El alivio sintomático debilita la solución fundamental | 2 B + 1 R |
| Erosión de metas | Se cierra la brecha rebajando la exigencia | 2 B |
| Escalada | Cada participante responde a la amenaza del otro y la competencia se intensifica | 2 B conectados; recorrido compuesto reforzador |
| Éxito para quien tiene éxito | Los resultados justifican una asignación desigual que refuerza la ventaja inicial | 2 R |
| Tragedia de los comunes | Beneficios individuales deterioran un recurso compartido limitado | 2 R + 2 B, para dos participantes |
| Compensación entre proceso y demora | Se sobrecorrige porque los efectos llegan tarde | 1 B con demora |
| Desplazamiento hacia la intervención | La ayuda externa sustituye la capacidad de los actores internos | 2 B + 1 R |
En Pegasus y Kim las flechas llevan signos y los ciclos letras. Valentini usa los íconos de Senge: balanza = balance; bola de nieve = refuerzo. No todas sus flechas tienen signos impresos. Los recorridos con signos que siguen son traducciones didácticas explícitas; en las dos variantes de Valentini los signos se deducen del significado de las variables y de los íconos. Una marca demora indica tiempo entre la acción y el efecto, no cambia por sí sola la polaridad.
Límites del crecimiento
Historia: una actividad se alimenta de sus resultados y crece. Ese mismo crecimiento aumenta una presión que activa una limitación. El desempeño deja de crecer, se estabiliza o puede caer. La restricción puede ser física, humana, informativa, administrativa o una reacción de otros actores; no siempre es un recurso material.
Diagrama básico para reconstruir en papel:
- R1:
Esfuerzos →(+) Desempeño →(+) Esfuerzos. - B2:
Desempeño →(+) Acción limitadora →(−) Desempeño. - Una
Restriccióninfluye en la acción limitadora. La flecha de L-17 no trae signo; no atribuirle uno como si estuviera impreso.
Ejemplo trabajado: más usuarios satisfechos recomiendan la biblioteca y atraen más usuarios. Al mantenerse las mesas y el personal, aumenta la saturación, crecen las esperas, cae la satisfacción y se debilitan las recomendaciones. El ciclo de crecimiento se cierra mediante recomendaciones; no necesita esperar a que aparezca el límite para convertirse en ciclo.
Señal de advertencia: primero se piensa que no hay razón para preocuparse porque todo crece; luego se insiste en hacer más de lo que funcionó al inicio, aunque los resultados ya no mejoren.
Intervención: identificar y aliviar la restricción. Más publicidad puede agravar la saturación si no cambia la capacidad. Estudiar las presiones antes de alcanzar el límite y coordinar el ritmo de crecimiento con el tiempo necesario para ampliar capacidad.
Kim, aplicación: planeación. Siete pasos, parafraseados:
- Identificar qué factores generan el crecimiento.
- Determinar el tiempo en que esos procesos se duplican.
- Buscar límites potenciales y sus ciclos de balance: espacio, información, personal, experiencia o modelos mentales.
- Precisar los cambios necesarios para afrontar los límites.
- Comparar el tiempo de esos cambios con el tiempo de duplicación.
- Equilibrar la estrategia de crecimiento con el horizonte de las inversiones necesarias.
- Revisar la estrategia y sus supuestos considerando la organización completa.
Ejemplo de la lectura: la mercadotecnia incrementa ventas y clientes instalados; estos necesitan soporte. Una capacidad de soporte insuficiente deteriora su calidad y, con demora, perjudica las ventas. La capacidad disponible determina el límite.
Crecimiento y subinversión
Historia: el crecimiento requiere capacidad adicional. La inversión llega tarde o es insuficiente, el servicio empeora y la demanda disminuye. La dirección interpreta esa demanda reducida como prueba de que la inversión no hacía falta. Puede rebajar además sus estándares de desempeño y convencerse de que la situación es aceptable. Se forma una profecía que se cumple por las propias decisiones.
Diagrama básico de L-17:
- R1:
Acción creciente →(+) Demanda →(+) Acción creciente. - B2:
Demanda →(−) Desempeño →(+) Demanda, cuando más demanda sobrecarga la capacidad existente. - B3:
Desempeño →(−) Necesidad percibida de inversión →(+) Inversión en capacidad →(+, demora) Capacidad →(+) Desempeño. Estándar de desempeño →(+) Necesidad percibida de inversión.
Aquí desempeño significa calidad o capacidad de atender bien: cuanto mejor es, menor es la necesidad percibida de invertir, para un estándar fijo. La figura ampliada de Kim añade R4, haciendo que el estándar aceptable también se ajuste al desempeño observado. No memorizar que cualquier dibujo de este arquetipo tiene exactamente tres ciclos: comprobar la figura concreta.
El recorrido ampliado R4 es Calidad del servicio →(+) Calidad aceptable →(+) Necesidad percibida de invertir →(+) Inversión en capacidad →(+, demora) Calidad del servicio. Si cae la calidad real y se rebaja la calidad aceptada, baja la necesidad percibida de invertir y se perpetúa el deterioro. Los signos siguen siendo positivos aunque se recorra la historia con disminuciones.
Ejemplo trabajado: la biblioteca pospone la ampliación, pierde usuarios por mala atención y afirma que la reducción de usuarios demuestra que no necesita más capacidad. La demanda atendida puede ocultar demanda rechazada, abandono y reputación deteriorada. Medir únicamente a quienes permanecen en la biblioteca puede llevar a una conclusión equivocada.
Señal: se reconoce que antes se ofrecía un mejor servicio, pero se insiste en conservar recursos y evitar inversión. Principio: si existe demanda potencial sustentada, preparar capacidad con anticipación, mantener estándares y evaluar señales externas. No equivale a invertir ilimitadamente ni a asumir que todo crecimiento justifica cualquier expansión.
Kim, aplicación: planeación de capital. Siete pasos:
- Relacionar las trayectorias de inversión, capacidad y desempeño.
- Identificar demoras entre deterioro, reconocimiento de la necesidad y disponibilidad de capacidad nueva.
- Cuantificar y reducir las demoras de adquisición pertinentes.
- Buscar otros déficits o cuellos de botella que impedirían aprovechar la capacidad añadida.
- Fundamentar la inversión en señales externas, no únicamente en estándares derivados del desempeño pasado.
- Cuestionar supuestos que convierten la falta de inversión en una profecía autocumplida.
- Explorar perspectivas diversas sobre inversiones, productos, servicios y necesidades del cliente.
Lectura: People Express creció sin desarrollar suficiente capacidad de servicio; empeoró la atención y perdió pasajeros. Pineda lo presenta como límites del crecimiento; Valentini como crecimiento y subinversión. Son perspectivas compatibles cuando se explicita el papel de la inversión.
Soluciones rápidas que fallan
También aparece como soluciones que fallan, soluciones contraproducentes y “Apaguen ese incendio”.
Historia: un síntoma provoca una acción que lo reduce rápidamente. Esa misma acción ocasiona efectos posteriores que vuelven a aumentar el síntoma, por lo que se aplica otra vez la solución. La demora hace que la acción parezca eficaz durante un tiempo.
- B1:
Síntoma →(+) Solución rápida →(−) Síntoma. - R2:
Síntoma →(+) Solución rápida →(+, demora) Consecuencias no intencionadas →(+) Síntoma.
L-17 no dibuja la demora en su esquema mínimo; el ejemplo de L-18 y la explicación de clase 22 la hacen explícita. Se debe ubicar donde corresponde al caso, sin inventar una duración.
Ejemplo trabajado: más trabajo atrasado conduce a más horas extra, que reducen el atraso a corto plazo. Con el tiempo aumentan cansancio, errores y trabajo que debe rehacerse; el atraso vuelve a crecer. Ambas rutas regresan a la variable atraso, pero una contrarresta y la otra amplifica el cambio inicial.
Otros ejemplos del material: reducir mantenimiento para ahorrar y terminar con fallos más costosos; promociones repetidas que elevan ventas inmediatas pero erosionan el atractivo del producto sin descuento; lamer labios secos y empeorar después su irritación. El ejemplo de labios se usa como historia del material, no como recomendación sanitaria.
Señal: la solución funcionó antes y se repite sin explicar por qué ahora deja de hacerlo. Intervención: reconocer el alivio temporal y trabajar en la causa fundamental. Puede ser necesario aliviar un síntoma urgente mientras se prepara una solución duradera; el problema es convertir ese alivio en la única estrategia.
Kim, aplicación: solución de problemas. Siete pasos:
- Precisar el síntoma.
- Revisar las intervenciones actuales y el efecto correctivo que se esperaba.
- Buscar sus consecuencias no intencionadas.
- Identificar causas fundamentales del síntoma.
- Relacionar los ciclos de las soluciones con los de las causas.
- Encontrar intervenciones de alto apalancamiento, modificando relaciones de la estructura.
- Anticipar y atender posibles efectos laterales de cada intervención propuesta.
Diagrama de promociones, L-18 y clase 22: menos ventas aumenta el problema de caída de ventas; este aumenta presión sobre ingresos y promociones. Las promociones aumentan atractivo de comprar ahora y ventas: B1. Pero reducen atractivo sin promoción; esa pérdida erosiona la imagen con demora y reduce ventas: R2.
Desplazamiento de la carga
También aparece como desplazamiento de la carga/adicción y, en el video de Pineda, pasando la bola.
Historia: hay una solución sintomática y otra fundamental. La primera alivia pronto; la segunda tarda. La dependencia de la primera genera un efecto lateral que debilita la capacidad o posibilidad de aplicar la segunda. El sistema vuelve a depender cada vez más del remedio inmediato.
- B1:
Síntoma →(+) Solución sintomática →(−) Síntoma. - B2:
Síntoma →(+) Solución fundamental →(−, demora) Síntoma. - R:
Síntoma →(+) Solución sintomática →(+) Efecto lateral →(−) Solución fundamental →(−, demora) Síntoma.
El recorrido R contiene dos negativos. En L-17 se rotula R1; otras figuras pueden usar otra numeración. Importa su recorrido y polaridad, no su número de etiqueta.
Ejemplo trabajado y de la presentación: soporte realiza cada operación difícil por el usuario. La dificultad inmediata desaparece, pero el usuario no aprende. Con más dependencia y soporte saturado, resolver incidentes se vuelve más difícil. Capacitar y acompañar la práctica recupera la solución fundamental.
Distinción crítica personal: la solución sintomática es una acción —el experto corrige cada registro—; la fundamental es otra acción —enseña y acompaña al equipo—; la dependencia es una consecuencia, no el nombre de ninguna de esas dos soluciones. El usuario corrigió esta confusión y luego identificó A, B y C correctamente.
Señal: defender la solución inmediata porque ha funcionado hasta ahora y desestimar el debilitamiento de la capacidad propia. Intervención: mantener alivio indispensable, pero reservar recursos, tiempo y responsabilidad para fortalecer la solución fundamental. La clasificación depende del problema y la perspectiva: una acción no es siempre sintomática o siempre fundamental por su nombre.
Kim, aplicación: romper diferencias organizacionales. Siete pasos:
- Identificar los síntomas originales.
- Identificar las soluciones rápidas que parecen controlarlos.
- Examinar sus efectos en otras personas, áreas o departamentos.
- Buscar soluciones fundamentales considerando ambas perspectivas.
- Detectar efectos laterales que deterioran esas soluciones.
- Conectar esos efectos de interacción con los ciclos fundamentales.
- Formular acciones de alto apalancamiento desde ambas perspectivas.
Caso de vehículos, L-18: dos áreas solucionan problemas de ruido/vibración/aspereza y de chasis con cambios locales que producen nuevas dificultades para la otra. La coordinación entre áreas constituye parte de la solución fundamental. El diagrama ampliado contiene B1, B2, R3, B4 y B5: no es idéntico al esquema mínimo. En clase 22 el profesor explora posibles interpretaciones mecánicas y se corrige; no convertir esa discusión en instrucciones técnicas de reparación.
Para reconstruir la figura sin abrir la lectura, RVA significa ruido, vibración y aspereza; «refuerzo» en este caso significa reforzar físicamente el vehículo, no la clasificación R de un ciclo:
- B1:
Problema RVA →(+) Refuerzo físico →(−) Problema RVA. - B2:
Problema de chasis →(+) Ajuste de presión de llantas →(−) Problema de chasis. - R3:
Problema RVA →(+) Refuerzo físico →(+) Peso →(+) Problema de chasis →(+) Ajuste de presión →(+) Aspereza →(+) Problema RVA. - B4:
Problema RVA →(+) Comunicación con chasis →(−) Problema RVA. - B5:
Problema de chasis →(+) Comunicación con RVA →(−) Problema de chasis.
Los balances locales B1/B2 alivian síntomas; la interacción R3 produce dificultades cruzadas. B4/B5 representan la coordinación que permite abordar el problema conjunto. Se conserva la interpretación del esquema de la lectura, no una afirmación universal sobre la mecánica de los vehículos.
Erosión de metas
También se denomina deterioro de metas. Valentini la describe como una forma de desplazamiento donde el alivio consiste en deteriorar el objetivo de largo plazo; su diagrama básico tiene dos balances, sin el ciclo lateral R del desplazamiento completo.
Para una variable donde más desempeño es mejor:
- B1:
Brecha →(+) Acción correctiva →(+, demora) Desempeño real →(−) Brecha. - B2:
Meta →(+) Brecha →(+) Presión para reducir la meta →(−) Meta.
Ejemplo trabajado: la atención tarda 15 minutos y se pretendían 5. Cambiar el máximo aceptable a 15 reduce la exigencia, aunque el número de la meta suba. El desempeño real no mejora por ese cambio. El signo y la interpretación deben seguir el significado de la variable, no la palabra aumentar aislada.
Señal: se permite que el estándar se deteriore “solo durante la crisis”, pero cada dificultad conduce a una nueva rebaja. Principio: sostener la visión y mejorar las condiciones reales. Las metas vinculadas a referencias externas son menos fáciles de acomodar a la conveniencia interna. Esto no prohíbe revisar razonadamente una meta; identifica el patrón de alterarla para aparentar cumplimiento y abandonar la mejora.
Kim, aplicación: mantener enfocada la visión. Siete pasos:
- Identificar la medida de desempeño que se deteriora.
- Buscar otras metas que compitan con la establecida.
- Revisar los procedimientos para cerrar la brecha y si ayudan a deslizar el objetivo.
- Examinar la historia de las metas y sus reducciones.
- Anclar la meta en una referencia externa.
- Aclarar una visión compartida que oriente a los participantes.
- Preparar una transición con acciones y plazos realistas para alcanzarla.
Lectura: una fábrica declara cumplir el 90% de los plazos de entrega, pero consigue esa cifra prometiendo plazos cada vez mayores.
Escalada
Historia: dos participantes valoran su posición relativa. Cada uno se siente amenazado por el avance del otro y aumenta su actividad para recuperar ventaja. Su respuesta genera una amenaza adicional al rival. Ambos pueden verse como defensivos mientras intensifican una dinámica perjudicial.
En la figura de Pegasus, Resultado relativo de A significa resultado de A comparado con B:
- B1:
Actividad A →(+) Resultado A →(+) Resultado relativo A →(−) Amenaza para A →(+) Actividad A. - B2:
Actividad B →(+) Resultado B →(−) Resultado relativo A →(+) Amenaza para B →(+) Actividad B.
Cada recorrido tiene un negativo. Al recorrer ambos conectados como un ocho, la respuesta mutua refuerza la escalada. Esa lectura compuesta no obliga a dibujar un tercer ciclo independiente añadido al esquema.
Ejemplo trabajado: A aumenta publicidad; B reacciona aumentando la suya; A vuelve a incrementar su gasto. Gastar mucho más para vencer a B mantiene el mecanismo si la decisión sigue gobernada por la comparación. Otros casos: carrera armamentista, guerras de precios y promociones de viajeros frecuentes.
Señal: cada parte afirma que dejaría de luchar si la otra se tranquilizara. Intervención: examinar la medición competitiva, distinguir amenaza real de interpretada, buscar objetivos superiores compatibles y reducir señales de amenaza. No afirmar que cualquier competencia sea una escalada ni que toda cooperación garantice resolverla.
Kim, aplicación: competencia. Siete pasos:
- Identificar la variable sobre la que se compite.
- Nombrar los actores atrapados en la dinámica.
- Investigar qué se percibe amenazado y qué supuestos sostienen esa percepción.
- Revisar si puede cambiarse la medida competitiva —por ejemplo, precio frente a calidad—.
- Cuantificar demoras que distorsionan la amenaza.
- Encontrar una meta superior que incluya objetivos de ambas partes.
- Diseñar una forma de competencia con colaboración que evite nuevas escaladas.
Éxito para quien tiene éxito
También aparece como el éxito llama al éxito. Dos alternativas compiten por recursos. Una ventaja inicial produce mejores resultados; estos justifican asignar todavía más recursos a la alternativa favorecida. La otra queda con menos medios, presenta menores resultados y pierde más apoyo. No prueba superioridad intrínseca de la primera.
Si la variable central es Asignación para A y no para B:
- R1:
Asignación para A →(+) Recursos A →(+) Éxito A →(+) Asignación para A. - R2:
Asignación para A →(−) Recursos B →(+) Éxito B →(−) Asignación para A.
R2 tiene dos negativos por cómo se definió la variable central. Si se dibuja únicamente Recursos B → Resultados B → Asignación para B → Recursos B, las relaciones son positivas. Menos recursos, menos resultados y menos asignación describe un refuerzo descendente; las palabras “menos” no convierten sus flechas en negativas.
Señal: un grupo prospera mientras otro con capacidad comparable apenas subsiste. Intervención: revisar condiciones iniciales y criterios de medición, buscar éxito del sistema completo y reducir la competencia destructiva por un recurso único. Una mayor producción observada con recursos desiguales no basta para afirmar mayor capacidad del personal.
Kim, aplicación: evitar trampas de competencia. Siete pasos:
- Investigar el origen histórico de la competencia.
- Identificar posibles trampas que refuerzan la ventaja existente.
- Examinar si las mediciones favorecen las alternativas ya establecidas.
- Hacer explícitos los supuestos internos sobre el éxito.
- Obtener perspectivas externas y otras estrategias.
- Evaluar si el sistema limita la experimentación y la innovación.
- Revisar continuamente brechas y oportunidades de mejora.
Ejemplos del material: QWERTY frente a DVORAK como modelo de habilidad, preferencia y esfuerzo de aprendizaje; dos protegidos de un gerente; productos que compiten por presupuesto; tiempo dedicado al trabajo frente a la familia. El ejemplo de teclados ilustra dependencia de la trayectoria; no demuestra por sí solo una comparación técnica definitiva de sus diseños.
Tragedia de los comunes
También aparece como tragedia del terreno común. Cada participante obtiene un beneficio individual de usar un recurso compartido y limitado. La suma de actividades supera lo que ese recurso puede soportar; su deterioro reduce los beneficios de todos. El costo colectivo puede manifestarse con demora y estar disperso entre participantes.
Para dos actores:
- R1:
Actividad A →(+) Ganancia A →(+) Actividad A. - R2:
Actividad B →(+) Ganancia B →(+) Actividad B. - B3:
Actividad A →(+) Actividad total →(−, demora) Ganancia por actividad individual →(+) Ganancia A →(+) Actividad A. - B4: recorrido equivalente de B por la actividad total y el rendimiento compartido.
Recurso límite →(+) Ganancia por actividad individualen el dibujo de L-17.
Ejemplo trabajado: dos agricultores extraen del mismo acuífero. La extracción les beneficia individualmente, pero el nivel cae si el total supera la recarga. Repartir cantidades iguales no basta: si se recargan 100 unidades y cada uno extrae 60, el total de 120 sigue agotándolo. Deben coordinarse el uso total, el seguimiento del nivel y las posibilidades reales de recuperación.
Señal: antes alcanzaba para todos; ahora cada uno cree que debe esforzarse o extraer más para obtener su parte. Intervención: hacer visibles las consecuencias conjuntas y acordar reglas, límites, autorregulación o administración común. Un recurso compartido no tiene que ser agua o terreno: también pueden ser tiempo de soporte, reputación, clima laboral o capacidad eléctrica.
Kim, aplicación: asignación de recursos. Siete pasos:
- Identificar el recurso compartido.
- Reconocer los incentivos y refuerzos que promueven su uso.
- Determinar cuándo aparecen los beneficios individuales.
- Determinar cuándo se manifiestan los efectos acumulados del uso colectivo.
- Hacer visible hoy la degradación de largo plazo para cada usuario.
- Investigar recursos alternativos o cambios que alivien la restricción.
- Establecer acceso y asignación mediante una referencia común, mediciones o autoridad que considere al sistema completo.
Lecturas y video: el alternador alimenta componentes que aumentan individualmente su demanda eléctrica hasta sobrecargarlo; varias divisiones saturan una fuerza de ventas compartida. TED-Ed plantea cuatro pescadores y 12 peces: si cada persona toma uno, quedan ocho y nacen cuatro esa noche, bajo los supuestos simplificados del video. La recuperación repone los 12. Extraer más reduce los pares reproductores; la pérdida futura se reparte entre todos.
Variante: compensación entre proceso y demora
Historia: existe una meta y se aplica una acción correctiva, pero sus efectos tardan en observarse. Si se repite o aumenta la acción antes de que surtan efecto los ajustes anteriores, puede haber sobrepaso y nuevas correcciones en sentido contrario. También se puede abandonar prematuramente una medida eficaz por creer que no funciona.
Una representación mínima es Condiciones reales →(−) Acción correctiva →(+, demora) Condiciones reales, tomando “condiciones” como el grado favorable que se desea elevar. Es un B con demora. Si se nombra como problema o como faltante, hay que ajustar los signos al nuevo significado.
Ejemplo ya trabajado: meta de 100 libros, 80 disponibles, dos pedidos de 20 realizados antes de que lleguen entregas pendientes: finalmente hay 120. También la calefacción que tarda en elevar la temperatura y recibe ajustes acumulados. La demora no transforma B en R.
Señal: después de corregir se descubre que se actuó en exceso. Principio de la lectura: en un sistema lento, una corrección demasiado agresiva puede desestabilizar; considerar su tiempo de respuesta y, cuando sea posible, mejorarlo. Esperar requiere observar la demora pertinente, no elegir arbitrariamente unos minutos. L-19 no ofrece siete pasos de Kim para esta variante: no inventarlos.
Variante: desplazamiento de la carga hacia la intervención
Historia: un actor externo resuelve un problema tan repetidamente que los internos no desarrollan, o van perdiendo, su capacidad para resolverlo. Es un caso particular del desplazamiento de la carga, por lo que ambos nombres pueden describir la misma situación si se justifica la intervención externa.
- B1:
Síntoma →(+) Intervención externa →(−) Síntoma. - B2:
Síntoma →(+) Solución interna →(−) Síntoma. - R:
Síntoma →(+) Intervención externa →(−) Aptitudes internas →(+, demora) Solución interna →(−) Síntoma.
Principio: usar la ayuda para desarrollar capacidad, recursos e infraestructura propios. La lectura propone delimitar la intervención o acompañarla de transferencia de capacidades. No significa que toda ayuda externa sea dañina: el mecanismo aparece cuando sustituye el aprendizaje y refuerza dependencia.
Ejemplo de L-19: filiales de una aseguradora recurren al equipo central durante una crisis. Repetir esa práctica hasta no disponer de personal local capaz de ajustar sus estructuras de tasación crea dependencia. Pineda usa un consultor de ventas frente a formar capacidad interna de diagnóstico. La lectura no da un “síntoma de advertencia” separado ni siete pasos de Kim para esta variante; conviene reconocer esa ausencia.
Recursos de memoria, comparación y transferencia
Asociaciones para recordar: “rápida ahora, falla después” para soluciones rápidas; “paso la carga al soporte y dejo de aprender” para desplazamiento; “crezco y encuentro un límite” frente a “no invierto, empeoro y uso la caída para no invertir”; “rebajo la exigencia” para erosión. Recupera los nombres por parejas y luego mezcla casos.
| Pregunta para distinguir | Mecanismo decisivo |
|---|---|
| ¿La consecuencia vuelve a agravar el síntoma? | Soluciones rápidas que fallan |
| ¿Además debilita la solución fundamental y genera dependencia? | Desplazamiento de la carga |
| ¿Se relaja el estándar para declarar cumplimiento? | Erosión de metas |
| ¿La inversión insuficiente produce la caída usada para justificar no invertir? | Crecimiento y subinversión |
| ¿Cada respuesta pretende superar al rival? | Escalada |
| ¿Los resultados deciden quién recibe los recursos que permiten nuevos resultados? | Éxito para quien tiene éxito |
| ¿Los usuarios deterioran una capacidad compartida limitada? | Tragedia de los comunes |
Refranes y ejemplos de la Cápsula 5 de Líderes Educativos, no dichos del profesor: “lo barato cuesta caro”, “salió el tiro por la culata” y “el remedio fue peor que la enfermedad” ilustran soluciones contraproducentes; estirar demasiado el elástico ilustra límites; hacer las tareas al hijo ilustra desplazamiento; “el dinero llama al dinero”, éxito para quien tiene éxito. La cápsula también habla del deterioro del clima escolar y del bienestar docente como bienes comunes, y de rebajar expectativas por atender lo urgente como erosión. El refrán es una pista de memoria; en examen debe acompañarse de la estructura.
Los videos de Pineda añaden las historias de la faja de una máquina, alquilar un terreno mientras se construye parqueo, una máquina alquilada mientras se repara la propia, el consultor y la meta de ventas rebajada. Esas clasificaciones dependen de los supuestos de cada historia: no convertir una solución propuesta en regla universal. Por ejemplo, construir parqueos puede aliviar una restricción en ese caso, pero un análisis más amplio podría identificar otras intervenciones.
Para considerar este bloque consolidado en el aprendizaje: identificar el arquetipo sin recibir el nombre; justificar signos y ciclos en un dibujo; ubicar demora; distinguir síntoma, acción y consecuencia; proponer una intervención con posibles efectos laterales; recuperar los nombres sin leer.
Comprobar sin consultar la solución
A01 · Caso A01
Una oficina acumula expedientes. Para reducir el atraso, omite la revisión de documentos. Al principio entrega más rápido. Semanas después debe corregir expedientes rechazados, lo que vuelve a aumentar el atraso.
- Identifica el arquetipo y distingue el alivio inmediato de la consecuencia posterior.
- Usa estas variables para cerrar dos recorridos: A, atraso; B, omisión de revisiones; C, expedientes rechazados que requieren corrección. Asigna signos a cada flecha y clasifica los ciclos.
- Ubica la demora y propone una intervención que no dependa de omitir todavía más revisiones.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
A02 · Caso A02
Un taller recibe recomendaciones por su buen servicio. Llegan nuevos clientes, pero tiene la misma cantidad de mecánicos. Al saturarse, crecen las esperas y disminuyen las recomendaciones. La dirección propone duplicar la publicidad.
- Identifica el arquetipo y explica cómo se cierra el crecimiento inicial antes de aparecer la saturación.
- ¿Qué limita el crecimiento y cómo podría influir la propuesta de publicidad?
- Propón una intervención y explica por qué importa comparar el ritmo de crecimiento con el tiempo que requiere ampliar capacidad.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
A03 · Caso A03
Dos equipos comienzan con capacidad semejante. Por una asignación inicial, A recibe más personal. Procesa más solicitudes y la dirección usa ese resultado para darle aún más personal. B procesa menos y pierde recursos.
- Nombra el arquetipo. ¿El número de solicitudes procesadas demuestra que el personal de A es mejor?
- Asigna signos al recorrido
Recursos de B → Resultados de B → Asignación futura para B → Recursos de B. Recorre la historia empezando con una disminución de recursos. - Propón una forma de evaluar o asignar recursos que cuestione el mecanismo identificado.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
A04 · Caso A04
Un servicio se compromete a responder en cinco minutos. En realidad tarda quince. Para poder declarar que cumple, cambia el máximo permitido a quince. Cuando el tiempo real aumenta a veinte, vuelve a ajustar el compromiso.
- Identifica el arquetipo y explica qué cambió: desempeño, meta o ambos.
- ¿Por qué aumentar el número de minutos permitidos reduce la exigencia?
- Distingue las dos maneras de cerrar la brecha y plantea una medida que preserve una referencia de desempeño útil.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
A05 · Caso A05
Dos departamentos usan el mismo equipo de soporte. Cada uno mejora su atención al enviarle más solicitudes. Cuando la suma supera la capacidad de soporte, aumentan las esperas para ambos. Cada departamento insiste en enviar más solicitudes prioritarias para proteger su propio resultado.
- Identifica el arquetipo y el recurso compartido. Explica por qué puede ocurrir aunque cada departamento persiga una mejora individual.
- Si soporte puede resolver 100 solicitudes por día y cada departamento envía 60, ¿un reparto igual garantiza sostenibilidad? Justifica con cantidades.
- Propón una regla que considere el uso conjunto y una medición que permita ajustarla.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
A06 · Caso A06
Dos academias comparan su presencia publicitaria. Cada vez que A aumenta su gasto, B se siente amenazada y gasta más. A interpreta la reacción como otra amenaza y aumenta de nuevo. Ninguna ha definido un límite ni una medida de éxito distinta de superar a la otra.
- Identifica el arquetipo y recorre la respuesta de A hasta que vuelve a influir en A.
- ¿Gastar muchísimo más rompe necesariamente el mecanismo? Explica.
- La figura básica tiene dos ciclos de balance conectados. ¿Cómo puede su interacción intensificar la competencia? Propón un cambio en la medida competitiva o en los objetivos.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
A07 · Caso A07
Una empresa aumenta sus ventas, pero pospone contratar y capacitar al personal necesario. Las entregas se atrasan y algunos clientes se marchan. La dirección observa que ahora recibe menos pedidos y concluye que contratar habría sido un gasto inútil.
- Identifica el arquetipo y explica por qué observar menos pedidos no demuestra por sí solo que la ampliación era innecesaria.
- Distingue demanda atendida, demanda que abandona y capacidad. Ubica dos posibles demoras relevantes.
- Indica qué información adicional revisaría la dirección antes de decidir la inversión.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
A08 · Caso A08
Un equipo comete errores al registrar pedidos. Una persona experta los corrige en lugar del equipo, lo que resuelve el problema inmediato. Como siempre tiene esa ayuda, el equipo abandona las prácticas de aprendizaje y necesita cada vez más correcciones. También sería posible enseñar el procedimiento y acompañar su práctica.
- Identifica el arquetipo y clasifica: A, la experta corrige; B, el equipo aprende y practica; C, aumenta la dependencia.
- Explica por qué C no es el nombre de una solución. Reconstruye el recorrido que debilita B.
- Propón cómo resolver una urgencia y, al mismo tiempo, fortalecer la capacidad futura.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
A09 · Caso A09
Una bodega desea mantener 100 unidades. Tiene 80 y solicita 20. Como el pedido tarda y todavía no aparece en las existencias, otra persona solicita otras 20. No hay ventas ni otros movimientos antes de que lleguen ambos pedidos.
- Identifica la estructura o variante pertinente y calcula las existencias al recibir ambos pedidos.
- Explica si la demora cambia la polaridad del ciclo y distingue existencias de información sobre pedidos pendientes.
- Propón una regla que evite acumular correcciones sin observar los efectos anteriores.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
A10 · Caso A10
Durante una crisis, una sucursal recibe ayuda de un equipo de la sede central. Como la sede resuelve los ajustes necesarios, la sucursal deja de formar a su propio personal. Años después necesita ayuda externa incluso para problemas habituales.
- Identifica el arquetipo general y la variante más específica que describe quién interviene.
- Explica qué capacidad interna se debilita y cómo eso hace más probable pedir otra intervención.
- Diseña una intervención externa que atienda la necesidad actual y deje más capacidad en la sucursal.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
A11 · Recuperar nombres y estructuras
Sin mirar la lista, escribe los ocho arquetipos de Pegasus/Kim y las dos variantes adicionales de Valentini. Elige dos con síntomas parecidos, explica la estructura que los distingue y una intervención específica para cada uno.
L-17, L-18 y L-19.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
A12 · Los siete pasos de cada arquetipo
Elige un caso de cada uno de los ocho arquetipos de Kim. Reconstruye sus siete pasos específicos y explica qué evidencia buscarías en cada paso. Comprueba las ocho secuencias; no uses una receta universal ni los diez lineamientos de dibujo de DCC.
L-18 · procedimientos específicos de Kim y Lannon-Kim.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
4.2 · Las acumulaciones y las tasas de cambio (flujos y niveles)
4.2.1 Los elementos y sus diferencias
| Elemento | Qué representa | Ejemplo | Unidad típica |
|---|---|---|---|
| Nivel, stock, acumulación o variable de estado | Cantidad existente en un instante, resultado de acumulaciones anteriores | Agua almacenada: 120 litros | Litros |
| Flujo de entrada | Ritmo que añade contenido al nivel | Bombeo: 10 litros por minuto | Litros/minuto |
| Flujo de salida | Ritmo que retira contenido del nivel | Riego: 6 litros por minuto | Litros/minuto |
| Flujo neto | Suma de entradas menos suma de salidas | 10 − 6 = 4 litros por minuto | Litros/minuto |
| Auxiliar | Cálculo intermedio, sin acumulación propia | Espacio libre = capacidad − agua | Litros, en este ejemplo |
| Parámetro o constante | Valor que se mantiene fijo durante el escenario | Capacidad = 200 litros | Depende del parámetro |
| Variable exógena | Dato que afecta al sistema y cuyo origen no explica el modelo | Lluvia recibida desde el exterior | Depende del dato |
| Fuente o sumidero | Exterior de la frontera del modelo del que procede o al que va el contenido | Pozo y cultivo | No es una variable por sí mismo |
| Canal de información | Dependencia usada para calcular otra variable | Agua almacenada informa el cálculo del riego | No transporta agua |
La clasificación depende de la función de la variable en ese modelo. La capacidad de un tanque puede ser un parámetro fijo; la capacidad de una planta que se amplía mediante inversiones puede ser un nivel. Una variable exógena puede ser constante o cambiar según una serie externa: «exógena» no significa necesariamente «constante». Tampoco toda cantidad expresada en libros o personas es un nivel: el faltante y la población vulnerable pueden calcularse como auxiliares sin memoria propia. [A4:p19–20,28; L15:p36–43,84–85; L16:p6–15]
Un parámetro puede cambiar entre escenarios. Si se modifica la meta de 100 a 120 libros mientras siguen disponibles 80, el faltante cambia de 20 a 40; los libros disponibles siguen siendo 80. Una nueva meta proporciona información: no crea libros. Si después llegan diez libros, cambia el nivel a 90 y, con la meta de 120, el faltante pasa a 30. Meta, capacidad máxima y equilibrio no son sinónimos.
El nivel es la cantidad de agua almacenada, no simplemente «litros»: litros es la unidad. El nivel inicial de 120 litros tampoco es un flujo de entrada; es el estado desde el cual comienza la simulación. Del mismo modo, «devuelven 12 libros durante el día» es una cantidad transferida; «12 libros por día» es un ritmo. Coinciden numéricamente cuando el intervalo dura un día, pero representan conceptos diferentes.
Acumulaciones menos tangibles. A4:p7–8 menciona miedo, confianza, respeto y amabilidad. En un modelo de confianza, las experiencias que la construyen actúan como entradas y las que la deterioran como salidas. Para cuantificarlo hay que definir una escala y tasas compatibles —por ejemplo, puntos de un índice de confianza y puntos por mes— y justificar cómo se observan. No son litros ni existe una escala universal dada por la palabra «confianza». Puede tratarse cualitativamente cuando no se dispone de medición adecuada. Que sea difícil de medir no elimina su posible influencia; tampoco obliga a representarla como nivel en cualquier modelo.
4.2.2 Cómo se calcula el nivel
Con un nivel N, entradas E y salidas S:
Flujo neto = E − S
Cambio durante el intervalo = flujo neto × duración
Nivel final = nivel inicial + cambio
N(t + Δt) ≈ N(t) + [E(t) − S(t)] × Δt
N = INTEG(E − S, N_inicial)
Si hay varias entradas o salidas, se suman todas las entradas y se restan todas las salidas. La expresión con Δt corresponde a Euler: se calculan los flujos al comienzo del paso y se los mantiene durante ese paso. Es exacta para flujos constantes en el intervalo; es una aproximación si los flujos varían continuamente. La expresión continua es:
dN/dt = E − S
N(t) = N(t₀) + integral desde t₀ hasta t de [E(u) − S(u)] du
En INTEG, el primer argumento es el flujo neto, medido en unidades/tiempo; el segundo es el nivel inicial, medido en unidades. La integral acumula cambios. No se coloca la población total como flujo de entrada ni se resta el propio nivel como si automáticamente fuera una salida. [A4:p13,26; L15:p40–43; L16:p9–11; C19:00:12:36–00:35:55]
Ejemplo del repaso: 86 libros iniciales; lunes y martes, devoluciones de 9 libros/día y préstamos de 12 libros/día. El flujo neto es −3 libros/día: lunes termina en 83; martes termina en 80. El miércoles empieza en 80, recibe 14 libros/día y presta 8 libros/día: termina en 86. El nivel final de un período es el nivel inicial del siguiente; no se vuelve al valor del lunes.
Si entran y salen diez libros por día, el flujo neto es cero. El nivel final puede ser el mismo que el inicial aunque hayan ocurrido movimientos. Si entrada y salida son iguales en todo instante, el nivel permanece constante; si sólo sus totales diarios coinciden, el nivel puede fluctuar dentro del día y regresar al mismo valor al final.
4.2.3 Tasas porcentuales, tiempo y equilibrio
Un coeficiente del 10 % por minuto equivale a 0.10/minuto. Multiplicado por 120 litros produce 12 litros/minuto. El 10 % no es por sí solo el flujo: falta multiplicarlo por la cantidad sobre la que se aplica.
En el tanque con bombeo de 10 litros/minuto y riego de 0.10 × agua almacenada:
| Comienzo del paso | Bombeo | Riego calculado al comienzo | Cambio durante 1 minuto | Agua al final |
|---|---|---|---|---|
| 120 litros | 10 L/min | 12 L/min | −2 litros | 118 litros |
| 118 litros | 10 L/min | 11.8 L/min | −1.8 litros | 116.2 litros |
El segundo minuto no termina en 116: el riego se recalcula usando 118. Escribir permanentemente −2 confundiría un flujo dependiente del nivel con un flujo constante.
Para localizar un equilibrio de este nivel no hace falta adivinar cuántas iteraciones se necesitan. Se igualan entradas y salidas:
10 = 0.10 × N_equilibrio
N_equilibrio = 100 litros
Con entrada de 8 litros/minuto y salida del 20 % por minuto, el equilibrio es 8 / 0.20 = 40 litros. Allí entran y salen 8 litros/minuto. Por encima de 40 sale más de lo que entra; por debajo, entra más de lo que sale. Esta interpretación comprueba la estabilidad del equilibrio bajo las reglas planteadas.
Que una unidad diga «por minuto» identifica la base temporal de un ritmo. No implica una demora. Una demora existe cuando un cambio tarda en producir o comunicar su efecto: por ejemplo, un pedido hecho hoy que llega tres días después. TIME STEP es el intervalo del cálculo, otra idea diferente.
4.2.4 Auxiliares, multiplicadores y tablas
Una auxiliar permite expresar de forma clara una operación que podría estar dentro de otra ecuación: faltante, espacio libre, disponibilidad de comida o encuentros probables. La función IF THEN ELSE(condición, valor_si_se_cumple, valor_si_no) representa una regla de decisión; sus dos posibles resultados deben tener unidades compatibles. MAX(0, expresión) sirve para impedir un valor negativo cuando la interpretación del modelo lo exige. MAX no impone un límite superior; para eso se necesita una cota superior, normalmente con MIN, además de considerar la duración del paso. [L16:p13–15; video UVa zorros:03:06–04:54]
Una tabla o lookup representa una relación mediante pares de valores, por ejemplo saturación del hambre frente a comida consumida o efecto de superpoblación sobre mortalidad. Puede interpolar entre datos conocidos. Una relación no lineal no mantiene una respuesta proporcional constante en todo su dominio; también puede expresarse mediante una fórmula, sin tabla.
Un multiplicador modifica el valor normal de un flujo: flujo = tasa normal × multiplicador × nivel. Si pretende conservar las unidades del flujo, el multiplicador es adimensional. Por ejemplo, un factor de disponibilidad 0.6 reduce el flujo al 60 % de su valor normal. No debe memorizarse que «multiplicar siempre aumenta»: un factor entre cero y uno disminuye el resultado. [L15:p44–45; L16:p14–15]
4.2.5 Demoras de material e información
En una demora de material, algo permanece en tránsito o almacenado antes de salir: cartas en distribución, mercancías pendientes de entrega o animales que deben madurar. Debe llevarse cuenta de dónde está ese contenido. En una demora de información, una percepción, expectativa o promedio se ajusta gradualmente: la dirección tarda en advertir un cambio de demanda. Compartir información no vacía al emisor como transferir agua vacía un tanque. [L16:p16–20]
Una representación de primer orden de una demora material usa un nivel de contenido en tránsito y un tiempo medio TA:
Salida = Contenido_en_tránsito / TA
Cambio_del_contenido = Entrada − Salida
Para una percepción que se ajusta gradualmente:
Cambio_de_percepción = (Valor_observado − Percepción) / TA
Si TA aumenta, la respuesta es más lenta. El orden indica cuántas etapas o niveles internos componen la representación del retardo; TA tiene unidades de tiempo. No se debe comparar universalmente «TA ≥ orden»: es una afirmación de la lectura que mezcla tiempo con un conteo sin unidad; cualquier restricción de un programa debe interpretarse dentro de sus condiciones numéricas. Una demora distribuida de primer orden tampoco significa que todos los elementos salgan exactamente al cumplir TA.
Una demora puede provocar sobrecorrección u oscilaciones en un ciclo de balance sin convertirlo en refuerzo. Es necesario revisar los efectos todavía pendientes antes de volver a ajustar. Reducir el paso de cálculo no elimina la demora real del proceso.
Comprobar sin consultar la solución
MF01 · Identificación por letras
Un depósito tiene A = agua almacenada, 120 litros; B = bombeo, 10 litros/minuto; C = riego, 6 litros/minuto; D = capacidad, 200 litros; E = espacio libre, calculado a partir de A y D. Identifica nivel, flujos, parámetro y auxiliar, con su unidad. Explica por qué el valor inicial no es un flujo.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF02 · Información y movimiento
La dirección eleva de 100 a 120 su meta de libros disponibles. Hay 80; no ocurre ningún movimiento. Después ordena 40 al proveedor, que todavía no entrega. ¿Qué cantidades cambian en cada momento y cuál permanece igual? Dibuja las conexiones de información y el flujo que ocurrirá cuando lleguen los libros.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF03 · Flujos constantes por períodos
Una biblioteca empieza el lunes con 86 libros. Lunes y martes devuelve a disponibilidad 9 libros/día y presta 12 libros/día; miércoles recibe 14 y presta 8 por día. Calcula flujos netos y niveles al terminar cada día. Incluye unidades y explica cómo enlazas períodos.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF04 · Porcentaje que depende del nivel
Un tanque tiene 120 litros; bombea 10 litros/minuto y riega el 10 % de lo almacenado al comienzo de cada minuto. Calcula dos pasos de un minuto. ¿Por qué no se conserva el mismo flujo neto en los dos pasos? Encuentra el equilibrio sin iterar.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF21 · Retardo, intervalo y ajuste
Clasifica: (a) calcular cada 0.25 meses; (b) un proveedor entrega después de dos semanas; (c) la dirección forma su expectativa de demanda a partir de observaciones recientes y pasadas; (d) guardar resultados cada mes. Explica la diferencia entre demora material e informativa. ¿Una demora cambia automáticamente la polaridad de un ciclo?
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF34 · Meta, capacidad y equilibrio
Un tanque admite hasta 200 litros, se desea mantener 150, entran 10 L/min y sale el 10 % por minuto del nivel. Identifica capacidad, meta y equilibrio. ¿Basta cambiar la meta a 180 para cambiar la trayectoria de este modelo?
Niveles y flujos, Unidad 4; variante editorial con reglas explícitas.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF24 · Auxiliares, tablas y límites
Un flujo normal es 0.2/mes × 100 unidades. Aplica un multiplicador 0.6. Explica qué unidades debe tener, qué representa una tabla lookup y por qué MAX(0, flujo) no impide vaciar más de lo disponible durante un mes. Escribe una cota superior válida para una única salida.
L-15, pp. 44–45; L-16, pp. 13–20; video UVa de zorros.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF25 · Demora de primer orden
Hay 60 paquetes en tránsito y tiempo medio TA = 3 días, con entrada 30 paquetes/día. Calcula salida y cambio inicial. Compara con una percepción de demanda de 20 que observa 50 y se ajusta con TA = 3 días. ¿Significa TA que cada paquete permanece exactamente tres días?
L-16, pp. 16–20.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
4.3 · De los diagramas de ciclos causales a los diagramas de flujos y niveles
4.3.1 Qué aporta cada representación
El diagrama causal muestra variables, influencias, polaridades y ciclos. El diagrama de Forrester distingue explícitamente qué se acumula, qué lo modifica y qué información determina esos cambios. Con ecuaciones, parámetros, valores iniciales y tiempo de simulación permite generar trayectorias. Un diagrama causal por sí solo no determina cantidades exactas ni una curva única. [A4:p9–18; L15:p35–46; L16:p22–26]
Símbolos convencionales:
(nube fuente) ==[válvula: Entrada]==> [ NIVEL ] ==[válvula: Salida]==> (nube sumidero)
:
: información
v
(Auxiliar)
:
v
cálculo de un flujo
Los corchetes del centro representan el rectángulo del nivel. Las tuberías dobles y sus válvulas representan transporte o modificación de la cantidad acumulada. Las conexiones punteadas representan información. Los círculos para auxiliares son convencionales: en Vensim varias variables pueden aparecer sólo como nombres; una válvula puede tener una etiqueta circular. No basta reconocer un círculo para concluir que es auxiliar.
Ejemplo completo del depósito trabajado:
Pozo == Bombeo ==> [ AGUA ALMACENADA ] == Riego ==> Cultivo
:
v
Capacidad .........> Espacio libre
El texto equivalente es: el bombeo añade agua al depósito y el riego la retira. La capacidad y el agua almacenada permiten calcular el espacio libre. En el ejercicio original, bombeo = 10 y riego = 6 litros/minuto son constantes: el espacio libre no regula esos flujos. En una variante distinta podría conectarse espacio libre con una decisión de bombeo, pero habría que declarar esa regla; no se añade silenciosamente al caso original. Si se detienen todos los flujos, la información puede cambiar, pero el agua no aparece ni desaparece.
4.3.2 Procedimiento de conversión
Antes de convertir, conviene revisar el DCC con los diez lineamientos de Kim, como repaso necesario del segundo parcial: (1) nombres de variables expresados como sustantivos; (2) cantidades o atributos cuyo aumento y disminución tengan sentido; (3) formulación positiva y clara de los nombres; (4) consecuencias previstas y no intencionadas; (5) objetivo explícito en los balances cuando corresponde; (6) estado real separado del percibido; (7) agrupar provisionalmente efectos semejantes para no perder el ciclo principal; (8) distinguir consecuencias de corto y largo plazo; (9) introducir términos intermedios si una conexión necesita demasiada explicación; y (10) contar negativos y verificar el resultado recorriendo la historia. Esos nombres no deben incorporar el cambio que después se quiere analizar: «costos» resulta más claro que «incremento de costos». La regla de paridad sólo se aplica a un recorrido cerrado, no a toda la red mezclada. [L9:p1]
- Delimitar el propósito y qué parte del sistema se representará.
- Identificar cantidades que acumulan historia y asignarles nombre, unidad y valor inicial.
- Identificar procesos que realmente añaden o retiran contenido, con unidades del nivel divididas entre tiempo.
- Dibujar sus orígenes y destinos. Un mismo traslado entre dos niveles debe salir de uno y entrar en el otro.
- Clasificar cálculos intermedios, parámetros y entradas exógenas.
- Añadir canales de información para todas las dependencias de las ecuaciones.
- Escribir las ecuaciones y verificar unidades, signos, conservación y comportamiento esperado.
La regla de A4:p18 dice que las influencias que llegan al nivel corresponden a flujos y que su polaridad determina entrada o salida. Debe aplicarse a los cambios de acumulación ya identificados. Una flecha causal genérica como «publicidad → clientes» puede necesitar explicitar el flujo «captación de clientes»; no convierte automáticamente al presupuesto de publicidad en personas/mes. Una flecha que sale del nivel hacia el cálculo de un flujo proporciona información: no es por ello una salida de material. [A4:p18–22,32; video Puente:01:22–09:41]
4.3.3 Los casos de conversión del material
X, Y, Z. Si el contexto especifica que Y es un nivel y X/Z son sus tasas de aumento/disminución, el diagrama es nube → X → [Y] → Z → nube; dY/dt = X − Z. Si Y se mide en litros, X/Z se miden en litros/tiempo. La regla es relativa: si la cantidad acumulada tuviera unidades kg/s, su tasa de cambio tendría kg/s². No se clasifica sólo por ver una barra de división en la unidad. [A4:p18]
Clientes potenciales y actuales. [Potenciales] → Ventas → [Actuales]. Aquí «ventas» significa clientes convertidos por unidad de tiempo, no dinero. Las ventas disminuyen potenciales y aumentan actuales. Si no hay otras entradas/salidas, la suma de ambos niveles se conserva. La información de potenciales determina ventas; su agotamiento forma un balance. Las ecuaciones de nivel son dPotenciales/dt = −Ventas y dActuales/dt = Ventas. La diapositiva no proporciona una fórmula numérica para ventas. [A4:p18]
Capacidad de planta. El nivel es capacidad; el flujo de entrada es ajustes de capacidad; el faltante es una auxiliar determinada por demanda y capacidad. La demanda es exógena y puede suponerse constante en un escenario. Capacidad →(−) Faltante →(+) Ajustes →(+) Capacidad es balance. Si se midiera capacidad en productos/día, los ajustes tendrían unidades de productos/día por mes cuando el tiempo de ajuste se mide en meses. No existe contradicción: se está acumulando capacidad productiva. [A4:p19–20]
Capital e intereses. El capital es nivel, el interés generado es flujo de entrada y la tasa porcentual es parámetro. El capital informa el cálculo del interés; el interés incrementa el capital. Hay refuerzo: dos relaciones positivas. La nube es el exterior del balance contable representado, no una afirmación de que el dinero se produce sin origen económico. [A4:p21]
Huevos y gallinas. nube → Puesta → [Huevos] → Eclosión → [Gallinas] → Muertes → nube. Puesta, eclosión y muertes son flujos. Cruces de carretera es auxiliar que afecta a muertes y depende de gallinas. El ciclo gallinas–puesta–huevos–eclosión–gallinas es de refuerzo; huevos–eclosión–huevos es balance; gallinas–cruces–muertes–gallinas es balance. La eclosión es una sola transición compartida, salida de huevos y entrada de aves. Se supone una correspondencia de un huevo a un ave; si se necesitan unidades distintas debe explicitarse esa conversión. Las ecuaciones de nivel son dHuevos/dt = Puesta − Eclosión y dGallinas/dt = Eclosión − Muertes; las láminas no fijan tasas numéricas. [A4:p22,31–32; video Puente:17:19–23:02]
Epidemia. En la versión específica del curso, población infectada es el único nivel; contagios es flujo de entrada; población vulnerable es auxiliar, calculada como total menos infectados. No hay recuperación ni mortalidad en ese modelo. La explicación detallada y sus curvas aparecen en 4.5.1. [A4:p10–13]
4.3.4 Comprobaciones que se pueden pedir por escrito
Explicar por qué un elemento es nivel vale más que decir sólo su letra: «es nivel porque acumula las entradas y salidas y necesita un valor inicial». Para un flujo: «es personas/día y modifica directamente la población». Para una auxiliar: «se calcula en cada instante a partir de otras variables y no tiene integral propia».
Una dependencia que aparece en la ecuación debe tener su conexión de información. En la clase 19 se corrige la falta de conexión desde población infectada hacia tasa de contagio; sin ella, el dibujo no representa todas las dependencias usadas en la ecuación. [C19:00:55:43–00:57:31]
El nivel también puede recibir una referencia para su valor inicial. Esa conexión de inicialización no es un flujo recurrente. Una acumulación que durante un escenario no cambia sigue siendo conceptualmente nivel si representa memoria; no se reclasifica automáticamente como parámetro sólo porque sus entradas y salidas estén equilibradas.
Antes de convertir: diez lineamientos de Kim para dibujar DCC (L-9). Son distintos de los siete pasos específicos de cada arquetipo.
- Sustantivos, no verbos. Use sustantivos al nombrar una variable y evite verbos y frases de acción: las acciones ya están implícitas en las flechas. «Costos» es mejor que «Incremento en costos»; un decremento en «Incremento en costos» resulta confuso.
- Cantidades que varían. Use variables que representen cantidades que puedan variar en el tiempo. No tiene sentido decir que el «Estado de ánimo» se incrementa o decrece; «Felicidad» sí puede variar.
- El sentido positivo. Si necesita incluir verbos, use el sentido positivo de la variable. «Crecimiento» que sube o baja es más claro que un incremento o una disminución en «Contracción».
- Consecuencias no intencionadas. Piense tanto en las consecuencias no intencionadas como en los resultados esperados de cada curso de acción que incluya. Más «Presión para producir» puede subir la «Producción», pero también subir el «Estrés» y bajar la «Calidad».
- El objetivo explícito. Todos los ciclos de balance son procesos que buscan un objetivo: haga explícitos los objetivos que controlan el ciclo. Con «Calidad deseada» en el diagrama se ve que la «Diferencia en calidad» es la que controla las acciones de mejora.
- Real y percibido. Distinga entre los estados reales y los percibidos: las percepciones cambian más lentamente que la realidad, y suponer que la percepción es la realidad puede llevar a resultados no deseados. «Calidad» y «Calidad percibida» son dos variables, con una demora entre ellas.
- Agregar mientras se termina. Si una variable tiene múltiples consecuencias, empiece por agregarlas en un solo término mientras termina el resto del ciclo. «Estrategias relajantes» resume ejercicio, meditación o alcohol como respuestas al «Estrés».
- Corto y largo plazo. Las acciones casi siempre tienen consecuencias de corto y de largo plazo: dibuje ciclos más grandes para los procesos más lentos. El ciclo B1 «Estrés → Alcohol» alivia a corto plazo; el ciclo R2, más grande, muestra que a largo plazo el alcohol incrementa el estrés.
- Un término intermedio. Si una liga entre dos términos requiere muchas explicaciones para quedar clara, redefina las variables o inserte un término intermedio. La relación entre «Demanda» y «Calidad» es más obvia con «Presión para producir» entre ellas.
- Contar los negativos y releer. Para saber si un ciclo es de balance o de refuerzo cuente los signos negativos: un número impar indica balance; par o ninguno, refuerzo. Después de asignar la letra, relea el ciclo varias veces. El banco canónico de clase tiene cuatro negativas: fallas → confianza → retiros → solvencia → fallas, y es R. La variante editorial de tres variables del laboratorio tiene dos negativas y también es R.
Comprobar sin consultar la solución
MF06 · Convertir un diagrama
«Más capacidad instalada reduce el faltante; más faltante aumenta los ajustes; más ajustes aumentan la capacidad. Una mayor demanda aumenta el faltante». Dibuja un DCC con signos y luego un Forrester. Identifica el tipo de ciclo, los elementos y la ecuación del nivel. No inventes una tasa numérica.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF07 · Transferencia entre niveles
Hay clientes potenciales y clientes actuales. Las ventas convierten potenciales en actuales. Dibuja ambos niveles y el flujo compartido; escribe sus dos ecuaciones. ¿Qué total se conserva si no hay otros cambios? ¿Qué significan las unidades de «ventas» en este caso?
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF08 · Error en un diagrama
Un estudiante representa «meta de inventario» como un flujo que entra directamente al nivel «libros disponibles», y representa «faltante» como otro nivel sin entradas ni salidas. Señala dos problemas y propón una representación coherente.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF09 · Huevos y aves
Asigna categorías a huevos, gallinas, puesta, eclosión, muertes y cruces de carretera. Escribe las dos ecuaciones de nivel y explica por qué eclosión aparece como una sola transición. Identifica al menos un balance y un refuerzo recorriéndolos.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF26 · Leer ecuaciones DYNAMO
En el listado de la epidemia distingue las líneas L, R, A, C y N. Relaciónalas con PI, TC, PV, PT y el valor inicial, y escribe sus equivalentes conceptuales en Vensim.
L-15, p. 47; presentación 4a, p. 13.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF30 · Lineamientos de Kim antes de convertir
Antes de convertir un DCC a Forrester, revisa los diez lineamientos de Kim sobre un caso de demanda, calidad y capacidad. Escribe variables, objetivo y brecha, términos intermedios, efectos no intencionados, demoras, polaridades e historias de cada ciclo. Explica por qué estos lineamientos no son los siete pasos de un arquetipo.
L-9 · Lineamientos de Kim; clase 16, lámina c16-06.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
4.4 · La simulación dinámica de sistemas complejos – usando VENSIM
4.4.1 Modelo, estructura y comportamiento
Un modelo representa aspectos de una realidad para un propósito. No reproduce todo el mundo. La estructura es la organización de variables, dependencias y reglas; el comportamiento es la evolución temporal que esa estructura genera bajo condiciones determinadas. Ajustar una curva sin representar adecuadamente sus causas no basta para explicar un sistema. [A4:p17,24–25; L14:p1,5–7; L15:p57–63]
El modelador parte de percepciones y modelos mentales. L14 distingue el objeto o fenómeno, su concepto y el nombre con que se lo identifica: el triángulo de significación. En un examen aplicado, esto exige que «calidad», «disponibilidad» o «confianza» tengan un significado definido y una forma de interpretación. El mismo nombre no garantiza la misma variable; la misma idea puede tener nombres diferentes. La expresión de L14 sobre pasar del «ser» al «existir» describe el reconocimiento del fenómeno por un observador, no que las cosas aparezcan físicamente al nombrarlas. [L14:p2–7]
Un modelo mental es informal; uno formal expresa las reglas mediante un lenguaje explícito; uno matemático usa ecuaciones; uno informático permite ejecutarlas. La simulación experimenta con el modelo para generar estados y trayectorias posibles. Las conclusiones dependen del propósito, los supuestos y la calidad del modelo.
4.4.2 Las seis fases de modelado
| Fase | Trabajo característico | Ejemplo para reconocerla |
|---|---|---|
| Definición del problema | Precisar problema, propósito, límites y horizonte | Investigar por qué se acumulan pedidos atrasados durante un semestre |
| Conceptualización | Elegir variables e influencias; formular la hipótesis dinámica | Dibujar cómo errores y capacitación afectan al atraso |
| Formalización | Convertir a Forrester, establecer ecuaciones, unidades, parámetros y condiciones iniciales | Escribir INTEG(Entradas − Salidas, 80) |
| Comportamiento | Simular y observar las trayectorias generadas | Ejecutar el escenario y leer la curva del inventario |
| Evaluación | Revisar coherencia, estructura, datos, condiciones extremas y sensibilidad | Comparar simulación con registros y comprobar unidades |
| Explotación | Usar el modelo para aprender y comparar políticas | Evaluar ampliar capacidad frente a mejorar el proceso |
No son seis casillas que se completan una vez. Si la evaluación revela una variable omitida, puede ser necesario volver a conceptualización o formalización. El esquema de cinco etapas de Sterman en L16 agrupa actividades de forma distinta; no invalida las seis fases de A4. [A4:p27; L15:p59–63; L16:p47–50]
4.4.3 Clasificación del modelado: dos ejes diferentes
Según el uso:
- Aprendizaje: construir y experimentar para comprender y revisar el propio modelo mental. La percepción alimenta el modelo mental; la formalización y simulación permiten contrastarlo.
- Explicación: además de aprender, comunicar a otras personas cómo se entiende el fenómeno. El receptor puede aprender, discutir o reconstruir esa explicación.
- Intervención: utilizar esa comprensión y explicación para decidir acciones sobre el sistema real. Requiere evaluar alternativas y consecuencias.
No son tres categorías necesariamente excluyentes: explicación incluye aprendizaje e intervención puede incluir ambos. [A4:p38–40; L14:p8–11]
Según el proceso:
- Réplica: traducir una teoría o explicación previamente ofrecida a un modelo, procurando reproducirla. Predomina la teoría de referencia.
- Reconstrucción: utilizar la teoría como guía, pero reconstruir la explicación desde la comprensión y perspectiva del modelador; la validación y experiencia alimentan su aprendizaje.
- Construcción: elaborar una explicación del fenómeno a partir de la investigación y percepción de la realidad; la teoría sigue ayudando, pero se pueden proponer nuevas explicaciones y reconocer perspectivas distintas.
Un modelo puede ser, por ejemplo, de reconstrucción según el proceso y de aprendizaje según el uso. No se debe responder «aprendizaje, reconstrucción e intervención» como si pertenecieran a una misma lista. [A4:p57–59; L14:p12–16]
4.4.4 Configuración temporal y funciones que hay que interpretar
La parte escrita incluye comprender qué significan las configuraciones y ecuaciones; no exige aquí instalar Vensim ni entregar archivos de una práctica.
| Elemento | Significado conceptual |
|---|---|
INITIAL TIME |
Instante en que comienza la simulación |
FINAL TIME |
Instante en que termina; junto al inicial define el horizonte |
TIME STEP |
Paso Δt con que se actualiza numéricamente el modelo |
SAVEPER |
Intervalo con que se guardan o muestran resultados; no es una demora |
| Unidad de tiempo | Mes, día, minuto u otra unidad coherente con las tasas |
INTEG(flujo neto, inicial) |
Acumulación de los flujos desde un valor inicial |
IF THEN ELSE |
Selección entre dos resultados según una condición |
MAX / MIN |
Selección del mayor/menor valor; límites inferiores/superiores cuando corresponde |
RANDOM UNIFORM(mínimo, máximo, semilla) |
Valores seudoaleatorios en un intervalo, según el generador y la semilla |
| Tabla o lookup | Dependencia definida mediante puntos o una curva |
El tutorial del almacén usa inicio 0, final 240, paso 1, guardado 1 y meses. El intervalo de guardado no debe ser menor que los pasos para los que se calculan resultados en esa configuración. Guardar cada cuatro meses no equivale a calcular cada cuatro meses. Una simulación de epidemia en la lámina usa paso 0.25 y guardado 1: hace cálculos intermedios aunque la tabla guardada sea más espaciada. [A4:p13,30,53; video Vensim3:04:45–06:34]
Una tasa de 5 % mensual aplicada a una deuda de 2,000 produce un flujo de 100 dólares/mes. En un paso de 0.25 meses se añaden 100 × 0.25 = 25 dólares, terminando en 2,025. En una corrida independiente cuyo primer paso dura 0.5 meses, se añaden 50 y termina en 2,050. Es correcto que 0.25 meses sea una cuarta parte de mes; sólo hay que mantener separadas tasa, duración e incremento. No hace falta convertirlo a una semana exacta.
Reducir Δt suele permitir aproximar mejor una ecuación continua, pero requiere más cálculo. Un paso demasiado grande puede producir negativos, sobrepasos o inestabilidad artificial. Se puede comparar una corrida con Δt y otra con Δt/2 para verificar si las conclusiones cambian sustancialmente. Un modelo de interés capitalizado mensualmente es una regla discreta específica; cambiar su frecuencia de capitalización no es lo mismo que mejorar una aproximación numérica de un modelo continuo.
En el ejemplo histórico DYNAMO, l identifica ecuación de nivel; n, condición inicial; r, flujo; a, auxiliar; c, constante. Los sufijos temporales distinguen instantes o intervalos. No es necesario ejecutar ese lenguaje para reconocer la lógica de A4:p13. La lista histórica de herramientas incluye DYNAMO, STELLA/i-think, PowerSim, Vensim y Mosaikk-SimTek; no es una comparación de sus versiones actuales. [L15:p46–47,64–65]
4.4.5 Escenarios, sensibilidad y validación
Un escenario fija condiciones iniciales, parámetros, reglas o relaciones funcionales y horizonte. Para comparar dos políticas hay que precisar qué criterio se optimiza y en qué momento: menor deuda a 12 meses no garantiza menor deuda a 24 meses. Cambiar un parámetro y observar una curva no prueba que la intervención funcionará igual en la realidad. [L16:p38–42]
La elaboración de escenarios puede organizarse así: definir el problema y objetivos; reunir personas y fuentes pertinentes; examinar el entorno; identificar variables e incertidumbres; reunir datos; construir futuros coherentes; simular alternativas; evaluar sus implicaciones; elegir acciones e indicadores para seguirlas. El esquema de Schwartz selecciona dos incertidumbres importantes, construye un mapa de futuros, describe historias plausibles, considera acciones y establece seguimiento. Un escenario expresa qué podría ocurrir bajo ciertas condiciones; un pronóstico intenta anticipar qué ocurrirá. No deben confundirse plausibilidad, probabilidad y preferencia.
El análisis de sensibilidad pregunta cuánto cambian resultados y conclusiones al modificar parámetros, condiciones o relaciones. Puede variar un parámetro por vez para entender su efecto; también considerar cambios conjuntos. Montecarlo repite corridas con parámetros muestreados según distribuciones supuestas y estudia la dispersión resultante. Una conclusión robusta se sostiene frente a variaciones razonables; una conclusión sensible requiere mejor información o una decisión que resista esa incertidumbre. El punto de mayor sensibilidad matemática no siempre es una intervención factible: hay que poder actuar sobre él. [L15:p65–67; L16:p43–46]
Validación es construir confianza en que el modelo sirve para el propósito, identificando sus limitaciones. Incluye:
- Límites: variables y horizonte pertinentes; revisar qué se trató como externo y si debería ser parte del sistema.
- Estructura directa: contrastar relaciones y reglas con el conocimiento del fenómeno, sin limitarse a mirar curvas.
- Parámetros: significado, valores y respaldo en datos o conocimiento de especialistas.
- Unidades: cada suma y resta debe ser compatible; un flujo debe tener unidades del nivel/tiempo.
- Condiciones extremas: qué sucede con población inicial cero, sin recursos, sin demanda o con una tasa nula.
- Comportamiento: comparar patrones y, cuando proceda, registros cuantitativos; detectar sesgo, tendencia, amplitud y desfase.
- Sensibilidad y prueba numérica: comprobar si pequeñas variaciones razonables o un paso menor alteran indebidamente la conclusión.
L16 menciona R², MAE, MAPE, MSE/RMSE y descomposición de Theil como instrumentos de comparación. Hay que reconocer para qué sirven: cuantifican diferencias, no sustituyen la validez causal. MAE promedia magnitudes de error; MSE/RMSE penalizan especialmente errores grandes; MAPE expresa errores relativos y requiere cuidado con observaciones nulas; Theil separa componentes asociados a sesgo, variación y covariación. No hay base para afirmar que el examen exige calcular todos estos estadísticos. [L16:p47–52]
Check Model comprueba aspectos de formulación y consistencia del programa; Units Check revisa coherencia dimensional. Que ambos pasen no demuestra que las ecuaciones describan bien la realidad. Una tabla de resultados tampoco valida por sí sola el modelo. El principio es obtener un comportamiento razonable por relaciones razonables, no sólo una curva parecida.
Vensim permite leer gráficas, tablas, árboles de causas, ciclos y documentación. Un árbol de causas responde «¿de qué depende esta variable?»; repetir una variable a lo largo de una rama puede revelar un ciclo. Comparar corridas requiere comprobar cuáles parámetros cambiaron realmente. [video Vensim4:06:55–12:35]
4.4.6 Ventajas, límites y aprendizaje con simulación
La simulación permite explorar sistemas antes de construirlos, comprimir tiempos, probar escenarios difíciles o imposibles de experimentar directamente y estudiar efectos que serían costosos o inaceptables en el mundo real. Sirve cuando una solución analítica no es disponible o manejable. La expresión de A4 sobre simular «sin formulación matemática» no significa que un simulador dinámico funcione sin reglas: se necesita formalizar suficientes relaciones para ejecutar el modelo. [A4:p29]
Sus límites incluyen costo y tiempo de construcción, simplificación, parámetros inciertos y variables omitidas. Agregar complejidad no garantiza mayor validez. Una variable suave —confianza, expectativas o calidad percibida— puede ser difícil de medir y aun así ser decisiva; omitirla equivale a suponer que no influye.
Un micromundo o laboratorio administrativo permite tomar decisiones sobre una representación, recibir retroalimentación, revisar modelos mentales y repetir la experiencia. El aprendizaje organizacional natural puede ser lento, costoso y difícil de interpretar por demoras y efectos mezclados. El laboratorio acelera la exploración, pero sigue dependiendo de la calidad de su representación. Su finalidad puede ser aprender patrones o comparar políticas, sin prometer predicciones numéricas exactas. [L15:p68–69; L16:p53–55]
Entornos citados por las fuentes (A4:p53; L15:p64–65). DYNAMO expresa el modelo mediante un lenguaje; STELLA e i-think construyen diagramas y generan ecuaciones, con orientación académica y profesional respectivamente en la comparación histórica de la lectura. PowerSim y Mosaikk-SimTek son otros entornos citados; Vensim permite documentar ecuaciones y explorar árboles de causas. Esta lista describe el material del curso, no una comparación de versiones actuales. El editor no sustituye la validación de relaciones, unidades ni supuestos.
Comprobar sin consultar la solución
MF05 · Duración de un paso
Una deuda inicial de 2,000 genera 5 % de interés mensual, sin pagos. Calcula flujo inicial, incremento y saldo al terminar un primer paso de 0.25 meses. Repite para una corrida independiente con primer paso de 0.5 meses. Explica qué magnitud se expresa en dólares/mes y cuál en dólares.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF18 · Fases y clasificaciones
Identifica la fase: (a) establezco límites y propósito; (b) convierto el DCC a ecuaciones; (c) ejecuto y observo curvas; (d) comparo con datos y reviso unidades; (e) comparo políticas. Luego distingue «aprendizaje, explicación, intervención» de «réplica, reconstrucción, construcción». Da un ejemplo de un modelo que tenga una clasificación de cada lista.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF19 · Validación y sensibilidad
Un modelo obtiene «Model is OK», pero produce −8 libros disponibles y su tasa de pérdida se declaró sin unidad temporal. Propón tres revisiones. Luego explica la diferencia entre variar un parámetro para ver sus efectos y comparar las salidas del modelo con registros reales. ¿Una curva muy parecida a los datos garantiza estructura correcta?
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF27 · Entornos y límites del modelo
Compara DYNAMO con STELLA/i-think y Vensim. Explica qué aporta un editor gráfico y por qué usarlo no verifica los supuestos ni garantiza que una política funcione.
L-15, pp. 64–65; presentación 4a, p. 53.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
4.5 · Ejemplos de simulaciones de sistemas en VENSIM
4.5.1 Epidemia: acumulación y cambio de predominio entre ciclos
El modelo de A4:p10–13 representa difusión sin recuperación, fallecimientos, nacimientos ni movimientos de población. Sus variables son:
PI = población infectada [personas], inicialmente 10
PT = población total [personas], constante 100
PV = PT − PI [personas], auxiliar
IPC = 0.15 [adimensional]
TNC = 0.025 [1/(persona × unidad de tiempo)]
TC = IPC × TNC × PI × PV [personas/unidad de tiempo]
PI = INTEG(TC, 10)
La configuración expuesta en C20 conserva semanas como unidad de tiempo (00:42:25), aunque la explicación oral alterna días y semanas. En esa corrida TC se mide en personas/semana y TNC en 1/(persona·semana). Un ejercicio oral que use días es otra elección explícita de unidad; no se cambia la etiqueta sin revisar los coeficientes. El producto de dos poblaciones explica por qué TNC no puede declararse simplemente porcentaje/día sin cambiar la ecuación. El significado biológico de cada coeficiente debe especificarse en un modelo real; aquí se conserva la formulación didáctica. [A4:p13; L15:p40–47]
Al inicio, PV = 90 y TC = 0.15 × 0.025 × 10 × 90 = 3.375. Con Euler y paso 0.25, el primer incremento es 0.84375 y PI pasa a 10.84375; con paso 1, el primer incremento es 3.375 y PI pasa a 13.375. Son configuraciones distintas: A4 usa Δt = 0.25 y horizonte 40; la demostración de clase emplea también una corrida con Δt = 1 y horizonte 25. No deben mezclarse sus tablas. El ejercicio oral «10 infectados y tres contagios durante un día» era una simplificación para identificar la acumulación, no el resultado literal del primer paso de esta ecuación.
El ciclo PI → TC → PI tiene dos positivos: refuerzo. El ciclo PI → PV → TC → PI tiene un negativo: balance. Al comienzo abundan susceptibles y el aumento de infectados favorece los contagios. Después quedan pocos vulnerables y el flujo de contagios disminuye. La curva de PI crece en S hacia 100; PV disminuye hacia cero; TC sube y luego baja. El máximo de TC se produce en PI = PV = 50, con 9.375 personas/unidad de tiempo. Que disminuyan los contagios nuevos no significa que disminuyan los infectados acumulados.
PV es auxiliar en esta representación porque se calcula con PT − PI; podría ser un segundo nivel en otra representación que transfiriera personas de susceptibles a infectados. No se debe añadir una salida de PI sólo porque exista PV. Tampoco debe confundirse «población infectada» con «nuevos contagios». En este modelo, PI permanece infectada porque no se incluyó recuperación: es un supuesto, no una conclusión general sobre enfermedades.
Las personas fraccionarias son una aproximación agregada del modelo continuo. Redondear el nivel después de cada paso cambia las ecuaciones ejecutadas. Puede redondearse para comunicar un resultado, explicando esa presentación, sin realimentar el redondeo como si fuera parte del modelo. En C19 una elección inicial inadecuada de parámetros produce valores desbordados; ejecutar no valida, y los negativos o valores mayores que la población total exigen revisar reglas, unidades, valores y paso temporal.
Erratas de L15: en la página PDF 43 el texto intercambia PT y PV al clasificar auxiliar/exógena. Las ecuaciones y los diagramas establecen inequívocamente PV como auxiliar y PT como población total constante. En PDF 49, lo que disminuye durante la difusión es la población vulnerable, no la población total.
4.5.2 Francisco y sus libros: objetivo no equivale a equilibrio
Caso original de C20: Francisco empieza con 20 libros sin leer; su tío desea que tenga 15; cada mes compra el 75 % de la diferencia entre lo deseado y lo disponible; Francisco lee el 50 % de sus libros pendientes por mes. [C20:00:49:00–01:42:00; modelo del portal francisco.ts]
N = libros sin leer [libros]
Deseados = 15 [libros]
Brecha = Deseados − N [libros]
Compras = 0.75/mes × Brecha [libros/mes]
Lecturas = 0.50/mes × N [libros/mes]
N = INTEG(Compras − Lecturas, 20)
En la formulación original, con N = 20, las compras son −3.75 libros/mes y las lecturas 10 libros/mes. El primer resultado de Euler mensual es 20 + (−3.75 − 10) × 1 = 6.25. Luego sigue 9.6875, 8.828125, 9.04296875… La aritmética de la ecuación es correcta, pero comprar una cantidad negativa no representa adquirir libros. Puede reinterpretarse como una retirada, o modificar la regla; no hay que ocultar el problema del supuesto.
La variante del portal restringe compras:
Compras = 0.75/mes × MAX(0, 15 − N)
Así, en N = 20, compra cero, lee diez y termina con diez. Después aparecen 8.75, 9.0625… Es una corrección editorial identificada, no la ecuación implementada originalmente en clase; el profesor menciona la necesidad de una restricción sin desarrollarla allí. [C20:01:35:14–01:35:26]
En N = 15, compras = 0 y lecturas = 7.5 libros/mes: el nivel disminuiría. Por tanto, 15 es la referencia de la política de compra, no el equilibrio. Para encontrarlo:
0.75 × (15 − N*) = 0.50 × N*
11.25 = 1.25 × N*
N* = 9 libros
Allí se compran y leen 4.5 libros/mes. La variante con compras no negativas tiene el mismo equilibrio en este caso, porque 9 está por debajo de 15 y la restricción no se activa. En general, con adquisición a, lectura b y referencia M, N* = aM/(a+b) bajo estas reglas. Para sostener 15 con a = 0.75 y b = 0.5, la referencia debería ser 25, o debería modificarse la política para reemplazar explícitamente las lecturas. No basta declarar la meta sin comprobar los flujos.
Hay dos balances: N reduce brecha, brecha aumenta compras y compras aumenta N; N aumenta lecturas y lecturas reduce N. El signo positivo impreso en una captura para el lazo de compra es un error. Un resultado que oscila no transforma estos lazos en refuerzo.
Además, las oscilaciones de Euler mensual requieren interpretación: para la ecuación sin restricción, N_siguiente − 9 = −0.25 × (N_actual − 9). El error cambia de lado y se reduce. La solución continua es N(t) = 9 + 11e^(−1.25t), que baja sin oscilar. Por eso no debe atribuirse toda oscilación a una demora física: puede proceder del paso de cálculo o de una regla de ajuste discreta. «Lecturas» es aquí flujo de libros/mes, no un nivel de todos los libros leídos históricamente; para eso haría falta otro acumulador.
4.5.3 Préstamo bancario: saldo, tasa y horizonte
La perspectiva 1 de las diapositivas supone que no se paga el préstamo y los intereses se acumulan. Es un modelo didáctico de deuda, no una tabla completa de amortización. [A4:p23,33–35; C21]
Deuda = INTEG(Intereses, Deuda_inicial)
Intereses = tasa mensual × Deuda
Banco A: 2,000 dólares, 5 % mensual. Banco B: 1,000 dólares, 10 % mensual. Ambos generan inicialmente 100 dólares/mes, pero B crece proporcionalmente más rápido. Con pasos de un mes, Deuda_n = Deuda_inicial × (1 + tasa)^n:
| Horizonte | Banco A, 5 % | Banco B, 10 % | Menor deuda acumulada |
|---|---|---|---|
| 12 meses | 3,591.71 | 3,138.43 | B |
| 14 meses | 3,959.86 | 3,797.50 | B |
| 15 meses | 4,157.86 | 4,177.25 | A |
| 24 meses | 6,450.20 | 9,849.73 | A |
La comparación cambia entre los meses 14 y 15. Ni «la tasa más baja siempre gana» ni «el principal menor siempre gana» responden a todos los horizontes. Se deben comparar las deudas en el mismo momento con las condiciones correctas.
Con tasas negociadas de A = 2 % y B = 4 %, manteniendo 2,000 y 1,000 iniciales y 24 meses, resultan A = 3,216.87 y B = 2,563.30: conviene B según el criterio de menor deuda acumulada. Una conclusión oral de C21 que favorece A en este escenario contradice el cálculo; la tabla y ecuaciones permiten resolverlo. Estos valores son cálculos derivados con paso mensual, no cifras impresas en el enunciado.
La perspectiva 2 incorpora pagos: Deuda = INTEG(Intereses − Pagos, Deuda_inicial). El pago total acumulado es un concepto diferente del saldo pendiente y requeriría otro nivel si interesa medirlo. Debe aclararse si los intereses se calculan sobre principal original o saldo restante, cómo se determina la cuota y cuándo se paga. No se pueden introducir esas reglas de forma silenciosa en la perspectiva 1. En A4:p35, a principal fijo, ampliar el plazo reduce la componente mensual de amortización; la relación positiva dibujada entre duración y pago mensual necesita corregirse según esa interpretación.
Cruce y modelo temporal. En la actualización mensual, igualar 2000(1.05)^n = 1000(1.10)^n da n = ln(2)/ln(1.10/1.05), aproximadamente 14.9 meses. En la formulación continua, igualar 2000e^(0.05t) = 1000e^(0.10t) da t = ln(2)/0.05, aproximadamente 13.86 meses. Son modelos temporales diferentes: no mezclar esa solución continua con una tabla de capitalización mensual.
4.5.4 Instalación de teléfonos: acumulado creciente y ritmo decreciente
El enunciado de A4:p37 tiene 300 casas, cero teléfonos al inicio y una adquisición mensual del 9 % de las familias todavía sin servicio. También propone 4 % con 300 casas y 9 % con 500. La interpretación proporcional del portal es:
Instalados = INTEG(Instalaciones, 0) [teléfonos]
Faltantes = Casas − Instalados [teléfonos]
Instalaciones = tasa × Faltantes [teléfonos/mes]
Primero se instalan 0.09 × 300 = 27; quedan 273. El segundo mes se instalan 0.09 × 273 = 24.57, acumulando 51.57. Si faltan 200, el 9 % son 18; no hay que hallar un 100 % desconocido cuando ya se conoce la base.
El coeficiente 9 % permanece fijo; el flujo absoluto baja porque disminuye su base. Instalados continúa aumentando, pero cada vez más lentamente. La meta de 300 tampoco disminuye: disminuye el faltante. El ciclo instalados → faltantes → instalaciones → instalados tiene signos −, +, + y es balance.
Con pasos mensuales, Instalados_n = H[1 − (1 − r)^n]. Al mes 12, en el escenario 300/9 %, hay aproximadamente 203.26 instalaciones acumuladas. Con esta regla proporcional continua/agregada nunca se llega exactamente a faltante cero en un número finito de pasos. Para preguntar «¿cuándo están todas?» hay que fijar un criterio operativo:
| Escenario | Primer mes con menos de una casa pendiente | Primer mes con al menos 95 % cubierto |
|---|---|---|
| 300 casas, 9 % mensual | 61 | 32 |
| 300 casas, 4 % mensual | 140 | 74 |
| 500 casas, 9 % mensual | 66 | 32 |
Los resultados dependen del criterio. Un mecanismo de instalación de unidades enteras sería otra regla y debería definirse. No se redondea cada paso sin decirlo.
Modelo proporcional frente al detallado del profesor. El enunciado también menciona influencia de vecinos. Con tasa fija, esa influencia no aumenta al crecer los instalados: la versión proporcional no incorpora un refuerzo explícito de contagio social. En C24 el profesor prefiere un diagrama más completo en el que las familias influyen en la tasa de uso. Señala un comportamiento parecido, pero no presenta una corrida ni ecuaciones completas para ese diagrama. Sus etiquetas B1 y B2 son parámetros, no nombres de ciclos de balance. No hay que inventar sus valores, unidades ni fórmula a partir de las letras. [C24:01:09:50–01:14:49; correcciones de clase24]
4.5.5 Población con capacidad de carga K = 6,000
A4:p28 y p60 presentan población inicial 60, natalidad 0.085 por unidad de tiempo, mortalidad 0.035 y K = 6,000 individuos. El coeficiente de carga es (K − P)/K, adimensional. La fórmula que rotula «Población» en la lámina describe en realidad su variación, porque sus unidades son individuos/tiempo:
dP/dt = (0.085P − 0.035P) × (K − P)/K
= 0.05P × (1 − P/K)
P = INTEG(0.05P × (1 − P/K), 60)
El coeficiente multiplica al crecimiento neto. Puede distribuirse entre ambos términos: nacimientos efectivos 0.085P × coeficiente y muertes efectivas 0.035P × coeficiente. Multiplicar sólo nacimientos y dejar muertes sin modificar produciría otra ecuación y otro equilibrio, aproximadamente 3,529.41; no reproduce el modelo de estas diapositivas.
Con 0 < P < K, el crecimiento es positivo. Al inicio el factor de carga se aproxima a uno; cerca de K se aproxima a cero. La trayectoria es logística y el crecimiento neto alcanza su máximo en K/2 = 3,000. Su solución continua es P(t) = 6000 / [1 + 99e^(−0.05t)]: llega a 3,000 aproximadamente en t = 91.9, y en t = 100 tiene unos 3,599 individuos. El material no especifica aquí si la unidad de tiempo son años o meses; debe conservarse «unidad de tiempo» salvo que el ejercicio la indique.
K aparece rotulado como exógena porque se toma como capacidad impuesta desde fuera del modelo; al mantenerlo fijo en una corrida actúa también como parámetro. La ecuación supone el dominio ecológico interpretado y es una simplificación. No se debe concluir que cualquier población o cualquier simulador del portal usa estos valores.
4.5.6 Patrones y fórmulas: leer la trayectoria sin confundirla con la estructura
Los siete patrones generales de A4:p42 son: crecimiento exponencial, decrecimiento exponencial, convergencia a un valor, curva S, oscilación, sobrepaso y colapso, y crecimiento con sobrepaso. Además, las láminas desarrollan crecimiento simple lineal y cuadrático como comparaciones. Un patrón de comportamiento describe la forma de una curva; un arquetipo sistémico describe una estructura recurrente. No son listas intercambiables.
| Patrón | Cómo reconocerlo y explicarlo |
|---|---|
| Lineal | Aumenta la misma cantidad en intervalos iguales; flujo neto constante |
| Cuadrático | La pendiente aumenta linealmente con el tiempo; no implica por sí solo realimentación |
| Exponencial creciente | El incremento es proporcional al tamaño; iguales intervalos multiplican por un factor constante |
| Exponencial decreciente | Se pierde una fracción del tamaño, con caída absoluta cada vez menor |
| Convergencia | La distancia a una referencia o equilibrio se reduce progresivamente, desde arriba o desde abajo |
| Curva S | Primero acelera y después desacelera por limitación; existe un cambio de concavidad |
| Oscilación | Alterna aumentos y disminuciones; puede amortiguarse, mantenerse o amplificarse |
| Crecimiento con sobrepaso | Supera una referencia y luego se ajusta o fluctúa alrededor de ella |
| Sobrepaso y colapso | El crecimiento rebasa condiciones sostenibles y después se desploma; debe explicarse qué se deteriora o agota |
Una exponencial pura no tiene un punto de inflexión sólo porque visualmente se vuelva empinada. Una curva S sí cambia de concavidad. Una línea casi recta en un período corto puede mostrar crecimiento exponencial al ampliar el horizonte; siempre hay que revisar escalas y unidades. El ejemplo de bacterias que duplican su cantidad cada minuto ilustra que, si el recipiente se llena a las 12:00, estaba a la mitad a las 11:59, no media hora antes. [video UVa elementos:06:04–07:25]
Esquemas cualitativos para reconocer la forma; todos muestran un nivel en el eje vertical y tiempo en el horizontal. No comparten escala numérica y no sustituyen la ecuación del caso:
Lineal creciente Exponencial creciente Aproximación a una meta
Nivel Nivel Nivel
| / | / | - - - - - - meta
| / | / | ______
| / | _/ | __/
| / | ___/ | _/
+------------> t +------------> t +------------> t
Curva S Oscilación Sobrepaso y colapso
Nivel Nivel Nivel
| ______ | /\ /\ | /\
| / | / \ / \ | / \
| _/ | / \/ \ | _/ \__
|____/ | |___/
+------------> t +------------> t +------------> t
Para explicar una gráfica, indicar primero qué mide el eje vertical, después cuándo sube o baja, si su pendiente aumenta o disminuye, y qué flujo neto sería compatible. Una línea horizontal de nivel expresa flujo neto cero, no necesariamente ausencia de entradas y salidas. El máximo de un flujo no tiene por qué coincidir con el máximo del nivel que acumula.
Para los ejemplos matemáticos de las diapositivas, con S(0) = 1,000 y una misma unidad de tiempo:
| Caso | Entrada E y salida Sₐ | Ecuación y solución continua correcta |
|---|---|---|
| A4:p43 | E = 100; Sₐ = 50 | dS/dt = 50; S(t) = 1000 + 50t |
| A4:p44 | E = 50t + 50; Sₐ = 50 | dS/dt = 50t; S(t) = 1000 + 25t² |
| A4:p45–46 | E = 0.1S; Sₐ = 50 | dS/dt = 0.1S − 50; S(t) = 500 + 500e^(0.1t) |
| A4:p47–48 | E = 0.11S; Sₐ = 0.1S | dS/dt = 0.01S; S(t) = 1000e^(0.01t) |
| A4:p49 | E = 0.1S; Sₐ = 0.11S | dS/dt = −0.01S; S(t) = 1000e^(−0.01t) |
| A4:p50 | E = MAX(0, 0.2(M − S)); Sₐ = 0.1S | En equilibrio por debajo de M: S* = 2M/3 |
| A4:p51 | E = MAX(0, 0.1(5000 − S)); Sₐ = MAX(0, 0.1(S − 5000)) | S(t) = 5000 − 4000e^(−0.1t) |
| A4:p52 | E = MAX(0, 0.1(500 − S)); Sₐ = MAX(0, 0.1(S − 500)) | S(t) = 500 + 500e^(−0.1t) |
La fórmula cuadrática da 251,000 al tiempo 100. Euler con pasos de una unidad, evaluando la entrada al principio de cada paso, da 248,500: suma 50 × (0 + 1 + … + 99) sobre los 1,000 iniciales. La diferencia es numérica y no autoriza a cambiar el enunciado para ajustarlo al gráfico.
Los coeficientes multiplicados por niveles tienen unidades 1/tiempo; en la entrada 50t + 50, el primer 50 debe tener unidades de nivel/tiempo² y el segundo nivel/tiempo. Las cifras de estas fórmulas se expresan de manera abreviada, pero la consistencia debe conservarse.
Erratas comprobadas: p44 muestra una escala gráfica incompatible con la fórmula escrita; se conserva la fórmula y se deriva su resultado, sin forzar coincidencia con la imagen. La fórmula impresa de p46 no cumple ni la ecuación ni S(0) = 1,000; la correcta es la de la tabla. P48 añade indebidamente una constante que daría 2,000 al inicio. P50 presenta condiciones de signo contradictorias; para llenar un faltante definido como referencia menos stock, la entrada debe activarse cuando el faltante es positivo. P51–52 escriben una salida proporcional a un error negativo: se corrige como 0.1(S − referencia) cuando el stock supera la referencia. En p50 la referencia numérica no se explicita; usar M = 5,000 para obtener 3,333.33 es la interpretación declarada por el portal, no un dato visible en esa lámina.
Para S = S₀e^(gt), duplicar requiere ln(2)/g; multiplicar por diez requiere ln(10)/g. Con g = 0.01, son aproximadamente 69.3 y 230.3 unidades de tiempo. En el decrecimiento con g = −0.01, reducir a la mitad requiere 69.3 y a una décima parte 230.3. Estas expresiones corresponden a la solución continua; un cálculo con capitalización discreta utiliza logaritmos de su factor discreto.
La convergencia a 2M/3 vuelve a demostrar que poner una referencia M en una entrada no garantiza terminar en M si existe una salida permanente. El equilibrio exige compensar todas las salidas. Por otra parte, coexistir un lazo R y otro B no garantiza una curva S: el resultado depende de sus ecuaciones y predominio.
4.5.7 Almacén: dos salidas, azar y regla condicional
El tutorial de Vensim y A4:p56 usan un almacén con una entrada y dos salidas: despachos y deterioro. [video Vensim3:06:34–20:02; video Vensim4]
Mercancías = INTEG(Entradas − Salidas − Deterioro, 200) [unidades]
Entradas = 100 [unidades/mes] (segunda corrida: 120)
Deterioro = 0.05/mes × Mercancías [unidades/mes]
Salidas_deseadas = RANDOM UNIFORM(80, 110, 234) [unidades/mes]
Salidas = IF THEN ELSE(Mercancías > 150, Salidas_deseadas, 60) [unidades/mes]
El nivel informa tanto deterioro como la regla de salida. Más mercancía provoca más deterioro y éste reduce mercancía: balance. Con inventario igual a 150 se aplica la rama de 60, porque la condición es estrictamente «mayor que 150». La media de una uniforme entre 80 y 110 es 95, pero sustituir cada salida por 95 elimina la variación del escenario original.
Con entradas de 100, la estimación de equilibrio usando salidas medias de 95 daría (100 − 95)/0.05 = 100, incompatible con la rama que exige más de 150. La rama de salida 60 daría 800, incompatible con estar en 150 o menos. Por ello el cambio de reglas puede mantener la trayectoria fluctuando cerca del umbral. Con entradas de 120, la rama alta da una referencia media de 500; el azar produce variación alrededor, no necesariamente un valor fijo exacto.
Correcciones necesarias: el tutorial etiqueta el deterioro 0.05 como Dmnl, pero para obtener unidades/mes al multiplicar existencias su dimensión debe ser 1/mes. La regla del umbral no es una garantía universal de no extraer más de lo existente: si se ensayan condiciones extremas o pasos grandes, hace falta comprobar la disponibilidad total frente a todas las salidas. La narración de la lección 4 menciona meses sin salidas; la ecuación transcrita siempre devuelve 60 o un valor entre 80 y 110. Debe priorizarse la ecuación y registrar la discrepancia, no inventar una rama cero.
La semilla permite repetir una secuencia con el mismo generador. El portal usa otro generador que Vensim: el número 234 no garantiza coincidencia mensual entre programas. La semilla no elimina la naturaleza estocástica del modelo; hace reproducible una corrida. Comparar 100 y 120 permite explorar sensibilidad al abastecimiento, manteniendo explícitos los demás supuestos.
4.5.8 Presa–depredador: poblaciones acopladas, tablas y demoras
Los dos niveles son presas y depredadores, cada uno con entradas y salidas. Las presas alimentan a los depredadores; los depredadores reducen las presas. La secuencia típica es: aumentan presas, después crecen depredadores, cae la población de presas, luego cae la de depredadores por falta de alimento y las presas pueden recuperarse. Los máximos suelen estar desfasados; no hace falta imponer una función seno para que surja oscilación. [A4:p54–55; L16:p21–36; video UVa zorros:08:35–09:47]
Una versión básica Lotka–Volterra, con x presas e y depredadores, es:
dx/dt = a·x − b·x·y
dy/dt = d·x·y − c·y
El crecimiento natural neto de las presas es a·x; la depredación es b·x·y; la reproducción de depredadores ligada a alimentación es d·x·y; su mortalidad es c·y. a y c tienen dimensión 1/tiempo, mientras que b y d deben convertir el producto de poblaciones en el flujo correspondiente. La lectura intercambia B y D en una explicación verbal; el significado debe obtenerse de qué término modifica cada población. Si no hay depredadores, las presas crecen exponencialmente en esta versión; si no hay presas, los depredadores disminuyen. Es una simplificación con alimento ilimitado para las presas y sin migración.
El video UVa desarrolla una versión más completa: capacidad de carga de conejos, muertes naturales, mortalidad por superpoblación y conejos cazados; utiliza una tabla que relaciona superpoblación con mortalidad. Superpoblación se calcula como población/capacidad de carga. La comida disponible para zorros compara disponibilidad y necesidad alimentaria. El video no da un conjunto completo de valores numéricos para reproducir su corrida; no se deben inventar.
L16 construye otra variante con conejos iniciales 15 y zorros 5. Añade encuentros probables, probabilidad de captura, limitación de comida, una demora de maduración y una tabla para tasa de nacimiento de zorros. El parámetro natural de nacimientos de conejos es 0.20 y su mortalidad natural 0.05; la mortalidad de zorros es 0.08. La lectura ensaya disminuir nacimientos de conejos de 0.20 a 0.16 o mortalidad de 0.05 a 0.01 para observar cambios en las curvas. Esos son escenarios de esa lectura, no valores del video UVa ni de todos los simuladores del portal. [L16:p30–46]
La incorporación de una demora separa nacimientos de ingreso de animales adultos cazadores. Si sólo se muestran adultos como nivel, los cachorros deben quedar representados en el retardo o en un nivel adicional, no desaparecer de la contabilidad. La frase del video de que MAX impide morir más animales de los existentes es incorrecta como regla general: MAX puede evitar negativos; una cota superior exige otra formulación coherente con cantidad y tiempo.
4.5.9 Otros laboratorios del portal: extensiones, no enunciados originales
El laboratorio general incluye versiones ilustrativas de logística, Lotka–Volterra, difusión de Bass e inventario con demora. Sus valores por defecto se eligieron para explorar curvas y no son datos del profesor ni datos empíricos. Es útil reconocer la estructura sin memorizar esos parámetros como materia oficial adicional.
En Bass, Adopción = (p + q·A/M)(M − A): A es adopción acumulada; M, mercado potencial; p representa adopción independiente; q, influencia de adoptantes existentes. El agotamiento de M − A frena el crecimiento. A diferencia de los teléfonos con tasa fija, aquí hay influencia endógena explícita. Con p y q positivos puede producir una S cuando la imitación domina lo suficiente; no todo conjunto de parámetros da la misma forma, ni el pico tiene que coincidir exactamente con la mitad del mercado. Esta ecuación no puede atribuirse al diagrama B1/B2 de C24 sin evidencia adicional.
En el inventario con demora, Pedido deseado = Demanda + (Inventario deseado − Inventario)/Tiempo de ajuste. La demanda reemplaza las salidas regulares y el segundo término corrige el faltante. Recepciones llegan después de una demora; hacer pedidos nuevos ignorando los que están en camino puede producir sobrepaso. Acortar demasiado el tiempo de ajuste vuelve agresiva la reacción. El tiempo de ajuste de la decisión y la demora de entrega son parámetros diferentes.
Para cualquier laboratorio conviene responder siempre cuatro preguntas: qué nivel cambia, mediante qué flujos, qué conexiones deciden esos flujos y qué supuesto explica la curva. Una selección múltiple acertada no sustituye esa explicación abierta.
Comprobar sin consultar la solución
MF10 · Epidemia con letras y ecuación incompleta
A = infectados; B = nuevos contagios; C = vulnerables; D = población total constante. Inicialmente A = 10 y D = 100. Completa A = INTEG(____, ____) y la ecuación de C. En este ejercicio simplificado se producen tres contagios durante un día. Calcula A y C al final. ¿Hay alguna salida de A en las reglas dadas?
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF11 · Epidemia original
Usa PI = 10, PT = 100, IPC = 0.15 y TNC = 0.025 por persona por semana; TC = IPC × TNC × PI × (PT − PI). Calcula TC y el primer cambio de PI con Δt = 0.25 semanas. Explica qué curvas suben, bajan o forman un pico a lo largo de la simulación. ¿Por qué TC puede bajar mientras PI sigue creciendo?
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF12 · Francisco: lectura crítica
N inicial = 20 libros sin leer; referencia = 15; compras = 0.75/mes × (15 − N); lectura = 0.5/mes × N. Calcula ambos flujos y el primer resultado mensual. Detecta el problema de interpretación, propón una regla de compra no negativa y recalcula el primer resultado de esa variante. ¿Es 15 el equilibrio? Justifica igualando flujos.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF13 · Comparación con tabla
Para A y B se observan deudas de 3,591.71 y 3,138.43 a los 12 meses; de 6,450.20 y 9,849.73 a los 24. Si el criterio es menor deuda, elige banco en cada horizonte y cita el dato. En una negociación distinta, a los 24 meses A debe 3,216.87 y B 2,563.30. ¿Se conserva tu elección anterior? Explica por qué no basta mirar la tasa o el principal por separado.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF14 · Teléfonos
Hay 300 viviendas y ninguna instalación inicial. Cada mes se instala el 9 % de las todavía pendientes. Calcula los dos primeros meses y clasifica el ciclo. Un compañero dice: «Como baja el número de instalaciones mensuales, también baja el total instalado». Evalúa su afirmación. ¿Qué dato falta para responder con un número de meses a «instalar en todas»?
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF15 · K y coeficiente de carga
P inicial = 60, K = 6,000; natalidad = 0.085 y mortalidad = 0.035 por unidad de tiempo. El coeficiente (K − P)/K multiplica la diferencia entre nacimientos y muertes. Escribe la ecuación de nivel y explica hacia dónde se dirige. Un compañero multiplica sólo los nacimientos por ese coeficiente: ¿conservó la ecuación original? No necesitas resolver su nuevo equilibrio para explicar el cambio.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF16 · Reconocimiento de patrones
Nombra el patrón y una estructura compatible: (a) se añade la misma cantidad por período; (b) primero el crecimiento acelera y después se aplana por saturación; (c) una cantidad se reduce una fracción constante por período; (d) una variable cruza varias veces una referencia; (e) rebasa una capacidad sostenible y luego cae drásticamente. ¿La forma de la curva determina por sí sola un único modelo causal?
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF17 · Comprobar fórmulas
Con N(0) = 1,000 y dN/dt = 0.01N, un apunte propone N(t) = 1000e^(0.01t) + 1000. Encuentra una comprobación rápida que revele el error y escribe la solución correcta. En otro caso E = 50 t + 50 y S = 50: identifica el patrón y escribe la solución continua desde N(0) = 1,000.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF20 · Almacén condicional
El nivel es 200 unidades, entrada = 100 unidades/mes, deterioro = 5 % mensual, salida deseada del paso = 90 unidades/mes. La regla despacha lo deseado cuando hay más de 150, y 60 en otro caso. Calcula flujos y nivel tras un mes. ¿Qué rama se usa si el nivel fuese exactamente 150? ¿Una semilla igual garantiza la misma secuencia en dos programas con generadores distintos?
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF22 · Presa–depredador
Explica la historia desde un aumento de conejos hasta la posterior caída de zorros. Identifica los dos niveles y sus flujos. ¿Por qué sus máximos no tienen que coincidir? ¿Qué información adicional introduce una tabla de efecto de superpoblación frente a una tasa fija? ¿Qué precaución exige representar sólo zorros adultos?
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF23 · Lectura de gráfica
La tabla muestra un nivel acumulado sin salidas. El dibujo solo orienta la forma; usa la tabla para calcular.
| Tiempo (días) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Cantidad acumulada (unidades) | 0 | 10 | 17 | 22 | 25 |
Cantidad
25 | *
22 | *
17 | *
10 | *
0 | *
+--------------------> tiempo (días)
0 1 2 3 4
Describe la evolución del nivel y calcula las entradas medias de cada intervalo de un día. ¿Crecer más lentamente equivale a disminuir? Si dibujaras las entradas medias, ¿su gráfica tendría la misma forma? Declara las unidades de ambas gráficas.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF31 · Cruce de deudas y modelo temporal
Compara A = 2000(1.05)^n y B = 1000(1.10)^n. Encuentra el cruce con logaritmos y comprueba la elección en meses 14 y 15. Repite con A = 2000e^(0.05t) y B = 1000e^(0.10t). ¿Por qué no puedes usar ambos cruces en una misma tabla mensual?
Presentación 4a, pp. 23 y 34; clase 21; derivación matemática del portal.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF32 · Oscilación numérica de Francisco
Para el modelo original, dN/dt = 11.25 − 1.25N y N(0)=20. Calcula dos pasos Euler de un mes, el equilibrio y el factor que multiplica el error respecto del equilibrio. Compáralo con N(t)=9+11e^(−1.25t). ¿Qué cambia al usar pasos de 0.25 meses?
Clase 20; ecuaciones originales de Francisco y análisis Euler del portal.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF28 · Préstamo con pagos: variante explícita
Variante editorial: deuda 1000, interés de 10 % mensual sobre saldo al inicio y pago de 200 al final de cada mes. Calcula dos meses, pagos acumulados y total necesario para liquidar entonces. Diferencia este caso del préstamo sin pagos del curso.
Clase 21 · dos perspectivas del préstamo; reglas numéricas editoriales declaradas.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
MF29 · Teléfonos y el modelo detallado
Compara instalar cada mes 9 % de las viviendas pendientes con incorporar influencia de usuarios existentes. Identifica nivel, flujo, auxiliares y parámetros. ¿Permite el diagrama de clase 24 atribuirle sin más la fórmula de Bass y una corrida numérica?
Clase 24, capítulos 9–10; presentación 4a, pp. 37 y 60.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
4.6 · Toma de decisiones sistémicas
4.6.1. Qué hace sistémica a una decisión
Una decisión sistémica considera la estructura de relaciones que produce el comportamiento observado, las perspectivas de los involucrados y las consecuencias en el tiempo. No basta encontrar a una persona culpable ni hacer una lista de problemas aislados. La pregunta cambia de «¿cuál fue la causa inmediata?» a «¿qué sistema de relaciones sigue produciendo este resultado?». Investigar una causa inmediata puede ayudar; el error es detenerse allí cuando el problema se reproduce mediante realimentación.
Antes de elegir, declarar: problema o patrón que se quiere modificar, objetivo, criterio de comparación, restricciones, horizonte temporal, alternativas, supuestos y evidencia. Por ejemplo, una biblioteca pretende reducir el tiempo de atención sin aumentar errores. «Atender más rápido» y «cerrar más solicitudes» no son criterios equivalentes a resolver correctamente los problemas.
Un recorrido práctico es: observar el patrón → modelar relaciones y demoras → comparar alternativas → elegir dónde intervenir → anticipar consecuencias → actuar → medir → ajustar. Es una síntesis didáctica, no una nueva lista oficial de etapas. Las cuatro etapas oficiales se explican en 4.7.
Corto y largo plazo. Una acción puede ser beneficiosa hoy y perjudicial después. Las horas extra pueden reducir un atraso hoy, pero, sostenidas, generar cansancio, errores y retrabajo. Tampoco toda consecuencia tardía es negativa: capacitar puede consumir tiempo inicialmente y reducir problemas después. Anticipar consecuencias mejora la decisión y reduce sorpresas; no elimina la incertidumbre.
Consecuencia no deseada es un efecto que no se buscaba; puede haberse previsto. Consecuencia inesperada es un efecto que no se anticipó. Conviene no tratarlas como sinónimos exactos aunque aparezcan juntas en los materiales. Preguntar quién será afectado, qué puede ocurrir favorable o desfavorablemente y cómo interpretarán la medida otras personas.
4.6.2. Ventajas, desventajas y escenarios: Judy y María
En la presentación 4b, pp. 8–9, Judy considera contratar a su amiga María. Entre las ventajas propuestas figuran habilidades pertinentes, experiencia, aprendizaje rápido y trabajo en equipo. Entre los riesgos aparecen la percepción de favoritismo, la expectativa de recibir trato especial y suponer que la aceptación personal de Judy será compartida por todos.
Una tabla de ventajas y desventajas organiza valoraciones de una alternativa. Un escenario explora qué podría pasar si se cumple cierta condición. Ejemplos de preguntas de la presentación, resumidas: ¿cómo actuaría Judy si María rinde poco?, ¿cómo daría instrucciones o retroalimentación?, ¿qué pasaría con la amistad si tuviera que despedirla?, ¿cómo reaccionarían los otros empleados?, ¿convendría revelar la relación personal al comité de contratación?
No se deduce automáticamente «contratar» o «no contratar». Se necesitan criterios, evidencia y reglas claras para evaluar capacidad, conflictos y trato justo. «María tiene experiencia» es una ventaja propuesta; «¿qué ocurriría si su desempeño fuera insuficiente?» es una pregunta de escenario. Una afirmación del caso, como que a todos les agradará, puede contener una suposición que necesita comprobarse.
4.6.3. Apalancamiento: punto, acción y efecto
Un punto de apalancamiento es un lugar o aspecto de la estructura donde una intervención puede producir cambios significativos en el comportamiento del sistema. La acción es lo que se hace allí; el efecto es la propagación de consecuencias por las relaciones del sistema. No basta decir que la acción es pequeña: explicar por qué influye, qué cambia, cuándo deberían aparecer resultados y cómo se comprobarán.
Ejemplos del material:
- Pesca: la posición del apoyo, la caña y las fuerzas hacen posible contrarrestar la fuerza del pez; es una analogía del efecto palanca.
- Aguja en un pajar: conocer que la aguja puede ser atraída por un imán permite cambiar la estrategia de búsqueda. La utilidad depende de esa propiedad; no cualquier material responde al imán.
- Biblioteca del ejemplo: sustituir tres registros repetidos por uno compartido actúa sobre la duplicación que genera trabajo y errores. La medida debe evaluarse: centralizar también puede introducir nuevos errores o dificultades si se diseña mal.
Comprender antes de actuar no significa posponer indefinidamente. El hábito pide dedicar el tiempo necesario y proporcional al problema, manejar la tensión de no obtener una solución instantánea y reunir evidencia útil.
Efecto dominó, eficiencia y efectividad. La presentación 4b, pp. 13–14, advierte que una intervención puede desencadenar efectos conectados que una mirada aislada no reconoce. Una reacción en cadena no demuestra por sí sola un ciclo: para hablar de retroalimentación debe volver a influir en una variable anterior. La eficiencia compara resultados y recursos utilizados; la efectividad pregunta si se obtiene el resultado buscado. Resolver muchas solicitudes rápidamente puede ser eficiente según una medida de tiempo, pero no efectivo si quedan mal resueltas. El enfoque sistémico busca comprender lo suficiente para actuar bien, sin prolongar innecesariamente el análisis.
Qué dificulta hallar una buena palanca. Según las pp. 25–29, hay que comprender la estructura y explorar opciones. Fijarse únicamente en el síntoma más visible, desconocer las conexiones o limitarse a una solución habitual puede ocultar intervenciones útiles. Un diagrama ayuda a examinar esas relaciones. Los puntos de apalancamiento no siempre son intuitivos; incluso una intervención intuitivamente atractiva puede actuar en la dirección equivocada. Acceso a información y alternativas, contraste de supuestos y pruebas de consecuencias ayudan a justificar la elección. No confundir «me parece evidente» con una explicación del mecanismo.
4.6.4. Caso XYZ: ampliar la perspectiva
Presentación 4b, p. 28; clase 23, 00:22:30–00:43:44. XYZ necesita bajar costos conservando la fabricación en su país de origen. Las alternativas se valoran dentro de esas restricciones:
| Propuesta | Posible beneficio | Limitación o consecuencia considerada |
|---|---|---|
| Suzanne: automatización avanzada | Reducir costos de mano de obra | Inversión inicial que la empresa no tiene; efectos de los despidos sobre el personal. |
| Gabe: reducir tiempo de producción | Menor costo de producción | Apresurar el trabajo puede aumentar defectos y perjudicar la calidad. |
| Héctor: materiales menos costosos | Reducir gasto en insumos | Riesgo de deteriorar la calidad del producto. |
| Daniel: eliminar pasos innecesarios y revisar empaque/distribución | Reducir costos posteriores a la fabricación | Investigar materiales y procesos que sigan protegiendo el producto y mantengan las entregas. |
El caso adopta la propuesta de Daniel porque permite reducir costos sin los efectos problemáticos de las otras opciones en ese contexto. Su aporte es observar también la postproducción, no limitarse al proceso de fabricación. No es una regla universal de que el empaque sea siempre la mejor palanca ni de que todo material barato tenga mala calidad. La conclusión depende de las condiciones y comprobaciones del caso.
4.6.5. Los doce lugares de intervención de Meadows
Presentación 4b, p. 29; clase 23, 00:44:32–00:56:56. Se presentan del 12 al 1, en orden creciente de potencial de apalancamiento. La clase introduce la lista y algunos ejemplos, pero no desarrolla oralmente cada punto; el listado completo procede de la presentación. Los ejemplos siguientes de biblioteca son adaptaciones para estudiar.
| N.º | Lugar donde intervenir | Significado y ejemplo |
|---|---|---|
| 12 | Constantes, parámetros y números | Cambiar una cifra dentro de reglas existentes: cantidad presupuestada, tasa o plazo numérico. |
| 11 | Tamaño de amortiguadores y existencias estabilizadoras respecto a sus flujos | Una reserva puede absorber variaciones: libros de respaldo frente al ritmo de préstamos. Una reserva mayor también tiene costos. |
| 10 | Estructura material de niveles y flujos | Cambiar cómo se conectan depósitos y transferencias: redistribuir almacenes y rutas de entrega. |
| 9 | Duración de las demoras respecto a la velocidad de cambio | Reducir el tiempo entre detectar una falta y recibir libros. Una demora no se evalúa aislada de la rapidez del resto del sistema. |
| 8 | Fuerza de los ciclos de balance | Fortalecer la detección y corrección de desvíos: revisar calidad y corregir registros defectuosos. |
| 7 | Ganancia de los ciclos de refuerzo | Modificar cuánto se amplifica un cambio: reducir una dinámica por la que más errores causan más retrabajo y más errores. |
| 6 | Estructura de los flujos de información | Cambiar quién puede ver qué: mostrar a todos los encargados los pedidos ya realizados para evitar compras duplicadas. |
| 5 | Reglas, incentivos, castigos y restricciones | Cambiar qué se premia o permite: dejar de pagar por cada solicitud cerrada y considerar resolución efectiva. |
| 4 | Capacidad de autoorganización | Permitir que el sistema cambie sus propias estructuras: equipos que pueden reorganizar el proceso y aprender. |
| 3 | Objetivos del sistema | Cambiar la finalidad que orienta decisiones: priorizar necesidades resueltas frente a maximizar cierres administrativos. |
| 2 | Paradigma del que surgen objetivos, reglas y estructura | Cambiar la creencia organizadora: pasar de pensar que el usuario «interrumpe» a comprender que atenderlo es la razón del servicio. |
| 1 | Poder de trascender paradigmas | Reconocer los límites de los propios marcos y poder revisarlos sin aferrarse a uno como verdad absoluta. |
La lista orienta dónde buscar; no garantiza que una intervención de número menor sea factible, ética o conveniente para cualquier problema. Reducir una exigencia de calidad modifica una meta y puede producir erosión de metas. «Más apalancamiento» no significa automáticamente «mejor resultado».
La clasificación requiere justificar qué aspecto cambia. Modificar una tasa puede describirse como cambio de parámetro y, al analizar su función, como modificación de la ganancia de un ciclo. Si el ejercicio pide la categoría principal, explicar el nivel de intervención descrito, en lugar de asignar una etiqueta solo por una palabra.
Distinción practicada: hacer visible el estado de las solicitudes modifica la información; pagar un bono por cierres modifica reglas e incentivos. Un bono por cierres puede incentivar solicitudes mal resueltas.
4.6.6. Indicadores y evaluación de decisiones
Un indicador debe relacionarse con el objetivo, tener unidades y poder compararse con una referencia. Si cambia el volumen de solicitudes, una tasa de errores por cada 100 solicitudes permite comparar mejor que un conteo aislado. El tiempo promedio puede complementarse con retrasos extremos o diferencias entre tipos de solicitud si estos importan al problema.
Ejemplo del ejemplo: tiempo promedio de 10 a 7 días, pero errores de 4 a 9 por cada 100 solicitudes. Hay una mejora de velocidad y un deterioro de calidad. Con el objetivo de mejorar tiempo sin aumentar errores, no corresponde declarar éxito completo. Investigar el mecanismo de los errores y ajustar el proceso conservando lo que funciona es aproximación sucesiva.
Fijar cuándo medir según las demoras esperadas; observar señales intermedias; comparar condiciones relevantes; revisar supuestos si el resultado contradice lo esperado. Una simulación que ejecuta o una cifra favorable no demuestran por sí solas que el modelo o la decisión sean válidos.
4.6.7. Transferencia a escuelas: cápsula 8
Complemento audiovisual de LIDERES EDUCATIVOS, no exposición del profesor: transcripción local de la cápsula 8, 00:00–15:36, duración del video registrada 15:51. Presenta los mismos doce puntos desde el 1 al 12, de mayor a menor potencial; la presentación del curso los enumera de 12 a 1. Cambia el orden de exposición, no los números.
Aplicaciones que conviene reconocer:
- Un promedio de resultados escolares puede subir porque mejora solo el grupo avanzado mientras el grupo inicial no mejora. Desagregar la información permite reconocer esa diferencia y orientar decisiones; el promedio solo no demuestra mejora de todo el sistema.
- Cambiar de «transmitir contenidos» a «desarrollar capacidades» ejemplifica un cambio de paradigma. Trascender paradigmas añade disposición a revisar incluso el nuevo marco cuando resulte limitado.
- Dar atribuciones reales a consejos o equipos puede favorecer autoorganización; una reunión sin capacidad de actuar no la garantiza.
- Eliminar mecanismos de evaluación o corrección porque parecen costosos puede debilitar balances protectores. Sus beneficios pueden hacerse visibles cuando surge una perturbación.
- Si los datos de evaluación llegan muchos meses después, una buena medida puede aplicarse demasiado tarde: considerar demoras de información y de respuesta.
- Coordinar horarios docentes puede aprovechar mejor una estructura existente; un registro de docentes de reemplazo puede actuar como reserva estabilizadora.
El video usa ejemplos amplios de «parámetros e indicadores». Al clasificar un caso en el examen, explicar el mecanismo: cambiar un número es distinto de crear acceso a información que antes no existía, aunque ambas intervenciones se relacionen.
Comprobar sin consultar la solución
D01 · Ventaja frente a escenario
Judy considera contratar a María. A: «Su experiencia coincide con el puesto». B: «¿Cómo reaccionaría el equipo si percibe favoritismo?». Clasifica ambas formulaciones y explica qué información adicional solicitarías antes de decidir.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
D02 · Caso XYZ
Una empresa quiere reducir costos sin trasladar su producción ni reducir la calidad. Compara automatización, acelerar producción, abaratar materias primas y eliminar pasos no esenciales del empaque. Explica por qué la cuarta puede ser una palanca en este contexto y qué tendrías que verificar para sostener esa conclusión.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
D03 · Identificación por letras
Una biblioteca propone A: compartir pedidos pendientes; B: pagar bonos por solicitudes cerradas; C: definir éxito como necesidades resueltas correctamente; D: permitir que cada equipo rediseñe sus procesos. Identifica el punto de Meadows principal de cada propuesta y justifica. Explica una consecuencia no deseada de B.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
D04 · Niveles de intervención
Compara: aumentar un presupuesto; crear una reserva de libros; cambiar las rutas de distribución; reducir el plazo del proveedor. Relaciona cada acción con los puntos 12, 11, 10 y 9 y explica por qué no son la misma intervención.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
D05 · Creencias y paradigmas
¿Qué diferencia hay entre reemplazar la creencia «el usuario interrumpe el trabajo» por «atender al usuario es el trabajo» y mantener la capacidad de revisar cualquier creencia organizadora cuando la evidencia lo requiera? Relaciónalo con los puntos 2 y 1.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
D06 · Promedio y calidad
El tiempo promedio de atención baja de 10 a 7 días, pero los errores suben de 4 a 9 por cada 100 solicitudes. La meta era reducir tiempo sin aumentar errores. Evalúa la afirmación «la solución ya funciona perfectamente» y propone un próximo paso verificable.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
D07 · Información desagregada
Sube el promedio de aprendizaje de una escuela. Al separar grupos, solo mejoró el avanzado y el inicial aumentó sus dificultades. ¿Qué cambió al disponer de esa información y por qué sería insuficiente decidir usando solo el promedio?
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
D09 · Los ciclos como puntos de intervención
Un regulador de temperatura no corrige con suficiente fuerza una perturbación. Una campaña de recomendaciones, en cambio, amplifica cada cliente nuevo. Relaciona fortalecer el control y modificar la ganancia del crecimiento con los puntos 8 y 7 de Meadows. ¿Basta decir que ambos cambios alteran un número?
Presentación 4b, lista de doce puntos; clase 23.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
D08 · Efecto dominó y efectividad
Soporte cierra más casos por hora pero aumentan las reaperturas y la espera total. Distingue eficiencia de efectividad, relata un efecto dominó y señala obstáculos para intervenir en el incentivo de cierres.
Presentación 4b, pp. 21–30; clase 23, capítulos 2–7.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
4.7 · Hábitos relacionados con la modelación y simulación dinámica de sistemas y el análisis de información con enfoque sistémico, toma de decisiones y resolución de problemas
4.7.1. Los catorce hábitos del póster
| N.º | Hábito | Acción que permite reconocerlo |
|---|---|---|
| 1 | Intenta entender la película completa. | Examinar el conjunto y su contexto. |
| 2 | Observa cambios en el tiempo, patrones y tendencias. | Comparar evolución y no solo una fotografía. |
| 3 | Reconoce que la estructura genera comportamiento. | Buscar relaciones que producen el patrón. |
| 4 | Identifica la naturaleza circular de causa y efecto. | Recorrer cómo una consecuencia vuelve a influir en una variable anterior. |
| 5 | Hace conexiones significativas dentro y entre sistemas. | Relacionar áreas, procesos y sistemas vinculados. |
| 6 | Cambia perspectivas para aumentar la comprensión. | Escuchar a usuarios, trabajadores y otros involucrados. |
| 7 | Reconoce y prueba suposiciones. | Separar lo que se cree de lo que se ha comprobado. |
| 8 | Considera un tema completamente y resiste conclusiones rápidas. | Investigar antes de dar una explicación o solución apresurada. |
| 9 | Considera cómo los modelos mentales afectan la realidad actual y el futuro. | Examinar creencias que guían decisiones y acciones. |
| 10 | Usa la comprensión de la estructura para identificar acciones de apalancamiento. | Justificar dónde actuar y cómo se propagará el efecto. |
| 11 | Considera consecuencias a corto plazo, largo plazo e inesperadas. | Anticipar efectos favorables y desfavorables en varios horizontes. |
| 12 | Presta atención a acumulaciones y tasas de cambio. | Distinguir cantidad almacenada de entradas y salidas por tiempo. |
| 13 | Reconoce el impacto de las demoras al explorar causa y efecto. | Dar tiempo a una intervención y evitar sobrecorregir. |
| 14 | Examina resultados y cambia las acciones si es necesario: aproximación sucesiva. | Comparar resultados con referencias y ajustar con evidencia. |
Los grupos utilizados durante el curso son: básicos relacionados con modelos mentales 9, 7, 6, 1; profundización en estructuras 2, 3, 5, 4, 13; énfasis de la Unidad 4 8, 10, 11, 12, 14. No confundir esos grupos por unidad con las cuatro etapas de resolución de problemas, que reorganizan los hábitos con otro propósito. La advertencia oral de clase 23, 01:38:36–01:39:40, indica que en exámenes anteriores se mezclaban los grupos.
4.7.2. Los cinco hábitos de esta unidad, aplicados
8. Comprender antes de concluir. Investigar cómo funciona el proceso, contrastar perspectivas y dedicar tiempo suficiente. Preguntas guía: ¿qué falta conocer?, ¿qué suposición estoy haciendo?, ¿cómo manejar la tensión mientras se comprende el problema? La paciencia se acompaña de investigación y acciones pertinentes; no es parálisis.
10. Buscar apalancamiento. Comprender relaciones para encontrar una intervención con efecto duradero y deseado. Preguntas: ¿dónde podría actuar?, ¿por qué ese cambio influiría en el resto?, ¿qué alternativa necesita menos esfuerzo o produce menos daños? En la biblioteca, eliminar registros triplicados modificó una causa del trabajo repetido.
12. Acumulaciones y tasas. Observar qué se acumula y qué flujos lo modifican. Un saldo puede seguir creciendo aunque su entrada disminuya. Un nivel constante puede tener movimiento. La atención no se limita a dinero o agua: confianza, experiencia o trabajo pendiente pueden requerir operacionalización para ser modelados. Una unidad por sí sola no basta para clasificar; importa la función en el modelo.
14. Revisar y ajustar. Establecer puntos de referencia, observar avances y corregir cuando la evidencia lo indique. Preguntas: ¿qué indicador mostrará progreso?, ¿cuándo conviene revisar?, ¿qué parte del plan necesita ajuste? No cambiar por cambiar ni suponer que cada modificación necesariamente mejora el sistema.
Cómo responder en el examen: número y nombre del hábito + conducta concreta del caso + justificación. Si se pide una propuesta, añadir una acción y cómo observar sus resultados. Puede haber varios hábitos relacionados; elegir y justificar el que responde al foco de la pregunta.
4.7.3. Cuatro etapas para resolver problemas
Presentación 4b, pp. 43–47; clase 24, 00:14:04–00:28:33.
| Etapa | Hábitos asignados en las láminas | Qué se hace |
|---|---|---|
| 1. Desarrollar conciencia del problema | 1, 2, 3, 4 | Ver el panorama, observar patrones e iniciar la comprensión de estructura y ciclos. |
| 2. Aumentar la comprensión del problema | 6, 7, 8, 9 | Ampliar perspectivas, contrastar suposiciones y modelos mentales y profundizar sin apresurarse. |
| 3. Planificar y tomar medidas | 10, 11, 12, 13 | Elegir dónde actuar, anticipar consecuencias, considerar niveles, flujos y demoras. |
| 4. Una vez implementada la solución: aproximación sucesiva | 14 | Examinar resultados, ajustar y volver a etapas anteriores si hace falta. |
El hábito 5 no está asignado a ninguna etapa en estas láminas. No inventar una asignación para completar los catorce. El esquema tiene trece números asignados, aunque el discurso hable globalmente de los catorce hábitos.
Regla de memoria: reconozco → comprendo → actúo → reviso. Es una orientación iterativa, no una secuencia rígida que prohíba volver atrás.
4.7.4. Aproximación sucesiva y aprendizaje
Presentación 4b, pp. 31–35; clase 23, 01:03:35–01:15:45. Se adapta el ciclo PDSA, planificar, hacer, estudiar y actuar. En la presentación sus nombres son:
Diseñar un plan → Implementar → Evaluar → Mejorar
↑__________________________________|
- Diseñar: definir objetivo, acciones, supuestos, recursos e indicadores.
- Implementar: poner en práctica el plan.
- Evaluar: observar después de un tiempo apropiado, comparar con referencias e identificar aciertos y problemas.
- Mejorar: ajustar lo necesario y decidir el siguiente paso a partir de lo aprendido.
La analogía del cocinero muestra cómo observar el resultado y ajustar una receta. El material aplica el ciclo a innovaciones, planes de mejora, aprendizaje de habilidades y resolución de problemas. Un resultado desfavorable puede revelar una suposición errónea y convertirse en aprendizaje, pero no garantiza el éxito del próximo intento. Si el plan funciona, puede mantenerse y revisarse más adelante.
El esquema circular de cuatro acciones no demuestra por sí solo una polaridad R o B: para clasificar un ciclo causal hay que definir variables y relaciones. La clase 23 lo compara informalmente con un refuerzo cerca de 01:10:40; no debe generalizarse como una ley de que todo proceso de mejora sea un ciclo R. En un modelo concreto, corregir una brecha puede formar un balance y acumular aprendizaje puede participar en un refuerzo.
4.7.5. Resiliencia: concepto y cuatro pilares
Lectura L-20, pp. 1–3; presentación 4b, pp. 36–37; clase 23, 01:15:49–01:25:46.
La lectura presenta tres aplicaciones del concepto: en materiales, resistencia y recuperación de la forma; en personas, fortalecimiento y recuperación ante estrés y cambio; en empresas, capacidad de absorber cambios o rupturas conservando la calidad y los estándares. En el enfoque del curso interesa comprender cómo recuperarse y adaptarse manteniendo un sentido y actuando sobre la situación.
No equivale a negar el problema, insistir indefinidamente en la misma acción o aceptar cualquier condición sin modificarla. La recuperación incluye revisar lo que ocurre, utilizar recursos y ajustar el proceso. Estas son ideas del marco de estudio; las afirmaciones generales de la lectura sobre éxito personal y su montaña rusa no constituyen una evaluación clínica de una persona.
Los cuatro pilares son:
| Pilar | Pregunta para recordarlo | Ejemplo didáctico de biblioteca |
|---|---|---|
| Existencia de objetivos futuros | ¿Hacia dónde queremos ir? | Recuperar un servicio confiable. |
| Enfrentar la realidad | ¿Qué ocurre hoy realmente? | Reconocer que hay retrasos y registros erróneos. |
| Búsqueda de sentido | ¿Por qué importa y qué valores nos orientan? | Mantener acceso equitativo y atención de calidad. |
| Hacer con los elementos disponibles | ¿Qué podemos hacer con lo que tenemos? | Reorganizar turnos y usar recursos disponibles mientras se gestiona una mejora mayor. |
Aceptar la realidad no implica resignarse: permite intervenir sobre condiciones reales. El optimismo que ignora datos contradice este marco. Pasado, presente y futuro se relacionan, pero no se confunden: la experiencia aporta aprendizaje, el presente aporta condiciones y el futuro orienta objetivos.
4.7.6. Modelo de resiliencia A–E
Lectura L-20, pp. 3–4 y 8; presentación 4b, pp. 38 y 41; clase 23, 01:25:46–01:28:45.
E: ENTORNO CAMBIANTE que afecta al proceso completo
C: HOY / realidad ── D: proceso y recursos disponibles ── A: MAÑANA / objetivos
↑ |
└──────── B: feedback, indicadores y valores ───────────┘
El dibujo es una adaptación textual del esquema de la lectura, no un diagrama de Forrester con flujos físicos.
| Letra | Elemento | Interpretación |
|---|---|---|
| A | Mañana, objetivos futuros | Dónde queremos estar; visualizar oportunidades y resultados deseados. |
| B | Feedback | Cómo sabremos que avanzamos o llegamos; indicadores vinculados a los valores y al sentido. |
| C | Hoy, realidad actual | Dónde estamos; reconocer fortalezas, oportunidades, debilidades y amenazas. |
| D | Proceso | Cómo actuar con los recursos disponibles; plan de implementación y seguimiento. |
| E | Entorno | Condiciones cambiantes, ambiguas y complejas que exigen observar y ajustar. |
El orden alfabético no es el recorrido cronológico del dibujo: C es el presente y A es el futuro. B permite revisar el avance; E no desaparece porque el plan esté bien diseñado. Si se solicita identificar letras, conservar las de esta figura, no inventar un nuevo orden.
4.7.7. Seis habilidades de resiliencia
Lectura L-20, pp. 4–5; presentación 4b, p. 39.
- Positivos: identificar posibilidades y oportunidades sin distorsionar los hechos.
- Concentrados: mantener una visión clara del objetivo cuando aparece incertidumbre.
- Flexibles: usar recursos internos y externos con creatividad y explorar otras formas de actuar.
- Organizados: planificar y coordinar aun cuando exista ambigüedad.
- Proactivos: actuar ante la incertidumbre, prever y evaluar riesgos, y ajustar.
- Adaptables: responder a nuevas condiciones reconociendo que el cambio no es uniforme ni lineal.
Flexible enfatiza alternativas y uso de recursos; adaptable enfatiza el ajuste a condiciones nuevas. La distinción es didáctica: ambas habilidades se relacionan. Proactividad no significa actuar sin análisis ni evitar que ocurra cualquier dificultad.
4.7.8. La montaña rusa del cambio
Lectura L-20, pp. 5–6; presentación 4b, p. 40; clase 23, 01:33:05–01:34:36. El esquema de la lectura presenta:
Shock → parálisis → negación → ira → depresión → racionalización → aceptación y compromiso.
Representa posibles altibajos en el proceso de cambio y la necesidad de observar, acompañar y recuperar la capacidad de actuar. No es una secuencia obligatoria por la que todas las personas deban pasar ni una herramienta diagnóstica. En esa lectura, la racionalización problemática consiste en explicar la situación de un modo que desconecta de la realidad y evita avanzar; no significa que razonar sea perjudicial.
Aceptación y compromiso vinculan reconocer las condiciones presentes con acciones orientadas al futuro. Puede haber retrocesos; el feedback permite advertirlos. La visión holística reúne realidad actual, objetivos, recursos, valores, entorno y las seis habilidades, en lugar de estudiar cada pieza de forma aislada.
4.7.9. Aplicar resiliencia en una organización
La página 7 de L-20 desarrolla el diseño y la implementación organizacional.
Diseño previo, seis pasos: presentar a los involucrados el proceso completo y su feedback; diagnosticar la situación actual; establecer o revisar valores; definir objetivos; asignar responsabilidades; diseñar el modelo de implementación, seguimiento y herramientas.
Implementación, cinco pasos: desarrollar habilidades y herramientas adecuadas; obtener feedback y evaluar avances; analizar alternativas según resultados y entorno; acompañar los ajustes necesarios; mantener un seguimiento permanente.
Ejemplo de integración: ante una interrupción del servicio, la biblioteca reconoce las condiciones reales, define qué servicio necesita recuperar, organiza las responsabilidades y recursos disponibles, observa tiempo y errores, y ajusta el proceso sin ocultar las dificultades. La resiliencia aporta capacidad de adaptación; la aproximación sucesiva aporta el recorrido de revisión y mejora. Ninguna sustituye conocer la estructura del problema.
Comprobar sin consultar la solución
H01 · Planificar, esperar y evaluar
A. Antes de implementar una capacitación, la directora considera que sus efectos tardarán tres semanas y establece cuándo evaluará los resultados.
B. Después de ese período, compara los resultados con lo esperado y ajusta la capacitación porque persisten ciertos errores.
¿A qué etapa corresponde A y a cuál B? ¿Por qué sería un error declarar que la capacitación fracasó al día siguiente de implementarla?
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
H02 · Cinco hábitos de Unidad 4
Identifica número y nombre del hábito principal: investigar antes de concluir; encontrar dónde intervenir en la estructura; anticipar efectos posteriores; distinguir solicitudes pendientes de solicitudes que entran por día; observar resultados y ajustar.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
H03 · Etapas y numeración
Escribe las cuatro etapas de resolución y los números del póster asignados a cada una en las láminas. ¿Qué ocurre con el hábito 5? Explica por qué estos grupos no son iguales a los grupos de hábitos estudiados por unidad.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
H04 · Aproximación sucesiva
Un encargado ejecuta un plan y, al primer resultado desfavorable, concluye que toda la idea debe descartarse. Describe el ciclo de aproximación sucesiva y qué debería investigar antes de mantener, ajustar o abandonar ese plan. ¿Todo cambio debe aplicarse inmediatamente?
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
H05 · Cuatro pilares de resiliencia
Después de una interrupción, una biblioteca: reconoce sus recursos actuales, define qué servicio quiere recuperar, recuerda por qué es importante para la comunidad y reorganiza turnos con lo disponible. Relaciona las acciones con los cuatro pilares y explica cómo se conectan.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
H06 · Modelo por letras
Dibuja el modelo de resiliencia con A, B, C, D y E. Identifica dónde van el presente, los objetivos, el proceso, el feedback y el entorno. Explica cómo sabrías que estás avanzando sin confundir una actividad realizada con un resultado logrado.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
H07 · Habilidades de resiliencia
Identifica la habilidad principal: mantener foco en el objetivo; inventar usos de recursos disponibles; coordinar responsabilidades; evaluar riesgos y actuar anticipadamente; ajustarse a condiciones nuevas; reconocer posibilidades sin negar dificultades. Después da un ejemplo de diferencia entre flexibilidad y adaptación.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
H08 · Montaña rusa e interpretación
Una persona utiliza explicaciones para restar importancia al problema y nunca modifica su actuación. Relaciona ese comportamiento con la racionalización problemática descrita en la lectura. ¿Permite el modelo afirmar que todas las personas pasan obligatoriamente por las mismas etapas?
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
H09 · Implementación organizacional
Una organización pretende desarrollar resiliencia, pero solo da una charla motivacional. Indica tres elementos que faltan en el diseño previo y tres acciones de implementación y seguimiento propuestas en la lectura.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
H10 · Integración de todo el recorrido
Las solicitudes pendientes aumentan durante meses. La dirección decide contratar más personal sin revisar cómo se trabaja. Propón un recorrido que conecte: conciencia, comprensión, una posible palanca, indicadores, demoras, aproximación sucesiva y resiliencia ante resultados imprevistos. Declara qué datos necesitarías; no inventes que contratar es necesariamente correcto o incorrecto.
Adaptación académica del documento de continuidad y de las fuentes del bloque.
Respuesta guardada en este navegador. Esta revisión es una autoevaluación.
Práctica de Vensim y preparación del informe
La clase 24 pide mostrar construcción, experimentación e interpretación. Para el final esta práctica es repaso de las competencias del curso; no se atribuye al profesor un formato práctico del final.
- Define pregunta, frontera, supuestos, niveles y flujos; dibuja DCC y Forrester con conexiones de información.
- Escribe ecuaciones y unidades. Configura tiempo inicial, final, TIME STEP, SAVEPER e integración. Ejecuta Check Model y Units Check y explica las advertencias.
- Guarda una corrida base y otra con un cambio declarado. Compara al mismo horizonte; comprueba valores iniciales, extremos y sensibilidad al paso.
- Genera tablas y gráficas con ejes, unidades y nombre de corrida; responde usando sus valores y señala los límites del modelo.
Plantilla para documentar la práctica
- Problema y criterio de comparación.
- Fuentes, supuestos y frontera.
- DCC y diagrama de flujos/niveles legibles.
- Tabla de variables, ecuaciones, unidades e iniciales.
- Configuración temporal y revisión de modelo/unidades.
- Corrida base y escenarios: qué cambió y qué se mantuvo.
- Capturas, gráficas y tablas con interpretación de sus datos.
- Conclusiones que responden al problema, limitaciones y posibles revisiones.
Un diagrama con parámetros incompletos, como el teléfono detallado de clase 24, permite discutir estructura; una corrida requiere declarar ecuaciones y valores adicionales. La semilla del almacén del portal no reproduce necesariamente el generador de Vensim.
RECETA PARA VENSIM PLE · PRESENTACIÓN 4A DE OCTUBRE (C-7), LÁMINAS 20 Y 21 · CLASE 20 · 00:51:13
Francisco: modelo original y variante sin compras negativas
1 · Model › Settings
INITIAL TIME = 0FINAL TIME = 24TIME STEP = 1Units for Time = MonthIntegration Type = Euler
2 · Variables y ecuaciones
| Variable | Tipo | Ecuación | Unidades |
|---|---|---|---|
| Pendientes | Nivel | INTEG(Compras - Lecturas, 20) | Libro |
| Compras | Flujo | Adquisicion * Faltante | Libro/Month |
| Lecturas | Flujo | Tasa lectura * Pendientes | Libro/Month |
| Faltante | Auxiliar | Deseados - Pendientes | Libro |
| Deseados | Constante | 15 | Libro |
| Adquisicion | Constante | 0.75 | 1/Month |
| Tasa lectura | Constante | 0.5 | 1/Month |
3 · Simular y comprobar
- Modelo original: compras iniciales −3.75, lecturas 10 libros/mes; primer nivel 6.25 libros.
- Equilibrio 9 libros: compras y lecturas 4.5 libros/mes. La referencia 15 no es el equilibrio.
- Variante editorial: Compras = Adquisicion * MAX(0, Faltante). Primer nivel 10 libros. Guárdala con otro nombre y compara con el original.
Conserva los estados fraccionarios. La oscilación de Euler mensual no es la trayectoria de la solución continua. Compras negativas son un problema de interpretación que debe explicarse, no ocultarse cambiando silenciosamente el modelo.
RECETA PARA VENSIM PLE · PRESENTACIÓN 4A · PÁGS. 23 Y 34
El préstamo bancario sin pagos
1 · Model › Settings
INITIAL TIME = 0FINAL TIME = 24TIME STEP = 1Units for Time = MonthIntegration Type = Euler
2 · Variables y ecuaciones
| Variable | Tipo | Ecuación | Unidades |
|---|---|---|---|
| Saldo banco 1 | Nivel | INTEG(Intereses banco 1, 2000) | Dollar |
| Intereses banco 1 | Flujo | Tasa banco 1 * Saldo banco 1 | Dollar/Month |
| Tasa banco 1 | Constante | 0.05 | 1/Month |
| Saldo banco 2 | Nivel | INTEG(Intereses banco 2, 1000) | Dollar |
| Intereses banco 2 | Flujo | Tasa banco 2 * Saldo banco 2 | Dollar/Month |
| Tasa banco 2 | Constante | 0.1 | 1/Month |
3 · Simular y comprobar
- Mes 12: banco 1 $3,591.71, banco 2 $3,138.43 → a) conviene el banco 2.
- Mes 24: banco 1 $6,450.20, banco 2 $9,849.73 → b) conviene el banco 1.
- Mes 14: banco 1 $3,959.86, banco 2 $3,797.50 → c).
- Con tasas de 0.02 y 0.04, mes 24: banco 1 $3,216.87, banco 2 $2,563.30 → d) conviene el banco 2.
Con FINAL TIME = 24 la tabla de resultados da los cuatro meses. Con un TIME STEP menor que 1 Vensim cobraría el interés más de una vez al mes y las cifras subirían.
RECETA PARA VENSIM PLE · PRESENTACIÓN 4A · PÁG. 37
Los teléfonos del residencial
1 · Model › Settings
INITIAL TIME = 0FINAL TIME = 150TIME STEP = 1Units for Time = MonthIntegration Type = Euler
2 · Variables y ecuaciones
| Variable | Tipo | Ecuación | Unidades |
|---|---|---|---|
| Casas con telefono | Nivel | INTEG(Instalaciones, 0) | Casa |
| Instalaciones | Flujo | Tasa de uso * (Casas construidas - Casas con telefono) | Casa/Month |
| Tasa de uso | Constante | 0.09 | 1/Month |
| Casas construidas | Constante | 300 | Casa |
3 · Simular y comprobar
- Con 300 casas y 0.09, en la tabla falta menos de una casa por primera vez en el mes 61.
- Con Tasa de uso = 0.04, en el mes 140.
- Con Casas construidas = 500 y 0.09, en el mes 66.
El nivel se acerca al total sin llegar nunca: la respuesta depende del criterio. Diga cuál usa (aquí, que falte menos de una casa).
RECETA PARA VENSIM PLE · PRESENTACIÓN 4A · PÁGS. 12 Y 13
La propagación de una epidemia
1 · Model › Settings
INITIAL TIME = 0FINAL TIME = 40TIME STEP = 0.25Integration Type = Euler
2 · Variables y ecuaciones
| Variable | Tipo | Ecuación | Unidades |
|---|---|---|---|
| PI | Nivel | INTEG(TC, 10) | Persona |
| TC | Flujo | IPC * TNC * PI * PV | Persona/Time |
| PV | Auxiliar | PT - PI | Persona |
| IPC | Constante | 0.15 | Dmnl |
| TNC | Constante | 0.025 | 1/(Persona*Time) |
| PT | Constante | 100 | Persona |
3 · Simular y comprobar
- TC llega a su máximo, 9.37, cerca de t = 6.
- PI termina en 100.00 de 100: una curva en S.
RECETA PARA VENSIM PLE · PRESENTACIÓN 4A · PÁG. 28
Una población con recursos limitados
1 · Model › Settings
INITIAL TIME = 0FINAL TIME = 200TIME STEP = 0.25Integration Type = Euler
2 · Variables y ecuaciones
| Variable | Tipo | Ecuación | Unidades |
|---|---|---|---|
| Poblacion | Nivel | INTEG(Nacimientos - Muertes, 60) | Individuo |
| Nacimientos | Flujo | Tasa Natalidad * Poblacion * Coef Carga | Individuo/Time |
| Muertes | Flujo | Tasa Mortalidad * Poblacion * Coef Carga | Individuo/Time |
| Coef Carga | Auxiliar | (K - Poblacion) / K | Dmnl |
| Tasa Natalidad | Constante | 0.085 | 1/Time |
| Tasa Mortalidad | Constante | 0.035 | 1/Time |
| K | Constante | 6000 | Individuo |
3 · Simular y comprobar
- La población crece en S y se acerca a K = 6000.
- En t = 100 vale unos 3599 individuos (solución exacta; con TIME STEP 0.25 la corrida da un valor muy cercano).
La presentación escribe la población como (Nacimientos − Muertes) * Coef. Carga. Repartir el coeficiente entre los dos flujos da la misma ecuación y deja cada flujo con su válvula.
RECETA PARA VENSIM PLE · TUTORIAL DE VENSIM, LECCIONES 3 Y 4 · PRESENTACIÓN 4A · PÁG. 56
El almacén con mercancías deterioradas
1 · Model › Settings
INITIAL TIME = 0FINAL TIME = 240TIME STEP = 1SAVEPER = 1 (igual a TIME STEP, nunca menor)Units for Time = MesIntegration Type = Euler
2 · Variables y ecuaciones
| Variable | Tipo | Ecuación | Unidades |
|---|---|---|---|
| Mercancías almacén | Nivel | INTEG(Entradas mercancías - Salidas mercancías - Deterioro mercancías, 200) | Unidades |
| Entradas mercancías | Flujo | Tasa entrada mercancías | Unidades/Mes |
| Deterioro mercancías | Flujo | Mercancías almacén * Tasa deterioro mercancías | Unidades/Mes |
| Salidas mercancías | Flujo | IF THEN ELSE(Mercancías almacén > 150, Salidas deseadas mercancías, 60) | Unidades/Mes |
| Salidas deseadas mercancías | Auxiliar | RANDOM UNIFORM(80, 110, 234) | Unidades/Mes |
| Tasa entrada mercancías | Constante | 100 | Unidades/Mes |
| Tasa deterioro mercancías | Constante | 0.05 | Dmnl |
3 · Simular y comprobar
- Model › Check Model responde «Model is OK».
- Con Tasa entrada mercancías = 100, el almacén no se asienta: ronda las 150 unidades del umbral del IF THEN ELSE.
- Con 120, sube hasta rondar las 500 unidades: (120 − 95) / 0.05, con 95 la media de las salidas deseadas.
RANDOM UNIFORM cambia la curva mes a mes según la semilla, pero no a dónde se asienta. Si se activa Units Check, Vensim advierte que Deterioro no cuadra: con la tasa sin dimensión da Unidades, no Unidades/Mes; la tasa tendría que medirse en 1/Mes.