Guía completa · Examen final

Un sistema se estudia considerando sus elementos, relaciones, propósito o comportamiento y contexto. La frontera indica qué se representa dentro del modelo y qué se trata como externo. No es necesario incluir todo lo que existe para responder una pregunta, pero sí justificar las simplificaciones que afectan la explicación.

Un modelo es una representación construida para aprender, explicar o intervenir. Depende de la pregunta, la frontera y los supuestos. Por eso una misma cantidad puede representarse de maneras diferentes en modelos distintos. En el modelo epidémico trabajado, la población vulnerable puede calcularse como población total menos población infectada; en otro modelo más detallado podría ser un nivel con sus propios flujos.

En un diagrama de Forrester, la nube puede representar una fuente o un sumidero fuera de la frontera modelada. Externo no significa infinito ni irrelevante: significa que no se representa su acumulación interna en ese modelo.

El iceberg sistémico distingue cuatro niveles de análisis:

La estructura no se limita al organigrama o al espacio físico: también incluye información, incentivos, restricciones y demoras. Preguntar por ella evita atribuir automáticamente un resultado a falta de esfuerzo de una persona.

Un modelo mental es una interpretación que influye en lo que observamos y decidimos. Cambiar de perspectiva y probar suposiciones permite detectar explicaciones alternativas. No se debe convertir una interpretación en un hecho sin evidencia.

Una variable debe poder aumentar o disminuir dentro del significado definido. La polaridad compara el sentido de cambio entre dos variables, manteniendo las demás condiciones pertinentes constantes:

• Positiva (+): cambian en el mismo sentido. Más A conduce a más B; menos A conduce a menos B.
• Negativa (−): cambian en sentidos opuestos. Más A conduce a menos B; menos A conduce a más B.

El signo no significa bueno o malo; tampoco se elige porque aparezca la palabra «menos».

Si existen varias causas o condiciones, el signo describe la relación postulada dentro del modelo; no sustituye el análisis de si esa relación está bien sustentada.

Con una acumulación, conviene expresar el efecto respecto de lo que habría ocurrido de otro modo. Más préstamos deja menos libros disponibles que con menos préstamos, manteniendo iguales las devoluciones. Los disponibles todavía podrían aumentar si las devoluciones superan a los préstamos. La flecha préstamos → disponibles sigue siendo negativa: el signo no depende de que la curva total necesariamente baje en ese momento.

Una cadena es un recorrido de influencias. Es un ciclo de retroalimentación cuando el recorrido vuelve a afectar la variable desde la que comenzó. Volver a la misma variable no significa recuperar su mismo valor numérico.

Ejemplo de ciclo: clientes → ingresos → inversión en publicidad → clientes. El cambio inicial en clientes produce consecuencias que regresan e influyen sobre clientes. La cadena «clientes → ingresos» por sí sola no demuestra un ciclo cerrado.

Tanto los ciclos de refuerzo como los de balance regresan a la variable inicial. Lo que los distingue es cómo responde el efecto que vuelve.

• Refuerzo (R): el efecto que regresa amplifica la variación inicial. Puede amplificar un aumento o una disminución. En un recorrido cerrado tiene cero o un número par de relaciones negativas.
• Balance o compensación (B): el efecto que regresa contrarresta la variación inicial. Tiene un número impar de relaciones negativas.

Procedimiento: identificar el recorrido cerrado → asignar cada signo → contar relaciones negativas → comprobar el relato del cambio. No basta contar positivos ni valorar si el resultado es deseable.

Refuerzo trabajado: más trabajo atrasado → menos capacitación → más errores → más trabajo atrasado. Las relaciones son −, −, +. Dos negativas: refuerzo. Si el atraso disminuye, esa misma estructura también puede reforzar una mejora.

Balance trabajado: más personas en la fila → más espera → más abandonos → menos personas en la fila. Las relaciones son +, +, −. Una negativa: balance. Los abandonos afectan la cantidad en la fila; no deben confundirse con personas atendidas.

Un sistema puede contener varios ciclos que actúan a la vez. La clasificación de un recorrido no determina por sí sola todo el comportamiento del sistema.

En un ejemplo simple:

Faltante = Meta − Cantidad disponible

Con meta 100 y 80 libros disponibles, el faltante es 20. Una compra recibida aumenta los disponibles y reduce el faltante; no reduce la meta. Cambiar una meta de 100 a 120 puede aumentar inmediatamente el faltante de 20 a 40 sin que se mueva ningún libro.

La meta es un valor deseado. La capacidad es un límite de lo que puede contener o atender un sistema; no necesariamente es una meta. El equilibrio es una condición de igualdad entre entradas y salidas; no necesariamente coincide con ninguno de los dos valores anteriores.

Una demora es un intervalo entre una acción o cambio y la manifestación de un efecto. Puede ocurrir en entregas, formación de capacidades, percepción de información o respuestas físicas.

Ejemplo trabajado: hay 80 libros y se piden 20 para llegar a 100. Si otro encargado ignora ese pedido en tránsito y pide otros 20, al llegar ambos habrá 120. La información sobre pedidos pendientes ayuda a evitar la sobrecorrección.

En la calefacción, aumentar repetidamente la potencia sin dar tiempo a observar su efecto puede sobrepasar la temperatura deseada. La demora no cambia automáticamente los signos del ciclo ni lo convierte en refuerzo. Un balance con demora puede sobrepasar una meta u oscilar.

Esperar tiene sentido cuando se vincula al tiempo de respuesta del proceso y a indicadores de seguimiento; no consiste en esperar cualquier plazo por costumbre. Tampoco hay que suponer que toda intervención funcionará si se espera suficiente.

Una gráfica de comportamiento compara una variable a través del tiempo. Debe permitir identificar ejes, unidades, escala, horizonte y condiciones del escenario. Un único dato final no muestra la trayectoria completa.

La altura de una curva de nivel representa la cantidad acumulada; su pendiente se relaciona con el flujo neto. Si una entrada se reduce pero todavía supera a la salida, el nivel continúa aumentando, aunque más lentamente. Una curva horizontal de nivel puede coexistir con entradas y salidas iguales y no nulas.

La lectura de patrones conecta la estructura con los modelos del tercer parcial.

El material emplea la numeración del póster, que no coincide con el orden de las rutas del portal:

La guía selecciona también estos puentes con los parciales anteriores. Se incluyen como repaso breve, sin convertir el tercer parcial en un repaso exhaustivo de todo el curso:

La síntesis de una página de la escalera de inferencias del repositorio distingue datos disponibles, selección, traducción, caracterización, explicación/evaluación y decisión. Sus supuestos, valores y creencias influyen de vuelta en lo que selecciona. Ejemplo didáctico: observar una devolución tarde es un dato; concluir inmediatamente «no le importa la biblioteca» es una inferencia que omite otras explicaciones. Hacer visible el razonamiento y preguntar por los datos permite revisarlo. Otras versiones agrupan los peldaños de forma distinta: si el examen muestra un diagrama, seguir sus etiquetas.

Un arquetipo sistémico es una estructura recurrente de relaciones causales y retroalimentación que ayuda a explicar problemas de contextos diferentes. Cambian los nombres de los elementos, pero se conserva un mecanismo: por ejemplo, resolver algo por una persona puede aliviar su dificultad y, simultáneamente, impedir que aprenda a resolverla. El arquetipo sirve para formular y comprobar una explicación, anticipar consecuencias y encontrar intervenciones. La semejanza de una historia no basta: hay que verificar sus relaciones, ciclos y demoras.

La lectura de Valentini explica que archetypos significa modelo primitivo u original. Sitúa la elaboración de estas estructuras en Innovation Associates a mediados de los años ochenta: Charles Kiefer propuso comunicar más sencillamente los conceptos; Jennifer Kemeny, Michael Goodman y Peter Senge desarrollaron diagramas apoyándose parcialmente en notas de John Sterman. Algunas estructuras proceden de trabajos anteriores de Forrester y otros investigadores. Esta es la atribución de la lectura; la explicación oral de clase 22 menciona más ampliamente el trabajo del grupo del MIT.

Alcance de las fuentes: Pegasus y Kim presentan ocho arquetipos; Valentini presenta esos ocho y dos variantes adicionales. La presentación 4b, página 20, reúne los diez. En clase 22 el profesor desarrolla principalmente soluciones rápidas que fallan y desplazamiento de la carga, y pide complementar los restantes con lecturas y videos. Por tanto, estudiar solo esos dos ejemplos orales deja contenido pendiente.

Para resolver una pregunta abierta:

1. Identificar el síntoma y su evolución, no únicamente el último evento.
2. Nombrar variables que puedan aumentar o disminuir.
3. Asignar signos según el sentido de cada influencia, manteniendo las demás condiciones constantes.
4. Recorrer caminos cerrados y comprobar el efecto que vuelve a la variable inicial.
5. Marcar demoras y distinguir consecuencias inmediatas de posteriores.
6. Proponer una intervención sobre la relación, capacidad, regla o meta que genera el patrón.

Recordatorio personalizado: dos variables que disminuyen juntas tienen relación positiva. Un ciclo de refuerzo puede amplificar una disminución. Tanto refuerzo como balance regresan a la misma variable; no necesariamente al mismo valor. Cero o número par de relaciones negativas corresponde a R; número impar, a B. R no significa bueno ni B significa malo.

Los recuentos siguientes describen las estructuras básicas de las lecturas, no cualquier ampliación posible de un caso real.

En Pegasus y Kim las flechas llevan signos y los ciclos letras. Valentini usa los íconos de Senge: balanza = balance; bola de nieve = refuerzo. No todas sus flechas tienen signos impresos. Los recorridos con signos que siguen son traducciones didácticas explícitas; en las dos variantes de Valentini los signos se deducen del significado de las variables y de los íconos. Una marca demora indica tiempo entre la acción y el efecto, no cambia por sí sola la polaridad.

Historia: una actividad se alimenta de sus resultados y crece. Ese mismo crecimiento aumenta una presión que activa una limitación. El desempeño deja de crecer, se estabiliza o puede caer. La restricción puede ser física, humana, informativa, administrativa o una reacción de otros actores; no siempre es un recurso material.

Diagrama básico para reconstruir en papel:

• R1: Esfuerzos →(+) Desempeño →(+) Esfuerzos.
• B2: Desempeño →(+) Acción limitadora →(−) Desempeño.
• Una Restricción influye en la acción limitadora. La flecha de L-17 no trae signo; no atribuirle uno como si estuviera impreso.

Ejemplo trabajado: más usuarios satisfechos recomiendan la biblioteca y atraen más usuarios. Al mantenerse las mesas y el personal, aumenta la saturación, crecen las esperas, cae la satisfacción y se debilitan las recomendaciones. El ciclo de crecimiento se cierra mediante recomendaciones; no necesita esperar a que aparezca el límite para convertirse en ciclo.

Señal de advertencia: primero se piensa que no hay razón para preocuparse porque todo crece; luego se insiste en hacer más de lo que funcionó al inicio, aunque los resultados ya no mejoren.

Intervención: identificar y aliviar la restricción. Más publicidad puede agravar la saturación si no cambia la capacidad. Estudiar las presiones antes de alcanzar el límite y coordinar el ritmo de crecimiento con el tiempo necesario para ampliar capacidad.

Kim, aplicación: planeación. Siete pasos, parafraseados:

1. Identificar qué factores generan el crecimiento.
2. Determinar el tiempo en que esos procesos se duplican.
3. Buscar límites potenciales y sus ciclos de balance: espacio, información, personal, experiencia o modelos mentales.
4. Precisar los cambios necesarios para afrontar los límites.
5. Comparar el tiempo de esos cambios con el tiempo de duplicación.
6. Equilibrar la estrategia de crecimiento con el horizonte de las inversiones necesarias.
7. Revisar la estrategia y sus supuestos considerando la organización completa.

Ejemplo de la lectura: la mercadotecnia incrementa ventas y clientes instalados; estos necesitan soporte. Una capacidad de soporte insuficiente deteriora su calidad y, con demora, perjudica las ventas. La capacidad disponible determina el límite.

Historia: el crecimiento requiere capacidad adicional. La inversión llega tarde o es insuficiente, el servicio empeora y la demanda disminuye. La dirección interpreta esa demanda reducida como prueba de que la inversión no hacía falta. Puede rebajar además sus estándares de desempeño y convencerse de que la situación es aceptable. Se forma una profecía que se cumple por las propias decisiones.

Diagrama básico de L-17:

• R1: Acción creciente →(+) Demanda →(+) Acción creciente.
• B2: Demanda →(−) Desempeño →(+) Demanda, cuando más demanda sobrecarga la capacidad existente.
• B3: Desempeño →(−) Necesidad percibida de inversión →(+) Inversión en capacidad →(+, demora) Capacidad →(+) Desempeño.
• Estándar de desempeño →(+) Necesidad percibida de inversión.

Aquí desempeño significa calidad o capacidad de atender bien: cuanto mejor es, menor es la necesidad percibida de invertir, para un estándar fijo. La figura ampliada de Kim añade R4, haciendo que el estándar aceptable también se ajuste al desempeño observado. No memorizar que cualquier dibujo de este arquetipo tiene exactamente tres ciclos: comprobar la figura concreta.

El recorrido ampliado R4 es Calidad del servicio →(+) Calidad aceptable →(+) Necesidad percibida de invertir →(+) Inversión en capacidad →(+, demora) Calidad del servicio. Si cae la calidad real y se rebaja la calidad aceptada, baja la necesidad percibida de invertir y se perpetúa el deterioro. Los signos siguen siendo positivos aunque se recorra la historia con disminuciones.

Ejemplo trabajado: la biblioteca pospone la ampliación, pierde usuarios por mala atención y afirma que la reducción de usuarios demuestra que no necesita más capacidad. La demanda atendida puede ocultar demanda rechazada, abandono y reputación deteriorada. Medir únicamente a quienes permanecen en la biblioteca puede llevar a una conclusión equivocada.

Señal: se reconoce que antes se ofrecía un mejor servicio, pero se insiste en conservar recursos y evitar inversión. Principio: si existe demanda potencial sustentada, preparar capacidad con anticipación, mantener estándares y evaluar señales externas. No equivale a invertir ilimitadamente ni a asumir que todo crecimiento justifica cualquier expansión.

Kim, aplicación: planeación de capital. Siete pasos:

1. Relacionar las trayectorias de inversión, capacidad y desempeño.
2. Identificar demoras entre deterioro, reconocimiento de la necesidad y disponibilidad de capacidad nueva.
3. Cuantificar y reducir las demoras de adquisición pertinentes.
4. Buscar otros déficits o cuellos de botella que impedirían aprovechar la capacidad añadida.
5. Fundamentar la inversión en señales externas, no únicamente en estándares derivados del desempeño pasado.
6. Cuestionar supuestos que convierten la falta de inversión en una profecía autocumplida.
7. Explorar perspectivas diversas sobre inversiones, productos, servicios y necesidades del cliente.

Lectura: People Express creció sin desarrollar suficiente capacidad de servicio; empeoró la atención y perdió pasajeros. Pineda lo presenta como límites del crecimiento; Valentini como crecimiento y subinversión. Son perspectivas compatibles cuando se explicita el papel de la inversión.

También aparece como soluciones que fallan, soluciones contraproducentes y “Apaguen ese incendio”.

Historia: un síntoma provoca una acción que lo reduce rápidamente. Esa misma acción ocasiona efectos posteriores que vuelven a aumentar el síntoma, por lo que se aplica otra vez la solución. La demora hace que la acción parezca eficaz durante un tiempo.

• B1: Síntoma →(+) Solución rápida →(−) Síntoma.
• R2: Síntoma →(+) Solución rápida →(+, demora) Consecuencias no intencionadas →(+) Síntoma.

L-17 no dibuja la demora en su esquema mínimo; el ejemplo de L-18 y la explicación de clase 22 la hacen explícita. Se debe ubicar donde corresponde al caso, sin inventar una duración.

Ejemplo trabajado: más trabajo atrasado conduce a más horas extra, que reducen el atraso a corto plazo. Con el tiempo aumentan cansancio, errores y trabajo que debe rehacerse; el atraso vuelve a crecer. Ambas rutas regresan a la variable atraso, pero una contrarresta y la otra amplifica el cambio inicial.

Otros ejemplos del material: reducir mantenimiento para ahorrar y terminar con fallos más costosos; promociones repetidas que elevan ventas inmediatas pero erosionan el atractivo del producto sin descuento; lamer labios secos y empeorar después su irritación. El ejemplo de labios se usa como historia del material, no como recomendación sanitaria.

Señal: la solución funcionó antes y se repite sin explicar por qué ahora deja de hacerlo. Intervención: reconocer el alivio temporal y trabajar en la causa fundamental. Puede ser necesario aliviar un síntoma urgente mientras se prepara una solución duradera; el problema es convertir ese alivio en la única estrategia.

Kim, aplicación: solución de problemas. Siete pasos:

1. Precisar el síntoma.
2. Revisar las intervenciones actuales y el efecto correctivo que se esperaba.
3. Buscar sus consecuencias no intencionadas.
4. Identificar causas fundamentales del síntoma.
5. Relacionar los ciclos de las soluciones con los de las causas.
6. Encontrar intervenciones de alto apalancamiento, modificando relaciones de la estructura.
7. Anticipar y atender posibles efectos laterales de cada intervención propuesta.

Diagrama de promociones, L-18 y clase 22: menos ventas aumenta el problema de caída de ventas; este aumenta presión sobre ingresos y promociones. Las promociones aumentan atractivo de comprar ahora y ventas: B1. Pero reducen atractivo sin promoción; esa pérdida erosiona la imagen con demora y reduce ventas: R2.

También aparece como desplazamiento de la carga/adicción y, en el video de Pineda, pasando la bola.

Historia: hay una solución sintomática y otra fundamental. La primera alivia pronto; la segunda tarda. La dependencia de la primera genera un efecto lateral que debilita la capacidad o posibilidad de aplicar la segunda. El sistema vuelve a depender cada vez más del remedio inmediato.

• B1: Síntoma →(+) Solución sintomática →(−) Síntoma.
• B2: Síntoma →(+) Solución fundamental →(−, demora) Síntoma.
• R: Síntoma →(+) Solución sintomática →(+) Efecto lateral →(−) Solución fundamental →(−, demora) Síntoma.

El recorrido R contiene dos negativos. En L-17 se rotula R1; otras figuras pueden usar otra numeración. Importa su recorrido y polaridad, no su número de etiqueta.

Ejemplo trabajado y de la presentación: soporte realiza cada operación difícil por el usuario. La dificultad inmediata desaparece, pero el usuario no aprende. Con más dependencia y soporte saturado, resolver incidentes se vuelve más difícil. Capacitar y acompañar la práctica recupera la solución fundamental.

Distinción crítica personal: la solución sintomática es una acción —el experto corrige cada registro—; la fundamental es otra acción —enseña y acompaña al equipo—; la dependencia es una consecuencia, no el nombre de ninguna de esas dos soluciones. El usuario corrigió esta confusión y luego identificó A, B y C correctamente.

Señal: defender la solución inmediata porque ha funcionado hasta ahora y desestimar el debilitamiento de la capacidad propia. Intervención: mantener alivio indispensable, pero reservar recursos, tiempo y responsabilidad para fortalecer la solución fundamental. La clasificación depende del problema y la perspectiva: una acción no es siempre sintomática o siempre fundamental por su nombre.

Kim, aplicación: romper diferencias organizacionales. Siete pasos:

1. Identificar los síntomas originales.
2. Identificar las soluciones rápidas que parecen controlarlos.
3. Examinar sus efectos en otras personas, áreas o departamentos.
4. Buscar soluciones fundamentales considerando ambas perspectivas.
5. Detectar efectos laterales que deterioran esas soluciones.
6. Conectar esos efectos de interacción con los ciclos fundamentales.
7. Formular acciones de alto apalancamiento desde ambas perspectivas.

Caso de vehículos, L-18: dos áreas solucionan problemas de ruido/vibración/aspereza y de chasis con cambios locales que producen nuevas dificultades para la otra. La coordinación entre áreas constituye parte de la solución fundamental. El diagrama ampliado contiene B1, B2, R3, B4 y B5: no es idéntico al esquema mínimo. En clase 22 el profesor explora posibles interpretaciones mecánicas y se corrige; no convertir esa discusión en instrucciones técnicas de reparación.

Para reconstruir la figura sin abrir la lectura, RVA significa ruido, vibración y aspereza; «refuerzo» en este caso significa reforzar físicamente el vehículo, no la clasificación R de un ciclo:

• B1: Problema RVA →(+) Refuerzo físico →(−) Problema RVA.
• B2: Problema de chasis →(+) Ajuste de presión de llantas →(−) Problema de chasis.
• R3: Problema RVA →(+) Refuerzo físico →(+) Peso →(+) Problema de chasis →(+) Ajuste de presión →(+) Aspereza →(+) Problema RVA.
• B4: Problema RVA →(+) Comunicación con chasis →(−) Problema RVA.
• B5: Problema de chasis →(+) Comunicación con RVA →(−) Problema de chasis.

Los balances locales B1/B2 alivian síntomas; la interacción R3 produce dificultades cruzadas. B4/B5 representan la coordinación que permite abordar el problema conjunto. Se conserva la interpretación del esquema de la lectura, no una afirmación universal sobre la mecánica de los vehículos.

También se denomina deterioro de metas. Valentini la describe como una forma de desplazamiento donde el alivio consiste en deteriorar el objetivo de largo plazo; su diagrama básico tiene dos balances, sin el ciclo lateral R del desplazamiento completo.

Para una variable donde más desempeño es mejor:

• B1: Brecha →(+) Acción correctiva →(+, demora) Desempeño real →(−) Brecha.
• B2: Meta →(+) Brecha →(+) Presión para reducir la meta →(−) Meta.

Ejemplo trabajado: la atención tarda 15 minutos y se pretendían 5. Cambiar el máximo aceptable a 15 reduce la exigencia, aunque el número de la meta suba. El desempeño real no mejora por ese cambio. El signo y la interpretación deben seguir el significado de la variable, no la palabra aumentar aislada.

Señal: se permite que el estándar se deteriore “solo durante la crisis”, pero cada dificultad conduce a una nueva rebaja. Principio: sostener la visión y mejorar las condiciones reales. Las metas vinculadas a referencias externas son menos fáciles de acomodar a la conveniencia interna. Esto no prohíbe revisar razonadamente una meta; identifica el patrón de alterarla para aparentar cumplimiento y abandonar la mejora.

Kim, aplicación: mantener enfocada la visión. Siete pasos:

1. Identificar la medida de desempeño que se deteriora.
2. Buscar otras metas que compitan con la establecida.
3. Revisar los procedimientos para cerrar la brecha y si ayudan a deslizar el objetivo.
4. Examinar la historia de las metas y sus reducciones.
5. Anclar la meta en una referencia externa.
6. Aclarar una visión compartida que oriente a los participantes.
7. Preparar una transición con acciones y plazos realistas para alcanzarla.

Lectura: una fábrica declara cumplir el 90% de los plazos de entrega, pero consigue esa cifra prometiendo plazos cada vez mayores.

Historia: dos participantes valoran su posición relativa. Cada uno se siente amenazado por el avance del otro y aumenta su actividad para recuperar ventaja. Su respuesta genera una amenaza adicional al rival. Ambos pueden verse como defensivos mientras intensifican una dinámica perjudicial.

En la figura de Pegasus, Resultado relativo de A significa resultado de A comparado con B:

• B1: Actividad A →(+) Resultado A →(+) Resultado relativo A →(−) Amenaza para A →(+) Actividad A.
• B2: Actividad B →(+) Resultado B →(−) Resultado relativo A →(+) Amenaza para B →(+) Actividad B.

Cada recorrido tiene un negativo. Al recorrer ambos conectados como un ocho, la respuesta mutua refuerza la escalada. Esa lectura compuesta no obliga a dibujar un tercer ciclo independiente añadido al esquema.

Ejemplo trabajado: A aumenta publicidad; B reacciona aumentando la suya; A vuelve a incrementar su gasto. Gastar mucho más para vencer a B mantiene el mecanismo si la decisión sigue gobernada por la comparación. Otros casos: carrera armamentista, guerras de precios y promociones de viajeros frecuentes.

Señal: cada parte afirma que dejaría de luchar si la otra se tranquilizara. Intervención: examinar la medición competitiva, distinguir amenaza real de interpretada, buscar objetivos superiores compatibles y reducir señales de amenaza. No afirmar que cualquier competencia sea una escalada ni que toda cooperación garantice resolverla.

Kim, aplicación: competencia. Siete pasos:

1. Identificar la variable sobre la que se compite.
2. Nombrar los actores atrapados en la dinámica.
3. Investigar qué se percibe amenazado y qué supuestos sostienen esa percepción.
4. Revisar si puede cambiarse la medida competitiva —por ejemplo, precio frente a calidad—.
5. Cuantificar demoras que distorsionan la amenaza.
6. Encontrar una meta superior que incluya objetivos de ambas partes.
7. Diseñar una forma de competencia con colaboración que evite nuevas escaladas.

También aparece como el éxito llama al éxito. Dos alternativas compiten por recursos. Una ventaja inicial produce mejores resultados; estos justifican asignar todavía más recursos a la alternativa favorecida. La otra queda con menos medios, presenta menores resultados y pierde más apoyo. No prueba superioridad intrínseca de la primera.

Si la variable central es Asignación para A y no para B:

• R1: Asignación para A →(+) Recursos A →(+) Éxito A →(+) Asignación para A.
• R2: Asignación para A →(−) Recursos B →(+) Éxito B →(−) Asignación para A.

R2 tiene dos negativos por cómo se definió la variable central. Si se dibuja únicamente Recursos B → Resultados B → Asignación para B → Recursos B, las relaciones son positivas. Menos recursos, menos resultados y menos asignación describe un refuerzo descendente; las palabras “menos” no convierten sus flechas en negativas.

Señal: un grupo prospera mientras otro con capacidad comparable apenas subsiste. Intervención: revisar condiciones iniciales y criterios de medición, buscar éxito del sistema completo y reducir la competencia destructiva por un recurso único. Una mayor producción observada con recursos desiguales no basta para afirmar mayor capacidad del personal.

Kim, aplicación: evitar trampas de competencia. Siete pasos:

1. Investigar el origen histórico de la competencia.
2. Identificar posibles trampas que refuerzan la ventaja existente.
3. Examinar si las mediciones favorecen las alternativas ya establecidas.
4. Hacer explícitos los supuestos internos sobre el éxito.
5. Obtener perspectivas externas y otras estrategias.
6. Evaluar si el sistema limita la experimentación y la innovación.
7. Revisar continuamente brechas y oportunidades de mejora.

Ejemplos del material: QWERTY frente a DVORAK como modelo de habilidad, preferencia y esfuerzo de aprendizaje; dos protegidos de un gerente; productos que compiten por presupuesto; tiempo dedicado al trabajo frente a la familia. El ejemplo de teclados ilustra dependencia de la trayectoria; no demuestra por sí solo una comparación técnica definitiva de sus diseños.

También aparece como tragedia del terreno común. Cada participante obtiene un beneficio individual de usar un recurso compartido y limitado. La suma de actividades supera lo que ese recurso puede soportar; su deterioro reduce los beneficios de todos. El costo colectivo puede manifestarse con demora y estar disperso entre participantes.

Para dos actores:

• R1: Actividad A →(+) Ganancia A →(+) Actividad A.
• R2: Actividad B →(+) Ganancia B →(+) Actividad B.
• B3: Actividad A →(+) Actividad total →(−, demora) Ganancia por actividad individual →(+) Ganancia A →(+) Actividad A.
• B4: recorrido equivalente de B por la actividad total y el rendimiento compartido.
• Recurso límite →(+) Ganancia por actividad individual en el dibujo de L-17.

Ejemplo trabajado: dos agricultores extraen del mismo acuífero. La extracción les beneficia individualmente, pero el nivel cae si el total supera la recarga. Repartir cantidades iguales no basta: si se recargan 100 unidades y cada uno extrae 60, el total de 120 sigue agotándolo. Deben coordinarse el uso total, el seguimiento del nivel y las posibilidades reales de recuperación.

Señal: antes alcanzaba para todos; ahora cada uno cree que debe esforzarse o extraer más para obtener su parte. Intervención: hacer visibles las consecuencias conjuntas y acordar reglas, límites, autorregulación o administración común. Un recurso compartido no tiene que ser agua o terreno: también pueden ser tiempo de soporte, reputación, clima laboral o capacidad eléctrica.

Kim, aplicación: asignación de recursos. Siete pasos:

1. Identificar el recurso compartido.
2. Reconocer los incentivos y refuerzos que promueven su uso.
3. Determinar cuándo aparecen los beneficios individuales.
4. Determinar cuándo se manifiestan los efectos acumulados del uso colectivo.
5. Hacer visible hoy la degradación de largo plazo para cada usuario.
6. Investigar recursos alternativos o cambios que alivien la restricción.
7. Establecer acceso y asignación mediante una referencia común, mediciones o autoridad que considere al sistema completo.

Lecturas y video: el alternador alimenta componentes que aumentan individualmente su demanda eléctrica hasta sobrecargarlo; varias divisiones saturan una fuerza de ventas compartida. TED-Ed plantea cuatro pescadores y 12 peces: si cada persona toma uno, quedan ocho y nacen cuatro esa noche, bajo los supuestos simplificados del video. La recuperación repone los 12. Extraer más reduce los pares reproductores; la pérdida futura se reparte entre todos.

Historia: existe una meta y se aplica una acción correctiva, pero sus efectos tardan en observarse. Si se repite o aumenta la acción antes de que surtan efecto los ajustes anteriores, puede haber sobrepaso y nuevas correcciones en sentido contrario. También se puede abandonar prematuramente una medida eficaz por creer que no funciona.

Una representación mínima es Condiciones reales →(−) Acción correctiva →(+, demora) Condiciones reales, tomando “condiciones” como el grado favorable que se desea elevar. Es un B con demora. Si se nombra como problema o como faltante, hay que ajustar los signos al nuevo significado.

Ejemplo ya trabajado: meta de 100 libros, 80 disponibles, dos pedidos de 20 realizados antes de que lleguen entregas pendientes: finalmente hay 120. También la calefacción que tarda en elevar la temperatura y recibe ajustes acumulados. La demora no transforma B en R.

Señal: después de corregir se descubre que se actuó en exceso. Principio de la lectura: en un sistema lento, una corrección demasiado agresiva puede desestabilizar; considerar su tiempo de respuesta y, cuando sea posible, mejorarlo. Esperar requiere observar la demora pertinente, no elegir arbitrariamente unos minutos. L-19 no ofrece siete pasos de Kim para esta variante: no inventarlos.

Historia: un actor externo resuelve un problema tan repetidamente que los internos no desarrollan, o van perdiendo, su capacidad para resolverlo. Es un caso particular del desplazamiento de la carga, por lo que ambos nombres pueden describir la misma situación si se justifica la intervención externa.

• B1: Síntoma →(+) Intervención externa →(−) Síntoma.
• B2: Síntoma →(+) Solución interna →(−) Síntoma.
• R: Síntoma →(+) Intervención externa →(−) Aptitudes internas →(+, demora) Solución interna →(−) Síntoma.

Principio: usar la ayuda para desarrollar capacidad, recursos e infraestructura propios. La lectura propone delimitar la intervención o acompañarla de transferencia de capacidades. No significa que toda ayuda externa sea dañina: el mecanismo aparece cuando sustituye el aprendizaje y refuerza dependencia.

Ejemplo de L-19: filiales de una aseguradora recurren al equipo central durante una crisis. Repetir esa práctica hasta no disponer de personal local capaz de ajustar sus estructuras de tasación crea dependencia. Pineda usa un consultor de ventas frente a formar capacidad interna de diagnóstico. La lectura no da un “síntoma de advertencia” separado ni siete pasos de Kim para esta variante; conviene reconocer esa ausencia.

Asociaciones para recordar: “rápida ahora, falla después” para soluciones rápidas; “paso la carga al soporte y dejo de aprender” para desplazamiento; “crezco y encuentro un límite” frente a “no invierto, empeoro y uso la caída para no invertir”; “rebajo la exigencia” para erosión. Recupera los nombres por parejas y luego mezcla casos.

Refranes y ejemplos de la Cápsula 5 de Líderes Educativos, no dichos del profesor: “lo barato cuesta caro”, “salió el tiro por la culata” y “el remedio fue peor que la enfermedad” ilustran soluciones contraproducentes; estirar demasiado el elástico ilustra límites; hacer las tareas al hijo ilustra desplazamiento; “el dinero llama al dinero”, éxito para quien tiene éxito. La cápsula también habla del deterioro del clima escolar y del bienestar docente como bienes comunes, y de rebajar expectativas por atender lo urgente como erosión. El refrán es una pista de memoria; en examen debe acompañarse de la estructura.

Los videos de Pineda añaden las historias de la faja de una máquina, alquilar un terreno mientras se construye parqueo, una máquina alquilada mientras se repara la propia, el consultor y la meta de ventas rebajada. Esas clasificaciones dependen de los supuestos de cada historia: no convertir una solución propuesta en regla universal. Por ejemplo, construir parqueos puede aliviar una restricción en ese caso, pero un análisis más amplio podría identificar otras intervenciones.

Para considerar este bloque consolidado en el aprendizaje: identificar el arquetipo sin recibir el nombre; justificar signos y ciclos en un dibujo; ubicar demora; distinguir síntoma, acción y consecuencia; proponer una intervención con posibles efectos laterales; recuperar los nombres sin leer.

La clasificación depende de la función de la variable en ese modelo. La capacidad de un tanque puede ser un parámetro fijo; la capacidad de una planta que se amplía mediante inversiones puede ser un nivel. Una variable exógena puede ser constante o cambiar según una serie externa: «exógena» no significa necesariamente «constante». Tampoco toda cantidad expresada en libros o personas es un nivel: el faltante y la población vulnerable pueden calcularse como auxiliares sin memoria propia. [A4:p19–20,28; L15:p36–43,84–85; L16:p6–15]

Un parámetro puede cambiar entre escenarios. Si se modifica la meta de 100 a 120 libros mientras siguen disponibles 80, el faltante cambia de 20 a 40; los libros disponibles siguen siendo 80. Una nueva meta proporciona información: no crea libros. Si después llegan diez libros, cambia el nivel a 90 y, con la meta de 120, el faltante pasa a 30. Meta, capacidad máxima y equilibrio no son sinónimos.

El nivel es la cantidad de agua almacenada, no simplemente «litros»: litros es la unidad. El nivel inicial de 120 litros tampoco es un flujo de entrada; es el estado desde el cual comienza la simulación. Del mismo modo, «devuelven 12 libros durante el día» es una cantidad transferida; «12 libros por día» es un ritmo. Coinciden numéricamente cuando el intervalo dura un día, pero representan conceptos diferentes.

Acumulaciones menos tangibles. A4:p7–8 menciona miedo, confianza, respeto y amabilidad. En un modelo de confianza, las experiencias que la construyen actúan como entradas y las que la deterioran como salidas. Para cuantificarlo hay que definir una escala y tasas compatibles —por ejemplo, puntos de un índice de confianza y puntos por mes— y justificar cómo se observan. No son litros ni existe una escala universal dada por la palabra «confianza». Puede tratarse cualitativamente cuando no se dispone de medición adecuada. Que sea difícil de medir no elimina su posible influencia; tampoco obliga a representarla como nivel en cualquier modelo.

Con un nivel N, entradas E y salidas S:

Flujo neto = E − S
Cambio durante el intervalo = flujo neto × duración
Nivel final = nivel inicial + cambio

N(t + Δt) ≈ N(t) + [E(t) − S(t)] × Δt
N = INTEG(E − S, N_inicial)

Si hay varias entradas o salidas, se suman todas las entradas y se restan todas las salidas. La expresión con Δt corresponde a Euler: se calculan los flujos al comienzo del paso y se los mantiene durante ese paso. Es exacta para flujos constantes en el intervalo; es una aproximación si los flujos varían continuamente. La expresión continua es:

dN/dt = E − S
N(t) = N(t₀) + integral desde t₀ hasta t de [E(u) − S(u)] du

En INTEG, el primer argumento es el flujo neto, medido en unidades/tiempo; el segundo es el nivel inicial, medido en unidades. La integral acumula cambios. No se coloca la población total como flujo de entrada ni se resta el propio nivel como si automáticamente fuera una salida. [A4:p13,26; L15:p40–43; L16:p9–11; C19:00:12:36–00:35:55]

Ejemplo del repaso: 86 libros iniciales; lunes y martes, devoluciones de 9 libros/día y préstamos de 12 libros/día. El flujo neto es −3 libros/día: lunes termina en 83; martes termina en 80. El miércoles empieza en 80, recibe 14 libros/día y presta 8 libros/día: termina en 86. El nivel final de un período es el nivel inicial del siguiente; no se vuelve al valor del lunes.

Si entran y salen diez libros por día, el flujo neto es cero. El nivel final puede ser el mismo que el inicial aunque hayan ocurrido movimientos. Si entrada y salida son iguales en todo instante, el nivel permanece constante; si sólo sus totales diarios coinciden, el nivel puede fluctuar dentro del día y regresar al mismo valor al final.

Un coeficiente del 10 % por minuto equivale a 0.10/minuto. Multiplicado por 120 litros produce 12 litros/minuto. El 10 % no es por sí solo el flujo: falta multiplicarlo por la cantidad sobre la que se aplica.

En el tanque con bombeo de 10 litros/minuto y riego de 0.10 × agua almacenada:

El segundo minuto no termina en 116: el riego se recalcula usando 118. Escribir permanentemente −2 confundiría un flujo dependiente del nivel con un flujo constante.

Para localizar un equilibrio de este nivel no hace falta adivinar cuántas iteraciones se necesitan. Se igualan entradas y salidas:

10 = 0.10 × N_equilibrio
N_equilibrio = 100 litros

Con entrada de 8 litros/minuto y salida del 20 % por minuto, el equilibrio es 8 / 0.20 = 40 litros. Allí entran y salen 8 litros/minuto. Por encima de 40 sale más de lo que entra; por debajo, entra más de lo que sale. Esta interpretación comprueba la estabilidad del equilibrio bajo las reglas planteadas.

Que una unidad diga «por minuto» identifica la base temporal de un ritmo. No implica una demora. Una demora existe cuando un cambio tarda en producir o comunicar su efecto: por ejemplo, un pedido hecho hoy que llega tres días después. TIME STEP es el intervalo del cálculo, otra idea diferente.

Una auxiliar permite expresar de forma clara una operación que podría estar dentro de otra ecuación: faltante, espacio libre, disponibilidad de comida o encuentros probables. La función IF THEN ELSE(condición, valor_si_se_cumple, valor_si_no) representa una regla de decisión; sus dos posibles resultados deben tener unidades compatibles. MAX(0, expresión) sirve para impedir un valor negativo cuando la interpretación del modelo lo exige. MAX no impone un límite superior; para eso se necesita una cota superior, normalmente con MIN, además de considerar la duración del paso. [L16:p13–15; video UVa zorros:03:06–04:54]

Una tabla o lookup representa una relación mediante pares de valores, por ejemplo saturación del hambre frente a comida consumida o efecto de superpoblación sobre mortalidad. Puede interpolar entre datos conocidos. Una relación no lineal no mantiene una respuesta proporcional constante en todo su dominio; también puede expresarse mediante una fórmula, sin tabla.

Un multiplicador modifica el valor normal de un flujo: flujo = tasa normal × multiplicador × nivel. Si pretende conservar las unidades del flujo, el multiplicador es adimensional. Por ejemplo, un factor de disponibilidad 0.6 reduce el flujo al 60 % de su valor normal. No debe memorizarse que «multiplicar siempre aumenta»: un factor entre cero y uno disminuye el resultado. [L15:p44–45; L16:p14–15]

En una demora de material, algo permanece en tránsito o almacenado antes de salir: cartas en distribución, mercancías pendientes de entrega o animales que deben madurar. Debe llevarse cuenta de dónde está ese contenido. En una demora de información, una percepción, expectativa o promedio se ajusta gradualmente: la dirección tarda en advertir un cambio de demanda. Compartir información no vacía al emisor como transferir agua vacía un tanque. [L16:p16–20]

Una representación de primer orden de una demora material usa un nivel de contenido en tránsito y un tiempo medio TA:

Salida = Contenido_en_tránsito / TA
Cambio_del_contenido = Entrada − Salida

Para una percepción que se ajusta gradualmente:

Cambio_de_percepción = (Valor_observado − Percepción) / TA

Si TA aumenta, la respuesta es más lenta. El orden indica cuántas etapas o niveles internos componen la representación del retardo; TA tiene unidades de tiempo. No se debe comparar universalmente «TA ≥ orden»: es una afirmación de la lectura que mezcla tiempo con un conteo sin unidad; cualquier restricción de un programa debe interpretarse dentro de sus condiciones numéricas. Una demora distribuida de primer orden tampoco significa que todos los elementos salgan exactamente al cumplir TA.

Una demora puede provocar sobrecorrección u oscilaciones en un ciclo de balance sin convertirlo en refuerzo. Es necesario revisar los efectos todavía pendientes antes de volver a ajustar. Reducir el paso de cálculo no elimina la demora real del proceso.

El diagrama causal muestra variables, influencias, polaridades y ciclos. El diagrama de Forrester distingue explícitamente qué se acumula, qué lo modifica y qué información determina esos cambios. Con ecuaciones, parámetros, valores iniciales y tiempo de simulación permite generar trayectorias. Un diagrama causal por sí solo no determina cantidades exactas ni una curva única. [A4:p9–18; L15:p35–46; L16:p22–26]

Símbolos convencionales:

(nube fuente) ==[válvula: Entrada]==> [ NIVEL ] ==[válvula: Salida]==> (nube sumidero)
                                            :
                                            : información
                                            v
                                      (Auxiliar)
                                            :
                                            v
                                      cálculo de un flujo

Los corchetes del centro representan el rectángulo del nivel. Las tuberías dobles y sus válvulas representan transporte o modificación de la cantidad acumulada. Las conexiones punteadas representan información. Los círculos para auxiliares son convencionales: en Vensim varias variables pueden aparecer sólo como nombres; una válvula puede tener una etiqueta circular. No basta reconocer un círculo para concluir que es auxiliar.

Ejemplo completo del depósito trabajado:

Pozo == Bombeo ==> [ AGUA ALMACENADA ] == Riego ==> Cultivo
                         :
                         v
Capacidad .........> Espacio libre

El texto equivalente es: el bombeo añade agua al depósito y el riego la retira. La capacidad y el agua almacenada permiten calcular el espacio libre. En el ejercicio original, bombeo = 10 y riego = 6 litros/minuto son constantes: el espacio libre no regula esos flujos. En una variante distinta podría conectarse espacio libre con una decisión de bombeo, pero habría que declarar esa regla; no se añade silenciosamente al caso original. Si se detienen todos los flujos, la información puede cambiar, pero el agua no aparece ni desaparece.

Antes de convertir, conviene revisar el DCC con los diez lineamientos de Kim, como repaso necesario del segundo parcial: (1) nombres de variables expresados como sustantivos; (2) cantidades o atributos cuyo aumento y disminución tengan sentido; (3) formulación positiva y clara de los nombres; (4) consecuencias previstas y no intencionadas; (5) objetivo explícito en los balances cuando corresponde; (6) estado real separado del percibido; (7) agrupar provisionalmente efectos semejantes para no perder el ciclo principal; (8) distinguir consecuencias de corto y largo plazo; (9) introducir términos intermedios si una conexión necesita demasiada explicación; y (10) contar negativos y verificar el resultado recorriendo la historia. Esos nombres no deben incorporar el cambio que después se quiere analizar: «costos» resulta más claro que «incremento de costos». La regla de paridad sólo se aplica a un recorrido cerrado, no a toda la red mezclada. [L9:p1]

1. Delimitar el propósito y qué parte del sistema se representará.
2. Identificar cantidades que acumulan historia y asignarles nombre, unidad y valor inicial.
3. Identificar procesos que realmente añaden o retiran contenido, con unidades del nivel divididas entre tiempo.
4. Dibujar sus orígenes y destinos. Un mismo traslado entre dos niveles debe salir de uno y entrar en el otro.
5. Clasificar cálculos intermedios, parámetros y entradas exógenas.
6. Añadir canales de información para todas las dependencias de las ecuaciones.
7. Escribir las ecuaciones y verificar unidades, signos, conservación y comportamiento esperado.

La regla de A4:p18 dice que las influencias que llegan al nivel corresponden a flujos y que su polaridad determina entrada o salida. Debe aplicarse a los cambios de acumulación ya identificados. Una flecha causal genérica como «publicidad → clientes» puede necesitar explicitar el flujo «captación de clientes»; no convierte automáticamente al presupuesto de publicidad en personas/mes. Una flecha que sale del nivel hacia el cálculo de un flujo proporciona información: no es por ello una salida de material. [A4:p18–22,32; video Puente:01:22–09:41]

X, Y, Z. Si el contexto especifica que Y es un nivel y X/Z son sus tasas de aumento/disminución, el diagrama es nube → X → [Y] → Z → nube; dY/dt = X − Z. Si Y se mide en litros, X/Z se miden en litros/tiempo. La regla es relativa: si la cantidad acumulada tuviera unidades kg/s, su tasa de cambio tendría kg/s². No se clasifica sólo por ver una barra de división en la unidad. [A4:p18]

Clientes potenciales y actuales. [Potenciales] → Ventas → [Actuales]. Aquí «ventas» significa clientes convertidos por unidad de tiempo, no dinero. Las ventas disminuyen potenciales y aumentan actuales. Si no hay otras entradas/salidas, la suma de ambos niveles se conserva. La información de potenciales determina ventas; su agotamiento forma un balance. Las ecuaciones de nivel son dPotenciales/dt = −Ventas y dActuales/dt = Ventas. La diapositiva no proporciona una fórmula numérica para ventas. [A4:p18]

Capacidad de planta. El nivel es capacidad; el flujo de entrada es ajustes de capacidad; el faltante es una auxiliar determinada por demanda y capacidad. La demanda es exógena y puede suponerse constante en un escenario. Capacidad →(−) Faltante →(+) Ajustes →(+) Capacidad es balance. Si se midiera capacidad en productos/día, los ajustes tendrían unidades de productos/día por mes cuando el tiempo de ajuste se mide en meses. No existe contradicción: se está acumulando capacidad productiva. [A4:p19–20]

Capital e intereses. El capital es nivel, el interés generado es flujo de entrada y la tasa porcentual es parámetro. El capital informa el cálculo del interés; el interés incrementa el capital. Hay refuerzo: dos relaciones positivas. La nube es el exterior del balance contable representado, no una afirmación de que el dinero se produce sin origen económico. [A4:p21]

Huevos y gallinas. nube → Puesta → [Huevos] → Eclosión → [Gallinas] → Muertes → nube. Puesta, eclosión y muertes son flujos. Cruces de carretera es auxiliar que afecta a muertes y depende de gallinas. El ciclo gallinas–puesta–huevos–eclosión–gallinas es de refuerzo; huevos–eclosión–huevos es balance; gallinas–cruces–muertes–gallinas es balance. La eclosión es una sola transición compartida, salida de huevos y entrada de aves. Se supone una correspondencia de un huevo a un ave; si se necesitan unidades distintas debe explicitarse esa conversión. Las ecuaciones de nivel son dHuevos/dt = Puesta − Eclosión y dGallinas/dt = Eclosión − Muertes; las láminas no fijan tasas numéricas. [A4:p22,31–32; video Puente:17:19–23:02]

Epidemia. En la versión específica del curso, población infectada es el único nivel; contagios es flujo de entrada; población vulnerable es auxiliar, calculada como total menos infectados. No hay recuperación ni mortalidad en ese modelo. La explicación detallada y sus curvas aparecen en 4.5.1. [A4:p10–13]

Explicar por qué un elemento es nivel vale más que decir sólo su letra: «es nivel porque acumula las entradas y salidas y necesita un valor inicial». Para un flujo: «es personas/día y modifica directamente la población». Para una auxiliar: «se calcula en cada instante a partir de otras variables y no tiene integral propia».

Una dependencia que aparece en la ecuación debe tener su conexión de información. En la clase 19 se corrige la falta de conexión desde población infectada hacia tasa de contagio; sin ella, el dibujo no representa todas las dependencias usadas en la ecuación. [C19:00:55:43–00:57:31]

El nivel también puede recibir una referencia para su valor inicial. Esa conexión de inicialización no es un flujo recurrente. Una acumulación que durante un escenario no cambia sigue siendo conceptualmente nivel si representa memoria; no se reclasifica automáticamente como parámetro sólo porque sus entradas y salidas estén equilibradas.

Antes de convertir: diez lineamientos de Kim para dibujar DCC (L-9). Son distintos de los siete pasos específicos de cada arquetipo.

1. Sustantivos, no verbos. Use sustantivos al nombrar una variable y evite verbos y frases de acción: las acciones ya están implícitas en las flechas. «Costos» es mejor que «Incremento en costos»; un decremento en «Incremento en costos» resulta confuso.
2. Cantidades que varían. Use variables que representen cantidades que puedan variar en el tiempo. No tiene sentido decir que el «Estado de ánimo» se incrementa o decrece; «Felicidad» sí puede variar.
3. El sentido positivo. Si necesita incluir verbos, use el sentido positivo de la variable. «Crecimiento» que sube o baja es más claro que un incremento o una disminución en «Contracción».
4. Consecuencias no intencionadas. Piense tanto en las consecuencias no intencionadas como en los resultados esperados de cada curso de acción que incluya. Más «Presión para producir» puede subir la «Producción», pero también subir el «Estrés» y bajar la «Calidad».
5. El objetivo explícito. Todos los ciclos de balance son procesos que buscan un objetivo: haga explícitos los objetivos que controlan el ciclo. Con «Calidad deseada» en el diagrama se ve que la «Diferencia en calidad» es la que controla las acciones de mejora.
6. Real y percibido. Distinga entre los estados reales y los percibidos: las percepciones cambian más lentamente que la realidad, y suponer que la percepción es la realidad puede llevar a resultados no deseados. «Calidad» y «Calidad percibida» son dos variables, con una demora entre ellas.
7. Agregar mientras se termina. Si una variable tiene múltiples consecuencias, empiece por agregarlas en un solo término mientras termina el resto del ciclo. «Estrategias relajantes» resume ejercicio, meditación o alcohol como respuestas al «Estrés».
8. Corto y largo plazo. Las acciones casi siempre tienen consecuencias de corto y de largo plazo: dibuje ciclos más grandes para los procesos más lentos. El ciclo B1 «Estrés → Alcohol» alivia a corto plazo; el ciclo R2, más grande, muestra que a largo plazo el alcohol incrementa el estrés.
9. Un término intermedio. Si una liga entre dos términos requiere muchas explicaciones para quedar clara, redefina las variables o inserte un término intermedio. La relación entre «Demanda» y «Calidad» es más obvia con «Presión para producir» entre ellas.
10. Contar los negativos y releer. Para saber si un ciclo es de balance o de refuerzo cuente los signos negativos: un número impar indica balance; par o ninguno, refuerzo. Después de asignar la letra, relea el ciclo varias veces. El banco canónico de clase tiene cuatro negativas: fallas → confianza → retiros → solvencia → fallas, y es R. La variante editorial de tres variables del laboratorio tiene dos negativas y también es R.

Un modelo representa aspectos de una realidad para un propósito. No reproduce todo el mundo. La estructura es la organización de variables, dependencias y reglas; el comportamiento es la evolución temporal que esa estructura genera bajo condiciones determinadas. Ajustar una curva sin representar adecuadamente sus causas no basta para explicar un sistema. [A4:p17,24–25; L14:p1,5–7; L15:p57–63]

El modelador parte de percepciones y modelos mentales. L14 distingue el objeto o fenómeno, su concepto y el nombre con que se lo identifica: el triángulo de significación. En un examen aplicado, esto exige que «calidad», «disponibilidad» o «confianza» tengan un significado definido y una forma de interpretación. El mismo nombre no garantiza la misma variable; la misma idea puede tener nombres diferentes. La expresión de L14 sobre pasar del «ser» al «existir» describe el reconocimiento del fenómeno por un observador, no que las cosas aparezcan físicamente al nombrarlas. [L14:p2–7]

Un modelo mental es informal; uno formal expresa las reglas mediante un lenguaje explícito; uno matemático usa ecuaciones; uno informático permite ejecutarlas. La simulación experimenta con el modelo para generar estados y trayectorias posibles. Las conclusiones dependen del propósito, los supuestos y la calidad del modelo.

No son seis casillas que se completan una vez. Si la evaluación revela una variable omitida, puede ser necesario volver a conceptualización o formalización. El esquema de cinco etapas de Sterman en L16 agrupa actividades de forma distinta; no invalida las seis fases de A4. [A4:p27; L15:p59–63; L16:p47–50]

Según el uso:

• Aprendizaje: construir y experimentar para comprender y revisar el propio modelo mental. La percepción alimenta el modelo mental; la formalización y simulación permiten contrastarlo.
• Explicación: además de aprender, comunicar a otras personas cómo se entiende el fenómeno. El receptor puede aprender, discutir o reconstruir esa explicación.
• Intervención: utilizar esa comprensión y explicación para decidir acciones sobre el sistema real. Requiere evaluar alternativas y consecuencias.

No son tres categorías necesariamente excluyentes: explicación incluye aprendizaje e intervención puede incluir ambos. [A4:p38–40; L14:p8–11]

Según el proceso:

• Réplica: traducir una teoría o explicación previamente ofrecida a un modelo, procurando reproducirla. Predomina la teoría de referencia.
• Reconstrucción: utilizar la teoría como guía, pero reconstruir la explicación desde la comprensión y perspectiva del modelador; la validación y experiencia alimentan su aprendizaje.
• Construcción: elaborar una explicación del fenómeno a partir de la investigación y percepción de la realidad; la teoría sigue ayudando, pero se pueden proponer nuevas explicaciones y reconocer perspectivas distintas.

Un modelo puede ser, por ejemplo, de reconstrucción según el proceso y de aprendizaje según el uso. No se debe responder «aprendizaje, reconstrucción e intervención» como si pertenecieran a una misma lista. [A4:p57–59; L14:p12–16]

La parte escrita incluye comprender qué significan las configuraciones y ecuaciones; no exige aquí instalar Vensim ni entregar archivos de una práctica.

El tutorial del almacén usa inicio 0, final 240, paso 1, guardado 1 y meses. El intervalo de guardado no debe ser menor que los pasos para los que se calculan resultados en esa configuración. Guardar cada cuatro meses no equivale a calcular cada cuatro meses. Una simulación de epidemia en la lámina usa paso 0.25 y guardado 1: hace cálculos intermedios aunque la tabla guardada sea más espaciada. [A4:p13,30,53; video Vensim3:04:45–06:34]

Una tasa de 5 % mensual aplicada a una deuda de 2,000 produce un flujo de 100 dólares/mes. En un paso de 0.25 meses se añaden 100 × 0.25 = 25 dólares, terminando en 2,025. En una corrida independiente cuyo primer paso dura 0.5 meses, se añaden 50 y termina en 2,050. Es correcto que 0.25 meses sea una cuarta parte de mes; sólo hay que mantener separadas tasa, duración e incremento. No hace falta convertirlo a una semana exacta.

Reducir Δt suele permitir aproximar mejor una ecuación continua, pero requiere más cálculo. Un paso demasiado grande puede producir negativos, sobrepasos o inestabilidad artificial. Se puede comparar una corrida con Δt y otra con Δt/2 para verificar si las conclusiones cambian sustancialmente. Un modelo de interés capitalizado mensualmente es una regla discreta específica; cambiar su frecuencia de capitalización no es lo mismo que mejorar una aproximación numérica de un modelo continuo.

En el ejemplo histórico DYNAMO, l identifica ecuación de nivel; n, condición inicial; r, flujo; a, auxiliar; c, constante. Los sufijos temporales distinguen instantes o intervalos. No es necesario ejecutar ese lenguaje para reconocer la lógica de A4:p13. La lista histórica de herramientas incluye DYNAMO, STELLA/i-think, PowerSim, Vensim y Mosaikk-SimTek; no es una comparación de sus versiones actuales. [L15:p46–47,64–65]

Un escenario fija condiciones iniciales, parámetros, reglas o relaciones funcionales y horizonte. Para comparar dos políticas hay que precisar qué criterio se optimiza y en qué momento: menor deuda a 12 meses no garantiza menor deuda a 24 meses. Cambiar un parámetro y observar una curva no prueba que la intervención funcionará igual en la realidad. [L16:p38–42]

La elaboración de escenarios puede organizarse así: definir el problema y objetivos; reunir personas y fuentes pertinentes; examinar el entorno; identificar variables e incertidumbres; reunir datos; construir futuros coherentes; simular alternativas; evaluar sus implicaciones; elegir acciones e indicadores para seguirlas. El esquema de Schwartz selecciona dos incertidumbres importantes, construye un mapa de futuros, describe historias plausibles, considera acciones y establece seguimiento. Un escenario expresa qué podría ocurrir bajo ciertas condiciones; un pronóstico intenta anticipar qué ocurrirá. No deben confundirse plausibilidad, probabilidad y preferencia.

El análisis de sensibilidad pregunta cuánto cambian resultados y conclusiones al modificar parámetros, condiciones o relaciones. Puede variar un parámetro por vez para entender su efecto; también considerar cambios conjuntos. Montecarlo repite corridas con parámetros muestreados según distribuciones supuestas y estudia la dispersión resultante. Una conclusión robusta se sostiene frente a variaciones razonables; una conclusión sensible requiere mejor información o una decisión que resista esa incertidumbre. El punto de mayor sensibilidad matemática no siempre es una intervención factible: hay que poder actuar sobre él. [L15:p65–67; L16:p43–46]

Validación es construir confianza en que el modelo sirve para el propósito, identificando sus limitaciones. Incluye:

• Límites: variables y horizonte pertinentes; revisar qué se trató como externo y si debería ser parte del sistema.
• Estructura directa: contrastar relaciones y reglas con el conocimiento del fenómeno, sin limitarse a mirar curvas.
• Parámetros: significado, valores y respaldo en datos o conocimiento de especialistas.
• Unidades: cada suma y resta debe ser compatible; un flujo debe tener unidades del nivel/tiempo.
• Condiciones extremas: qué sucede con población inicial cero, sin recursos, sin demanda o con una tasa nula.
• Comportamiento: comparar patrones y, cuando proceda, registros cuantitativos; detectar sesgo, tendencia, amplitud y desfase.
• Sensibilidad y prueba numérica: comprobar si pequeñas variaciones razonables o un paso menor alteran indebidamente la conclusión.

L16 menciona R², MAE, MAPE, MSE/RMSE y descomposición de Theil como instrumentos de comparación. Hay que reconocer para qué sirven: cuantifican diferencias, no sustituyen la validez causal. MAE promedia magnitudes de error; MSE/RMSE penalizan especialmente errores grandes; MAPE expresa errores relativos y requiere cuidado con observaciones nulas; Theil separa componentes asociados a sesgo, variación y covariación. No hay base para afirmar que el examen exige calcular todos estos estadísticos. [L16:p47–52]

Check Model comprueba aspectos de formulación y consistencia del programa; Units Check revisa coherencia dimensional. Que ambos pasen no demuestra que las ecuaciones describan bien la realidad. Una tabla de resultados tampoco valida por sí sola el modelo. El principio es obtener un comportamiento razonable por relaciones razonables, no sólo una curva parecida.

Vensim permite leer gráficas, tablas, árboles de causas, ciclos y documentación. Un árbol de causas responde «¿de qué depende esta variable?»; repetir una variable a lo largo de una rama puede revelar un ciclo. Comparar corridas requiere comprobar cuáles parámetros cambiaron realmente. [video Vensim4:06:55–12:35]

La simulación permite explorar sistemas antes de construirlos, comprimir tiempos, probar escenarios difíciles o imposibles de experimentar directamente y estudiar efectos que serían costosos o inaceptables en el mundo real. Sirve cuando una solución analítica no es disponible o manejable. La expresión de A4 sobre simular «sin formulación matemática» no significa que un simulador dinámico funcione sin reglas: se necesita formalizar suficientes relaciones para ejecutar el modelo. [A4:p29]

Sus límites incluyen costo y tiempo de construcción, simplificación, parámetros inciertos y variables omitidas. Agregar complejidad no garantiza mayor validez. Una variable suave —confianza, expectativas o calidad percibida— puede ser difícil de medir y aun así ser decisiva; omitirla equivale a suponer que no influye.

Un micromundo o laboratorio administrativo permite tomar decisiones sobre una representación, recibir retroalimentación, revisar modelos mentales y repetir la experiencia. El aprendizaje organizacional natural puede ser lento, costoso y difícil de interpretar por demoras y efectos mezclados. El laboratorio acelera la exploración, pero sigue dependiendo de la calidad de su representación. Su finalidad puede ser aprender patrones o comparar políticas, sin prometer predicciones numéricas exactas. [L15:p68–69; L16:p53–55]

Entornos citados por las fuentes (A4:p53; L15:p64–65). DYNAMO expresa el modelo mediante un lenguaje; STELLA e i-think construyen diagramas y generan ecuaciones, con orientación académica y profesional respectivamente en la comparación histórica de la lectura. PowerSim y Mosaikk-SimTek son otros entornos citados; Vensim permite documentar ecuaciones y explorar árboles de causas. Esta lista describe el material del curso, no una comparación de versiones actuales. El editor no sustituye la validación de relaciones, unidades ni supuestos.

El modelo de A4:p10–13 representa difusión sin recuperación, fallecimientos, nacimientos ni movimientos de población. Sus variables son:

PI = población infectada [personas], inicialmente 10
PT = población total [personas], constante 100
PV = PT − PI [personas], auxiliar
IPC = 0.15 [adimensional]
TNC = 0.025 [1/(persona × unidad de tiempo)]
TC = IPC × TNC × PI × PV [personas/unidad de tiempo]
PI = INTEG(TC, 10)

La configuración expuesta en C20 conserva semanas como unidad de tiempo (00:42:25), aunque la explicación oral alterna días y semanas. En esa corrida TC se mide en personas/semana y TNC en 1/(persona·semana). Un ejercicio oral que use días es otra elección explícita de unidad; no se cambia la etiqueta sin revisar los coeficientes. El producto de dos poblaciones explica por qué TNC no puede declararse simplemente porcentaje/día sin cambiar la ecuación. El significado biológico de cada coeficiente debe especificarse en un modelo real; aquí se conserva la formulación didáctica. [A4:p13; L15:p40–47]

Al inicio, PV = 90 y TC = 0.15 × 0.025 × 10 × 90 = 3.375. Con Euler y paso 0.25, el primer incremento es 0.84375 y PI pasa a 10.84375; con paso 1, el primer incremento es 3.375 y PI pasa a 13.375. Son configuraciones distintas: A4 usa Δt = 0.25 y horizonte 40; la demostración de clase emplea también una corrida con Δt = 1 y horizonte 25. No deben mezclarse sus tablas. El ejercicio oral «10 infectados y tres contagios durante un día» era una simplificación para identificar la acumulación, no el resultado literal del primer paso de esta ecuación.

El ciclo PI → TC → PI tiene dos positivos: refuerzo. El ciclo PI → PV → TC → PI tiene un negativo: balance. Al comienzo abundan susceptibles y el aumento de infectados favorece los contagios. Después quedan pocos vulnerables y el flujo de contagios disminuye. La curva de PI crece en S hacia 100; PV disminuye hacia cero; TC sube y luego baja. El máximo de TC se produce en PI = PV = 50, con 9.375 personas/unidad de tiempo. Que disminuyan los contagios nuevos no significa que disminuyan los infectados acumulados.

PV es auxiliar en esta representación porque se calcula con PT − PI; podría ser un segundo nivel en otra representación que transfiriera personas de susceptibles a infectados. No se debe añadir una salida de PI sólo porque exista PV. Tampoco debe confundirse «población infectada» con «nuevos contagios». En este modelo, PI permanece infectada porque no se incluyó recuperación: es un supuesto, no una conclusión general sobre enfermedades.

Las personas fraccionarias son una aproximación agregada del modelo continuo. Redondear el nivel después de cada paso cambia las ecuaciones ejecutadas. Puede redondearse para comunicar un resultado, explicando esa presentación, sin realimentar el redondeo como si fuera parte del modelo. En C19 una elección inicial inadecuada de parámetros produce valores desbordados; ejecutar no valida, y los negativos o valores mayores que la población total exigen revisar reglas, unidades, valores y paso temporal.

Erratas de L15: en la página PDF 43 el texto intercambia PT y PV al clasificar auxiliar/exógena. Las ecuaciones y los diagramas establecen inequívocamente PV como auxiliar y PT como población total constante. En PDF 49, lo que disminuye durante la difusión es la población vulnerable, no la población total.

Caso original de C20: Francisco empieza con 20 libros sin leer; su tío desea que tenga 15; cada mes compra el 75 % de la diferencia entre lo deseado y lo disponible; Francisco lee el 50 % de sus libros pendientes por mes. [C20:00:49:00–01:42:00; modelo del portal francisco.ts]

N = libros sin leer [libros]
Deseados = 15 [libros]
Brecha = Deseados − N [libros]
Compras = 0.75/mes × Brecha [libros/mes]
Lecturas = 0.50/mes × N [libros/mes]
N = INTEG(Compras − Lecturas, 20)

En la formulación original, con N = 20, las compras son −3.75 libros/mes y las lecturas 10 libros/mes. El primer resultado de Euler mensual es 20 + (−3.75 − 10) × 1 = 6.25. Luego sigue 9.6875, 8.828125, 9.04296875… La aritmética de la ecuación es correcta, pero comprar una cantidad negativa no representa adquirir libros. Puede reinterpretarse como una retirada, o modificar la regla; no hay que ocultar el problema del supuesto.

La variante del portal restringe compras:

Compras = 0.75/mes × MAX(0, 15 − N)

Así, en N = 20, compra cero, lee diez y termina con diez. Después aparecen 8.75, 9.0625… Es una corrección editorial identificada, no la ecuación implementada originalmente en clase; el profesor menciona la necesidad de una restricción sin desarrollarla allí. [C20:01:35:14–01:35:26]

En N = 15, compras = 0 y lecturas = 7.5 libros/mes: el nivel disminuiría. Por tanto, 15 es la referencia de la política de compra, no el equilibrio. Para encontrarlo:

0.75 × (15 − N*) = 0.50 × N*
11.25 = 1.25 × N*
N* = 9 libros

Allí se compran y leen 4.5 libros/mes. La variante con compras no negativas tiene el mismo equilibrio en este caso, porque 9 está por debajo de 15 y la restricción no se activa. En general, con adquisición a, lectura b y referencia M, N* = aM/(a+b) bajo estas reglas. Para sostener 15 con a = 0.75 y b = 0.5, la referencia debería ser 25, o debería modificarse la política para reemplazar explícitamente las lecturas. No basta declarar la meta sin comprobar los flujos.

Hay dos balances: N reduce brecha, brecha aumenta compras y compras aumenta N; N aumenta lecturas y lecturas reduce N. El signo positivo impreso en una captura para el lazo de compra es un error. Un resultado que oscila no transforma estos lazos en refuerzo.

Además, las oscilaciones de Euler mensual requieren interpretación: para la ecuación sin restricción, N_siguiente − 9 = −0.25 × (N_actual − 9). El error cambia de lado y se reduce. La solución continua es N(t) = 9 + 11e^(−1.25t), que baja sin oscilar. Por eso no debe atribuirse toda oscilación a una demora física: puede proceder del paso de cálculo o de una regla de ajuste discreta. «Lecturas» es aquí flujo de libros/mes, no un nivel de todos los libros leídos históricamente; para eso haría falta otro acumulador.

La perspectiva 1 de las diapositivas supone que no se paga el préstamo y los intereses se acumulan. Es un modelo didáctico de deuda, no una tabla completa de amortización. [A4:p23,33–35; C21]

Deuda = INTEG(Intereses, Deuda_inicial)
Intereses = tasa mensual × Deuda

Banco A: 2,000 dólares, 5 % mensual. Banco B: 1,000 dólares, 10 % mensual. Ambos generan inicialmente 100 dólares/mes, pero B crece proporcionalmente más rápido. Con pasos de un mes, Deuda_n = Deuda_inicial × (1 + tasa)^n:

La comparación cambia entre los meses 14 y 15. Ni «la tasa más baja siempre gana» ni «el principal menor siempre gana» responden a todos los horizontes. Se deben comparar las deudas en el mismo momento con las condiciones correctas.

Con tasas negociadas de A = 2 % y B = 4 %, manteniendo 2,000 y 1,000 iniciales y 24 meses, resultan A = 3,216.87 y B = 2,563.30: conviene B según el criterio de menor deuda acumulada. Una conclusión oral de C21 que favorece A en este escenario contradice el cálculo; la tabla y ecuaciones permiten resolverlo. Estos valores son cálculos derivados con paso mensual, no cifras impresas en el enunciado.

La perspectiva 2 incorpora pagos: Deuda = INTEG(Intereses − Pagos, Deuda_inicial). El pago total acumulado es un concepto diferente del saldo pendiente y requeriría otro nivel si interesa medirlo. Debe aclararse si los intereses se calculan sobre principal original o saldo restante, cómo se determina la cuota y cuándo se paga. No se pueden introducir esas reglas de forma silenciosa en la perspectiva 1. En A4:p35, a principal fijo, ampliar el plazo reduce la componente mensual de amortización; la relación positiva dibujada entre duración y pago mensual necesita corregirse según esa interpretación.

Cruce y modelo temporal. En la actualización mensual, igualar 2000(1.05)^n = 1000(1.10)^n da n = ln(2)/ln(1.10/1.05), aproximadamente 14.9 meses. En la formulación continua, igualar 2000e^(0.05t) = 1000e^(0.10t) da t = ln(2)/0.05, aproximadamente 13.86 meses. Son modelos temporales diferentes: no mezclar esa solución continua con una tabla de capitalización mensual.

El enunciado de A4:p37 tiene 300 casas, cero teléfonos al inicio y una adquisición mensual del 9 % de las familias todavía sin servicio. También propone 4 % con 300 casas y 9 % con 500. La interpretación proporcional del portal es:

Instalados = INTEG(Instalaciones, 0) [teléfonos]
Faltantes = Casas − Instalados [teléfonos]
Instalaciones = tasa × Faltantes [teléfonos/mes]

Primero se instalan 0.09 × 300 = 27; quedan 273. El segundo mes se instalan 0.09 × 273 = 24.57, acumulando 51.57. Si faltan 200, el 9 % son 18; no hay que hallar un 100 % desconocido cuando ya se conoce la base.

El coeficiente 9 % permanece fijo; el flujo absoluto baja porque disminuye su base. Instalados continúa aumentando, pero cada vez más lentamente. La meta de 300 tampoco disminuye: disminuye el faltante. El ciclo instalados → faltantes → instalaciones → instalados tiene signos −, +, + y es balance.

Con pasos mensuales, Instalados_n = H[1 − (1 − r)^n]. Al mes 12, en el escenario 300/9 %, hay aproximadamente 203.26 instalaciones acumuladas. Con esta regla proporcional continua/agregada nunca se llega exactamente a faltante cero en un número finito de pasos. Para preguntar «¿cuándo están todas?» hay que fijar un criterio operativo:

Los resultados dependen del criterio. Un mecanismo de instalación de unidades enteras sería otra regla y debería definirse. No se redondea cada paso sin decirlo.

Modelo proporcional frente al detallado del profesor. El enunciado también menciona influencia de vecinos. Con tasa fija, esa influencia no aumenta al crecer los instalados: la versión proporcional no incorpora un refuerzo explícito de contagio social. En C24 el profesor prefiere un diagrama más completo en el que las familias influyen en la tasa de uso. Señala un comportamiento parecido, pero no presenta una corrida ni ecuaciones completas para ese diagrama. Sus etiquetas B1 y B2 son parámetros, no nombres de ciclos de balance. No hay que inventar sus valores, unidades ni fórmula a partir de las letras. [C24:01:09:50–01:14:49; correcciones de clase24]

A4:p28 y p60 presentan población inicial 60, natalidad 0.085 por unidad de tiempo, mortalidad 0.035 y K = 6,000 individuos. El coeficiente de carga es (K − P)/K, adimensional. La fórmula que rotula «Población» en la lámina describe en realidad su variación, porque sus unidades son individuos/tiempo:

dP/dt = (0.085P − 0.035P) × (K − P)/K
      = 0.05P × (1 − P/K)
P = INTEG(0.05P × (1 − P/K), 60)

El coeficiente multiplica al crecimiento neto. Puede distribuirse entre ambos términos: nacimientos efectivos 0.085P × coeficiente y muertes efectivas 0.035P × coeficiente. Multiplicar sólo nacimientos y dejar muertes sin modificar produciría otra ecuación y otro equilibrio, aproximadamente 3,529.41; no reproduce el modelo de estas diapositivas.

Con 0 < P < K, el crecimiento es positivo. Al inicio el factor de carga se aproxima a uno; cerca de K se aproxima a cero. La trayectoria es logística y el crecimiento neto alcanza su máximo en K/2 = 3,000. Su solución continua es P(t) = 6000 / [1 + 99e^(−0.05t)]: llega a 3,000 aproximadamente en t = 91.9, y en t = 100 tiene unos 3,599 individuos. El material no especifica aquí si la unidad de tiempo son años o meses; debe conservarse «unidad de tiempo» salvo que el ejercicio la indique.

K aparece rotulado como exógena porque se toma como capacidad impuesta desde fuera del modelo; al mantenerlo fijo en una corrida actúa también como parámetro. La ecuación supone el dominio ecológico interpretado y es una simplificación. No se debe concluir que cualquier población o cualquier simulador del portal usa estos valores.

Los siete patrones generales de A4:p42 son: crecimiento exponencial, decrecimiento exponencial, convergencia a un valor, curva S, oscilación, sobrepaso y colapso, y crecimiento con sobrepaso. Además, las láminas desarrollan crecimiento simple lineal y cuadrático como comparaciones. Un patrón de comportamiento describe la forma de una curva; un arquetipo sistémico describe una estructura recurrente. No son listas intercambiables.

Una exponencial pura no tiene un punto de inflexión sólo porque visualmente se vuelva empinada. Una curva S sí cambia de concavidad. Una línea casi recta en un período corto puede mostrar crecimiento exponencial al ampliar el horizonte; siempre hay que revisar escalas y unidades. El ejemplo de bacterias que duplican su cantidad cada minuto ilustra que, si el recipiente se llena a las 12:00, estaba a la mitad a las 11:59, no media hora antes. [video UVa elementos:06:04–07:25]

Esquemas cualitativos para reconocer la forma; todos muestran un nivel en el eje vertical y tiempo en el horizontal. No comparten escala numérica y no sustituyen la ecuación del caso:

Lineal creciente       Exponencial creciente   Aproximación a una meta
Nivel                   Nivel                   Nivel
  |           /           |             /         | - - - - - - meta
  |        /              |            /          |        ______
  |     /                 |          _/           |     __/
  |  /                    |      ___/             |   _/
  +------------> t        +------------> t        +------------> t

Curva S                 Oscilación              Sobrepaso y colapso
Nivel                   Nivel                   Nivel
  |        ______         |   /\    /\            |       /\
  |       /               |  /  \  /  \           |      /  \
  |     _/                | /    \/    \          |    _/    \__
  |____/                  |                        |___/
  +------------> t        +------------> t        +------------> t

Para explicar una gráfica, indicar primero qué mide el eje vertical, después cuándo sube o baja, si su pendiente aumenta o disminuye, y qué flujo neto sería compatible. Una línea horizontal de nivel expresa flujo neto cero, no necesariamente ausencia de entradas y salidas. El máximo de un flujo no tiene por qué coincidir con el máximo del nivel que acumula.

Para los ejemplos matemáticos de las diapositivas, con S(0) = 1,000 y una misma unidad de tiempo:

La fórmula cuadrática da 251,000 al tiempo 100. Euler con pasos de una unidad, evaluando la entrada al principio de cada paso, da 248,500: suma 50 × (0 + 1 + … + 99) sobre los 1,000 iniciales. La diferencia es numérica y no autoriza a cambiar el enunciado para ajustarlo al gráfico.

Los coeficientes multiplicados por niveles tienen unidades 1/tiempo; en la entrada 50t + 50, el primer 50 debe tener unidades de nivel/tiempo² y el segundo nivel/tiempo. Las cifras de estas fórmulas se expresan de manera abreviada, pero la consistencia debe conservarse.

Erratas comprobadas: p44 muestra una escala gráfica incompatible con la fórmula escrita; se conserva la fórmula y se deriva su resultado, sin forzar coincidencia con la imagen. La fórmula impresa de p46 no cumple ni la ecuación ni S(0) = 1,000; la correcta es la de la tabla. P48 añade indebidamente una constante que daría 2,000 al inicio. P50 presenta condiciones de signo contradictorias; para llenar un faltante definido como referencia menos stock, la entrada debe activarse cuando el faltante es positivo. P51–52 escriben una salida proporcional a un error negativo: se corrige como 0.1(S − referencia) cuando el stock supera la referencia. En p50 la referencia numérica no se explicita; usar M = 5,000 para obtener 3,333.33 es la interpretación declarada por el portal, no un dato visible en esa lámina.

Para S = S₀e^(gt), duplicar requiere ln(2)/g; multiplicar por diez requiere ln(10)/g. Con g = 0.01, son aproximadamente 69.3 y 230.3 unidades de tiempo. En el decrecimiento con g = −0.01, reducir a la mitad requiere 69.3 y a una décima parte 230.3. Estas expresiones corresponden a la solución continua; un cálculo con capitalización discreta utiliza logaritmos de su factor discreto.

La convergencia a 2M/3 vuelve a demostrar que poner una referencia M en una entrada no garantiza terminar en M si existe una salida permanente. El equilibrio exige compensar todas las salidas. Por otra parte, coexistir un lazo R y otro B no garantiza una curva S: el resultado depende de sus ecuaciones y predominio.

El tutorial de Vensim y A4:p56 usan un almacén con una entrada y dos salidas: despachos y deterioro. [video Vensim3:06:34–20:02; video Vensim4]

Mercancías = INTEG(Entradas − Salidas − Deterioro, 200) [unidades]
Entradas = 100 [unidades/mes]       (segunda corrida: 120)
Deterioro = 0.05/mes × Mercancías [unidades/mes]
Salidas_deseadas = RANDOM UNIFORM(80, 110, 234) [unidades/mes]
Salidas = IF THEN ELSE(Mercancías > 150, Salidas_deseadas, 60) [unidades/mes]

El nivel informa tanto deterioro como la regla de salida. Más mercancía provoca más deterioro y éste reduce mercancía: balance. Con inventario igual a 150 se aplica la rama de 60, porque la condición es estrictamente «mayor que 150». La media de una uniforme entre 80 y 110 es 95, pero sustituir cada salida por 95 elimina la variación del escenario original.

Con entradas de 100, la estimación de equilibrio usando salidas medias de 95 daría (100 − 95)/0.05 = 100, incompatible con la rama que exige más de 150. La rama de salida 60 daría 800, incompatible con estar en 150 o menos. Por ello el cambio de reglas puede mantener la trayectoria fluctuando cerca del umbral. Con entradas de 120, la rama alta da una referencia media de 500; el azar produce variación alrededor, no necesariamente un valor fijo exacto.

Correcciones necesarias: el tutorial etiqueta el deterioro 0.05 como Dmnl, pero para obtener unidades/mes al multiplicar existencias su dimensión debe ser 1/mes. La regla del umbral no es una garantía universal de no extraer más de lo existente: si se ensayan condiciones extremas o pasos grandes, hace falta comprobar la disponibilidad total frente a todas las salidas. La narración de la lección 4 menciona meses sin salidas; la ecuación transcrita siempre devuelve 60 o un valor entre 80 y 110. Debe priorizarse la ecuación y registrar la discrepancia, no inventar una rama cero.

La semilla permite repetir una secuencia con el mismo generador. El portal usa otro generador que Vensim: el número 234 no garantiza coincidencia mensual entre programas. La semilla no elimina la naturaleza estocástica del modelo; hace reproducible una corrida. Comparar 100 y 120 permite explorar sensibilidad al abastecimiento, manteniendo explícitos los demás supuestos.

Los dos niveles son presas y depredadores, cada uno con entradas y salidas. Las presas alimentan a los depredadores; los depredadores reducen las presas. La secuencia típica es: aumentan presas, después crecen depredadores, cae la población de presas, luego cae la de depredadores por falta de alimento y las presas pueden recuperarse. Los máximos suelen estar desfasados; no hace falta imponer una función seno para que surja oscilación. [A4:p54–55; L16:p21–36; video UVa zorros:08:35–09:47]

Una versión básica Lotka–Volterra, con x presas e y depredadores, es:

dx/dt = a·x − b·x·y
dy/dt = d·x·y − c·y

El crecimiento natural neto de las presas es a·x; la depredación es b·x·y; la reproducción de depredadores ligada a alimentación es d·x·y; su mortalidad es c·y. a y c tienen dimensión 1/tiempo, mientras que b y d deben convertir el producto de poblaciones en el flujo correspondiente. La lectura intercambia B y D en una explicación verbal; el significado debe obtenerse de qué término modifica cada población. Si no hay depredadores, las presas crecen exponencialmente en esta versión; si no hay presas, los depredadores disminuyen. Es una simplificación con alimento ilimitado para las presas y sin migración.

El video UVa desarrolla una versión más completa: capacidad de carga de conejos, muertes naturales, mortalidad por superpoblación y conejos cazados; utiliza una tabla que relaciona superpoblación con mortalidad. Superpoblación se calcula como población/capacidad de carga. La comida disponible para zorros compara disponibilidad y necesidad alimentaria. El video no da un conjunto completo de valores numéricos para reproducir su corrida; no se deben inventar.

L16 construye otra variante con conejos iniciales 15 y zorros 5. Añade encuentros probables, probabilidad de captura, limitación de comida, una demora de maduración y una tabla para tasa de nacimiento de zorros. El parámetro natural de nacimientos de conejos es 0.20 y su mortalidad natural 0.05; la mortalidad de zorros es 0.08. La lectura ensaya disminuir nacimientos de conejos de 0.20 a 0.16 o mortalidad de 0.05 a 0.01 para observar cambios en las curvas. Esos son escenarios de esa lectura, no valores del video UVa ni de todos los simuladores del portal. [L16:p30–46]

La incorporación de una demora separa nacimientos de ingreso de animales adultos cazadores. Si sólo se muestran adultos como nivel, los cachorros deben quedar representados en el retardo o en un nivel adicional, no desaparecer de la contabilidad. La frase del video de que MAX impide morir más animales de los existentes es incorrecta como regla general: MAX puede evitar negativos; una cota superior exige otra formulación coherente con cantidad y tiempo.

El laboratorio general incluye versiones ilustrativas de logística, Lotka–Volterra, difusión de Bass e inventario con demora. Sus valores por defecto se eligieron para explorar curvas y no son datos del profesor ni datos empíricos. Es útil reconocer la estructura sin memorizar esos parámetros como materia oficial adicional.

En Bass, Adopción = (p + q·A/M)(M − A): A es adopción acumulada; M, mercado potencial; p representa adopción independiente; q, influencia de adoptantes existentes. El agotamiento de M − A frena el crecimiento. A diferencia de los teléfonos con tasa fija, aquí hay influencia endógena explícita. Con p y q positivos puede producir una S cuando la imitación domina lo suficiente; no todo conjunto de parámetros da la misma forma, ni el pico tiene que coincidir exactamente con la mitad del mercado. Esta ecuación no puede atribuirse al diagrama B1/B2 de C24 sin evidencia adicional.

En el inventario con demora, Pedido deseado = Demanda + (Inventario deseado − Inventario)/Tiempo de ajuste. La demanda reemplaza las salidas regulares y el segundo término corrige el faltante. Recepciones llegan después de una demora; hacer pedidos nuevos ignorando los que están en camino puede producir sobrepaso. Acortar demasiado el tiempo de ajuste vuelve agresiva la reacción. El tiempo de ajuste de la decisión y la demora de entrega son parámetros diferentes.

Para cualquier laboratorio conviene responder siempre cuatro preguntas: qué nivel cambia, mediante qué flujos, qué conexiones deciden esos flujos y qué supuesto explica la curva. Una selección múltiple acertada no sustituye esa explicación abierta.

Una decisión sistémica considera la estructura de relaciones que produce el comportamiento observado, las perspectivas de los involucrados y las consecuencias en el tiempo. No basta encontrar a una persona culpable ni hacer una lista de problemas aislados. La pregunta cambia de «¿cuál fue la causa inmediata?» a «¿qué sistema de relaciones sigue produciendo este resultado?». Investigar una causa inmediata puede ayudar; el error es detenerse allí cuando el problema se reproduce mediante realimentación.

Antes de elegir, declarar: problema o patrón que se quiere modificar, objetivo, criterio de comparación, restricciones, horizonte temporal, alternativas, supuestos y evidencia. Por ejemplo, una biblioteca pretende reducir el tiempo de atención sin aumentar errores. «Atender más rápido» y «cerrar más solicitudes» no son criterios equivalentes a resolver correctamente los problemas.

Un recorrido práctico es: observar el patrón → modelar relaciones y demoras → comparar alternativas → elegir dónde intervenir → anticipar consecuencias → actuar → medir → ajustar. Es una síntesis didáctica, no una nueva lista oficial de etapas. Las cuatro etapas oficiales se explican en 4.7.

Corto y largo plazo. Una acción puede ser beneficiosa hoy y perjudicial después. Las horas extra pueden reducir un atraso hoy, pero, sostenidas, generar cansancio, errores y retrabajo. Tampoco toda consecuencia tardía es negativa: capacitar puede consumir tiempo inicialmente y reducir problemas después. Anticipar consecuencias mejora la decisión y reduce sorpresas; no elimina la incertidumbre.

Consecuencia no deseada es un efecto que no se buscaba; puede haberse previsto. Consecuencia inesperada es un efecto que no se anticipó. Conviene no tratarlas como sinónimos exactos aunque aparezcan juntas en los materiales. Preguntar quién será afectado, qué puede ocurrir favorable o desfavorablemente y cómo interpretarán la medida otras personas.

En la presentación 4b, pp. 8–9, Judy considera contratar a su amiga María. Entre las ventajas propuestas figuran habilidades pertinentes, experiencia, aprendizaje rápido y trabajo en equipo. Entre los riesgos aparecen la percepción de favoritismo, la expectativa de recibir trato especial y suponer que la aceptación personal de Judy será compartida por todos.

Una tabla de ventajas y desventajas organiza valoraciones de una alternativa. Un escenario explora qué podría pasar si se cumple cierta condición. Ejemplos de preguntas de la presentación, resumidas: ¿cómo actuaría Judy si María rinde poco?, ¿cómo daría instrucciones o retroalimentación?, ¿qué pasaría con la amistad si tuviera que despedirla?, ¿cómo reaccionarían los otros empleados?, ¿convendría revelar la relación personal al comité de contratación?

No se deduce automáticamente «contratar» o «no contratar». Se necesitan criterios, evidencia y reglas claras para evaluar capacidad, conflictos y trato justo. «María tiene experiencia» es una ventaja propuesta; «¿qué ocurriría si su desempeño fuera insuficiente?» es una pregunta de escenario. Una afirmación del caso, como que a todos les agradará, puede contener una suposición que necesita comprobarse.

Un punto de apalancamiento es un lugar o aspecto de la estructura donde una intervención puede producir cambios significativos en el comportamiento del sistema. La acción es lo que se hace allí; el efecto es la propagación de consecuencias por las relaciones del sistema. No basta decir que la acción es pequeña: explicar por qué influye, qué cambia, cuándo deberían aparecer resultados y cómo se comprobarán.

Ejemplos del material:

• Pesca: la posición del apoyo, la caña y las fuerzas hacen posible contrarrestar la fuerza del pez; es una analogía del efecto palanca.
• Aguja en un pajar: conocer que la aguja puede ser atraída por un imán permite cambiar la estrategia de búsqueda. La utilidad depende de esa propiedad; no cualquier material responde al imán.
• Biblioteca del ejemplo: sustituir tres registros repetidos por uno compartido actúa sobre la duplicación que genera trabajo y errores. La medida debe evaluarse: centralizar también puede introducir nuevos errores o dificultades si se diseña mal.

Comprender antes de actuar no significa posponer indefinidamente. El hábito pide dedicar el tiempo necesario y proporcional al problema, manejar la tensión de no obtener una solución instantánea y reunir evidencia útil.

Efecto dominó, eficiencia y efectividad. La presentación 4b, pp. 13–14, advierte que una intervención puede desencadenar efectos conectados que una mirada aislada no reconoce. Una reacción en cadena no demuestra por sí sola un ciclo: para hablar de retroalimentación debe volver a influir en una variable anterior. La eficiencia compara resultados y recursos utilizados; la efectividad pregunta si se obtiene el resultado buscado. Resolver muchas solicitudes rápidamente puede ser eficiente según una medida de tiempo, pero no efectivo si quedan mal resueltas. El enfoque sistémico busca comprender lo suficiente para actuar bien, sin prolongar innecesariamente el análisis.

Qué dificulta hallar una buena palanca. Según las pp. 25–29, hay que comprender la estructura y explorar opciones. Fijarse únicamente en el síntoma más visible, desconocer las conexiones o limitarse a una solución habitual puede ocultar intervenciones útiles. Un diagrama ayuda a examinar esas relaciones. Los puntos de apalancamiento no siempre son intuitivos; incluso una intervención intuitivamente atractiva puede actuar en la dirección equivocada. Acceso a información y alternativas, contraste de supuestos y pruebas de consecuencias ayudan a justificar la elección. No confundir «me parece evidente» con una explicación del mecanismo.

Presentación 4b, p. 28; clase 23, 00:22:30–00:43:44. XYZ necesita bajar costos conservando la fabricación en su país de origen. Las alternativas se valoran dentro de esas restricciones:

El caso adopta la propuesta de Daniel porque permite reducir costos sin los efectos problemáticos de las otras opciones en ese contexto. Su aporte es observar también la postproducción, no limitarse al proceso de fabricación. No es una regla universal de que el empaque sea siempre la mejor palanca ni de que todo material barato tenga mala calidad. La conclusión depende de las condiciones y comprobaciones del caso.

Presentación 4b, p. 29; clase 23, 00:44:32–00:56:56. Se presentan del 12 al 1, en orden creciente de potencial de apalancamiento. La clase introduce la lista y algunos ejemplos, pero no desarrolla oralmente cada punto; el listado completo procede de la presentación. Los ejemplos siguientes de biblioteca son adaptaciones para estudiar.

La lista orienta dónde buscar; no garantiza que una intervención de número menor sea factible, ética o conveniente para cualquier problema. Reducir una exigencia de calidad modifica una meta y puede producir erosión de metas. «Más apalancamiento» no significa automáticamente «mejor resultado».

La clasificación requiere justificar qué aspecto cambia. Modificar una tasa puede describirse como cambio de parámetro y, al analizar su función, como modificación de la ganancia de un ciclo. Si el ejercicio pide la categoría principal, explicar el nivel de intervención descrito, en lugar de asignar una etiqueta solo por una palabra.

Distinción practicada: hacer visible el estado de las solicitudes modifica la información; pagar un bono por cierres modifica reglas e incentivos. Un bono por cierres puede incentivar solicitudes mal resueltas.

Un indicador debe relacionarse con el objetivo, tener unidades y poder compararse con una referencia. Si cambia el volumen de solicitudes, una tasa de errores por cada 100 solicitudes permite comparar mejor que un conteo aislado. El tiempo promedio puede complementarse con retrasos extremos o diferencias entre tipos de solicitud si estos importan al problema.

Ejemplo del ejemplo: tiempo promedio de 10 a 7 días, pero errores de 4 a 9 por cada 100 solicitudes. Hay una mejora de velocidad y un deterioro de calidad. Con el objetivo de mejorar tiempo sin aumentar errores, no corresponde declarar éxito completo. Investigar el mecanismo de los errores y ajustar el proceso conservando lo que funciona es aproximación sucesiva.

Fijar cuándo medir según las demoras esperadas; observar señales intermedias; comparar condiciones relevantes; revisar supuestos si el resultado contradice lo esperado. Una simulación que ejecuta o una cifra favorable no demuestran por sí solas que el modelo o la decisión sean válidos.

Complemento audiovisual de LIDERES EDUCATIVOS, no exposición del profesor: transcripción local de la cápsula 8, 00:00–15:36, duración del video registrada 15:51. Presenta los mismos doce puntos desde el 1 al 12, de mayor a menor potencial; la presentación del curso los enumera de 12 a 1. Cambia el orden de exposición, no los números.

Aplicaciones que conviene reconocer:

• Un promedio de resultados escolares puede subir porque mejora solo el grupo avanzado mientras el grupo inicial no mejora. Desagregar la información permite reconocer esa diferencia y orientar decisiones; el promedio solo no demuestra mejora de todo el sistema.
• Cambiar de «transmitir contenidos» a «desarrollar capacidades» ejemplifica un cambio de paradigma. Trascender paradigmas añade disposición a revisar incluso el nuevo marco cuando resulte limitado.
• Dar atribuciones reales a consejos o equipos puede favorecer autoorganización; una reunión sin capacidad de actuar no la garantiza.
• Eliminar mecanismos de evaluación o corrección porque parecen costosos puede debilitar balances protectores. Sus beneficios pueden hacerse visibles cuando surge una perturbación.
• Si los datos de evaluación llegan muchos meses después, una buena medida puede aplicarse demasiado tarde: considerar demoras de información y de respuesta.
• Coordinar horarios docentes puede aprovechar mejor una estructura existente; un registro de docentes de reemplazo puede actuar como reserva estabilizadora.

El video usa ejemplos amplios de «parámetros e indicadores». Al clasificar un caso en el examen, explicar el mecanismo: cambiar un número es distinto de crear acceso a información que antes no existía, aunque ambas intervenciones se relacionen.

Los grupos utilizados durante el curso son: básicos relacionados con modelos mentales 9, 7, 6, 1; profundización en estructuras 2, 3, 5, 4, 13; énfasis de la Unidad 4 8, 10, 11, 12, 14. No confundir esos grupos por unidad con las cuatro etapas de resolución de problemas, que reorganizan los hábitos con otro propósito. La advertencia oral de clase 23, 01:38:36–01:39:40, indica que en exámenes anteriores se mezclaban los grupos.

8. Comprender antes de concluir. Investigar cómo funciona el proceso, contrastar perspectivas y dedicar tiempo suficiente. Preguntas guía: ¿qué falta conocer?, ¿qué suposición estoy haciendo?, ¿cómo manejar la tensión mientras se comprende el problema? La paciencia se acompaña de investigación y acciones pertinentes; no es parálisis.

10. Buscar apalancamiento. Comprender relaciones para encontrar una intervención con efecto duradero y deseado. Preguntas: ¿dónde podría actuar?, ¿por qué ese cambio influiría en el resto?, ¿qué alternativa necesita menos esfuerzo o produce menos daños? En la biblioteca, eliminar registros triplicados modificó una causa del trabajo repetido.

12. Acumulaciones y tasas. Observar qué se acumula y qué flujos lo modifican. Un saldo puede seguir creciendo aunque su entrada disminuya. Un nivel constante puede tener movimiento. La atención no se limita a dinero o agua: confianza, experiencia o trabajo pendiente pueden requerir operacionalización para ser modelados. Una unidad por sí sola no basta para clasificar; importa la función en el modelo.

14. Revisar y ajustar. Establecer puntos de referencia, observar avances y corregir cuando la evidencia lo indique. Preguntas: ¿qué indicador mostrará progreso?, ¿cuándo conviene revisar?, ¿qué parte del plan necesita ajuste? No cambiar por cambiar ni suponer que cada modificación necesariamente mejora el sistema.

Cómo responder en el examen: número y nombre del hábito + conducta concreta del caso + justificación. Si se pide una propuesta, añadir una acción y cómo observar sus resultados. Puede haber varios hábitos relacionados; elegir y justificar el que responde al foco de la pregunta.

Presentación 4b, pp. 43–47; clase 24, 00:14:04–00:28:33.

El hábito 5 no está asignado a ninguna etapa en estas láminas. No inventar una asignación para completar los catorce. El esquema tiene trece números asignados, aunque el discurso hable globalmente de los catorce hábitos.

Regla de memoria: reconozco → comprendo → actúo → reviso. Es una orientación iterativa, no una secuencia rígida que prohíba volver atrás.

Presentación 4b, pp. 31–35; clase 23, 01:03:35–01:15:45. Se adapta el ciclo PDSA, planificar, hacer, estudiar y actuar. En la presentación sus nombres son:

Diseñar un plan → Implementar → Evaluar → Mejorar
       ↑__________________________________|

1. Diseñar: definir objetivo, acciones, supuestos, recursos e indicadores.
2. Implementar: poner en práctica el plan.
3. Evaluar: observar después de un tiempo apropiado, comparar con referencias e identificar aciertos y problemas.
4. Mejorar: ajustar lo necesario y decidir el siguiente paso a partir de lo aprendido.

La analogía del cocinero muestra cómo observar el resultado y ajustar una receta. El material aplica el ciclo a innovaciones, planes de mejora, aprendizaje de habilidades y resolución de problemas. Un resultado desfavorable puede revelar una suposición errónea y convertirse en aprendizaje, pero no garantiza el éxito del próximo intento. Si el plan funciona, puede mantenerse y revisarse más adelante.

El esquema circular de cuatro acciones no demuestra por sí solo una polaridad R o B: para clasificar un ciclo causal hay que definir variables y relaciones. La clase 23 lo compara informalmente con un refuerzo cerca de 01:10:40; no debe generalizarse como una ley de que todo proceso de mejora sea un ciclo R. En un modelo concreto, corregir una brecha puede formar un balance y acumular aprendizaje puede participar en un refuerzo.

Lectura L-20, pp. 1–3; presentación 4b, pp. 36–37; clase 23, 01:15:49–01:25:46.

La lectura presenta tres aplicaciones del concepto: en materiales, resistencia y recuperación de la forma; en personas, fortalecimiento y recuperación ante estrés y cambio; en empresas, capacidad de absorber cambios o rupturas conservando la calidad y los estándares. En el enfoque del curso interesa comprender cómo recuperarse y adaptarse manteniendo un sentido y actuando sobre la situación.

No equivale a negar el problema, insistir indefinidamente en la misma acción o aceptar cualquier condición sin modificarla. La recuperación incluye revisar lo que ocurre, utilizar recursos y ajustar el proceso. Estas son ideas del marco de estudio; las afirmaciones generales de la lectura sobre éxito personal y su montaña rusa no constituyen una evaluación clínica de una persona.

Los cuatro pilares son:

Aceptar la realidad no implica resignarse: permite intervenir sobre condiciones reales. El optimismo que ignora datos contradice este marco. Pasado, presente y futuro se relacionan, pero no se confunden: la experiencia aporta aprendizaje, el presente aporta condiciones y el futuro orienta objetivos.

Lectura L-20, pp. 3–4 y 8; presentación 4b, pp. 38 y 41; clase 23, 01:25:46–01:28:45.

E: ENTORNO CAMBIANTE que afecta al proceso completo

C: HOY / realidad ── D: proceso y recursos disponibles ── A: MAÑANA / objetivos
        ↑                                                     |
        └──────── B: feedback, indicadores y valores ───────────┘

El dibujo es una adaptación textual del esquema de la lectura, no un diagrama de Forrester con flujos físicos.

El orden alfabético no es el recorrido cronológico del dibujo: C es el presente y A es el futuro. B permite revisar el avance; E no desaparece porque el plan esté bien diseñado. Si se solicita identificar letras, conservar las de esta figura, no inventar un nuevo orden.

Lectura L-20, pp. 4–5; presentación 4b, p. 39.

• Positivos: identificar posibilidades y oportunidades sin distorsionar los hechos.
• Concentrados: mantener una visión clara del objetivo cuando aparece incertidumbre.
• Flexibles: usar recursos internos y externos con creatividad y explorar otras formas de actuar.
• Organizados: planificar y coordinar aun cuando exista ambigüedad.
• Proactivos: actuar ante la incertidumbre, prever y evaluar riesgos, y ajustar.
• Adaptables: responder a nuevas condiciones reconociendo que el cambio no es uniforme ni lineal.

Flexible enfatiza alternativas y uso de recursos; adaptable enfatiza el ajuste a condiciones nuevas. La distinción es didáctica: ambas habilidades se relacionan. Proactividad no significa actuar sin análisis ni evitar que ocurra cualquier dificultad.

Lectura L-20, pp. 5–6; presentación 4b, p. 40; clase 23, 01:33:05–01:34:36. El esquema de la lectura presenta:

Shock → parálisis → negación → ira → depresión → racionalización → aceptación y compromiso.

Representa posibles altibajos en el proceso de cambio y la necesidad de observar, acompañar y recuperar la capacidad de actuar. No es una secuencia obligatoria por la que todas las personas deban pasar ni una herramienta diagnóstica. En esa lectura, la racionalización problemática consiste en explicar la situación de un modo que desconecta de la realidad y evita avanzar; no significa que razonar sea perjudicial.

Aceptación y compromiso vinculan reconocer las condiciones presentes con acciones orientadas al futuro. Puede haber retrocesos; el feedback permite advertirlos. La visión holística reúne realidad actual, objetivos, recursos, valores, entorno y las seis habilidades, en lugar de estudiar cada pieza de forma aislada.

La página 7 de L-20 desarrolla el diseño y la implementación organizacional.

Diseño previo, seis pasos: presentar a los involucrados el proceso completo y su feedback; diagnosticar la situación actual; establecer o revisar valores; definir objetivos; asignar responsabilidades; diseñar el modelo de implementación, seguimiento y herramientas.

Implementación, cinco pasos: desarrollar habilidades y herramientas adecuadas; obtener feedback y evaluar avances; analizar alternativas según resultados y entorno; acompañar los ajustes necesarios; mantener un seguimiento permanente.

Ejemplo de integración: ante una interrupción del servicio, la biblioteca reconoce las condiciones reales, define qué servicio necesita recuperar, organiza las responsabilidades y recursos disponibles, observa tiempo y errores, y ajusta el proceso sin ocultar las dificultades. La resiliencia aporta capacidad de adaptación; la aproximación sucesiva aporta el recorrido de revisión y mejora. Ninguna sustituye conocer la estructura del problema.